山東省淄博市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分）1（4分）（2014淄博）計(jì)算（3）2等于（）A9B6C6D9考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪等于正數(shù)，可得答案解答：解：原式=32=9故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)2（4分）（2014淄博）方程=0解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=1考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程

2、的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根3（4分）（2014淄博）如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米/時(shí)）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，52考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計(jì)算題分析：找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時(shí)，車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，5

3、5，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時(shí)，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵4（4分）（2014淄博）如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（）AS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，根據(jù)邊角面積的大小，可得答案解答：解：主視

4、圖的面積是三個(gè)正方形的面積，左視圖是兩個(gè)正方形的面積，俯視圖是一個(gè)正方形的面積，S1S3S2，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，分別得出三視圖是解題關(guān)鍵5（4分）（2014淄博）一元二次方程x2+2x6=0的根是（）Ax1=x2=Bx1=0，x2=2Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3考點(diǎn)：解一元二次方程公式法分析：找出方程中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，再根據(jù)x=，將a，b及c的值代入計(jì)算，即可求出原方程的解解答：解：a=1，b=2，c=6x=±2，x1=，x2=3；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化為一般

5、形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式，當(dāng)根的判別式大于等于0時(shí)，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解6（4分）（2014淄博）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D7考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：整體思想分析：把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x=1時(shí)，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，當(dāng)x=1時(shí)，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵7（4分）（2014淄博）如圖，等腰梯形ABCD中，對(duì)角線A

6、C、DB相交于點(diǎn)P，BAC=CDB=90°，AB=AD=DC則cosDPC的值是（）ABCD考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DAB+BAC=180°，ADBC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根據(jù)BAC=CDB=90°可知，3ABD=90°，故ABD=30°，再由直角三角形的性質(zhì)求出DPC的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180°，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=D

7、C，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，BAC=CDB=90°，3ABD=90°，ABD=30°，在ABP中，ABD=30°，BAC=90°，APB=60°，DPC=60°，cosDPC=cos60°=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，熟知等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等是解答此題的關(guān)鍵8（4分）（2014淄博）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)B（0，2）它與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2+x2Dy=x2+

8、x+2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出b與c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式解答：解：將A（m，4）代入反比例解析式得：4=，即m=2，A（2，4），將A（2，4），B（0，2）代入二次函數(shù)解析式得：，解得：b=1，c=2，則二次函數(shù)解析式為y=x2x2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查l待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵9（4分）（2014淄博）如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，AE與BC相交于點(diǎn)F有

9、甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；比較線段的長(zhǎng)短分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90°，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC

10、+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90°，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中10（4分）（2014淄博）如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為（）A1BCD2考點(diǎn)：勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解解答：解：

11、如圖，連接ECFC垂直平分BE，BC=EC（線段垂直平分線的性質(zhì)）又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫(huà)出輔助線，證明BC=EC后易求解本題難度中等11（4分）（2014淄博）如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，弦CDAB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且CDE=ADF若O的半徑為，CD=4，則弦EF的長(zhǎng)為（）A4B2C5D6考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：首先連接OA，并反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)H，連接OC，由直線AB與O相切于點(diǎn)A，弦CDAB，可求得OH的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，又由C

12、DE=ADF，可證得EF=AC，繼而求得答案解答：解：連接OA，并反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)H，連接OC，直線AB與O相切于點(diǎn)A，OAAB，弦CDAB，AHCD，CH=CD=×4=2，O的半徑為，OA=OC=，OH=，AH=OA+OH=+=4，AC=2CDE=ADF，=，=，EF=AC=2故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理等知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（4分）（2014淄博）已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其圖象過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（）A6B5C4D3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題

13、分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以當(dāng)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)時(shí)，比較點(diǎn)A和點(diǎn)B都對(duì)稱軸的距離可得到h4解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，當(dāng)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)時(shí)，A（0，2）到對(duì)稱軸的距離比B（8，3）到對(duì)稱軸的距離小，x=h4故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減??；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，

14、拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13（4分）（2014淄博）分解因式：8（a2+1）16a=8（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式8，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：8（a2+1）16a=8（a2+12a）=8（a1）2故答案為：8（a1）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14（4分）（2014淄博）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)

15、動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是108度考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：首先計(jì)算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案解答：解：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圓心角：360°×30%=108°，故答案為：108點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角度數(shù)=360°×所占百分比15（4分）（2014淄博）已知ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是AD=DC考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開(kāi)放型分析：根

16、據(jù)菱形的定義得出答案即可解答：解：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件：可以為：AD=DC；故答案為：AD=DC點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的定義得出是解題關(guān)鍵16（4分）（2014淄博）關(guān)于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點(diǎn)B若PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程（a1）x2x+=0的根的情況是沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+40，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)

17、成中心對(duì)稱，得出2xy12，進(jìn)一步得出a+46，由此確定a的取值范圍，進(jìn)一步利用根的判別式判定方程根的情況即可解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，a+40，a4，A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，PBy軸，ABx軸，PAB的面積大于12，2xy12，即a+46，a2a2=（1）24（a1）×=2a0，關(guān)于x的方程（a1）x2x+=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故答案為：沒(méi)有實(shí)數(shù)根點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17（4分）（2014淄博）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長(zhǎng)為4的平行四邊形ABCD，請(qǐng)將其剪拼成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6的矩形

18、（要求：在答題卡的圖中畫(huà)出裁剪線即可）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；圖形的剪拼分析：如圖先過(guò)D點(diǎn)向下剪出一個(gè)三角形放在平行四邊形的左邊，再在剪去D點(diǎn)下面兩格的小正方形放在右面，就組成了一人矩形解答：解：如圖：點(diǎn)評(píng)：本題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程三、解答題（共7小題，共52分）18（5分）（2014淄博）計(jì)算：考點(diǎn)：分式的乘除法專題：計(jì)算題分析：原式約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（5分）（2014淄博）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線上b上，且ABBC，1=55

19、°，求2的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)垂直定義和鄰補(bǔ)角求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解答：解：ABBC，ABC=90°，1+3=90°，1=55°，3=35°，ab，2=3=35°點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等20（8分）（2014淄博）節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品質(zhì)檢部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈（共200個(gè)）的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整

20、理成此表（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫(xiě)出a，b，c的值；（2）某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)買1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率 壽命（小時(shí)） 頻數(shù) 頻率 4000t500010 0.05 5000t600020 a 6000t700080 0.40 7000t8000 b 0.15 8000t9000 60 c 合計(jì) 200 1考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；概率公式分析：（1）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)及頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，用不是次品的節(jié)能燈個(gè)數(shù)除以節(jié)能燈的總個(gè)數(shù)即可求解解答：解：（1）根據(jù)頻率

21、分布表中的數(shù)據(jù)，得a=0.1，b=200×0.15=30，c=0.3；（）設(shè)“此人購(gòu)買的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個(gè)，正品有110個(gè)，次品有30個(gè)，所以此人購(gòu)買的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P（A）=0.85點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力及古典概型的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，概率=所有出現(xiàn)的情況數(shù)與總數(shù)之比21（8分）（2014淄博）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000

22、.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85=357（元）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問(wèn)該戶居民五、六月份各月電多少度？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng)5月份用電量為x度200度，6月份用電（500x）度，當(dāng)5月份用電量為x度200度，六月份用電量為（500x）度x度，分別建立方程求出其解即可解答：解：當(dāng)5月份用電量為x度200度，6月份用電（500x）度，由題

23、意，得0.55x+0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用電500x=310度當(dāng)5月份用電量為x度200度，六月份用電量為（500x）度，由題意，得0.6x+0.6（500x）=290.5，300=290.5，原方程無(wú)解5月份用電量為190度，6月份用電310度點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量是關(guān)鍵22（8分）（2014淄博）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0.3），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持ACP是等邊三角形當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，得到等邊三角形AOB（

24、此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）（1）點(diǎn)C在移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)（如圖），求證：AOCABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）求點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)易證AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60°；然后由圖示知CAP+PAO=OAB+PAO，即CAO=PAB所以根據(jù)SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論P(yáng)BAB根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，）再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)是（0，3），所以根據(jù)點(diǎn)B、P的坐標(biāo)易求直線BP的解析式解答：（1）證明：AOB與ACP都是等邊三角

25、形，AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60°，CAP+PAO=OAB+PAO，CAO=PAB，在AOC與ABP中，AOCABP（SAS）COA=PBA=90°，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PBAB或ABP=90°故結(jié)論是：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PBAB或ABP=90°；（2）解：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上AOB是等邊三角形，A（0，3），B（，）當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)P在y軸上時(shí)，得P（0，3）設(shè)點(diǎn)P所在的直線方程為：y=kx+b（k0）把點(diǎn)B、P的坐標(biāo)分別代入，得，解得 ，所以點(diǎn)P所在的函數(shù)圖象的解析式為：y=x3點(diǎn)評(píng)：本題綜合考

26、查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)解答（2）題時(shí)，求得點(diǎn)P位于y軸負(fù)半軸上的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23（9分）（2014淄博）如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD連接MF，NF（1）判斷BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）判斷MFN與BDC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AM是高線、頂角的角平分線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得EAB+EBA=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案；

27、（2）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得MF與AC的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得MF與BD的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形，可得BM與NM的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得NM與BC的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得CBD與NMF的關(guān)系，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，可得答案解答：（1）答：BMN是等腰直角三角形證明：AB=AC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，ACBD，AEB=90°，EAB+EBA=90°，MNB=NAB+ABN=（BAE+ABE）=45°BMN是等腰直角三角形；（2）答：MFNBDC證明：點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)MA

28、C，F(xiàn)M=ACAC=BD，F(xiàn)M=BD，即BMN是等腰直角三角形，NM=BM=BC，即，AMBC，NMF+FMB=90°FMAC，ACB=FMBCEB=90°，ACB+CBD=90°CBD+FMB=90°，NMF=CBDMFNBDC點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似24（9分）（2014淄博）如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）使APB=30°的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且APB=3

29、0°，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，APB是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明此時(shí)APB最大的理由；若沒(méi)有，也請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：圓的綜合題；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；切線的性質(zhì)專題：綜合題；探究型分析：（1）已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是定點(diǎn)，要使APB=30°，只需點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B的圓上，且弧AB所對(duì)的圓心角為60°即可，顯然符合條件的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)（2）結(jié)合（1）中的分析可知：當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)P是（1）中的圓與y軸的交點(diǎn)，借助于垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)即可求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，同理可求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）由三角形外角的性質(zhì)可證得：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角大于同弧所對(duì)的圓外角要APB最大，只需構(gòu)造過(guò)點(diǎn)A、