湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式ppt課件

1、2.2.1 平方差公式 華秉新(a+b)(a-b) = a2-b2 學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的： 1. 1.參與探求平方差公式的過程參與探求平方差公式的過程 2. 2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的運(yùn)算。會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的運(yùn)算。 重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。 難點(diǎn)：知道平方差公式的構(gòu)造特征，靈敏運(yùn)用平方差公式難點(diǎn)：知道平方差公式的構(gòu)造特征，靈敏運(yùn)用平方差公式 說一說以下多項(xiàng)式的積：說一說以下多項(xiàng)式的積： 1(a +1)(a1)=_a2 a + a 1a2 1=2(a +2)(a2)=_3(a +3)(a3)=_4(a +4)(a4)=_a

2、2 2a +2a4 a2 3a +3a9a2 4a +4a16=a2 4a2 9a2 16 議一議：察看上述算式，他發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？議一議：察看上述算式，他發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，他又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩運(yùn)算出結(jié)果后，他又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證他的發(fā)現(xiàn)例驗(yàn)證他的發(fā)現(xiàn)1(a +1)(a1)=a2-122(a +2)(a2)=a2-223(a +3)(a3)=a2-324(a +4)(a4)=a2-42于是我們可以得到：于是我們可以得到：(a +b)(ab)=a2-b2 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這兩個(gè)數(shù)的平方差 想一想：下面各式計(jì)算

3、對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)想一想：下面各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？假設(shè)不對(duì)應(yīng)怎樣矯正？應(yīng)怎樣矯正？(1)x+2) (x-2) = x2-2 ；(2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2-4.解：(1)不對(duì)。應(yīng)改為(x+2)(x-2) = x2 4(2)不對(duì)。應(yīng)改為(-3a-2)(3a-2)=4-9a2填一填：填一填：a+b) (-b+a) =_； (3a+2b) (3a-2b) =_.a2-b2 9a2-4b2 例例1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算運(yùn)用平方差公式計(jì)算. (1) (2a+1)(2a-1)； 2(x+2y)(x-2y)；);212)(212(yxyx(3) (4) (4a+b)(-b+4a). (4) (4

4、a+b)(-b+4a). 解：解：(1) (2a+1)(2a-1) = (2a)2-12 = 4a2-1(2) (x+2y)(x-(2) (x+2y)(x-2y)2y) = x2-(2y)2 = x2-(2y)2 = x2-4y2 = x2-4y2(4) (4a+b)(-b+4a) = (4a+b)(4a-b) = (4a)2-b2 = 16a2-b22222414)21()2()212)(212(yxyxyxyx(3)1002998.解：解：1002998=(1000+2)(1000-2)=10002-22 =1000000-4 =999996試一試：試一試：他能運(yùn)用平方差公式來計(jì)算下面算式

5、嗎？他能運(yùn)用平方差公式來計(jì)算下面算式嗎？=(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2 (x+y-z)(x-y-z) (x+y-z)(x-y-z)解：互動(dòng)探求一：互動(dòng)探求一：解：解：1615631616441841841841843722418437互動(dòng)探求二：互動(dòng)探求二：第一、四、五、六個(gè)可以，第二、三個(gè)不第一、四、五、六個(gè)可以，第二、三個(gè)不可以?？梢?。以下哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？當(dāng)堂檢測(cè)：當(dāng)堂檢測(cè)：(2)(a+2b)+2c(a+2b)-2c1.(1),2a,2a3,-3；2.2.計(jì)算計(jì)算2.(1)原式=(100+2)100-2 =10000-4 =9996 (3)原式=y2-4-(y2+5y-y-5) =y2-4-y2-5y+y+5 =-4y+1 (5)原式=(-x)2-(2y)2 = x2 - 4