課時(shí)跟蹤檢測(二十九)數(shù)列的概念及其函數(shù)特性

1、課時(shí)跟蹤檢測（二十九）數(shù)列的概念及其函數(shù)特性第I組：全員必做題1.F列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（）一1，一2，3,C.11一1,-2,-4,.n2.已知數(shù)列an,an=2n2-10n+3（nN+）,則它的最小項(xiàng)是（）C.2或33. （2014銀川模擬）設(shè)數(shù)列an滿足：ai=2,1an+1=1-a?記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為Tr，則T2013的值為（）1C.14. （2014北京海淀區(qū)期末）若數(shù)列an滿足:的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為（）a1=19,a*+1=an-3(nN+),則數(shù)列anC.5.（2014天津一模）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2an-1,則滿足詈三2的正整數(shù)n的集合

2、為（1,2123,4C.1,2,31,2,46.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=（n+2）7n，則當(dāng)an取得最大值時(shí)，n等于7.（2014江南十校聯(lián)考）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-3,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為&已知數(shù)列an滿足a1=1,49169.已知有限數(shù)列5,10,石,an-1a2=2，且an=(n>3),貝Ua2012=an-225 m226 ，(m7,且mN+).(1) 指出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2) 判斷0.98是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)?10.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n2-21n+20.(1) n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值；(2) n為

3、何值時(shí)，該數(shù)列的前n項(xiàng)和最??？第n組：重點(diǎn)選做題1. 對于數(shù)列an，“an+i>|an|(n=1,2，)”是"an為遞增數(shù)列”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件背an為偶數(shù))2. 創(chuàng)新題已知數(shù)列an滿足an+1=2若a3=1,則aj的所有可能取Lan2n(an為奇數(shù))值為.第I組：全員必做題1選C根據(jù)定義，屬于無窮數(shù)列的是選項(xiàng)A、B、C(用省略號)，屬于遞增數(shù)列的是選項(xiàng)C、D，故同時(shí)滿足要求的是選項(xiàng)C,故選C.2.選Can=2n-|2愛故當(dāng)n=2或3時(shí)，an最小.3. 選B由a2=2,a3=1,a4=2可知，數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)

4、列，從而T2013=(1)=1.4. 選Ba1=19,an+1an=3,數(shù)列an是以19為首項(xiàng)，一3為公差的等差數(shù)列，an=19+(n1)X(3)=223n.設(shè)an的前k項(xiàng)和數(shù)值最大，ak>0,則有kN+,|ak+1w0,223k>0,223k+1w0,19一22肓wkw亍，N+,.k=7.滿足條件的n的值為7.5. 選B因?yàn)镾n=2an1,所以當(dāng)n2時(shí)，Sn1=2an11,兩式相減得an=2an2an1,整理得an=2an1,所以an是公比為2的等比數(shù)列，又因?yàn)閍1=2a11，解得a1=1,故an的通項(xiàng)公式為an=2n1.而aw2,即2n-1w2n,所以有n=1,2,3,4.an

5、an1,6. 解析：由題意知anan+1,n+1n+3nw6,解得*=5或6.J>5.答案：5或67. 解析：當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn-1=21,當(dāng)n=1時(shí)，ai=Si=1，所以an=答案：an=才-n=1,n2&解析:將a1=1,an1a2=2代入an=得an-2a3=許2，同理可得a4=1，a5=2a6=2a7=1,a8=2，故數(shù)列an是周期為6的周期數(shù)列，故a2012=a335x6+2=a2=2.答案：29解：(1)因?yàn)榍皀項(xiàng)分子依次為4,9,16,25,，可看成與序號n的關(guān)系式為(n+1)2;而每一項(xiàng)的分母恰好比分子大1,所以通項(xiàng)公式分母可為(n+1)2+1,所以數(shù)列的一

6、個(gè)通項(xiàng)公式為2(n+1)an=(n=1,2,，m-1).(n+1)+1是，因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為2_(n+1)an=2*,(n+1)+1所以設(shè)0.98是這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),2(n+1)即2=0.98,(n+1)+1解得n=6N+(n=8舍去),所以0.98是數(shù)列中的第6項(xiàng).10.解：(1)因?yàn)閍n=n221n+20=n-歲2晉，可知對稱軸方程為n=學(xué)=10.5.又2因nN+，故n=10或n=11時(shí)，an有最小值，其最小值為1121x11+20=90.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最小，則有an<0,由n221n+20<0，解得KnW20,故數(shù)列an從第21項(xiàng)開始為正數(shù)，所以該數(shù)列的前19或20項(xiàng)和最小.第n組：重點(diǎn)選做題1. 選B當(dāng)an+i>|an|(n=1,2，)時(shí),|an|>an,-an+1>an,：an為遞增數(shù)列.當(dāng)an為遞增數(shù)列時(shí)，若該數(shù)列為一2,0,1,則a2>|a11不成立，即知an+1>|an|(n=1,2,)不一定成立.故綜上知,"an+1>|an|(n=1,2,)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件2. 解析：當(dāng)a2為奇數(shù)時(shí)，a3=a24=1,a2=5;1當(dāng)a2為偶數(shù)時(shí)，a3=?a2=1,a2=2