四川省成都市蓉城高中聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、蓉城高中教育聯(lián)盟2021202學(xué)年度上期高中2021級期未聯(lián)考數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條形碼粘貼處”2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效3考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1

2、用弧度制表示為（ ）A B C D2如圖，圓心角弧度數(shù)為的扇形的半徑，此扇形的面積為（ ）A B1 C2 D43（ ）A0 B C D4函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）A B C D5已知集合，則（ ）A B C D6下列關(guān)于角的說法正確的是（ ）A若，則 B若角和角的終邊相同，可以有C第二象限角大于第一象限角 D銳角是第一象限角7已知，則集合B的子集個數(shù)為（ ）A4 B8 C16 D328企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品只有不斷地推陳出新，才能獲得更好的利益，不會被市場所淘汰，為此某企業(yè)統(tǒng)計了2014年到2020年的產(chǎn)品研發(fā)費用x和銷售額y的數(shù)據(jù)，如下表：統(tǒng)計年份2014201520162017201820192

3、020產(chǎn)品研發(fā)費用x（單位：萬元）1234567銷售額y（單位：萬元）22334147495356通過對散點圖（直角坐標系中作出對應(yīng)的點）的分析，以下函數(shù)模型中能比較近似地反應(yīng)變量y與x的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）A B C D9已知，將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，再將圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則下列可作為函數(shù)圖象的一條對稱軸的是（ ）A B C D10已知，a，b，c分別滿足，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A B C D11已知，則（ ）A B C0 D12已知函數(shù)滿足，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為（ ）A3 B5 C7 D9二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13在范圍內(nèi)與終邊

4、相同的角為_14已知角的終邊過點，且，則_15已知函數(shù)，則關(guān)于實數(shù)m的不等式的解集為_16下列關(guān)于函數(shù)的敘述，正確的有_（填正確答案所對應(yīng)的序號）若，則函數(shù)的最小正周期；函數(shù)的最大值為3，最小值為；若函數(shù)，則函數(shù)可以為奇函數(shù)；若滿足，且的最小值為，則三、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知A，B是兩個非空集合，定義運算，且，且（1）若，求和；（2）若，求和18（12分）已知（1）化簡；（2）若，求的值19（12分）已知函數(shù)，且（1）求a的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；（2）用定義證明函數(shù)為上的增函數(shù)20（12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)圖象過點（1）求的解析式；（2）用五點法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱軸21（12分）牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：（t為時間，單位為分鐘，為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度，單位為，k為常數(shù)），假設(shè)一杯開水的初始溫度，環(huán)境溫度，常數(shù)（參考數(shù)據(jù)：，）（1）大約經(jīng)過幾分鐘水溫降為；（2）經(jīng)過1.8分鐘水溫大約降為多少？22（12分）若存在使得函數(shù)和滿足，則稱函數(shù)為的型“同形”函數(shù)（1）探究：若，是否存在，使