新課標高三文科數(shù)學綜合測試題與參考答案六

1、新課程高三年級文科數(shù)學綜合測試題與參考答案（六）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .若（a2i）i=bi,其中a、bwR,i是虛數(shù)單位，則a+b等于（）A.3B.-1C.3D.12 .下列判斷錯誤的是（）A.命題“若q,則p”與命題“若p,則q”互為逆否命題22B. "am2<bm2”是“a<b”的充要條件C. “矩形的兩條對角線相等”的否命題為假D.命題“金仁1,2或4乞1,2”為真3 .設A、B是非空集合，定義AXB=x|xCAUB且x皂AAB.已知A=x|y=v2x-x2,B=y|y=2x,x

2、>0,則AXB等于（）A.0,1）U（2,+8）B.0,1U2,+8）C.0,1D.0,24 .從2007名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率A,不全相等C.都相等，且為502007B.均不相等一鵬一，1D.都相等，且為40j-5 .已知向量a=(V3,1),b=(sinxm,cosx),且a/b,則m的最小值是()A.-2B.-1C.-3D.-.36 .已知圓(xa)2+y2=4被直線x+y=1所截得的弦長為242,則實數(shù)a的值為()A.0或4B.1或3C.2或6D

3、.1或37 .函數(shù)f(x)=lnx-6+2x的零點一定位于區(qū)間()A.(3,4)B,(2,3)C.(1,2)D,(5,6)8 .甲用1000元買入一種股票，后將其轉賣給乙，獲利10%,而后乙又將這些股票賣給甲，乙損失了10%,最后甲按乙賣給甲的價格九折將股票售出，甲在上述交易中（）（A）盈虧平衡（B）盈利1元（C）盈利9元（D）虧本109元9,若曲線y=Jx24與直線丫=卜（*2）+3有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（33a0_k_1B0_kc_1：kD-1：k_04410.給出下列命題：若平面a內(nèi)的直線l垂直于平面P內(nèi)的任意直線，則ot_LP;若平面a內(nèi)的任一直線都平行于平面P,則口

4、P;若平面口垂直于平面P,直線l在平面口內(nèi)，則l_LP;若平面a平行于平面P,直線l在平面a內(nèi)，則lP;其中正確命題的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，其中1113為必做題，1415為選做題，1415題只需選做2小題.共20分.）11.在如下程序框圖中，已知：f0（x）=xex,則輸出的是.1012 .當xWT,2時，xx-2x<m恒成立，則頭數(shù)m的取值氾圍是213 .將正偶數(shù)按下表排成5列：第1歹U第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826則2008在第行，第歹U。（選做題，考生從下

5、面兩道題中任選一道題作答，若兩題都做，則按第一題計分）2.2x=t14 .點P（3,0）到曲線）（其中參數(shù)tWR）上的點的最短距離為y=2t15 .如圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD,AB是圓。的直徑，若PA=4,PC=5,CD=3,貝U/CBD=三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2一.216 .(本題滿分13分)在AABC中，a,b,c為角A,B,C所對的三邊，已知a-(b-c)=bc,(1)求角A(2)若BC=2J3,內(nèi)角B等于x,周長為y,求y=f(x)的最大值.17 .(本小題滿分12分)某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設置六個站點(如圖

6、所示)，分別為A。、A1、AqA3、A4、As,現(xiàn)有甲、乙兩人同時從A。站點上車，且他們中的每個人在站點Ai、(i=1,2,3,4,5)下車是等可能的.求：(1)甲在A2站點下車的概率；IIIIII(2)甲、乙兩人不在同一站點下車的概率.A0A1A2A3A4A518 .(本題滿分14分)已知點A、B的坐標分別是(-1,0),(1,0).直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積為一2.(I)求動點M的軌跡方程；1(n)若過點N(一,1)的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的萬程.19 .(本小題滿分14分)如圖已知四棱錐PABCD,PAL平面ABCD,底面ABCD

7、為直角梯形，/A=90°且AB/CD,CD=3AB.(1)點F在線段PC上運動，且設LPF-1=九，問當兒為何值時，BF/平面PAD?并證明你的結|FC|論；(2)在(1)成立的條件下，若BFXPC且AB=BF=1,求四棱錐P-ABCD的體積.20 .(本題滿分14分)已知Sn為數(shù)列an的前n項和，且Sh=2an+n2-3n-2,n=1,2,3(i)求證：數(shù)列tan-2n為等比數(shù)列；(n)設bn=ancosnn,求數(shù)歹Ubn的前n項和Pn；、一1一.,37(m)設cn=,數(shù)列幻的前n項和為Tn,求證：Tn一.an-n44421.(本題滿分13分)若函數(shù)f(x)=ax-bx+4,當x=

8、2時，函數(shù)f(x)有極值-一，3(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關于x的方程f(x)=k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍、選擇題DBACADBBCB二、填空題xx11、2008exe12、文科試題（六）參考答案（2,二）13、251,514、315 、30°三、解答題:216 .解：（1）由a一(b-C)2=bc得:2,2a-b222bc-a12bc又0：A:二JI.A=3(6分)BC；AC,sinxsinAAC二里sinx二2、3同理：AB=-BC-sinCsinA=4sin(=4J3six(+6二5二（6,有冗sin3-x)冗313sinx=4sinx(8分).y=4sinx4s2n

9、(-x)233二當x+-=-=>x=不時，ymax623二6、3(10分)(13分)17 .解：（1）基本事件是甲在Ai（i=1,2,3,4,5）下車，基本事件為n=5.（3分）記事件a="甲在A2站點下車”，則A包含的基本事件數(shù)為m=1,m1八二P（A）=一.（6分）n5（2）基本事件的總數(shù)為n=5X5=25.（8分）記事件B="甲、乙兩人在同一站點下車”，則B包含的基本事件數(shù)為k=5,k1二P（B）=一=一.（10分）n5所以甲、乙兩人不在同一站點下車的概率為41-P(B)=5.12分)18.解：(I)設M(x,y)因為kAMkBM=/,所以匕=-2(xr

10、7;1).3分x+1x-1化簡得：2x?+y2=2(x#±1).4分(n)設C(x1，y1)，D(x2,y2)當直線Ux軸時，直線I的方程為*=貝配(二，史)(，芷),其22222中點不是N,不合題意6分1設直線I的方程為y-1=k(x-)將C(xhy)Dd,y2)代入2x+y=2(xr±1)得29222xi+yi=2(1)2x2+y2=2(2).8分(1)-(2)整理得：k=4fx-x22(Xi+x2)_2"2_1(yi+y2)2X1212分11直線I的方程為y-1=-(x-)22即所求直線I的方程為x+2y-3=014.分19.解答:BF平面PADoIPEI1

11、證明：取PD上一點E,使J=一,則EF/CD|ED|211且EF=CD,又AB/CD且AB=-CD33，四邊形ABFE為平行四邊形BF/AE,又AE。平面PADBF平面PAD6分(2)由(1)知AE=BF=1,AEXPD,J1=一,|ED|2設PE=x,貝ijED=2x,2<2由AE=PE-ED得X=2vR*AP=AD=<32所以體積為v=1m1m(1+3)mj3xY6=J214分3222220.解：(I)Sn=2an+n-3n-2,二Sn書=2an書+(n+1)3(n+1)2.an1-2an-2n2,an1-2n1=2(an-2n).二an2n是以2為公比的等比數(shù)列(4分)(n)

12、a1=S1=2a14,.a1=4,.a1-21=42=2.,an-2n=21.an=2n+2n.當n為偶數(shù)時，Pn=bib2b3IHbn=(bib3mbn)(b2b4I卜bn)=-!221-2323-HI-2nJ2n-122222424|l2n2n41-2n21-2n1-22-1-222°+n=-(2n-1)+n;7分)當n為奇數(shù)時,c22Pn=n1.3-n_5,(n為奇數(shù))綜上，Pn=332(2n-1)n,(n為偶數(shù))310分)1(ni)Cn=an-n12nn.當=1時，Ti=1<當>2時,344二，III2112222332nn111=+322n51537n-:二一：二一62644綜上可知：任意nwN,Tn<37.44221.解：由題息可知f(x)=3ax-b1分14分)(1)于是f(2)=12a-b=0f(2)=8a2b+4=1a4解得33b=413八故所求的解析式為f(x)=x-4x+45分32_(2)由(1)可知f(x)=x-