高中一年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷含答案

1、高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角的集合為（）in5n丨nA上蘭BG-=kn+-,k（Z444nC.:|:-=2kn+,k(Z4nD.:|:=kn,k(Z4nA.-6B.n6C.n12nD.123.若A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5)三點(diǎn)共線，則x=()A.4B.3C.2D.114.若cos2J=(nv3n戸v），則sin的值為（）32A.B恵c.-D.33335.cos15os75()1.31/A.-BC.D.22442.若函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（n,0）,則申可以是（12)6.平面內(nèi)點(diǎn)A(2,

2、1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結(jié)論：直線OC與直線BA平行；AB+BC=CA:AC=OB-2OA，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A.0個(gè)C.2個(gè)7.使函數(shù)y=sinx遞增且函數(shù)y=cosx遞減的區(qū)間是（）A.2kn,2kn扌(kZ)C2knn,2kn3n(kZ)12B2kn-,knn(kZ)2D-2kn,2kn(kZ)28.a=3,b=2,a、b的夾角為603223A.B.2342，如果（3a+5b）丄（ma-b）,那么C.423242m=()9.函數(shù)y=sin（2x+土）（0v土vx）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=cos（2x-.）是（A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3、D.非奇非偶函數(shù)10.若0為平行四邊形ABCD的中心,AB=4eBC=6e,，則3e2-2e,=(A.AOBOC.COD.DO.填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11 .sin37cos7-cos37cos83.12 .向量a=(1,-2),b=(3,-1),c=(-1,2),若m=a+b-c，貝Vm卄1n“13 .若tan：=-(v：vn),則sin2-=.3214 .函數(shù)y=1g(sinx)的定義域是,值域是.15 .若a=2sin15,b=4cos15,若a與b的夾角為30,貝Va-b=16 .函數(shù)f(x)=sin2x-3cos2x的圖象為M，貝U11 圖象M關(guān)于直線x=n對(duì)稱

4、；12 函數(shù)f(x)的最小正周期為2n;n 由y=2sin2x的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象M.3以上三個(gè)論斷中，正確的論斷的序號(hào)是.答題紙班級(jí)姓名成績(jī)選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)111213141516三解答題(本大題共3小題，共26分)17 (本小題滿分8分)已知：向量a=(2,2),向量b=(4,1),(1) 若向量a+kb與向量c=(-1,1)平行，求：實(shí)數(shù)k的值;(2) 求：向量a-2b與向量2a-b的夾角18 .（本小題滿分10分）已知：函數(shù)f（x）=sinx-cosx（1）求：

5、f（x）的值域及最小正周期；.2，-，2n（2）求：f（x）的單調(diào)減區(qū)間；3（3）若f（x）=，求：sin2x的值.4b=(cosx，)，19 .（本小題滿分8分）已知：向量=a（sinx,1）,（1）當(dāng)a_b時(shí)，求：x的值;(2)求：函數(shù)f(x)=aa-b)的最大值一.選擇題：(每小題4分，共12分)n1函數(shù)y=cos(x+)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為()32nnA.B.C.nD.2n332.將函數(shù)y=3sinx的圖象按向量a=:(n,-1)平移后所得函數(shù)圖象的解析式是()6nnA.y=3sin(X-1B.y=3sin(x+)-166C.y=3sin(n(X-+1nD.y=3sin(x+

6、)+1663下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減的是()A.C.f(x):f(x):=-|x+1|1=(2x+2-x)2B.f(x)=-sinxD.f(x),2x=ln2-x二.填空題:(每小題4分，共12分)4.向量a:=(1,2),b=(-1,m),若a與b的夾角為銳角,貝Um的取值范圍是.5.定義在R上的函數(shù)，f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期為n,且當(dāng)x0,丄,時(shí)，5nf(x)=sinx，則f()的值為236.已知；函數(shù)f(x)=-x2+ax+b(a,bR)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1+x)=f(1-x)成立，若當(dāng)x-1,1時(shí)f(x)0恒成立，則b的取值范圍三

7、解答題:(本大題共3小題，共26分)7.(本小題滿分8分)2n、3+sin2x-2sinx_已知：cos(+x)=一，求：的值.451-tanx，曲)，a4琴&(本小題滿分8分)已知：向量a=(cosa,sina),b=(cos(1) 求：cos(:-：)的值；nn5(2) 若0v:v,-v-0,aMl,m詢)是奇函數(shù)，x-1(1)求：實(shí)數(shù)m的值及函數(shù)f(x)的定義域D;(2) 判斷函數(shù)f(x)在(1,+：)上的單調(diào)性；(3) 當(dāng)xn,a-2)且(n,a-2)二D時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是(1,+-：),求：實(shí)數(shù)a與n的值.BACDCCADAB111.214.(2kn,2kn+n)(k&),(-

8、汽0;17.解：(1)a+kb=(2+4k,2+k),參考答案12.5：2;15.3;f向量a+kb與向量c=(-1,1)平行，2+4k=-2-k,k=-13.16.;(2)a-2b=(-6,0),2a-b=(0,3),(a-2b)(2a-b)=0,二向量a-2b與向量2a-b的夾角為7t18.解：f(x)=sinx-cosx=&sin(x-)4值域：-72，血】，最小正周期:T=2二；3n7n單調(diào)減區(qū)間：2kn+,2kn+(k)443 9f(x)sinx-cosx=,.1-sin2x=-4 16119.解.(1)fa_b,sinxcosx-=0,2(1)(2)(3)7sin2x=.1610分

9、兀nsin2x=1,.2x=2kn+,，.x=kn+(kZ)24(2)f(x)=aa-b)=sinx(sinx-cosx)3.2.22x-2=sin2x-sinxcosx+21-cos2x1.=sin22、2二=sin(2x)224(x)max=2+.2CAB7.解:Tcos(-+x)418-1-sin2x=,25sin2x2sin2即：sin2x=佢(i)(cosx-sinx2725x2sinxcosx-2sin2x=2sinxcosx=sin2x=cosxsinx25cosx8.解：(1)a-b=(cos用-cos:,sin、-sinF”)得a-b=J(cosg-cosP)2(sin：-s

10、in:)24即2-2cos(用-卩)=5cos(:-!：)nn口(2)0v：v，-一v-v0.0v22由cos(二-)=3，得sin(二-)=5由sin:=-13cos咚13sin.篇=sin(二-:)=sin(k)cos:+cossin：=33659.解：（1）由已知條件得:f(-x)+f(x)=0對(duì)定義域中的x均成立.mx+11mx門血mx+11mx彳loga+loga=0,即-=1x1x1x1x1m2x2-1=x2-1對(duì)定義域中的x均成立.m2=1，即m=1(舍)則f(x)=loga1_x,D=(-：,-1)1.(1,+:)x1x1x-12彳22=1+，則：t=1+在(1,x-1x-1上是減函數(shù).或m=-l(2)設(shè)t=x-1當(dāng)a1時(shí)，f(x)當(dāng)Ovav1時(shí)，x-1在(1,+二)f(x)在(1,+：）上的單調(diào)遞