高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例-等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例-

1、高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例教學(xué)目標(biāo)1. 通過教與學(xué)的互動，使學(xué)生加深對等差數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；2. 利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程思想；3. 通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用教學(xué)用具實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法研探式.教學(xué)過程一. 復(fù)習(xí)提問前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)

2、公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.二. 主體設(shè)計(jì)通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.1. 方程思想的運(yùn)用（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則397是該數(shù)列的第項(xiàng).（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)則公差（3）已知等差數(shù)列中，公差則首項(xiàng)這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的

3、思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量2. 基本量方法的使用（1）已知等差數(shù)列中，求的值.（2）已知等差數(shù)列中，若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和稱作基本量.教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況

4、而定）.如：已知等差數(shù)列中，由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么？能否與兩項(xiàng)有關(guān)？多項(xiàng)有關(guān)？由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題（3）已知等差數(shù)列中，求類似的還有（4）已知等差數(shù)列中，求的值.以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出3. 研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時(shí)是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的符號，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的4. 研究項(xiàng)的符號這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？（2）等差數(shù)列從第項(xiàng)_起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).三. 小結(jié)1. 用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2. 用函數(shù)思