高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)題

1、高一數(shù)學(xué)第一次月考試題選擇題（每題5分，共60分）1.函數(shù)y=2sin（2x）的最小正周期是（）6A.4二D.22.sin300°=(D-xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P,若/AOR0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（)A.(cos0,sin0)B.(cos0,sin0)C.(sin0,cos0)D.(sin0,cos0)3.如圖，在直角坐標(biāo)系sina2cosa，亠4.如果3sina+5cosa一5,那么tana的值為()B.2A.223C.低23D花55.函數(shù)y=sin（2x二）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（231C.x8JIA.X二一2TtB.X二-42倍（縱坐標(biāo)不變），再將6.將函數(shù)y=sin（

2、x才）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的所得的圖象向右平移n個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（1A.y=siyxB.1.y=sin(-x)711nC.y=sin(2X石)D.y=sin(2nX石)7.已知:是第二象限角，且4A.sin：=-5C.3COS-=-54COS-=-58.已知COS+V:12.丿，貝Utanv=()9.已知函數(shù)f(x)=2sin(coX+0)(nw>0,|0|<n的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是A.I-7n72，12，7t11n17nD.丨巾，1212，10函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值是函數(shù)y=cos(wx+0)(w>

3、;0,0<0<n)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A,B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為22,則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程為(2A.x=nnBx="2-C.x=1D.x=212.設(shè)w>0,函數(shù)y=sin(wx+亍)+2的圖象向右平移守個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是2A.24B.43C.2D.3二.填空題(每題5分，共20分)13 函數(shù)y二sin(_x)的單調(diào)遞增區(qū)間是4 .已知sina+2cosa=0，貝U2sinaCOSa-COS2a的值是5.tan1、tan2、tan3的大小順序是函數(shù)f(x)=3sin2x-n的圖象為I3丿C，則如下結(jié)論中正確的

4、序號(hào)是、圖象11C關(guān)于直線xn對(duì)稱;12、圖象C關(guān)于點(diǎn)2、函數(shù)f(x)在區(qū)間一芒，5內(nèi)是增函數(shù);V1212丿、由y=3sin2x的圖角向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.3解答題3Tcos()sin(-二-：)17.(10分)已知角a終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求2的值cos(2117：9兀-：)sin()18.(12分)已知y=a-bcos3x(b0勺最大值為|1，最小值為。求函數(shù)2y二-4asin(3x的)周期、最值，并求取得最值時(shí)的x之值；并判斷其奇偶性。19. (12分)已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-寸),xR(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.(2) 求函數(shù)f(x)在

5、區(qū)間一，弓上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值.82n20. (12分)函數(shù)fi(x)=Asin(cox+$)(A>0,co>0,|$|<三)的一段圖象過點(diǎn)(0,1)，如圖所示.n把f1(x)的圖象向右平移憶個(gè)單位長(zhǎng)度得到f2(x)的圖象，求f2(x)取得最大值時(shí)x的取值.21. (12分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(3x+©)(3>0,|$|<今)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：3x+$0nTn3n2nxn"35n6Asin(3x+$)05-50(1) 請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解

6、析式；n(2) 將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平移石個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g(x)圖象，求y=g(x)的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心.22. (12分)如圖為一個(gè)觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中0A與地面垂直，以0A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)0角到0B設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h.(1)求h與0間關(guān)系的函數(shù)解析式；設(shè)從0A開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒到達(dá)0B求h與t間關(guān)系的函數(shù)解析式.參考答案選擇題1-5.CDADA610.EECDE11.C12.C二.填空題13.+2k二2+2k二，kZIL2214.115.tan1>tan2>tan316.三.解答題

7、17.-341a=-2b=1I“3a+b=918. 由題意得，解得|a-b=-L2ji2燈=-3此時(shí)Z；y=-2sin3x2周期T盲；ymax=2此時(shí)x=-j2""Z，因?yàn)槎x域?yàn)镽,而f-x=-2sin-3x=2sin3x=-fx所以為奇函數(shù)219. 解：(1)因?yàn)閒(x)=2cos(2x-4)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T=-=n.3njn由一n+2kn<2x<2kn(kZ)，得一=+kn<x<+kn(kZ)，故函數(shù)f(X)488的單調(diào)遞增區(qū)間為3n+kn，n+kn(kZ).88(2)因?yàn)閒(x)=2cos(2x*)在區(qū)間一,上為增函數(shù)，在區(qū)

8、間不，上為減函數(shù)，又f(-)=0,f(n=2,f(n=.2cos(冗-于)=-,2cosn=1，所以函數(shù)nninnf(x)在區(qū)間一忑,刃上的最大值為-2,此時(shí)x=;最小值為一1,此時(shí)x=牙220. 解:(1)由圖知，T=n,于是3=2.將y=Asin2x的圖象向左平移召，得y=Asin(2x+0)的圖象，于是0=2X護(hù)專.將(0,1)代入y=Asin(2x+-6)，得A=2.故f1(x)=2sin(2x+6).(2)依題意，f2(x)=2sin2(x壬)+冗=2cos(2x+亍),當(dāng)2x+-j6=2kn+n(kZ)，即x=kn+(kZ)時(shí)，5nymax=2.此時(shí)x的取值為x|x=kn+2，kZ.21.解：根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5,3=2,°=-6，數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表:3x+00冗2冗3n22nx冗冗7廠5n13n12312612Asin(3x+0)05050冗且函數(shù)表達(dá)式為f(x)=5sin(2x).(2)由(1)知f(x)=5sin(2xn)，因此g(x)=5sin2(x+n)n=5sin(2x+n)6666因?yàn)閥=sinx的對(duì)稱中心為(kn,0),kZ.nknn令2x+6=kn,kZ,解得x=y12，kZ.即y=g(x)圖象的對(duì)稱中心為(12，0)，kz,其中離原點(diǎn)o最近的對(duì)稱中心為(一22.解：（1）由題意可作圖如圖.過點(diǎn)0作地面平行線ON過點(diǎn)