2015級(jí)延邊大學(xué)-經(jīng)濟(jì)學(xué)本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末重點(diǎn)

1、線性回歸習(xí)題一、填空題：1 .與數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系相比，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的顯著特點(diǎn)是引入隨機(jī)誤差項(xiàng)u,u包含了豐富的內(nèi)容，主要包括（方面）在解釋變量中被忽略掉的因素的影響、變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響、模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響、變量的內(nèi)在隨機(jī)性的影響、其它隨機(jī)因素的影響。2 .計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型普通最小二乘法的基本假定有零均值、同方差、無(wú)自相關(guān)、解釋變量非隨機(jī)、解釋變量與誤差相互獨(dú)立、服從正態(tài)分布。3.被解釋變量的觀測(cè)值與其條件均值之間的偏差，稱為隨機(jī)誤差項(xiàng)；被解釋變量的觀測(cè)值與其回歸估計(jì)值之間的偏差，稱為怔。4、時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)資料在同一數(shù)據(jù)列中各個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的對(duì)象、范圍和時(shí)間長(zhǎng)度必須一致,是同一口徑的，具有可

2、比性。5、由于最小二乘估計(jì)量金、?i具有線性性、無(wú)偏性、最小方差性，所以被稱為最佳線性無(wú)偏估計(jì)量,簡(jiǎn)稱BLUE性質(zhì)。6、可決系數(shù)R2是解釋變量個(gè)數(shù)的遞增函數(shù)。7、模型線性的含義，就變量而言，指的是回歸模型中變量的指數(shù)是1次;就參數(shù)而言，指的是回歸模型中的參數(shù)的指數(shù)是1次;通常線性回歸模型的線性含義是就參數(shù)而言的。8、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)三者的結(jié)合。9、研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，一般處理的統(tǒng)計(jì)資料有時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)資料、橫截面統(tǒng)計(jì)資料、和時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)合并的統(tǒng)計(jì)資料。10 .對(duì)線性回歸模型進(jìn)行最小二乘估計(jì),最小二乘準(zhǔn)則是殘差平方和最小。11 .普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量具有線性性、無(wú)

3、偏性、有效性統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。12 .對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn)。13、在給定置信水平下，減小參數(shù)的置信區(qū)間的途徑主要有增大樣本容量、提高模型的擬合優(yōu)度。二、選擇題：1 .回歸分析中定義的（B）A.解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量2 .參數(shù)估計(jì)量底是Y的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計(jì)量具有（A）的性質(zhì)。A.線性性B.無(wú)偏性C.有效性D.一致性3 .已知含有截距項(xiàng)的三元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為'e2=800,估計(jì)用樣本容

4、量為n=24,則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為（B）。A.33.33B.40C.38.09D.36.364 .反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是（B）A.總體平方和B.回歸平方和C.殘差平方和5.總體平方和TSS、A.RSS=TSS+ESS殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（B）。B.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS6.產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸方程為Y?=356-1.5X,這說(shuō)明（D）o7 .A.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本增加356元8 .產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元C.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)

5、品成本平均增加356元D.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元三、判斷題：判斷對(duì)錯(cuò)，判斷為錯(cuò)的，請(qǐng)改正。1、Y=p0+p110gxi+q是標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型。（）【答案】錯(cuò)，Y=P0+P110gxi+q是非標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型2、模型Y='%+p1Xi+ui中的參數(shù)00,pi可以通過(guò)樣本觀測(cè)值求得（）【答案】錯(cuò)，模型Y=P。+PXi+Ui中的參數(shù)P0,P1只能通過(guò)樣本觀測(cè)值求得估計(jì)量。3、當(dāng)進(jìn)行外推預(yù)測(cè)時(shí)，X0的值越接近X,預(yù)測(cè)區(qū)間越小。（）【答案】對(duì)四、簡(jiǎn)答題：1、為什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必須包含隨機(jī)干擾項(xiàng)？【答案】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型考察的是具有相關(guān)關(guān)系的隨機(jī)變量間的具體聯(lián)

6、系方式。由于是隨機(jī)變量，意味著影響被解釋變量的因素是復(fù)雜的，除了解釋變量的影響外，還有其他無(wú)法在模型中獨(dú)立列出的各種因素的影響。這樣，理論模型中就必須使用一個(gè)稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)的變量來(lái)代表所有這些無(wú)法在模型中獨(dú)立表示出來(lái)的影響因素，以保證模型在理論上的科學(xué)性。2、下列方程哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？為什么?Yt=1XtYt二XttYt二？?XttY?t二？xttYt二？?XtY?t二二？：？XtYt=?Xt?Y?t=?:?Xt?tt=1,2,nt=1,2,nt=1,2,nt-1,2,nt=1,2,nt=1,2,nt-1,2,nt=1,2,n【答案】計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有兩種類型：一是總體回歸模型；另一是

7、樣本回歸模型。兩類回歸模型都具有確定形式與隨機(jī)形式兩種表達(dá)方式：總體回歸模型的確定形式E(Y|X)=0+BiX總體回歸模型的隨機(jī)形式Y(jié)=Bc)+PiX+(i樣本回歸模型的確定形式I+Zx樣本回歸模型的隨機(jī)形式Y(jié)=N+Zx+e除此之外，其他的表達(dá)形式均是錯(cuò)誤的，因此判斷如下：(1)錯(cuò)誤；(2)正確；錯(cuò)誤；(4)錯(cuò)誤；(5)錯(cuò)誤；(6)正確；(7)正確；(8)錯(cuò)誤。拓展下列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？錯(cuò)誤的改正(3分)(1) Yi=a+bXi(2) y=?b?x(3) ?=bb?xe【答案】(1)錯(cuò)誤，Yi=a+bXi+p或E(Y/X)=a+bXi(2)錯(cuò)誤，改為？=b0+?x或y=

8、b0+Xx+e或夕=b?x或y=Xx+e(3)錯(cuò)誤，改為原方程去掉e或"反十b?x,或？=gx或？=b?x+e3、違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是否就不可估計(jì)？【答案】基本假設(shè)實(shí)際上都是針對(duì)普通最小二乘法的。在違背這些基本假設(shè)的情況下，普通最小二乘估計(jì)量就不再是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，因此使用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)已無(wú)多大意義。但模型本身還是可以估計(jì)的，尤其是可以通過(guò)最大似然法等其他原理進(jìn)行估計(jì)。4、為什么要計(jì)算調(diào)整后的可決系數(shù)？【答案】為了剔除樣本容量和解釋變量個(gè)數(shù)的影響。5、線性回歸模型Y="年Xi"i=1,2,n的零均值假設(shè)是否1 /c5=0可以表示為nT?為什么

9、？【答案】線性回歸模型中的零均值假設(shè)E(Ui)"0可以表示為即)=Q旦切=。E(U3)=Q但不能表示為nJ一°,理由是1n八ui-E(ui)=0n-嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的零均值假設(shè)是關(guān)于X的條件期望為零：E(ui/Xi)二0,其含義為在X取值為Xi的條件下，所有其他因素對(duì)Y的各種可能的影響平均下來(lái)為零。因此，E(ui)1nUin一是兩個(gè)完全不同的概念。6、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式St*0Yt+"t使用美國(guó)36年6t=384.1050.067Yt的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：(151.105)(0.011)R2=0.538,?=199,023(

10、1) B的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？(2) a和B的符號(hào)是什么？為什么？實(shí)際的符號(hào)與你的直覺(jué)一致嗎？如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎？(3)對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？(4)檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與原假設(shè)顯著不同(在1%水平下)。同時(shí)對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕原假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述?！敬鸢浮?1)a為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。(2)由于收入為零時(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù)，因此a符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分，且會(huì)隨著收入的增加而增加，因此預(yù)期B的符號(hào)為正。實(shí)際的回歸式中，B的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截

11、距項(xiàng)為正，與預(yù)期不符。這可能是由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定就是線性設(shè)定可能不正確所造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)蓄形為，省略該變量將對(duì)截距項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生影響。(3)擬合優(yōu)度刻畫(huà)解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。模型中53.8%的擬合優(yōu)度，表明收入的變化可以解釋儲(chǔ)蓄中53.8%的變動(dòng)。(4)檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采用t檢驗(yàn)，零假設(shè)為參數(shù)為零，備擇假設(shè)為參數(shù)不為零。雙變量情形下在零假設(shè)下t分布的自由度為n-2=36-2=340由t分布表知，雙側(cè)1%下的臨界值為2.73。斜率項(xiàng)計(jì)算的t值為0.067/0.011=6.09,截距項(xiàng)計(jì)算的t值為384.105/151.105=2.54可見(jiàn)斜率項(xiàng)計(jì)算的t值大于臨界值，

12、截距項(xiàng)小于臨界值，因此拒絕斜率項(xiàng)為零的假設(shè)，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。7、(1)什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？(2)試說(shuō)明為什么一元線性回歸模型中工e2的自由度等于n2。(3)隨機(jī)誤差項(xiàng)一般包括幾方面因素？(4)闡明樣本相關(guān)系數(shù)與樣本擬合優(yōu)度的關(guān)系?！敬鸢浮?1)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合而成的交叉學(xué)科，它從量的角度形容經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。作為一門(mén)實(shí)證科學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要以一定的經(jīng)濟(jì)理論作假設(shè)，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)學(xué)方法加以驗(yàn)證。可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)理論既是出發(fā)點(diǎn)又是歸宿，自始至終都是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)方法要服務(wù)并服從經(jīng)濟(jì)理論。總之，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門(mén)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中占有重要地位，正在不斷發(fā)展的綜合性邊

13、緣學(xué)科。(2)在一元線性回歸模型中，殘差ei必須滿足以下兩個(gè)約束條件：2ze=0和£eX=0因此失去了兩個(gè)自由度，所以殘差平方和zS的自由度為n2o(3)隨機(jī)誤差項(xiàng)一般包括五個(gè)方面的因素。一是回歸模型中省略的變量；二是人們的隨機(jī)行為；三是建立的數(shù)學(xué)模型的形式不夠完善；四是經(jīng)濟(jì)變量之間的合并誤差；五是測(cè)量誤差。(4)樣本相關(guān)系數(shù)與擬合優(yōu)度在計(jì)算上是一致的，它們之間滿足關(guān)系r=士而o但是，它們是兩個(gè)不同的概念。擬合優(yōu)度R2是對(duì)變量Y與X作回歸分析時(shí)，判斷回歸方程與樣本觀測(cè)值擬合程度好壞的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。樣本相關(guān)r是對(duì)變量Y與X作相關(guān)分析時(shí)得出的，它是判定Y與X線性相關(guān)密切程度的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)

14、。8、根據(jù)EViews輸出結(jié)果，請(qǐng)回答以下問(wèn)題:Sample:15Includedobservations:5VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C26.276793.2119668.1809040.0038X4.2589290.36795411.574620.0014R-squared0.978098Meandependentvar61.2000AdjustedR-squared0.970797S.D.dependentvar14.4118S.E.ofregression2.462819Akaikeinfocriterion4.92966S

15、umsquaredresid18.19643Schwarzcriterion4.77344Loglikelihood-10.32416F-statistic133.971Durbin-Watsonstat1.404274Prob(F-statistic)0.00138(1)估計(jì)這個(gè)行業(yè)的線性總成本函數(shù)Y?=4+收；(2)卬和田的經(jīng)濟(jì)含義是什么？(3)估計(jì)產(chǎn)量為10時(shí)的總成本。(4)寫(xiě)出印的t統(tǒng)計(jì)量的值，并進(jìn)行t檢驗(yàn)(給定顯著性水平=0.05)【答案】根據(jù)輸出結(jié)果知,:?=26,2768,2=4.2589因此，這個(gè)行業(yè)的線性總成本函數(shù)為Y?=26.2768+4.2589X(2)公示總成本中的固定

16、成本，即產(chǎn)量為0時(shí)的成本；跺示邊際成本，即生產(chǎn)1個(gè)單位的產(chǎn)量時(shí)，需要投入總成本4,2589。(3)Y?=26.27684.2589X,當(dāng)X=10時(shí)，Y?=26.2768+4.2589父10=68,8679(4)從EViews輸出結(jié)果知，的t統(tǒng)計(jì)量為11.5746,伴隨概率為0.0014,因?yàn)榘殡S概率小于顯著性水平0.05,所以說(shuō)明解釋變量X對(duì)被解釋變量Y有顯著影響。9、下列模型是否屬于因果關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型？為什么？(4分)(1) St=112.0+0.12R,其中St為第t年農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄增加額(單位：億元)，Rt為第t年城鎮(zhèn)居民可支配收入總額(單位：億元)。(2) St=112.0+0.1

17、2R-1,其中St為第t年底農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄余額(單位：億元)，Rt-1為第t-1年農(nóng)村居民可支配收入總額(單位：億元)?！敬鸢浮?1)不是。因?yàn)檗r(nóng)村居民儲(chǔ)蓄增加額應(yīng)與農(nóng)村居民可支配收入總額有關(guān)，而與城鎮(zhèn)居民可支配收入總額沒(méi)有因果關(guān)系。(2)是。第t年農(nóng)村居民的純收入對(duì)當(dāng)年及以后年份的農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄有影響，他們之間有因果關(guān)系。異方差練習(xí)一、下列哪種情況是異方差性造成的結(jié)果？(1) OLS估計(jì)量是有偏的(2)通常的t檢驗(yàn)不再服從t分布。(3) OLS估計(jì)量不再具有最佳線性無(wú)偏性?！敬鸢浮康?2)與(3)種情況可能由于異方差性造成。異方差性并不會(huì)引起OLS估計(jì)量出現(xiàn)偏誤。二、選擇題：1 .戈德菲爾德一夸

18、特檢驗(yàn)法可用于檢驗(yàn)（A）。A.異方差性B.多重共線性C.序列相關(guān)D.設(shè)定誤差2 .若回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差性，則估計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采用（B）oA.普通最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法C.廣義差分法D.工具變量法3 .如果回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差，則模型參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)量（BA.無(wú)偏且有效B.無(wú)偏但非有效C.有偏但有效D.有偏且非有效4,對(duì)于模型Yi=°。庫(kù)區(qū)+%如果在異方差檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)Var（'）=Xi。2,則用權(quán)最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為（D）。1 1A.XiB.、；XiC.XiD.戶5.在下圖&b、c、d、e中，X為解釋變量，e為相對(duì)應(yīng)的殘差

19、。圖形（E）表明隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差隨著解釋變量的增加而呈U性變化。三、簡(jiǎn)答題：1 .簡(jiǎn)述異方差性的含義。2 .簡(jiǎn)述異方差性的后果。3 .列舉異方差性的檢驗(yàn)方法。4 .簡(jiǎn)述異方差性檢驗(yàn)方法的共同思路。5 .列舉異方差的解決辦法?！敬鸢浮?.由于異方差性，相對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，也就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，那么檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性。各種檢驗(yàn)方法就是在這個(gè)思路下發(fā)展起來(lái)的。5.答：加權(quán)最小二乘法自相關(guān)習(xí)題一、選擇題：1 .若回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階序列回歸形式的序列相關(guān)，則估計(jì)模型參數(shù)應(yīng)采用(C)。A.普通最小二乘法B.

20、加權(quán)最小二乘法C.廣義差分法D.工具變量法2 .用于檢驗(yàn)序列相關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是(D)。A.0<DW1B.-KDW1C.-2<DW2D.00DWM3 .已知DW統(tǒng)計(jì)量的值接近于2,則樣本回歸模型殘差的一階序列相關(guān)系數(shù)近似等于(A)。A.0B.-1C.1D.0.54 .已知樣本回歸模型殘差的一階序列相關(guān)系數(shù)接近于-1,則DW統(tǒng)計(jì)量近似等于(D)0A.0B.1C.2D.45 .在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計(jì)量的下和上臨界值分別為dL和du,則當(dāng)dL<DW<du時(shí)，可認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)(D)。A.存在一階正序列相關(guān)B.存在一階負(fù)序列相關(guān)C.不存在序列相關(guān)D.存在序列相

21、關(guān)與否不能斷定6 .某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由某一模型描述，又知：如果該企業(yè)在當(dāng)期生產(chǎn)過(guò)剩，決策者會(huì)削減其后期的產(chǎn)量。由此判斷上述模型存在(B)oA.異方差問(wèn)題B.序列相關(guān)問(wèn)題C.多重共線性問(wèn)題D.隨機(jī)解釋變量問(wèn)題二、簡(jiǎn)答題：1 .簡(jiǎn)述序列相關(guān)性的后果。2 .列舉序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法。3 .DW檢驗(yàn)的局限性主要有哪些？4 .簡(jiǎn)述序列相關(guān)性檢驗(yàn)方法的共同思路。【答案】1.(1)參數(shù)估計(jì)量仍然具有無(wú)偏性，但非有效。(2)變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。(3)模型的預(yù)測(cè)失效。2 .圖示檢驗(yàn)法、LM檢驗(yàn)法、D.W.檢驗(yàn)等。3 .(1)回歸模型必須含有截距項(xiàng)；(2)解釋變量必須是非隨機(jī)的；(3)解釋變量中不能包含被

22、解釋變量的滯后期；(4)只適用于隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階自回歸形式的自相關(guān)檢驗(yàn)；(5)DW檢驗(yàn)存在兩個(gè)不能確定是否存在自相關(guān)的范圍，目前還沒(méi)有比較好的解決辦法。4.由于自相關(guān)性，相對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立,而是存在相關(guān)關(guān)系，那么檢驗(yàn)自相關(guān)性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性。各種檢驗(yàn)方法就是在這個(gè)思路下發(fā)展起來(lái)的。5、根據(jù)我國(guó)19782000年的財(cái)政收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Y?=556640.1198XR2=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的序列相關(guān)性？(2

23、)試檢驗(yàn)該模型是否存在一階序列相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？(3)序列相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？【答案】32.解答：(1)對(duì)于如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性。(2)該模型存在一階正的自相關(guān)，因?yàn)?<D.W=0.3474<dL=1.24(3)自相關(guān)性的后果有以下幾個(gè)方面：模型參數(shù)估計(jì)值不具有最優(yōu)性；隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般會(huì)低估；模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效；區(qū)間估計(jì)和預(yù)測(cè)區(qū)間的精度降低。(4分)7、令kids表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，educ表示該婦女接受過(guò)教育的年數(shù)。生育率對(duì)教育年數(shù)的簡(jiǎn)單回歸模型為kids=P0+Peduc+R(1)隨機(jī)擾動(dòng)

24、項(xiàng)包含什么樣的因素？它們可能與教育水平相關(guān)嗎？(2)上述簡(jiǎn)單回歸分析能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響嗎？請(qǐng)解釋?！敬鸢浮?1)收入、年齡、家庭狀況、政府的相關(guān)政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡(jiǎn)單回歸模型中，它們被包含在了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之中。有些因素可能與教育水平相關(guān),如收入水平與教育水平往往呈正相關(guān)等。(2)當(dāng)歸結(jié)在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中的重要影響因素與模型中的教育水平educ相關(guān)時(shí)，上述回歸模型不能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響，因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)的情形，基本假設(shè)解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)不滿足，同時(shí)可能存在序列相關(guān)。8、已知回歸模型E=a+PN+N，式中E為某類公司

25、一名新員工的起始薪金(元)，N為所受教育水平(年)。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋a和3OLS估計(jì)量滿足線性性、無(wú)偏性及有效性嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡(jiǎn)單陳述理由。足。(D(2)【答案】(1)口+Pn為接受過(guò)N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時(shí)，平均薪金為a,因此a表示沒(méi)有接受過(guò)教育員工的平均起始薪金。B是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增加值。(2)OLS估計(jì)量求和?仍滿足線性性、無(wú)偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的的成立無(wú)需誤差項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)。(3)如果N的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無(wú)效的。因?yàn)閠

26、檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立在N的正態(tài)分布假設(shè)之上的。虛擬變量習(xí)題1、概念：虛擬變量；虛擬變量模型【答案】(1)在建立模型時(shí)，有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量描述，如職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，教育程度、季節(jié)因素等往往需要用定性變量度量。為了在模型中反映這類因素的影響，并提高模型的精度，需要將這類變量量化”。根據(jù)這類變量的屬性類型，構(gòu)造僅取“瞰”1的人工變量，通常稱這類變量為虛擬變量”。(2)包含有虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型有兩類：一類是解釋變量中含有虛擬變量；另一類是被解釋變量是虛擬變量。在經(jīng)典模型中僅指前者。2、在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，什么時(shí)候，為什么要引入虛擬變量？【答案】在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，除了諸

27、如利潤(rùn)、成本、收入、價(jià)格等具有數(shù)量特征，影響某個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的變量外，還有一類變量，如季節(jié)、民族、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)、政府制定的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策等也會(huì)影響某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象且可能是重要的影響因素。例如，討論改革前后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對(duì)比；討論像空調(diào)、冷飲等季節(jié)性產(chǎn)品的銷售；討論女性化妝品的銷售等問(wèn)題時(shí)，不可避免地要考慮后一類變量。后一類變量所反映的并不是數(shù)量而是現(xiàn)象的某種屬性或特征。我們前面所討論的回歸模型是一種定量模型，所以在引入這類反映屬性或特征的變量時(shí)需要先將其定量化。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們把這些反映屬性或特征的變量叫虛擬變量”。規(guī)定具備某種屬性或特征時(shí)把虛擬變量賦值為“1；反之為“0：3、舉例說(shuō)明虛擬變量在模型

28、中的作用。【答案】答：以調(diào)查某地區(qū)居民性別與收入之間的關(guān)系為例(設(shè)解釋變量中只含有虛擬變量)，我們可以用模型表示：Yi=：.-Diui其中Y代表收入，Di為虛擬變量，1,男Di=,。女可以看出，a代表女性的收入，P代表男性與女性收入之間的差額，從Yi=京+日+%很容易得出E(Yi)=Di=Di=0(女)+P,Di=1(男)檢驗(yàn)假設(shè)°=0,就是檢驗(yàn)?zāi)信钠骄杖胫g是否有差異。若H。：P=0成立，說(shuō)明收入與性別沒(méi)有明顯關(guān)系。若H。：P=0不成立，說(shuō)明收入與性別有明顯關(guān)系。4、考慮以下回歸模型：Y=00+B1Xi+02%*03工+Ui其中y=mba畢業(yè)生的年收入；X=工作年數(shù)；D2如果是

29、哈佛MBA畢業(yè)生其它D3如果是沃頓MBA畢業(yè)生其它請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)模型中各參數(shù)的符號(hào)應(yīng)該為正還是負(fù)?(2)請(qǐng)解釋P2與P3的含義?！敬鸢浮?1)每個(gè)參數(shù)都應(yīng)為正(2)民代表哈佛MBA畢業(yè)生的年平均收入超出其他非哈佛MBA畢業(yè)生的年平均收入；息代表沃頓MBA畢業(yè)生的年平均收入超出其他非沃頓MBA畢業(yè)生的年平均收入。5、計(jì)算題1、將下列非線性函數(shù)模型線性化。(D111e-Xu(2)cosX3sin2X4cos2X(3)lnY=%，2XlnXu解工(1)由f=i/(A+Ax+)可得1/=網(wǎng)+4尸+%令=1/匕ak=g，則可得線性模型y*=A+自x*+襪(2)令Xi=sinX,Xt=cosX，X

30、&=sin2X,X4=cos2X,則原模型可化為線性模型y=A%+piX1+廣玉+用1|+"令y*=lnlX；=1/X,X：=lnX則可得線性模型丫*多重共線性練習(xí)1、概念：多重共線性、完全多重共線性、不完全多重共線性【答案】多重共線性指兩個(gè)或兩個(gè)以上解釋變量之間存在某種線性相關(guān)關(guān)系。完全多重共線性指，在有多個(gè)解釋變量模型中，解釋變量之間的線性關(guān)系是準(zhǔn)確的。在此情況下，不能估計(jì)解釋變量各自對(duì)被解釋變量的影響。不完全多重共線性指，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，多個(gè)解釋變量之間存在多重共線性問(wèn)題，但解釋變量之間的線性關(guān)系是近似的，而不是完全的。2、產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景是什么？多重共線性的

31、危害是什么？為什么會(huì)造成這種危害？有什么克服方法？【答案】在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，許多經(jīng)濟(jì)變量在隨時(shí)間的變化過(guò)程中往往存在共同的變化趨勢(shì)，使之產(chǎn)生多重共線性；使用截面數(shù)據(jù)建立回歸模型時(shí)，根據(jù)研究的具體問(wèn)題選擇的解釋變量常常從經(jīng)濟(jì)意義上存在著密切的關(guān)聯(lián)度；在建模過(guò)程中由于認(rèn)識(shí)上的局限造成變量選擇不當(dāng)，從而引起變量之間的多重共線性；在模型中大量采用滯后變量也容易產(chǎn)生多重共線性。多重共線性的危害有幾個(gè)方面：一是在完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在，理由是(X,X)-1不存在；二是近似共線性下OLS參數(shù)估計(jì)量非有交，理由是參數(shù)估計(jì)量的方差將可能變得很大；三是參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)意義不合理，如當(dāng)X2與X3存在線性關(guān)系時(shí)，

32、X2與X3前的參數(shù)并不能反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系；四是變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義，因?yàn)闊o(wú)論是t檢驗(yàn)還是F檢驗(yàn)，都與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)；五是模型的預(yù)測(cè)功能失效?？朔嘀毓簿€性的方法主要有：排除引起共線性的變量，減少參數(shù)估計(jì)量的方差，增加樣本容量等3、考慮以下模型：Y=B1+B2X+B3X2+B4X3+u由于X2和X3是X的函數(shù)，所以它們之間存在多重共線性，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？【答案】不同意，X2和X3是X的非線性函數(shù)，把它們包括在回歸模型中并不違反經(jīng)典線性回歸模型的基本假設(shè)。4、假設(shè)你的朋友在建立一個(gè)收入的變化對(duì)消費(fèi)的影響的季度模型，發(fā)現(xiàn)收入的增長(zhǎng)在至少一年以后才對(duì)消費(fèi)完全產(chǎn)生影

33、響。由此，你朋友估計(jì)出以下模型。Ct=B0+B1Xt+B2Xt-1+B3Xt-2+B4Xt-3+u其中C表示消費(fèi)，X表示收入問(wèn)：(1)該方程是否構(gòu)成完全多重共線性？(2)該方程是否構(gòu)成不完全多重共線性？【答案】答：(1)不，沒(méi)有解釋變量是其它變量的完全線性函數(shù)。(2)是，任何一季度的收入都與以往季度的收入嚴(yán)重相關(guān)。5、將下列函數(shù)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ嘀毓簿€性(1)消費(fèi)函數(shù)為C=B0+B1W+B2P+u其中C、W、P分別代表消費(fèi)、工資收入和非工資收入，W與P可能高度相關(guān),但研究表明B2=B1/2【答案】將B2=B1/2代入原模型C=B0+B1W+(B1/2)P+u=B0+B1(W+P+u記X=W+P/2,則原模型變?yōu)镃=B0+B1X+u,一元回歸模型已不存在多重共線性。