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1、第十一章第十一章 交流電樞繞組的磁動勢交流電樞繞組的磁動勢本章重點討論的問題本章重點討論的問題: 單相繞組磁動勢單相繞組磁動勢脈振磁動勢脈振磁動勢 三相繞組合成磁動勢三相繞組合成磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢要求:要求: 1. 掌握磁動勢的理論分析及公式;掌握磁動勢的理論分析及公式; 2. 掌握產(chǎn)生各磁勢的條件及特點;掌握產(chǎn)生各磁勢的條件及特點; 3. 了解用三角函數(shù)和向量來表示磁動勢。了解用三角函數(shù)和向量來表示磁動勢。磁動勢分析推導(dǎo)過程磁動勢分析推導(dǎo)過程線線圈圈的的磁磁動動勢勢線線圈圈組組的的磁磁動動勢勢單單相相繞繞組組的的磁磁動動勢勢短距系數(shù)短距系數(shù)分布系數(shù)分布系數(shù)三三相相繞繞組組的的磁磁動動

2、勢勢合成合成 交流電機模型圖(交流電機模型圖(A相相集中繞組)集中繞組)1. 磁動勢表示方法磁動勢表示方法單個線圈產(chǎn)生磁動勢圖單個線圈產(chǎn)生磁動勢圖線圈中通入電流線圈中通入電流 (i0) 所產(chǎn)生的磁場分布圖所產(chǎn)生的磁場分布圖線圈磁動勢的空間分布線圈磁動勢的空間分布 在定子內(nèi)圓表面建立空間坐標,以在定子內(nèi)圓表面建立空間坐標,以A相繞組軸線相繞組軸線與定子內(nèi)表面的交點作為空間坐標的原點,用空間電與定子內(nèi)表面的交點作為空間坐標的原點,用空間電角度角度表示。把氣隙圓周展成直線,讓橫坐標表示沿氣表示。把氣隙圓周展成直線,讓橫坐標表示沿氣隙圓周方向的空間距離。隙圓周方向的空間距離。.02232AAX轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子

3、定子定子Afa12kiN正磁勢規(guī)定:正磁勢規(guī)定:磁感應(yīng)線方向是出定子進轉(zhuǎn)子為正值。磁感應(yīng)線方向是出定子進轉(zhuǎn)子為正值。結(jié)論:結(jié)論: 通入電流的線圈,它所產(chǎn)生的氣隙磁動勢沿圓通入電流的線圈,它所產(chǎn)生的氣隙磁動勢沿圓周分布是一個周分布是一個矩形波矩形波,在通電流的線圈處,氣隙磁,在通電流的線圈處,氣隙磁動勢發(fā)生突跳。動勢發(fā)生突跳。 不計鐵心磁壓降,每個空氣隙所消耗的磁動勢不計鐵心磁壓降,每個空氣隙所消耗的磁動勢等于整個磁路磁動勢的一半,為等于整個磁路磁動勢的一半,為 Nki /2 ,即:,即:1212( )223( )22kkkkf afN if afN i 到:到:.02232AAX轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子定子定

4、子Afa12kiN4 12kiN3次諧波次諧波5次諧波次諧波44 14 1( )cos( )cos(3 )cos(5 )35kkkf afafafa結(jié)論結(jié)論: : 1、基波磁動勢的幅值為、基波磁動勢的幅值為4fk /,是矩形波磁動勢幅,是矩形波磁動勢幅 值的值的4/倍;倍; 諧波磁動勢幅值為基波幅值的諧波磁動勢幅值為基波幅值的1/倍;倍;2、基波磁動勢波長與原矩形波長一樣,磁極對數(shù)亦、基波磁動勢波長與原矩形波長一樣,磁極對數(shù)亦相同;相同; 諧波的波長為基波的諧波的波長為基波的1/,極對數(shù)為基波的,極對數(shù)為基波的倍。倍。3、a=0處為各次諧波幅值處。處為各次諧波幅值處。 44 14 1( )co

5、s( )cos(3 )cos(5 )35kkkf afafafa .531KKKfff 當線圈電流交變時,線圈磁勢在空間上沿氣隙當線圈電流交變時,線圈磁勢在空間上沿氣隙分布仍是矩形波,而且軸線固定不動,但其幅值在分布仍是矩形波,而且軸線固定不動,但其幅值在時間上按余弦規(guī)律變化,也就是說整個磁勢波不能時間上按余弦規(guī)律變化,也就是說整個磁勢波不能移動而只能脈振。移動而只能脈振。2cosiIt線圈中電流表達式線圈中電流表達式矩形波的幅值大小矩形波的幅值大小tINiNfKKKcos22121 將矩形波分解為基波和各次諧波。將矩形波分解為基波和各次諧波。1)基波磁動勢)基波磁動勢coscoscoscos

6、224cos411tFtINffKKKK 式中式中 為基波磁動勢的最大振幅,為基波磁動勢的最大振幅, FK1cost是基波磁動勢的振幅是基波磁動勢的振幅。ININFKKK9 . 022412)3次諧波磁動勢次諧波磁動勢3coscos3cos43133tFffKKK133122431KKKFINF3)5次諧波磁動勢次諧波磁動勢5coscos5cos45155tFffKKK155122451KKKFINF矩形波磁勢可表示為:矩形波磁勢可表示為:.)(531KKKfffF.5coscos3coscoscoscos531tFtFtFKKK結(jié)論:結(jié)論:1) 單個線圈當通入交流電流時所產(chǎn)生的磁動勢波是單個

7、線圈當通入交流電流時所產(chǎn)生的磁動勢波是一個一個在空間按矩形波分布、波的位置在空間不動、但在空間按矩形波分布、波的位置在空間不動、但波幅的大小和正負隨時間在變化波幅的大小和正負隨時間在變化的磁動勢波,稱該種的磁動勢波,稱該種磁動勢為磁動勢為脈振磁勢脈振磁勢。 2) 線圈磁勢除包含基波磁勢外,還包含有線圈磁勢除包含基波磁勢外,還包含有 3、5、7 等諧波磁勢分量等諧波磁勢分量。 3) 基波和諧波磁勢既是空間函數(shù)又是時間函數(shù),振基波和諧波磁勢既是空間函數(shù)又是時間函數(shù),振幅均在幅均在a=0處。處。線圈磁場模擬分布圖線圈磁場模擬分布圖4. 脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢 整

8、距線圈通入交流電產(chǎn)生基波脈振磁勢為:整距線圈通入交流電產(chǎn)生基波脈振磁勢為:coscos9 . 0coscos11tINtFfKKK由積化和差公式可將由積化和差公式可將 分解為兩個三角式之和:分解為兩個三角式之和:1Kf111111)cos(21)cos(21coscosKKKKKKfftFtFtFf結(jié)論:結(jié)論: 1) 一個脈振磁動勢波,可分解為兩個波長與原脈振一個脈振磁動勢波,可分解為兩個波長與原脈振波完全相同,分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)波,旋轉(zhuǎn)波完全相同,分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)波,旋轉(zhuǎn)角速度(角速度()與脈振波的脈振頻率()與脈振波的脈振頻率(f)有關(guān),每個)有關(guān),每個旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波

9、的一半。旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波的一半。 2) 當線圈中電流為正的最大值時,脈振波的波幅為當線圈中電流為正的最大值時,脈振波的波幅為正的最大值,此時兩個旋轉(zhuǎn)波的正波幅正好轉(zhuǎn)到正的最大值,此時兩個旋轉(zhuǎn)波的正波幅正好轉(zhuǎn)到=0的位置,即在通電線圈的軸線處,兩個旋轉(zhuǎn)的位置,即在通電線圈的軸線處,兩個旋轉(zhuǎn)波重疊在一起。波重疊在一起。5. 用空間矢量表示空間正弦分布的磁動勢用空間矢量表示空間正弦分布的磁動勢 111111)cos(21)cos(21coscosKKKKKKfftFtFtFf 用余弦分布的基波最大幅值用余弦分布的基波最大幅值 F K1 和和FK1的旋的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),代表余弦分布磁動勢的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角速

10、度分別,代表余弦分布磁動勢的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角速度分別為為和和- 。 一個在空間按余弦分布的磁動勢波,可用一一個在空間按余弦分布的磁動勢波,可用一個空間矢量表示(個空間矢量表示(長度代表磁勢波幅值,位置代長度代表磁勢波幅值,位置代表磁勢波正幅值位置表磁勢波正幅值位置)。)。0t1KF1KF 30t1KF60t1KF1KF 1KF1KF1KF 1KF111KKKFFF 逆時針方向為逆時針方向為a的正方向。的正方向。 三相電流為對稱、正弦交變。三相電流為對稱、正弦交變。 tIiAcos2)120cos(2tIiB)240cos(2tIiC三相電流為對稱、三相電流為對稱、正弦交變,分別表示為:正弦交變,分

11、別表示為:等效集中整距等效集中整距相軸相軸 ( A相相 )1dpkkqN 111pddpkkk 1) 相軸的概念相軸的概念 2 2、A,B,C 三相的三相的相軸相軸在空間是同一位置在空間是同一位置還還 是相互錯開是相互錯開 120空間電角度空間電角度 ?問問: : 1 1、當當 A,B,C 三相繞組嵌入定子槽中,相軸三相繞組嵌入定子槽中,相軸 是旋轉(zhuǎn)還是靜止是旋轉(zhuǎn)還是靜止?三相三相Aa =4/3a = 0a =2/3BCZCXBAYItt時軸時軸時間相角時間相角2) 時軸概念時軸概念最大幅值最大幅值: IpkN.FdpK11190 F1(a , t )F1(a , 0)F1(0 , 0)FK1

12、F(0 , t )(x ( a )時軸時軸0tIi2 60t60cos2IitIicos2相軸相軸3) 時軸和相軸的關(guān)系時軸和相軸的關(guān)系1)解析法)解析法A、B、C三相脈振基波磁動勢表達式(時軸、相軸)三相脈振基波磁動勢表達式(時軸、相軸)coscos11tFfKA)120cos()120cos(11tFfKB)240cos()240cos(11tFfKC式中式中FK1為一個線圈產(chǎn)生的基波磁動勢最大幅值。為一個線圈產(chǎn)生的基波磁動勢最大幅值。pINFK119 . 0 若每相繞組串聯(lián)匝數(shù)為若每相繞組串聯(lián)匝數(shù)為N1, 則每相線圈的基波磁則每相線圈的基波磁動勢最大幅值為:動勢最大幅值為: 將每個脈振磁

13、動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢,則將每個脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢,則三相合成基波磁動勢為:三相合成基波磁動勢為:) cos() cos(23)120 cos(21) cos(21)240 cos(21) cos(21) cos(21) cos(21111111111111tFtFtFtFtFtFtFtFffffKKKKKKKCBA三相合成基波磁動勢表達式三相合成基波磁動勢表達式:合成基波磁動勢幅值:合成基波磁動勢幅值: ) cos(11tFfpINpINFFK111135. 19 . 02323結(jié)論:結(jié)論: 1) 每相繞組產(chǎn)生脈振磁勢,但三相合成產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢;每相繞組產(chǎn)生脈振磁勢,但三相合成產(chǎn)

14、生旋轉(zhuǎn)磁勢;2) 三相合成基波磁勢的波長和單相一樣,即極對數(shù)一樣;三相合成基波磁勢的波長和單相一樣,即極對數(shù)一樣; 3) 每相的脈振磁動勢幅值大小隨時間變化,而三相合成每相的脈振磁動勢幅值大小隨時間變化,而三相合成基波磁動勢幅值是不變的;基波磁動勢幅值是不變的;4) 三相合成基波磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向為三相合成基波磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向為+方向,也就是順方向,也就是順著著A、B、C三相電流的正相序方向,旋轉(zhuǎn)角速度為三相電流的正相序方向,旋轉(zhuǎn)角速度為;5) 當某相電流達到正最大值時,三相合成基波磁動勢的當某相電流達到正最大值時,三相合成基波磁動勢的正幅值正好位于該相繞組的軸線(相軸)處。正幅值正好位于該相繞

15、組的軸線(相軸)處。2)空間矢量圖法)空間矢量圖法111AAAFFF 111BBBFFF 111CCCFFF 將每個基波脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢,將每個基波脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢,用矢量表示如下,其中帶一撇的是正轉(zhuǎn)基波磁動勢,用矢量表示如下,其中帶一撇的是正轉(zhuǎn)基波磁動勢,兩撇的為反轉(zhuǎn)基波磁動勢。兩撇的為反轉(zhuǎn)基波磁動勢。111,CBAFFF正轉(zhuǎn)分量正轉(zhuǎn)分量 空間相位相同,相加后增為空間相位相同,相加后增為3倍。倍。反轉(zhuǎn)分量反轉(zhuǎn)分量 空間相位互差空間相位互差 120 ,合成值為零合成值為零。111,CBAFFF 1 AFABC1BF 1CF 1 BF 1CF1 AF ABC0t 01

16、2t 1 AF1BF 1CF 1 BF 1CF1 AF 旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速方向的改變方法旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速方向的改變方法 波幅位置隨時間而變,出現(xiàn)在波幅位置隨時間而變,出現(xiàn)在 t - = 0處(處( t= ),當一相電流達正最大值,波幅就,當一相電流達正最大值,波幅就恰好移至該相軸線處。恰好移至該相軸線處。 t = = 0IA = Im cos t t = = 120 IB = Im cos( t-120)轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為 : A 軸軸 B 軸軸 C 軸軸ABC 1 AF1BF 1CF 1 BF 1CF1 AF ABC 1 AF1BF 1CF 1 BF 1CF1 AF 例題例題: : 把三相異步電動機接到

17、電源的三個接線把三相異步電動機接到電源的三個接線端頭對調(diào)兩根后,電動機的轉(zhuǎn)向是否會改變端頭對調(diào)兩根后,電動機的轉(zhuǎn)向是否會改變 ? ? 為什么為什么 ? ?接電流最大值先后順序接電流最大值先后順序ABC 軸,逆時針旋轉(zhuǎn)軸,逆時針旋轉(zhuǎn)ABCA B C電網(wǎng)電網(wǎng)ACB 軸,順時針旋轉(zhuǎn)軸,順時針旋轉(zhuǎn)A B CABC電網(wǎng)電網(wǎng))240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIi2. 三相合成諧波磁動勢(三相合成諧波磁動勢(p210-212) pINFFKK1159 . 05151pINFFKK1179 . 0717103f)5cos()5cos(23555tFtFfK)7cos()7cos(237

18、77tFtFfK三相繞組合成磁動勢的特點一三相繞組合成磁動勢的特點一 在三相對稱分布的繞組中,通入三相對稱的在三相對稱分布的繞組中,通入三相對稱的交流電流時,所產(chǎn)生的合成基波磁動勢是一個沿交流電流時,所產(chǎn)生的合成基波磁動勢是一個沿空間按正弦規(guī)律分布、波幅恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢,空間按正弦規(guī)律分布、波幅恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢,磁場的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同。磁場的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同。三相繞組合成磁動勢的特點二三相繞組合成磁動勢的特點二 基波磁動勢(磁場)的轉(zhuǎn)向總是從電流的超基波磁動勢(磁場)的轉(zhuǎn)向總是從電流的超前相轉(zhuǎn)到滯后相。前相轉(zhuǎn)到滯后相。三相繞組合成磁動勢的特點三三相繞組合成磁動勢的特點三1160 fnp

19、旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為: 三相繞組合成磁動勢的特點四三相繞組合成磁動勢的特點四 哪一相電流達到最大值,合成基波磁場的正哪一相電流達到最大值,合成基波磁場的正波幅一定位于該相繞組的軸線處。波幅一定位于該相繞組的軸線處。a1a15a111a17三相繞組合成磁動勢的特點五三相繞組合成磁動勢的特點五 合成磁動勢中除包含基波磁動勢分量外,合成磁動勢中除包含基波磁動勢分量外,包含包含5、7、11等一系列奇數(shù)次諧波磁動勢分量,等一系列奇數(shù)次諧波磁動勢分量,但不包含但不包含3次及次及3的奇次倍諧波分量。的奇次倍諧波分量。1. 單層分布線圈組產(chǎn)生的磁動勢單層分布線圈組產(chǎn)生的磁動勢2sin2sin1aq

20、aqkd 與求分布線圈組的電動勢相同,如果有與求分布線圈組的電動勢相同,如果有q個線圈個線圈分布,分布后整個線圈組產(chǎn)生的基波脈振磁動勢的分布,分布后整個線圈組產(chǎn)生的基波脈振磁動勢的最大振幅為:最大振幅為:2sin2sin11aqaqqFFKq11dKkqF INFKK9 . 012sin2sinaqaqkd 對于各諧波磁動勢,分布后整個線圈組產(chǎn)生的對于各諧波磁動勢,分布后整個線圈組產(chǎn)生的脈振磁動勢的最大振幅為:脈振磁動勢的最大振幅為:dKqkFqF11INFKK9 . 012. 雙層短距線圈的磁動勢雙層短距線圈的磁動勢 分析方法與求短距線圈電動勢相同。雙層短距分析方法與求短距線圈電動勢相同。雙

21、層短距繞組的基波磁動勢為:繞組的基波磁動勢為:coscos22sincoscos21111tkFytFfpKKK2sin1ykp 式中,式中, 為基波節(jié)距因數(shù)。為基波節(jié)距因數(shù)。 可見,在每個線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下,雙可見,在每個線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下,雙層產(chǎn)生的磁動勢公式中為層產(chǎn)生的磁動勢公式中為2FK1,而單層為,而單層為FK1,另,另外由于短距,在計算基波磁動勢時需乘一個基波節(jié)外由于短距,在計算基波磁動勢時需乘一個基波節(jié)距因數(shù)。距因數(shù)。 同樣,各次諧波磁動勢也存在節(jié)距因數(shù)。同樣,各次諧波磁動勢也存在節(jié)距因數(shù)。coscos2tkFfpKK各次諧波磁動勢為:各次諧波磁動勢為:2sinykp

22、v次諧波節(jié)距次諧波節(jié)距kpv因數(shù)為:因數(shù)為:INFFKKK9 . 0111三相合成磁動勢三相合成磁動勢三相合成基波磁動勢三相合成基波磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值為旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值為3. 三相雙層分布短距繞組產(chǎn)生的磁動勢三相雙層分布短距繞組產(chǎn)生的磁動勢) cos(11tFfIpkNIpkNFdpdp1111135. 19 . 023 式中式中N1為繞組一相串聯(lián)匝數(shù),為繞組一相串聯(lián)匝數(shù), 為基為基波繞組因數(shù)。波繞組因數(shù)。111pddpkkk7531fffff三相合成諧波磁動勢三相合成諧波磁動勢對對v = (6k-1) 次諧波次諧波IpkNFFdp1135. 111 為為 v 次諧波繞組因數(shù)。次諧波繞組因

23、數(shù)。pddpkkk) cos(tFf對對v = (6k+1) 次諧波次諧波) cos(tFfv 次諧波磁動勢的幅值次諧波磁動勢的幅值 Fv 為為 1. 什么條件下產(chǎn)生圓形磁動勢,什么條件下什么條件下產(chǎn)生圓形磁動勢,什么條件下 產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。 2. 橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢與單相脈振、圓形旋轉(zhuǎn)橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢與單相脈振、圓形旋轉(zhuǎn) 磁動勢的區(qū)別。磁動勢的區(qū)別。要點要點: :00 0 , , , , , , CCCBBBAAAIIIIIIIII正、負、零序1 FI用對稱分量法用對稱分量法1 FI100 FI正序電流:正序電流:負序電流:負序電流:零序電流:零序電流:l 零序電流所產(chǎn)生的三個脈振基波磁動勢空間相位彼此零序電流所產(chǎn)生的三個脈振基波磁動勢空間相位彼此錯開錯開1200 電角度,時間相量上三者相同相位,所以任何電角度,時間相量上三者相同相位,所以任何時刻任何位置它們的合成磁動勢為零值。時刻任何位置它們的合成磁動勢為零值。旋轉(zhuǎn)磁場最大幅值軌跡為圓旋轉(zhuǎn)磁場最大幅值軌跡為圓F 逆時針轉(zhuǎn),逆時針轉(zhuǎn), F 順時針轉(zhuǎn),順時針轉(zhuǎn),- 波幅軌跡為橢圓波幅軌跡為橢圓F1軌跡為相軌跡為相軸上的脈振軸上的脈振幅值。幅值。長軸短軸F1FF相軸相軸F1FF-單相脈振磁場單相脈

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