黃岡中學(xué)預(yù)錄模擬試題

1、黃岡中學(xué)預(yù)錄模擬試題胡啟雨1、設(shè)M(1y2)(iz2)(1z2)(1x2)yzzx(1x2)(1xyx,y,z為互不相等的實(shí)數(shù)，若xyzxyz0,則M的值是2、如果關(guān)于x的方程2xax2a30至少有個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(C)A、2a2B、.3a2C、-3a2D、3a23、如圖，已知：點(diǎn)E、F分別是正方形于點(diǎn)G、H，若正方形ABCD于(B)A、26C、24ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，BD、DF分別交CE的面積是240，則28304、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的O35DBC10,cosBCDBCE30，則線段C、4+33A，已知:DE的長(zhǎng)fD、3+4一35、某學(xué)校共有3125

2、名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)n排的等腰梯形陣，且這n排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)?shù)囊恢艿膶W(xué)生總?cè)藬?shù)是A、296B、221C、6、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置(如圖)n取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最(B)225邊形BFHG的面積等EBC外面D、64184、210，一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無(wú)，則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒(méi)有被單位圓滾過(guò)的部分的面積是84。7、已知：X_3，則戀2可用含x的v5J2有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來(lái)表示為：2=1311xx。668、如圖：OOi與OO2外切于P,OOi,OO2的半徑分別為2,1.OiA為。2的切線

3、，AB為。02的直徑，OiB分別交OOi,OO2于C,D，則CD3PD的值為（D）52B.34 3D.39、如圖是一個(gè)掛在墻壁上時(shí)鐘的示意圖.0是其秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，M是秒針的另一端，0M8cm,I是過(guò)點(diǎn)0的鉛直直線.現(xiàn)有一只螞蟻P在秒針0M上爬行，螞蟻P到點(diǎn)0的距離與M到I的距離始終相等.則1分鐘的時(shí)間內(nèi)，螞蟻P被秒針0M攜帶的過(guò)程中移動(dòng)的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是16口cm.10、已知一個(gè)兩位數(shù)pq,使得二次函數(shù)yX2qxp的圖像與X軸交于不同的兩點(diǎn)A、B,頂點(diǎn)為C,且Sabc1，則符合條件的兩位數(shù)pq共有丄個(gè)。2211、已知ab1，對(duì)于滿足條件0x1的一切實(shí)數(shù)x，不等式a(1x)(

4、1xax)bx(bxbx)恒成立當(dāng)乘積ab取最小值時(shí)，求a,b的值解整理不等式（1）并將a2b21代入，得(1ab)x(2a1)xa0(2)在不等式（2）中，令x0,得a0；令x1，得b0.易知1ab0,02a11,故二次函數(shù)y2(1ab)x(2a1)xa2(1ab)的圖象（拋物線）的開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0和1之間由題設(shè)知，不等式（2）對(duì)于滿足條件0x1的一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以它的判別21式（2a1）4（1ab）a0,即ab-.4由方程組2.2ab1,1(3)ab4消去b，得16a416a210,所以a2-3或a24又因?yàn)閍0，所以a于是方程組(3)的解為624-6.24.-6,2所以a

5、b的最小值為1,4此時(shí)a,b的值有兩組，分別為；6212、(15分)如圖，已知OO和OO相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線分別交OO、A作OO的切線交OO于求證：PA?PEPC?PF;(2)求證:B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)OO于E、F,EF與AC相交于點(diǎn)P,(1)PE2pf匚芻匚匚;(3)當(dāng)OO與OO為等圓時(shí)，PC2PB且PC:CE:EP3:4:5時(shí),求PEC與FAP的面積的比值。13、已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(1,a),Q(2,10a).(1)如果a,b,c都是整數(shù)，且cb8a，求a,b,c的值.(2)設(shè)二次函數(shù)yx2bxC的圖象與X軸的交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)為C.如2果關(guān)于x的方程xbx

6、c0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求ABC的面積解點(diǎn)P(1,a)、Q(2,10a)在二次函數(shù)yx2bxc的圖象上，故1bca,42ac10a,解得b9a3,c8a2.(1)由cb8a知8a9a9a8a,3,解得1a3.又a為整數(shù)，所以a2,（2）設(shè)m,n是方程的兩個(gè)整數(shù)根，且由根與系數(shù)的關(guān)系可得mn9a315,c8a2mbn.39a,mn9mn8(mn)兩邊同時(shí)乘以9,得81mn72(mn)54,分解因式,14.28a,消去a,得(9m8)(9n8)10.所以9m9n9n10,或9m1,一9n5,2,”,口m解得n2,或109139193,23,又m,n是整數(shù)，所以后面三組解舍去,1,n2.因此，b(mn

7、)3,cmn二次函數(shù)的解析式為yx23x易求得點(diǎn)1為丄（21）2A、B的坐標(biāo)為（1,0）和（2,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2），所以ABC的面積14、求方程組10ab10bc10caabcd9d的所有正整數(shù)解。13.如圖，在OO中，弦CD垂直于直徑DE與BC交于點(diǎn)N.求證：BN=CN.AB,M是OC的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交OO于點(diǎn)E,13連結(jié)AC,BD.證厶BCDOCA?CBCOCAM?CNCMCDNCDCBCACOCDCAsBNCN.CB2CMB求證：PE2PCPFPB(3)當(dāng)OO與OO為等圓時(shí),21、(15分)如圖，已知OO和OO相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OO的切線交OO于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線分別交OO、OO于E、F,EF與AC相交于點(diǎn)P,(1)求證：PA?PEPC?PF;(2)且PC:CE:EP3:4:5時(shí)，求值。21、(15分)解：(1)證明：連結(jié)ABCABFCABEPEPCPFPA(2)證明：在OO中,EFPA?PEPC?PFPB?PEPA?PCAFCEx得PA?PE2?PBPA?PC2?PFPE2PF2-PCPB(3)連結(jié)AE，由(1)知PECsPFA，而PC:CE:EP3:4:5PA:FA:PF3:4:5設(shè)PC3x,CE4x,EP5x222EPPC