《電動力學第三版》chapter1s復習

1、? ?電動力學第三版電動力學第三版?chapter1s?chapter1s復習復習1.1 1.1 電荷和電場電荷和電場1. 庫侖定律庫侖定律(1785年年)rrQQF3041庫侖定律的適用范庫侖定律的適用范圍：圍：靜電場靜電場一個靜止點電荷一個靜止點電荷Q所激發(fā)的電場強度為所激發(fā)的電場強度為rrQE3041Vrr xxErrQEiiiid)(41)( 413030)( x x)(xPxOrV1. 電流的描述電流的描述 電流密度矢量電流密度矢量tQtQItddlim01.2 1.2 電流和磁場電流和磁場SSJIdSJIddvJ(1) (1) 具有相同速度的帶電粒子流具有相同速度的帶電粒子流(2)

2、 (2) 具有不同速度的帶電粒子流具有不同速度的帶電粒子流iiivJ2. 電荷守恒定律電荷守恒定律VSVtSJdd電荷守恒定律的電荷守恒定律的積分形式積分形式0Jt電荷守恒定律的電荷守恒定律的微分形式微分形式電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程例：粒子數(shù)守恒例：粒子數(shù)守恒0)(vntn3. 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律oVx x)(xP)( xJr一個電流元一個電流元 在磁場中受力可以表為在磁場中受力可以表為,ddBlIF矢量矢量 是電流元所在點上磁場的性質是電流元所在點上磁場的性質, ,稱為稱為磁感應強度磁感應強度. . 恒定電流激發(fā)的磁場：恒定電流激發(fā)的磁場：Vrr xJxBd)(4)(30

3、畢奧畢奧-薩伐爾定律是磁場分布規(guī)律的薩伐爾定律是磁場分布規(guī)律的積分形式積分形式. . 30d4)(rrlIxB細導線細導線( (閉合回路閉合回路) )激發(fā)的磁場：激發(fā)的磁場： lIdBIlBL0d4. 磁場的旋度和散度磁場的旋度和散度(1) (1) 安培安培環(huán)路定理和磁場的旋度環(huán)路定理和磁場的旋度JB0(2) (2) 磁場的散度磁場的散度SSJd0 注意旋度概念的注意旋度概念的局域性局域性, ,即某點鄰域上的磁感應強度的旋度即某點鄰域上的磁感應強度的旋度只和只和該點該點上的電流密度有關上的電流密度有關. .雖對包圍電流的回路都有磁場環(huán)量，雖對包圍電流的回路都有磁場環(huán)量，但是磁場的旋度只存在于有

4、電流分布的區(qū)域但是磁場的旋度只存在于有電流分布的區(qū)域, ,而在周圍空間中的而在周圍空間中的磁場是無旋的磁場是無旋的. .0dSSB因為電流激發(fā)的磁場磁感應線是閉合的因為電流激發(fā)的磁場磁感應線是閉合的, ,所以所以0B1.3 1.3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組00000BEtEJBtBE1. 真空中的麥克斯韋方程組真空中的麥克斯韋方程組無源的情況無源的情況0000BEtEBtBE帶電體單位體積所受的帶電體單位體積所受的洛倫茲力密度洛倫茲力密度為為2. 洛倫茲力洛倫茲力BJEf單個帶電體運動所受的力為單個帶電體運動所受的力為BveEeF庫侖定律安培定律庫侖定律安培定律有限體積物質受到的電磁力：有

5、限體積物質受到的電磁力：VVVVBJVEVfddd此公式與速度相關，在相對論情況仍然成立！此公式與速度相關，在相對論情況仍然成立！1.4 1.4 介質的電磁性質介質的電磁性質1. 關于介質的概念關于介質的概念介質的電特性介質的電特性介質的磁特性介質的磁特性極化極化束縛電荷束縛電荷磁化電流磁化電流磁化磁化VpPi電極化強度矢量：電極化強度矢量：(1) (1) 介質的內部介質的內部束縛電荷束縛電荷PP(2) (2) 介質界面介質界面( (外表外表) )束縛電荷面密度束縛電荷面密度為分界面上由介質為分界面上由介質1指向指向2的法線方向的法線方向12nPPPe2. 介質的極化介質的極化ne介質內的電現(xiàn)

6、象介質內的電現(xiàn)象: 電場使介質極化產(chǎn)生束縛電荷電場使介質極化產(chǎn)生束縛電荷; 束縛電荷反過來激發(fā)電場束縛電荷反過來激發(fā)電場.電位移矢量電位移矢量f0Pf0PEEPED0f D 自由電荷決定電位移矢量；自由電荷決定電位移矢量； 宏觀總電場決定于自由電荷和極化電荷宏觀總電場決定于自由電荷和極化電荷. 對于線性對于線性介質介質 (鐵電材料就不是線性介質鐵電材料就不是線性介質)，實驗說明，實驗說明EP0eED(3) (3) 束縛電荷對電場的影響束縛電荷對電場的影響介質電容率介質電容率:0rer1介質相對電容率介質相對電容率:介質極化率介質極化率 微觀分子中電子的運動，可以等效成電流環(huán)，微觀分子中電子的運

7、動，可以等效成電流環(huán)，具有具有磁偶極矩磁偶極矩VmMi3. 介質的磁化介質的磁化a im00 iimm00 iimm取向趨同取向趨同單個分子單個分子微體積元微體積元0B0B磁化強度磁化強度磁化電流密度磁化電流密度MJM介質對宏觀磁場的作用是通過誘導電流激發(fā)磁場介質對宏觀磁場的作用是通過誘導電流激發(fā)磁場. tEJJJB0PMf01介質對磁場的影響介質對磁場的影響tPJP極化電流密度極化電流密度磁化電流密度磁化電流密度MJM誘導電流密度誘導電流密度 磁場是磁場是傳導電流傳導電流、磁化電流磁化電流和和極化電流極化電流共同激發(fā)的結果共同激發(fā)的結果.)()(0f0PEtJMBtEtPMJ0fMPJJtD

8、JMBf0磁場強度磁場強度MBH0 對于各向同性非鐵磁性物質對于各向同性非鐵磁性物質, ,磁化強度和之間是磁化強度和之間是線性關系線性關系. .tDJHfHMMHB介質磁導率介質磁導率:0rMr1介質相對磁導率介質相對磁導率:介質磁化率介質磁化率4. 介質中的麥克斯韋方程組介質中的麥克斯韋方程組0BDtDJHtBEMBHPED00 描述變化的磁場激發(fā)電場，相關實驗描述變化的磁場激發(fā)電場，相關實驗規(guī)律是法拉第規(guī)律是法拉第“電磁感應定律；電磁感應定律；描述電流和變化的電場激發(fā)磁場，相描述電流和變化的電場激發(fā)磁場，相關實驗規(guī)律是關實驗規(guī)律是“畢奧畢奧- -薩伐爾定律；薩伐爾定律；描述電荷激發(fā)電場，相

9、關實驗規(guī)律是描述電荷激發(fā)電場，相關實驗規(guī)律是“庫倫定律；庫倫定律；描述磁場是無源場描述磁場是無源場( (磁單極子不存在磁單極子不存在) )，相關實驗規(guī)律是相關實驗規(guī)律是“畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律. .自由自由!(1) (1) 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 介質的電磁性質方程本構方程介質的電磁性質方程本構方程(2) (2) 輔助方程輔助方程MBHPED00HMEPM0eEJ 歐姆定律（微分形式）歐姆定律（微分形式）為為電導率電導率 洛倫茲力密度公式洛倫茲力密度公式BJEf 電荷守恒定律電荷守恒定律0JtEED0rHHB0r對于各向同性介質對于各向同性介質(3) (3) 關于復雜介質關于

10、復雜介質常用描述詞：常用描述詞：(非非)均勻、各向同均勻、各向同(異異)性、性、(非非)線性線性. 各向同性線性介質電磁性質方程各向同性線性介質電磁性質方程 各向同性線性電介質實驗規(guī)律：各向同性線性電介質實驗規(guī)律： 各向同性線性非鐵磁物質磁響應規(guī)律：各向同性線性非鐵磁物質磁響應規(guī)律： 各向同性線性導體中電響應規(guī)律歐姆定律：各向同性線性導體中電響應規(guī)律歐姆定律：EP0eEEED0r0e)1 (HMMHHHB0rM)1 (EJ1.5 1.5 電磁場邊值關系電磁場邊值關系麥克斯韋方程組對應的邊值關系麥克斯韋方程組對應的邊值關系連續(xù)介質內部連續(xù)介質內部電磁場方程電磁場方程任意任意區(qū)域區(qū)域電磁電磁場方場方程程+=介質邊界介質邊界電磁場方程電磁場方程 在介質分界面附近，在介質分界面附近，面自由電荷面自由電荷分布使分布使電位移電位移矢量法向分量不連續(xù)矢量法向分量不連續(xù)，電場強度的切向分量連續(xù)；，電場強度的切向分量連續(xù)；面?zhèn)鲗щ娏髅鎮(zhèn)鲗щ娏鞣植际狗植际勾艌鰪姸惹邢蚍至看嬖谲S變磁場強度切向分量存在躍變，磁，磁感應強度的法向分量連續(xù)感應強度的法向分量連續(xù). . 0BDtDJHtBE0)(0