《電動(dòng)力學(xué)第三版》chapter1s復(fù)習(xí)

1、? ?電動(dòng)力學(xué)第三版電動(dòng)力學(xué)第三版?chapter1s?chapter1s復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.1 1.1 電荷和電場(chǎng)電荷和電場(chǎng)1. 庫侖定律庫侖定律(1785年年)rrQQF3041庫侖定律的適用范庫侖定律的適用范圍：圍：靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)一個(gè)靜止點(diǎn)電荷一個(gè)靜止點(diǎn)電荷Q所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為rrQE3041Vrr xxErrQEiiiid)(41)( 413030)( x x)(xPxOrV1. 電流的描述電流的描述 電流密度矢量電流密度矢量tQtQItddlim01.2 1.2 電流和磁場(chǎng)電流和磁場(chǎng)SSJIdSJIddvJ(1) (1) 具有相同速度的帶電粒子流具有相同速度的帶電粒子流(2)

2、 (2) 具有不同速度的帶電粒子流具有不同速度的帶電粒子流iiivJ2. 電荷守恒定律電荷守恒定律VSVtSJdd電荷守恒定律的電荷守恒定律的積分形式積分形式0Jt電荷守恒定律的電荷守恒定律的微分形式微分形式電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程例：粒子數(shù)守恒例：粒子數(shù)守恒0)(vntn3. 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律oVx x)(xP)( xJr一個(gè)電流元一個(gè)電流元 在磁場(chǎng)中受力可以表為在磁場(chǎng)中受力可以表為,ddBlIF矢量矢量 是電流元所在點(diǎn)上磁場(chǎng)的性質(zhì)是電流元所在點(diǎn)上磁場(chǎng)的性質(zhì), ,稱為稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度. . 恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)：恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)：Vrr xJxBd)(4)(30

3、畢奧畢奧-薩伐爾定律是磁場(chǎng)分布規(guī)律的薩伐爾定律是磁場(chǎng)分布規(guī)律的積分形式積分形式. . 30d4)(rrlIxB細(xì)導(dǎo)線細(xì)導(dǎo)線( (閉合回路閉合回路) )激發(fā)的磁場(chǎng)：激發(fā)的磁場(chǎng)： lIdBIlBL0d4. 磁場(chǎng)的旋度和散度磁場(chǎng)的旋度和散度(1) (1) 安培安培環(huán)路定理和磁場(chǎng)的旋度環(huán)路定理和磁場(chǎng)的旋度JB0(2) (2) 磁場(chǎng)的散度磁場(chǎng)的散度SSJd0 注意旋度概念的注意旋度概念的局域性局域性, ,即某點(diǎn)鄰域上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度即某點(diǎn)鄰域上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度只和只和該點(diǎn)該點(diǎn)上的電流密度有關(guān)上的電流密度有關(guān). .雖對(duì)包圍電流的回路都有磁場(chǎng)環(huán)量，雖對(duì)包圍電流的回路都有磁場(chǎng)環(huán)量，但是磁場(chǎng)的旋度只存在于有

4、電流分布的區(qū)域但是磁場(chǎng)的旋度只存在于有電流分布的區(qū)域, ,而在周圍空間中的而在周圍空間中的磁場(chǎng)是無旋的磁場(chǎng)是無旋的. .0dSSB因?yàn)殡娏骷ぐl(fā)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)線是閉合的因?yàn)殡娏骷ぐl(fā)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)線是閉合的, ,所以所以0B1.3 1.3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組00000BEtEJBtBE1. 真空中的麥克斯韋方程組真空中的麥克斯韋方程組無源的情況無源的情況0000BEtEBtBE帶電體單位體積所受的帶電體單位體積所受的洛倫茲力密度洛倫茲力密度為為2. 洛倫茲力洛倫茲力BJEf單個(gè)帶電體運(yùn)動(dòng)所受的力為單個(gè)帶電體運(yùn)動(dòng)所受的力為BveEeF庫侖定律安培定律庫侖定律安培定律有限體積物質(zhì)受到的電磁力：有

5、限體積物質(zhì)受到的電磁力：VVVVBJVEVfddd此公式與速度相關(guān)，在相對(duì)論情況仍然成立！此公式與速度相關(guān)，在相對(duì)論情況仍然成立！1.4 1.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)介質(zhì)的電磁性質(zhì)1. 關(guān)于介質(zhì)的概念關(guān)于介質(zhì)的概念介質(zhì)的電特性介質(zhì)的電特性介質(zhì)的磁特性介質(zhì)的磁特性極化極化束縛電荷束縛電荷磁化電流磁化電流磁化磁化VpPi電極化強(qiáng)度矢量：電極化強(qiáng)度矢量：(1) (1) 介質(zhì)的內(nèi)部介質(zhì)的內(nèi)部束縛電荷束縛電荷PP(2) (2) 介質(zhì)界面介質(zhì)界面( (外表外表) )束縛電荷面密度束縛電荷面密度為分界面上由介質(zhì)為分界面上由介質(zhì)1指向指向2的法線方向的法線方向12nPPPe2. 介質(zhì)的極化介質(zhì)的極化ne介質(zhì)內(nèi)的電現(xiàn)

6、象介質(zhì)內(nèi)的電現(xiàn)象: 電場(chǎng)使介質(zhì)極化產(chǎn)生束縛電荷電場(chǎng)使介質(zhì)極化產(chǎn)生束縛電荷; 束縛電荷反過來激發(fā)電場(chǎng)束縛電荷反過來激發(fā)電場(chǎng).電位移矢量電位移矢量f0Pf0PEEPED0f D 自由電荷決定電位移矢量；自由電荷決定電位移矢量； 宏觀總電場(chǎng)決定于自由電荷和極化電荷宏觀總電場(chǎng)決定于自由電荷和極化電荷. 對(duì)于線性對(duì)于線性介質(zhì)介質(zhì) (鐵電材料就不是線性介質(zhì)鐵電材料就不是線性介質(zhì))，實(shí)驗(yàn)說明，實(shí)驗(yàn)說明EP0eED(3) (3) 束縛電荷對(duì)電場(chǎng)的影響束縛電荷對(duì)電場(chǎng)的影響介質(zhì)電容率介質(zhì)電容率:0rer1介質(zhì)相對(duì)電容率介質(zhì)相對(duì)電容率:介質(zhì)極化率介質(zhì)極化率 微觀分子中電子的運(yùn)動(dòng)，可以等效成電流環(huán)，微觀分子中電子的運(yùn)

7、動(dòng)，可以等效成電流環(huán)，具有具有磁偶極矩磁偶極矩VmMi3. 介質(zhì)的磁化介質(zhì)的磁化a im00 iimm00 iimm取向趨同取向趨同單個(gè)分子單個(gè)分子微體積元微體積元0B0B磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度磁化電流密度磁化電流密度MJM介質(zhì)對(duì)宏觀磁場(chǎng)的作用是通過誘導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng)介質(zhì)對(duì)宏觀磁場(chǎng)的作用是通過誘導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng). tEJJJB0PMf01介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響tPJP極化電流密度極化電流密度磁化電流密度磁化電流密度MJM誘導(dǎo)電流密度誘導(dǎo)電流密度 磁場(chǎng)是磁場(chǎng)是傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流、磁化電流磁化電流和和極化電流極化電流共同激發(fā)的結(jié)果共同激發(fā)的結(jié)果.)()(0f0PEtJMBtEtPMJ0fMPJJtD

8、JMBf0磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度MBH0 對(duì)于各向同性非鐵磁性物質(zhì)對(duì)于各向同性非鐵磁性物質(zhì), ,磁化強(qiáng)度和之間是磁化強(qiáng)度和之間是線性關(guān)系線性關(guān)系. .tDJHfHMMHB介質(zhì)磁導(dǎo)率介質(zhì)磁導(dǎo)率:0rMr1介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率:介質(zhì)磁化率介質(zhì)磁化率4. 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組介質(zhì)中的麥克斯韋方程組0BDtDJHtBEMBHPED00 描述變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)描述變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是法拉第規(guī)律是法拉第“電磁感應(yīng)定律；電磁感應(yīng)定律；描述電流和變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，相描述電流和變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是“畢奧畢奧- -薩伐爾定律；薩伐爾定律；描述電荷激發(fā)電場(chǎng)，相

9、關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是描述電荷激發(fā)電場(chǎng)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是“庫倫定律；庫倫定律；描述磁場(chǎng)是無源場(chǎng)描述磁場(chǎng)是無源場(chǎng)( (磁單極子不存在磁單極子不存在) )，相關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是相關(guān)實(shí)驗(yàn)規(guī)律是“畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律. .自由自由!(1) (1) 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程本構(gòu)方程介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程本構(gòu)方程(2) (2) 輔助方程輔助方程MBHPED00HMEPM0eEJ 歐姆定律（微分形式）歐姆定律（微分形式）為為電導(dǎo)率電導(dǎo)率 洛倫茲力密度公式洛倫茲力密度公式BJEf 電荷守恒定律電荷守恒定律0JtEED0rHHB0r對(duì)于各向同性介質(zhì)對(duì)于各向同性介質(zhì)(3) (3) 關(guān)于復(fù)雜介質(zhì)關(guān)于

10、復(fù)雜介質(zhì)常用描述詞：常用描述詞：(非非)均勻、各向同均勻、各向同(異異)性、性、(非非)線性線性. 各向同性線性介質(zhì)電磁性質(zhì)方程各向同性線性介質(zhì)電磁性質(zhì)方程 各向同性線性電介質(zhì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：各向同性線性電介質(zhì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律： 各向同性線性非鐵磁物質(zhì)磁響應(yīng)規(guī)律：各向同性線性非鐵磁物質(zhì)磁響應(yīng)規(guī)律： 各向同性線性導(dǎo)體中電響應(yīng)規(guī)律歐姆定律：各向同性線性導(dǎo)體中電響應(yīng)規(guī)律歐姆定律：EP0eEEED0r0e)1 (HMMHHHB0rM)1 (EJ1.5 1.5 電磁場(chǎng)邊值關(guān)系電磁場(chǎng)邊值關(guān)系麥克斯韋方程組對(duì)應(yīng)的邊值關(guān)系麥克斯韋方程組對(duì)應(yīng)的邊值關(guān)系連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部電磁場(chǎng)方程電磁場(chǎng)方程任意任意區(qū)域區(qū)域電磁電磁場(chǎng)方場(chǎng)方程程+=介質(zhì)邊界介質(zhì)邊界電磁場(chǎng)方程電磁場(chǎng)方程 在介質(zhì)分界面附近，在介質(zhì)分界面附近，面自由電荷面自由電荷分布使分布使電位移電位移矢量法向分量不連續(xù)矢量法向分量不連續(xù)，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)；，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)；面?zhèn)鲗?dǎo)電流面?zhèn)鲗?dǎo)電流分布使分布使磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量存在躍變磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量存在躍變，磁，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù). . 0BDtDJHtBE0)(0