SPSS多因素方差分析

1、體育統(tǒng)計(jì)與SPSS讀書筆記（八多因素方差分析（1）具有兩個(gè)或兩個(gè)以上因素的方差分析稱為多因素方差分析。多因素是我們?cè)谠囼?yàn)中會(huì)經(jīng)常遇到的，比如我們前面說的單因素方差分析的時(shí)候，如果做試驗(yàn)的不是一個(gè)年級(jí)，而是多個(gè)年紀(jì)，那就成了雙因素了：不同教學(xué)方法的班級(jí)，不同年級(jí)。如果再加上性別上的因素，那就成了三因素了。如果我們把實(shí)驗(yàn)前和試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)用一個(gè)時(shí)間的變量來表示，那又多了一個(gè)時(shí)間的因素。如果每個(gè)年級(jí)都是不同的老師來上，那又多了一個(gè)老師的因素，等等等等，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)試驗(yàn)的時(shí)候都要進(jìn)行充分考慮，并確定自己只研究哪些因素。下面用例子的形式來說說多因素方差分析的運(yùn)用。還是用前面說單因素的例子，前面的例子說了

2、只在五年級(jí)抽三個(gè)班進(jìn)行不同教學(xué)方法的試驗(yàn)，現(xiàn)在我們還要在初二和高二各抽三個(gè)班進(jìn)行不同教學(xué)方法的試驗(yàn)。形成年級(jí)和不同教學(xué)法班級(jí)雙因素。分析：1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案我們劃出雙因素分析的表格，可以看出每個(gè)單元格都是有重復(fù)數(shù)據(jù)（也就是不只一個(gè)數(shù)據(jù)），年級(jí)不同教學(xué)方法的班級(jí)定性班定量班定性定量班五年級(jí)（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）初中二年級(jí)（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）高中二年級(jí)（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）（班級(jí)每個(gè)人）2.因?yàn)橛兄貜?fù)數(shù)據(jù)，所以存在在數(shù)據(jù)交互效應(yīng)的可能。我們來看看交效應(yīng)的含義：如果在A因素的不同水平上,B因素對(duì)因變量的影響不同，則說明A、B兩因素間存在交互作用。交互作用

3、是多因素實(shí)驗(yàn)分析的一個(gè)非常重要的內(nèi)容。如因素間存在交互作用而又被忽視,則常會(huì)掩蓋因素的主效應(yīng)的顯著性，另一方面,如果對(duì)因變量y,因素A與B之間存在交互作用,則已說明這兩個(gè)因素都y對(duì)有影響，而不管其主效應(yīng)是否具有顯著性。在統(tǒng)計(jì)模型中考慮交互作用,是系統(tǒng)論思想在統(tǒng)計(jì)方法中的反映。在大多數(shù)場(chǎng)合，交互作用的信息比主效應(yīng)的信息更為有用。根據(jù)上面的判斷。根據(jù)上面的說法，我也無法判斷是否有交互作用，不像身高和體重那么直接。這里假設(shè)他們之間有交互作用。根據(jù)上面的分析，可以把實(shí)驗(yàn)當(dāng)成3*3的析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)模式。下面是SPSS的分析步驟。SPSS步驟：1. 輸入數(shù)據(jù)。2先對(duì)前測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。執(zhí)行“分析一一般線形模型

4、一一元多因素方差分析”，彈出對(duì)話框。因變量：為我們要分析的變量：選擇“前測(cè)平均”；固定因子和隨機(jī)因子：這是因子的兩個(gè)分類。固定因素指的是該因素在樣本中所有可能的水平都出現(xiàn)了，換言之，該因素所有可能的水平就這幾種。隨機(jī)因素是指該樣本所有可能的取值沒有都出現(xiàn)或不可能都出現(xiàn)。根據(jù)上面的理解，不同教學(xué)方法的班級(jí)應(yīng)該放在固定因子，而年級(jí)應(yīng)該放在隨機(jī)因子（因?yàn)槲沂且治霾煌昙?jí)，而不是只針對(duì)五年級(jí)、初二和高二，所以年級(jí)在這里具有隨機(jī)性）。協(xié)方差：用于選擇協(xié)變量，如果在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中,因變量是y,存在另一連續(xù)變量X,X不能被實(shí)驗(yàn)者控制,但可以隨著一起被觀察到,x對(duì)Y有影響，而且其關(guān)系是線性的，則稱為協(xié)變量。關(guān)于

5、協(xié)方差分析后面將會(huì)講。WLS加權(quán)：用于選入加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)。（我也不理解，反正也用不到，可以不用去理解）這個(gè)窗口我們了解后，點(diǎn)“模型”按鈕，彈出對(duì)話框：模型我們選擇“自定義”，選中后就會(huì)發(fā)現(xiàn)中間的“建立條件”變?yōu)榭蛇x，”Interaction”為交互效應(yīng)，只有選擇這個(gè)選項(xiàng)才可以產(chǎn)生交互效應(yīng)因子?！癕ainEFFECTS應(yīng)。如果選擇這個(gè)，那么模型里就只能選擇“班級(jí)”和“年級(jí)”這兩個(gè)主效應(yīng)。All2-way,All3-way等，二階效應(yīng)、三階效應(yīng)。平方和也有幾個(gè)選項(xiàng)，只要默認(rèn)的typeIII就可以了。這里的操作是：由于我們是檢驗(yàn)期初是否有差異，看是否實(shí)驗(yàn)前所有樣本的條件都相同，還沒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

6、，所以我們不用檢查交互，只需要檢驗(yàn)主效應(yīng)就行。在“建立條件”里選擇”Main然后選中左邊的“班級(jí)”和“年級(jí)”變量。至于“對(duì)比”對(duì)話框，目前我們不會(huì)怎么去用他，可以不必去理解。這里什么都不選。下面看“畫圖”對(duì)話框，見下面的圖。對(duì)于這個(gè)劃圖有沒有用我也不太清楚，不過看學(xué)生們?cè)谟媚蔷湍贸鰜碇v講。左上的窗口為“因子”，水平坐標(biāo)軸選擇“年級(jí)”變量，分隔線選擇“班級(jí)”表示按不同水平的班級(jí)分層做出均數(shù)直線。選擇好后在下面點(diǎn)“增加”按鈕?！皟蓛杀容^”對(duì)話框，這個(gè)我們做單因素的時(shí)候也做過了。就是在檢驗(yàn)出現(xiàn)顯著差異的時(shí)候，就需要進(jìn)行兩兩比較，這里就是選擇用什么樣的方法進(jìn)行兩兩比較。一般用LSD法（可以理解為每個(gè)實(shí)

7、驗(yàn)對(duì)象都與對(duì)照對(duì)象進(jìn)行檢驗(yàn)）或S-N-K法（兩兩互相比較）。根據(jù)自己的喜歡看的結(jié)果來選擇。這里我們先不做兩兩比較?！氨４妗睂?duì)話框，就是將模型擬合時(shí)產(chǎn)生的中間結(jié)果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時(shí)用。我們估計(jì)也用不到這么高深的東西，所以這里也不詳細(xì)介紹。只把漢化的窗口顯示出來給大家看看?！斑x項(xiàng)”對(duì)話框，主要用于一些附件的選項(xiàng)，這里我們也沒什么要選的，對(duì)話框見下圖：SPSS中多因素方差分析、概念多因素方差分析是用來研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上的控制變量是否對(duì)觀察變量產(chǎn)生顯著影響的分析方法。多因素方差分析不僅能分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，而且能分析多個(gè)控制因素的交互作用是否會(huì)對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而最終找

8、到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。多因素方差分析的基本原理就是通過檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均值間是否存在顯著差異來得出結(jié)論。在SPPSS中，多因素方差分析是利用“一般線性模型”模塊的“單變量”過程來完成的。二、實(shí)例下面來詳細(xì)說說單變量多因素方差分析在具體問題的運(yùn)用：研究目的：超市中某商品的銷量與擺放位置和超市規(guī)模關(guān)系研究方法：按照超市規(guī)模選擇大、中、小三家超市，在每家超市中隨機(jī)選A貨架1（貨架陽面第一位）、B端架、C堆頭、D貨架2（貨架陽面第二位）各兩個(gè)位置，記錄其統(tǒng)一周期商品的銷售量，然后對(duì)其做單變量多因素方差分析。調(diào)研數(shù)據(jù):超市規(guī)模擺放位置ABCD大型7078758282897175中型57656978

9、73806057小型4550566365714853在SPPS下的操作步驟如下:1. 建立數(shù)據(jù)文件2. 選入變量及參數(shù)設(shè)置依次單擊菜單“分析-一般線性模型-單變量”命令，打開“單變量方差分析”如圖：將左側(cè)變量列表框中“銷售量”選入“因變量”列表框，“超市規(guī)?！焙汀皵[放位置”選入“固定因子”列表框如圖：?jiǎn)螕簟澳Ｐ汀卑粹o，打開“單變量：模型”對(duì)話框，“指定模型”選項(xiàng)組選擇“設(shè)定”，將“因子與協(xié)變量”列表框中的變量選入到“模型”列表框中，“平方和”選項(xiàng)組選擇“類型皿”，“構(gòu)建項(xiàng)”類型選擇“主效應(yīng)”。如圖：?jiǎn)螕簟皩?duì)比”按鈕，打開“單變量：對(duì)比”對(duì)話框，對(duì)比的方法都改成簡(jiǎn)單，如圖：?jiǎn)螕簟袄L制”按鈕，打開

10、“單變量：輪廓圖”對(duì)話框，將“因子”列表框的兩個(gè)變量分別移動(dòng)到“水平軸”窗口，單擊“添加”按鈕，將其選入到“圖”列表框，如圖：?jiǎn)螕簟皟蓛杀容^”按鈕，打開“單變量：觀測(cè)均值的兩兩比較”對(duì)話框，將“因子”列表框中的變量選入到“兩兩比較檢驗(yàn)”列表框；“假定方差齊性”選項(xiàng)組選擇“S-N-K”，如圖：?jiǎn)螕簟斑x項(xiàng)按鈕”打開“單變量：選項(xiàng)”對(duì)話框，在輸出選項(xiàng)組選擇“方差齊性檢驗(yàn)”，如圖：到這里就設(shè)置完畢，單擊確定按鈕，執(zhí)行單變量方差分析，結(jié)果如下：主體間因子N超市規(guī)大型8模小型8中型8擺放位A6置B6C6D6變量“超市規(guī)?！庇腥齻€(gè)水平，即大型、中型和小型，每個(gè)水平有8個(gè)個(gè)案;變量“擺放位置”有4個(gè)水平，即A

11、、B、C和D,每個(gè)水平有6個(gè)個(gè)案。主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)因變量:銷售量源m型平方和DF均方FSig校正模型2930.417a5586.08330.409.000截距108272.6671108272.6675617.799.000超市規(guī)模1828.0832914.04247.426.000擺放位置1102.3333367.44419.065.000誤差346.9171819.273總計(jì)111550.00024校正的總計(jì)3277.33323AR方=.894（調(diào)整R方=.865）從表中可以看出，同種商品不同規(guī)模和不同擺放位置的“銷售量”的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量f的觀測(cè)值為30.409，檢驗(yàn)的概率值為0,小于0.05

12、，拒絕零假設(shè)，可以認(rèn)為同種商品在不同規(guī)模超市和不同擺放位置的情況下，銷售量存在顯著差異。銷售量Student-Newman-Keulsa”b超市子集規(guī)模n123小型856.38中型867.38大型877.75Sig1.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測(cè)到的均值。誤差項(xiàng)為均值方（錯(cuò)誤）=19.273。A.使用調(diào)和均值樣本大小=8.000。b.Alpha=.05。從表中可以看出，超市規(guī)模越大，相應(yīng)的銷量也就越高。銷售量Student-Newman-Keulsa”b擺放子集位置N123D660.67A660.83B670.50C676.67Sig.9481.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測(cè)到的均值。誤差項(xiàng)為均值方（錯(cuò)誤）=