2019屆海南師大附中高三第九次月考文科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆海南師大附中高三第九次月考文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知集合A= -1.0.12.3，則（）A；1工，J：_ B-；_C.；_ _D ；一_一3.高三某班有學生： 人，現(xiàn)將所有同學從！.隨機編號，然后用系統(tǒng)抽樣的方4.若沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A.正視圖與側視圖一樣 _B.正視圖與俯視圖一樣2.設-為虛數(shù)單位，復數(shù)2?_ _1+；A.1B為復數(shù)的共軛復數(shù)，則一 -（）C廠法抽取一個谷量為5的樣本，已知編號為（）A.口;B 25D.,的同學在樣本中，則以下會被抽到的編號C.,C側視圖與

2、俯視圖一樣 _D正視圖、側視圖、俯視圖都不一48.已知角的頂點與原點重合，始邊與則I1= tin1(/ + 的值為()軸非負半軸重合，終邊在直線 | 上,5.若銳角_的面積為一 ，且=1，貝V -(A7B亦CD.6.“對任意的正數(shù)A充分不必要條件C充要條件是“打二丄的(必要不充分條件既不充分也不必要條件7.執(zhí)行下 面的程序框圖，若輸入的：1:7 :-，則輸出的結果.為( )幵靖AB卜二C?D.無法確定D.49.設 7滿足約束條件：工-它1，則下列不等式恒成立的是（）兀十1A - - B - C ；_1D -:吐 ：| ：10.在正方形，腫;二逹 中, V；,沿著對角線：翻折，使得平面 丹丁.

3、|平面；，得到三棱錐；：_d，若球.：為三棱錐；_的外接球，則球J的體積與三棱錐 -1的體積之比為 （）A:,B IC,7-D1；）11.已知、 是雙曲線一 _：、.：.:的兩焦點，以線段.rr護為邊作正三角形加二，若邊 洋尋 的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）A2打-B “C - _ D J；x 112.函數(shù)/（A）=J1方程有兩個不等實根，則實數(shù)- 1 r 1.的取值范圍為（）填空題13.tr 0 2丿設. ：,=14.拋物線訂-上一點;到拋物線焦點的距離為-,則點加 到.軸 的距離為 ，.15.在丄：,；中， 厶,點滿足，則L4JI4U ULU.: -11 : - i r. |

4、il :- I的圖象關于直線V, -1對三、解答題17.已知等差數(shù)列；一是遞增數(shù)列，首項3 = 1,且 7 盤-工廣”成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列；：；的通項公式；4（2）若數(shù)列；滿足：I，設數(shù)列；的前項和為.，y求-的值.18.某校迎新晚會結束后，學校就觀眾是否喜歡歌舞類節(jié)目進行了調查（1）學校從觀看晚會的-名觀眾mm中隨機抽取-人進行訪談，求觀眾 和，至少有“I人被抽中的概率.學校從現(xiàn)場抽取 ，名觀眾進行調查，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到下列圖表:節(jié)目的人數(shù)分布統(tǒng)計圖請根據(jù)上述圖表的數(shù)據(jù)信息，完成下列 “是否喜歡歌舞類節(jié)目和性別有關16.已知函數(shù) 稱,則=圖甲：男性與女性觀眾不喜歡歌舞節(jié)目的人數(shù)分布統(tǒng)計

5、圖-列聯(lián)表的填寫，并說明有多大的把握認為圖乙： 男性觀眾(/r+b)(c7 + )(“ + f )(5 +d)0 15QJ00,050,0252,07225063.8415.02419.如圖，J 丨平面：，矩形的邊長 沁=，真為 的中點喜次歌舞類節(jié)目不喜欣歌舞責節(jié)目合計男性妞合計科(ad - be丫注:(2)如果異面直線.朋與所成的角的大小為，求.的長及點至忡20.橢圓f的左右焦點分別為，-離心率為二，圓+ _y- = 1的切線/與橢圓 Q 相交于川.月 兩點，滿足 且斤+卜疋|=4 求橢圓:的標準方程；當弦長：J時，求切線 的方程O:r(1)(2)21.(1)已知函數(shù) I-T求的極值；第1題

6、【答案】（2）若函數(shù)孑-的圖象與函數(shù):m的圖象在區(qū)間注小上有公共點 實數(shù)：的取值范圍.22.如圖，已知j點在直徑心：的延長線上，: 于，.點，交 寫于右 ?，求二RD的值.切于 點， 二點.23.在極坐標系中，直線 /的極坐標方程為通0-壬卜則（他 WT?），以極4 /點為原點極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線:的參數(shù)方程為”-Qwe 為參數(shù)，且a O.J ）.（1） 寫出直線的直角坐標方程和曲線：的普通方程；（2） 若直線與曲線：有兩個公共點，求的取值范圍.24.已知函數(shù)/（.v）= |2x- ?| ,若不等式/ （r）l的解集為.（1）求的值；（2） 已知n、b、匸為正數(shù)，且 門+心

7、+1二1，證明：#（?。┮?打十3丄+?+丄./Th r參考答案及解析第2題【答案】第5題【答案】sffl:中所Jz )可頂視其，送$確H話題正現(xiàn)本-為點相fe-陸隊知占圏正現(xiàn)為點團頂sb1.右相上1壽占Y左正?點一【解析】試題分析：薛不等式忖“得 282 ,EnftA=|-2.rl恒成立時，可知沁工-，,對任意的正數(shù)*、x-2-v l為門J的必套不充分條件，本題選項為乩&AE第7題【答案】【解析】試題分析；因為宀町即小，所以執(zhí)行賦值1町因為吋 2,y3, 1, Bi頁錯懼 令卅2片8 ,可求得直線卅即-8-嚴0在可彳亍域上移動時的最小対D ,即r+2y-8O成立,令-=2v-yl可求

8、得直線2片-二“在可行域上移動時二的最大值為Q ,即2r- + 110 ,故本題正確選頂対c.第10題【答案】【解析】 試題井析:取M中點()、宙正萬形的性質可知=如=。匚=仙,所以四棱椎的外接球的半徑為 = .15=72,則球的體積為卩二色匡，而四陡錐的體積為r = -xlx2x2x72 =側233 23譏曠=竺生 = 4.T:1,所以本題正選項為D33第11題【答案】【解析】試題分析：蕉點坐標為耳 LGO）巧00）,呵堪為正三角枚 可求得點土屈廠則M7的中第13題【答案】fJvF3C2亠土點坐標為 （2二竺）戶點E在雙曲線上，有亠,又 ab = c2,可求得224礦Ab，=3+2祈用代入?yún)[

9、三=市亠,故本題的正確選項為D-第12題【答案】【解析】習 11 耗X WI試題分析；令貞忑=/01肌卄1）廠_亠牡+工,/（A）-（.v 1）=0有兩個不等實ek）r I數(shù)解，即能）有兩個零點.S=1-2、,當 X 啟時可知能）在“1-rlI丄.Ahfljl封,所以CJ-t-.有零點.1 -丄，衛(wèi)J丄門淙魏.聽次s（x） 0 ,所収漫育零點；寸，可MlgW在A 1上有極小值點工=ln衣,且満足7 ?所以由弘；可知1亡冷時，酗有兩個需點在21 f曲）上 初艇1數(shù)，有為點燈小，所以滾有零點；當k 1上sM先減后增，存在極小值點21-土上k,可知極值為=,所以眾有零點；綜上所追 當収片 .【解析】

10、試題分析；（1）井一1*聽一1,嗎+1成等比，即（CT一1）碼十1）=（巴一】尸、將旳-碼用眄F 表示4,求得卅,價可求得通項；CD將M的通項代入h = -7 5可得到乞的通項為6fl=-一 可求得苴前沖項和為7；-一 = 則有n+1n+1 n + 12 3Mi理磚歆、討4T=4；，便可求得鞏血的值23 4卄1卄】試題解析：Q珂一L嗎h嗎十I成等比數(shù)孔二佃1）（礙+1）=-疔設純?yōu)? ,則（3亠1）（3 + 2中1）=（3 +”一廳,得日七,Q數(shù)列是遞増數(shù)列；d = 2禺=3 + 2（鼻-1）=加+1 .由w二寸汁FT、計I 10 _ 1一”二恥屮屮化十”卜產(chǎn)喬T丙J7營T4IJ：-10 11

11、 11第18題【答案】1F 列嚴表見解析，有孔的把握認為露歡歆舞類節(jié)目和性別有關.【解析】試題分析：(1)抽中兩人的所有事件，撚后由抽中其中一人的事件數(shù)目初一總的事件數(shù)目11可求 得概率，也可先求得燙有抽中/和目張任何一人的概率F，再由1 F便可求得觀眾月和呂至少有1人視抽中的概率(2)由數(shù)據(jù)可知10。人中畀恃有M名亙中4老不喜歡謝舞，名喜歡韻舞女性有80名其中6名不喜歡歌舞，74名喜敢昴舞,將 =16,i = 72,7K ,所I次有90 %的把握認為喜敢醜舞類節(jié)目和性別有關-第19題【答案】舅性不喜歡歆舞節(jié)目的共有4兒 所以男性共有證明見解析，P4 = 2 ,坐.3【解析】【解析】試題分析；

12、由出丄平面ABCD,可知PA丄DE,只要證得AE丄DE,便可證得DE 丄面血E，從而證得PE丄DE成立；（2）利用中位線定理，可作腫、凡DDE中點，從而將M與PD平移至同一個平面內，根據(jù)M與加 的夾角集合勾股定理便可求得丹，利用體積法可 由=VA-PDE求得點.4到平面FED的距離.試題解析；證明；連接 HE 由AB，得 AE 二運 f同理得，DE = l2 ?.UZ）- = 4=.4Z）2,由勾股定理得RD = 90。a丄/IE ,QE4丄平面ABCD ,.丹丄DE又川IAE = AS.DE丄平面PAE、,. PEL DE 2）PA的中點M.AD的中點N ,連MC,NC. MN. ACNCP

13、AE. MNPPD ,ZMVC的大小等于異面直線PD與花所成的角或其補角的大小，即耳或;（或者由現(xiàn)察可知，乙叱 =y ,不需分類討論） 設PA = x,則NC= JI MV = 丐，L L 7SE=y=-X-xVIx72x2 = y在RtPED中，PE=.DE = .S、PED= *H運,1 + + 2-5- i若乙沁壬,由c/ZMVC二一=2，顯然不適合題意第20題【答案】”宀 I,乂=1” 士密土羋.【解析】【解析】試題分析：（1）由橢圓的定義可知| +|-4f；| = 2z7 = 4 ,所二2 ,由二可求得c從而求得ab,便可得到C的標準方程；=氐+材,根據(jù)切線的性質能夠得到比上的關系，

14、將切線與橢圓聯(lián)立方 程組，求得的橫坐標之間的關系，再結合三角函數(shù)師眛得線段申|的長度，從而求得記” ,得到切線方程.試題解析；（1由已知得；pjj|-p|j| = 2n = 4 ,則q = 2 , Q=,.-.c=x/3即a 2b2= a2-c2= 1 橢圓c的標準方程為：務+V2= 1 2）當直線/的斜率不有在時，直線/的方程為:Y=l ,把I的方程代入T +護-1得：v= 士f .-AB= 71滿足條件當直線的I斜率存在時，設直線/的方程為:v=h-+加把直線/的方程$ =氐4力代入橢圓C的標準方程得；?十低十加F =1 4整理得:(1 + 4,)2 + 8bx+ 4 w2- 4 = 0

15、, =(8h?:)2-4(4Ar2+l)(4?w2-4)= 64A2-16m2+16 = 16/ -16(F + 1)+16 = 48Ar22 0 .Q直線/與圓o相切，二第21題【答案】0 ,/（巧是増函數(shù);當障工）時，/*（x）l時，由 知/（刃在.嚴）上是帕數(shù)，在（嚴7）上是減函數(shù)，所嘆/（工）叭（嚴卜嚴,因為/（工）的圖象與（）=1的圖象在（0&上有公共點，所臥嚴工1；解得al ,又2-1 ,所以淪1 當。一時，即力一1時，/（）在*）上是增函數(shù)，所以/（-V）在（0. ）上最大值為/（J ）,所嘆原問題等價于1,MZ7-2 XT-1 ,所以此時4無解.綜上，實數(shù)0的取值范圍是

16、LHC）.第22題【答案】【解析】試題分析；(1)由切線定理由dB = Cf由角平分線性質可知乙=,由此可求得4EF = LAFE, (S能鵬證月應=AF(右由AB= .W可證得Zfi =4DB土CAD從而 求得= 3臚,再利用正弦走理即可求得器試題解析；因為肋為名o的切線， 所以曲二厶財C,又因為DE ft ZADB的平分軟， 所以 厶DE = ZEDJ ,所以ZDAC +厶 4DE= ZJ+ZDJ?、即厶 EF = OFE ,又因眈為E0的直任所以如U = 90?所決AEF= -(180ft-90右)=454=乙邁Fg扭=AFQAB = AD./ ZB =/.ADB = DAC, ?ij

17、Z5JC =90. Z5 = 30p,在泌中八等備7 尋(1)證明見解析,23(2) QADAC,Z.1MZCDA.：A.4CZ)ABQAD _ AC第23題【答案】(I)/：, C*=i,yeOj ； (2) J3T2).【解析】試題分析：極坐標與直角坐標辛議關系代入極坐標萬程屁如叩-勺“進行I吝尹sinvf4化確理便可求得其直曲塑標方程為P膵Ifflsin%十 g 詁=1消去 Q 中的勢數(shù)血便可得 到c的普通方程；C2)將匚的養(yǎng)數(shù)方程代人直線方程v-=中，可得到酬關于住的跚由 罔數(shù)的單調性及最1B確定也是我飆値范圍.試題解析： 由直線/的損坐標方程得：silH?COiy - COS(? Silly =旳“44 /和直線f的直角坐標方稈為；-m* ,宙曲線c的聲數(shù)方程卜=啟gw為參數(shù)，且疣町“)”v = suia(2)設曲線C上任意一點為(Jlguzind) , plijw = tiintz TTcosa =2im柑三 申 0.無Q直線!與曲線C有兩個公共點唧ej3,2).第24題【答案】1) 3 ; (2)證明見解析.【解析】【解