2019屆廣東省肇慶市高三上期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆廣東省肇慶市高三上期末文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.已知集合 M=x|x 2 - 3x 4 0 ,N=x| - 3 x3，貝 V MQ N=()A - 3, - 1 _ B . - 1, 3)C .(-a, - 4 _D .(-a, - 4 U 1, - 3)3.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 只球，其中則摸出的兩個都是白球的概率是（）A.辛 B . C . g1 n只n=4,則輸出 S 的值是（2設(shè)-是復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)，且滿足實(shí)部為（）A. 4B . 3 C:+- 1, i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z 的D . 23 只白球,D2 只

2、黑球，從中一次摸出兩個球,_7_in4.A. - 23 B . - 5 C . 9 D . 116.在等比數(shù)列a n 中，已知兀趴廣忑,貝 V a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a13=()A .4 B .弘叼 C . 2D .麗1 - 4y - 37.已知 x, y 滿足不等式組2 時 5/C25則函數(shù) z=2x+y 取得最大值與最小值之和疋:0,且 x 工 1 時,恒成立，求實(shí)數(shù) a 的范圍.22.如圖， O O 的半徑為 r, MN 切 O O 于點(diǎn) A,弦 BC 交 OA 于點(diǎn) Q, BP 丄 BC，交MNT 點(diǎn) PS(I )求證：PQ II AC ;(I

3、) 若 AQ=a AC=b 求 PQ24.已知 f (x) =|x - a|+|2x - a| , av 0.(I )求函數(shù) f (x)的最小值；(n )若不等式 f 吉的解集非空，求 a 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試.題分析；求出神不等式的解集確定出皿我出苗N的交集即可，解：由M中不等式變形得：(x-4) J+1)孑BW：- 1或宀4,即爪二(-8,- M-3；3),- 3, -1,故選；第 2 題【答案】【解析】嗣分析：i殳出E+bi g bR、則匸江-bi代AZ+Z=|3+V71L整理后復(fù)數(shù)相等的條 件計算紐的値，則復(fù)數(shù)工的實(shí)剖可求.解：設(shè)z=a+bi , 2

4、b- 3=(-7；6),T表示向量爲(wèi)，玩-：的有向線段首屋相接能構(gòu)成三垢賂二 一c =3；+2b_a = (_4, 0)f第 8 題【答案】二c =(鉆Q),故選：B*【解析】第 9 題【答案】解：函數(shù)f (x) =3in (H-n) -cos2x=3-Gsinx-枚蘭jsiiiE時，(x)取得最小值為當(dāng)就竝=-1時哀f(K取得最大值為U敖眾犬值和最小值之和是LQ - 2電故選：J第 10 題【答案】試題分析；幾何體的表面積罡圓柱的側(cè)面積與半個求的表面積I圜錐的側(cè)面積的和.斛：圓柱的側(cè)面積為EJlaX4皿兀，半球的唳面積為尸2兀X/二$兀, 圓錐的側(cè)面積為S啟X 2 2近二4逅兀, 所決幾何俸

5、的表面積為S=SS24S3=24JTMV25故涿.第 11 題【答案】A【解析】試題分析：由満足-2(虹-耳)9云陽變形為：2Sr|- (Sn-n) (S.+2) =0.已軸數(shù)列氐的箸項均為正歟 可得站匸亦禾聞遞推關(guān)系即可得出.、誘導(dǎo)公式化簡國數(shù)的解析式再利用正弦函數(shù)的值域【解析】(1 - 2simz) =2【解析】解：由滿足2S 1 n 4) 5-2 CSn-n) =0?nEN*-因式分解可得二2Sn- C3n2-n) (Sr+2) =0,T數(shù)列的各項均為正數(shù)，s-SSnSzi iiji當(dāng)莊L時，2a-3 - 1?解得吐 E.蘭n刁2E寸，2=23-2Sx - i=3n_ii-23 (n_l

6、) (n - 1) =3n- Zf當(dāng)滬1時f上式成立雖二3口一2.故選：A,第 12 題【答案】【解析】 睥分析：宙條件可得肚(x)母g 且沁 R 再利用導(dǎo)數(shù)求得購數(shù)的最值，從而得出解；任取三個實(shí)數(shù)和b, c：均存在以f 2), f 5) , f (c)為邊長的三角形等價于 (韻+W (0恒咸立可轉(zhuǎn)化為圧 (x)斗且(x)弭0.令F (x)二-丄+i 二a得EIX當(dāng)丄VxWl時f1(I);當(dāng)1時*F*)0;故選:D.第 13 題【答案】mdi -=41+hse - 1+h =0- 14h,第15題【答案】【解析】耀弟先求導(dǎo)囲臥 求曲線在點(diǎn)5 e處的切的斜率，進(jìn)而可得曲線產(chǎn)皿在點(diǎn)(J外的 解：求

7、導(dǎo)的數(shù)，=lx+l當(dāng)滬已時f yv2二曲黑刼=x皿在點(diǎn)e；e)處的切線方程y- 8=2 (xe)即7=衣-日故答案為:產(chǎn)2耳-e .第 14 題【答案】S5兀解析】試題分析：先求IE四綾桂的底面邊長，憋后求其對甬線，就杲球的直徑，再求其體積.解：正四極桂高対4,體積為1匕底面積為務(wù)正方形邊長為2正四檢柱的對角線長即球的直徑為2 V6、二球的半徑為Ve球的體積是帖號兀忙二師兀第16題【答案】故答耒為：磯兀(-4, 1)【解析】試.題分析；利用的數(shù)單調(diào)性的質(zhì)將不等式進(jìn)f右?；蠼饧纯山猓憾?3 是定義在尺上的單調(diào)遞增函數(shù)且1是它的零點(diǎn).不箏式fI3I-30等價為f x*+3i-3) f 1),即

8、 SCl j即 h 知_+ZQ，解得-4xb故答皋為： 1)第 16 題【答案】(-1, 1)【解【解析】析】 試題分析：利用正弦定理以及兩甬和的正弦函數(shù)化簡求解即可.解：因?yàn)锽=- I所次AK二晉-0A2得弓心,O12L-A2L526 2所以一*弘-，故-l2sin （2矗-辛）由正理化簡已知等式得鈕畑 聯(lián)立可得b=|Cj由余弦定理可求cosA,利用誘導(dǎo)公式可求Cg5 -的值. II）由盤-舟,得論二警，制用三角形面枳公式可 ft?得匚的值解：（I）HnA+minB=2wiDC_,由正弓玄走理得a+b=2c_9又N=2b可得b=-c *5（n_A）訪垠(II)由cosA -扌,得sinA=p

9、二SAABc4bcsinA-|x-c2?奇/巴L解得”(i)汀手機(jī)塗丿的概率丸理由見解析F(II)g【解析】護(hù) 2cosA=2bc第21題【答案】試題分析：(I)將頻率視為楓率，即可得出結(jié)論.(n利用頻率分布直方團(tuán)直接兗成2X2列麻表，通過計算說明有9血的把掘認(rèn)為“手機(jī)迷與性 別著關(guān).解；(】)由頻率分布直方團(tuán)可知；高一學(xué)注是手機(jī)迷”的概率為P訐0025代01。X2Q=0.25由頻數(shù)分布表可知，高二學(xué)生是席手機(jī)迷丹的概率対PQ鳴詐0. 12因?yàn)樗胃咭荒昙壍膶W(xué)生是”手機(jī)迷”的概就2. 706所以有9旳的把振認(rèn)為叔手機(jī)迷”與性別有關(guān)（I）證明見解析,（11邁【解析】【解析】試題分析：（1）由PH

10、丄AH, PH丄E呵得PH丄平面ABCD,故PH丄BD,又AC丄BE,得出BD丄平面PAH丿得出BD丄AP；分JffiAABD和BDP當(dāng)做底面求出棱錐的體積，列出方程解岀.的對稱軸為x=a-l,所以當(dāng)40時，有名(x) g (0) 0,故十(x) 0, f a)在(0,件)上是増函數(shù)；2當(dāng)02時，令?(x) =Oi?X1=a-l- a2-2a0?2=a-l+a2-2a令F (x) 0,解得0XX2J令F (x) 0,解得aixx2所如(x)的單調(diào)遞增區(qū)間0?a-1- Va2- 2a)和Ca-l+Va2-2a ,心, x)的單調(diào)遞減區(qū)間(a 1_7a2 2a；a-l-/a2- 2a ) ID“當(dāng)

11、DO,且詳1時，臺倉恒成立, 等價于”當(dāng)工0,且詳1時，古山廿魯;一0脳)恒成立”,設(shè)h (x) =f (x) - s由(I )知:F第 22 題【答案】 I）證明見解析；11）b【解析】【解析】試題分折： I）連結(jié)AB,推導(dǎo)出0A丄町，BP1BC,從而B、V、取Q四點(diǎn)共虱 由此能證明FQ 1B過帥作直徑旺，連結(jié)CE.則AEC偽直角三角形.推導(dǎo)出RtAPARtAECA,由此能求出Pb證明，（I ）如團(tuán)，連結(jié)皿臨切（Do于點(diǎn)A,.OAMU.R/BP_LBC, AB.P、AX Q四點(diǎn)共圓PjTtAZQPA=ZABC.X.ZCZABC! .ZCAIZQFA：PQ#AC.解：（II過點(diǎn)直作直徑AE,連

12、結(jié)CE,則AEM為宜甬三角形-TZCAI戶上E, ZCAITZQPA, .ZE=ZQPA./.EtAPAQRtAECAf翌=丿第 23 題【答案】 a5【解析】 噩|魏為陽連據(jù)宀 Fx=PcoSe, y=pSin0把圓C的極坐標(biāo)萬程，由消元法把直線啲替(叮根據(jù)直線與圓C有公共點(diǎn)的幾何條件建立關(guān)于巳的不等式關(guān)系，解;Z即可.二直線1的普通方程為：虹-3y+聞, 由P =2acos 9得，P cos 9X /PP cos 9=xE|C的標(biāo)淮方程G_a) *+y=aZj (ID丁直線1與圓c恒有公共點(diǎn)，#梓+(卡)$兩邊平方彳呂9#一40&-25左0,(9a+5) (a-5)壬Q第 24 題【答案】S：CDSx=3t