2019屆山東臨沂市高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、A. 8B. 6C. 4D. 22019 屆山東臨沂市高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.設(shè)集合左*“1|、宀二*.心弋！，集合M真子集的個 數(shù)為A. 32 B. 31 C. 1 6（D）152.若點、范、疋in ids在角肚的終邊上,則sinfz的值為（)13JA.-B.一晝C.-D.7? ?73.已知x+-,若盤聖)上=/|lgl |，貝【JV 4 I 5 丿A.- - _B. , - ? = _ C. :,/|_ D.fl + /? = 04.下列說法正確的是A.命題“若；.，貝丁 ”的逆否命題為“若.廠，則.B.“ ；）1”是“二

2、-”的必要不充分條件C若-；為假命題，則均為假命題D.對于命題.；：汀二9廠、v 12,則 r、才. -I -廠5.已知等差數(shù) 的值為6.已知AB是邊長為1的等邊三角形，點D, E分別是邊AB, BC的中點，連接DE并 延長到點F,使沱二：；:,；.：-的值為A. 1_ B. 1_ C. H_ D. - 14fiS7.若函數(shù) -,n_I .- _ I的定義域和值域都是，則(5(48b 劭-+10?, =A. 1_ B. 2_ C. 3 D. 4已知函數(shù) I.I(I-.的零點分別為.，B. ;、 二 sD.、填空題11.已知向量 /| - -1.|I .8.則A.C.9.已知函數(shù)I - I，其圖

3、象與直線-相鄰兩個交點的距離為，若(對叫送勺恒成立，則 的取值范圍是A.B.JT JTC.D.log.(2-x) 0 rXs-3x2為-1,1，則實數(shù)的取值范圍是10.已知函數(shù)若存在實數(shù)k，使得函數(shù)I的值域A.B.C.13 D. 2_312.已知I I的值為13.函數(shù)7 是定義在R上的奇函數(shù)，對任意的.，滿足且當(dāng)oxi時財一斗|打（4戶-三、解答題16.在平面直角坐標(biāo)系中，點，點B在單位圓上，.；（.：? -：- I.（I）若點B - -,求訕乂-/的值；I $ 3 丿U J（口 ）若OAOB-OC OB OC二.求+ 的值.13 3J17.已知函數(shù)/（.v） = T；iiij4啟（柯AO），

4、且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為扌，當(dāng)r Oy時,ya）的最大值為1.IM（I） 求函數(shù)fCv）的解析式；（n）將函數(shù)的圖象向右平移舌 個單位長度得到函數(shù)處）圖象，若，: i -1上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.14.之和在等差數(shù)列門席:勺曲匚|唆|泊耳-._|；1；.，則數(shù)列；1的前101項15.若叭匯的導(dǎo)函數(shù),的解集為_.f（町“下（町（*町小 ；=啟18.設(shè)數(shù)列：的前n項和為，已知.-2葉，廣八:和十il門于浮(I)求通項 ；(n) 設(shè)，求數(shù)列 佃 的前n項和.19.已知aR,函數(shù)“.(I)若函數(shù)/l .處取得極值，求曲線在點.|L處的切線方程；(n)若.，函數(shù)-II I 11上的

5、最小值是一,貳：軋:的值.20.如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB BC, CD DE EA, BE為游 樂園的主要道路 (不考慮寬 度). .-； . -|.,(I)求道路BE的長度；(n)求道路AB AE長度之和的最大值.21.已知函數(shù) -|1.11 .一！?.(I) 求函數(shù)r(.v)的單調(diào)區(qū)間；(n)當(dāng):.丄恒成立，求二的取值范圍.左亠1參考答案及解析第5題【答案】第1題【答案】【解析】試題分析：Af=S7,8,m合遒子集的個數(shù)21=15 個，故選 D.第2題【答案】【解析】X X - -

6、S4D-二-.I-132 “2/T1TCOSH- 二1110二32r由題意故本題止確答案杲A A第3題【答案】【解析】試題井析；、血 5 卜 15 嚴(yán)1 亠 cos 2x 十一_1 + SLQ2X2X j j而 lg 二=一 1 呂、所以.-；-5打-fc,&=/(-te5)=1sll21g5、mbab乩應(yīng)改為充分不必要條件；u 若今為假 命題則 P嗎至少有一個假命題$ 4 正確.第6題【答案】【解析】第9題【答案】試題分折：牛= wn 込=疳=所決 =1 ,根搦等差數(shù)列的性質(zhì) 丐 + 2 為 += 4 = 4、故選c.第6題【答案】A【解析】趣分析：AF BC = D-DF)BC =

7、 AD BC+ DF C = -x j xcos20a+ -x 1cos600=-、故選乩248第7題【答案】C【解析】試題分析：當(dāng) 21 時，函數(shù)是單謂遞鴻函數(shù)，2 解得 d ,當(dāng) 01 , 5(X)=-Y+ 2J“OF =-X,根據(jù)兩個團(tuán)數(shù)團(tuán)像的交點可知衍 =_1扌聊兩個交點的距離為兀，故, =2 ,所以九 0=2 詆。黃 wHl 根據(jù)題意若（/（工）1 對冷宕（一務(wù)彳；恒成立，即賢加血+小 0 ,所以當(dāng) z-令時丿-令己亦*JTfrjr?r當(dāng)X-時，+ 2A、所以.$4 2 切訶亍*2 切 r，”結(jié)合選項當(dāng)*二 Q 時，J故選此63第10題【答案】【解析】第12題【答案】E試題分析！由于

8、 v = log2（2-x）在葉）上是單調(diào)遞屁函數(shù)，當(dāng)0 時円*當(dāng)弓時， V-1 ,所以心斗令 gt） = -3.Y2+3 ,則孑衣）=3-氐=0f解得 = 0 或 X = 2、當(dāng) x = 2 時*函數(shù)取得極小值 7,當(dāng) v 3_衛(wèi)十 3 二 1 時解得：x 二！，x = 1 + V?v = l-3 所以 2MlMl爲(wèi)，故 itK第11題【答案】【解析】j.；1 2、 l,x1r- f r底試題分折：a a b b 2JJJ+ wj -1 = 0，解得m m = = - -f萬=：丁丁.，那么 |5| = J - | | y =于,故填；並【解析】試題分析：s 冶 0 - 2。卜 1 一-or

9、 卜 1 一 2coX 5 +。卜 1 一 丄 m 2 * 故埴：. 9 g9第13題【答案】-4i【解析】、)-/fc)=0 ,所臥/卜 丁第14題【答案】-99【解析】試題汁析；d= = 2；所法川片=叫斗)乂 2 二力?7、所以虹=(-？丫(2 稈-3)$所以數(shù)3列矗從第一項開蛤，每兩項的和切，5lfll-50 x2-100-199 = -99 ,故埴：雖第15題【答案】試題分折;/(rl)=-/W ,所以函數(shù)的周期廠豪 2W【解析】昨析逐小伊 如性嚴(yán)L心護(hù) 4 翩辭論第16題【答案】喚又 Uy12丿r0 02 la *2,所以竦不等式等價于,所以解集為；需.26【解析】試題分析：（I

10、）根抿三角函數(shù)的定也= A = -7 根據(jù)兩角差的正切公式化簡X 535三角函數(shù)；束得（aiij 的值；（ID 扌鵬三角函數(shù)的定義，廟在單檢圓上，i 殳 Xcostf sm0）,這樣根據(jù)公式云二丟十亦，可求得荒 的旄標(biāo)，帶入布 元 的坐標(biāo)運(yùn)鼠 經(jīng)計軍可得COS0=COS0=,再根據(jù)斑口0 + 8S? & 55 1J J可求得的值，最后帶入兩角和的余弦公式求直 時昕由點斗弓自伽毎.所臥 tan(II ) OA (2), OB (cos. H &in H) , OC OA * OB =(2 + cos 儀 sin第17題【答案】OB OC = cos (f(l hco&(?

11、)*+ tin20 =2 cas 中 1 二三13得 COSf?= jy ,天因為 &E(6；r)、所12Bsmsin =3=cos os/ - SI I ) /(x)=j3sin：( II ) - 2 i =44 /32所以/6）=任彳 2x_才卜+ j（ir）由 eJ05（Y）=y所躺 wo 冷刑 -2g（x）l這樣可求得機(jī)的取值JT JT可知當(dāng) 2% =-63第18題【答案】 I）% =5】；2I4【解析】試題分析：（1當(dāng) 22 時，根抿=4S”十 1 ,構(gòu)說】=4S”.+,利用 S”S_ = ,兩式扌瞞得到歸=5 ,然后驗證乞,得到數(shù)列的通項公式,因為伽=4S” + 1 ,所以

12、莒 n X 2 時， = 4S”. +1兩式相減得；5=4（S” -S”J= %”（淪 2）因為 5, = 6 , % 二 4S” 4-1%，=5 ,.竹所以數(shù)列 S是苜項=1 ,公比為 5 的等比數(shù)列， 則心二小,11）由題意知必卜門-曠彳,n e ,易知當(dāng)心 2 時，5n_,” + 4所以當(dāng)H2 時,第19題【答案】lal,和三種惰況討論函數(shù)的單調(diào)性，并且得到函數(shù)的最2小值，分別令最小值為,求實數(shù) c 的值.解析； T/(x)=2x-3(a+lk+6e-,/,(.v)= 6x2- 6(a + l)v + 6a”3 杲因數(shù)的極值點，.*-/(3)= 0 ,即 6x32-6(n41)x3 +

13、6a = 0 ,解得；a=3 ,/(x)=2-12x2+ 18.v , /r(x)= 6x2-24x4-18 ,則/(0)=O , r(0)=18 ,所以 JU r(.v)在點(0./(O)處的切線方程為 v 二 18 工；(II)由(I知，6* -6(c 十 lv 十 6a =6(r- lXr-0 , / /(x) = /(O)= 0 * -a2,故CTCT = = 不合題意2當(dāng) al 時，令 f(x)O ,則有 丫 4 ,或 xcl ,令/r(x) 0 ,則 lxa ,所以/G)在0.1上遞増，在 b.a上遞減，在 b2 司上遞増- /(-V)在0.2“上的最小值為/)或/G), ：/(0

14、) = 0, /(7)=lala3 3- 3(7 +1)7:+,解得：c=4，3當(dāng) ir?0 ,則育,或 xn ,令/f(v)0 , WJxl ,.- r(x)在 b“上遞増，在 Ri上遞氟 在& 2/7上遞悅I- XvLn= /G)= 2-3(-+-1)-1-6(i6(i = = -ci-ci-,解得 c=_3三用與存連結(jié), ABCD 內(nèi)，可根 1E 余弦定理求 2D，從而可以判 BfACD 和 ABDE的 形狀，在BDE 內(nèi)根據(jù)勾股定理求 BE ; II）設(shè) SBE = a，/ LBAE = 60 ,.:乙迦= 120-cr，在MBE 內(nèi)，根據(jù)正弦定理，AB + AE , v 0

15、a如圖，連接眈，在MCD 中，由余弦定理得；BD1 2= BC2+ CD2-25C CZ)cosZ5CD = 14-l-2xlxlx -lj = 3 ,io -i?nav BC = CD乙CDB二乙CBD= =30 .7AMk乙CDE = 1203，二乙BDE = 90 ,所以在 RtSBDE 中,BE = 4BE- + DE - = J3 + 9 = 2、廳：(I【)設(shè)BE = c? , ZBAE = 60 ,厶4EB = 120 -g ,在&抹中，由正弦定理，得ABABEsm乙匹B sm厶BE smZBAE，.BE _ 2 循“sin BAE sin 60|. AB = 4 sin20 - a),= 4 sin a ,爲(wèi)1 . V4.cosa + -sma +4 sin a2 2=2 cos a + 6sina = 4?3sin.(z + 30 )v 0 a120 , /.30 a+30 0 兩 X十 1種惰況討論函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間 J (II百先求邑匚二也二星 7,因為 卄 1X+1x + l 0 ,g(.v) = XInX-n(Y2-1 ).v 1),求的SiA(x)=gr(x)=lnx+l-2m-,因天)不能判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)或是單調(diào)性，所以再求卅 6)二上 A ,這樣可分 /(x)的定義域為(一