2019屆山東德州市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山東德州市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已 知集合 沖，日制屮，貝y xn*二（_ ）A . 上 5)當藥劑在水n之內(nèi)的自來水達到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的最小值21.已知函數(shù)J|u., . - . . I.，且 /11 :丨.（I）求函數(shù)的解析式；（口 ）若 對任意；,都有，!._：,求的取值范圍;（川）證明函數(shù):的圖象在 |圖象的下方.參考答案及解析第1題【答案】【解析】【解析】試題分析：川丄 23 , a-4:+ -ie0）-|-8x3 + （用一 2；H （2）=0;解之彳導(dǎo)m -8 JR選幾第6

2、題【答案】A【解析】【解析】試題分折：把尸裝審 上所有的點橫坐標縮短到原耒的;倩可得到函數(shù)尸童 in的圖象.再把J =in2r的圉象向左平移字個單位得 SllSl 數(shù)351112（卄 2）=$血（2），檢選扎第7題【答案】73-12兩邊平方得2迎 rco sV=2第9題【答案】【解析】L1-20試題分析：在直角坐標系內(nèi)作出不等式組*-2尸亦 所表示的平面區(qū)域，女嚇團所示目標函數(shù) 3v-r-30卜宀 F中二的幾何意為坐標隔點與可行城內(nèi)點連線距宮的平方，由囹可知，其最小信為原點到直線卄 2“0距離的平方 j所以二=-故選乩l#+F； 第11題【答案】【解析】 試誨分析！由/（A4） = /（.v）

3、可知函數(shù)/（0SW4為周期的周期函數(shù)，在直甬坐標系內(nèi)作出函數(shù)在 區(qū)間-20 內(nèi)的團象，由偶函數(shù)性質(zhì)作出函數(shù)/在區(qū)間0.2內(nèi)的囲象，由周期性作出函數(shù)在定 義域內(nèi)的團蒙，再作出酗極）7氐（hYKOs）的團蒙，由團象可個函數(shù)在區(qū)間卉二 log 口 4芬-2J71H，可有三個公共點的條件為：k , 解之得主 5 弋丄故選二p7（6） = logflS0 ,所以 31 數(shù)城工）在區(qū)間卩，*徑）上單調(diào)遞增，所臥 Qf十廠:f（2）o卜拭”十巧貯）oF解之得e1符erX-2或工】，即原不等式的解,故選 A.第13題【答案】44【解析】i Y Hk 101 1試齢析；由B_第12題【答案】【解析】試題分析：由

4、蟲意可知CE=AE-ACAB-AC = （Ai-2AC）512【解析】試題分析：由嗎.】=3十 2得，當歸王 2 時，an=5Sfl-H2f兩式相減得 3f即 ”r = 4 他、即數(shù)列的公比(* = 4、令JI= 1得，az= 4a=3 + 2 = 3 + 2 ,解彳耳陽=2 ,所以a.= 2X41=512 .第14題【答案】2【解析】試題分析：由丄猖矗=二由2 二八得。一】0 ,所漢0 B11a121 _ 2x12 fl-1n _*?柑“喬 T芫TQF互匚亍一 W匸 J，蘭 i 且僅當二 r V即歸時a-_節(jié)1尊號成立，所収一 7*丄 的最小值為 2 - 日=1 占亠上第15題【答案】(D【

5、解析】試題分析：根據(jù)圖象可知Zd) = /ci) = o.所/:(i)=/CA(i = | , /;(i = /(i=i ,所臥 1 是/的一個 4 周期爲 故(D正附 川川!,所以&戶幾/；($),、所決堤點 g的最小正周期，故正確；由圄可知，在區(qū)間上， /(X)20-1),所以/(|)=-2(|-1) = | ,即有菇卜也訓(xùn)”撲扌,故正 確；當 X- e(| , 1時 /二“片，由人()二即一 2(陶十扌)%，解得 x0=| ,故錯.所以 JSfl.第16題【答案】（i） k疋一，唸+名（斤GZ）, （ ii） 12 12 4【解析】【解析】試題分析：（I 利用三角恒等變換公式化簡

6、函數(shù)式可得X）=汕如“ |由周朗為 7T可求得 z ,從而得到/（.v）-sin2r+|）,由 2於-奢 2丫+尹 2“呻心）可求西數(shù)的單調(diào)遞増區(qū)間5 CH由/（小。先求出角不扌,由余弦定理整理化簡可得如“，代入三角形面枳公式求之即 可試題解析；（I/ （x ） - Sill（X - COS（lX -+ J3 C0：（MX1、 V? fr l + cos2x.(、 九_$in2伽- 73 - rm 2砒 4_22213；(T 所以/的單調(diào)遞増區(qū)間為站-吾，Z 令（MZ） .6 分 (II)卜 0 ,.頁 2月珂卜 0?又角力是銳角，.尋 2 八扌#,.2 J + y- JT ,艮卩 ly .

7、8 分又 a=l + r = 2 ,所次 a -t-r -26c-cos J =(/*)* -36c .2分.3分從而得到 g 1鬆-菩S X +令(R G第17題【答案】7 C 專 u Q比 1 tJ0 ,命題竜.2分d u當*0時，由人一的得 0ar4 .3分A0匸二自若(7 1)、. *. .盼“ ”為假”勃頁可知 p、g 一頁一假，.T分0a4(1)當戸真 Q假時b 一誠必二處時 .9分當PB時， g(4r0) .口分卜*的取値范圍是制 TCrtl V * . 12分第18題【答案】因毗可分別先求出命 求其并集即可.70乍1時 ,/CY)的增區(qū)間為(-00加+ 2)、，+x) j 當加

8、1時，/(V)的増區(qū)間為(一 8 , 3折), (加+2 ,48).【解析】試題分析： )當初一 1時，心=護用-3、+1 ,八小(x + 3)(Z),鯉不牟式廠(町0與廣(v)0 , /(X)單調(diào)遞増；當-3xl 時，/x)-6*-3):0 ,所以/單調(diào)遞増；. 7分當3m m + 2即時,Sf*(.v) = (x -3m)(x- - 2 ) 0 可得 十 2 或 r 3wr j所以此時/(x)的増區(qū)間為(-8 , *2) , (3曲,2). 9分當 3加加*2即旳加+2 ；所咲此時/(的増區(qū)間為(Y , 3加),帥+ 2 +切.11分綜上所述：當加-】時，/(V)的増區(qū)間為(-8,十叭 5

9、第19題【答案】所以坷=3.3 分（II）由 2S?（加十 320-3佃十）=0ne .V 可得:（S”+l）-25 -3八咧=0 V ,又 q0 ,所以 S”0 ,3亍（ + ）.5分化當沙 2時，匕 7-5小=卽+”-（力-1）-（刃-1）卜 3力,6分由（I可知,此式和=也成立，4 -3/1. 7分（III）由（II）可得力7知+ +鳥十_ +玄打一 1n+ + 3“叫 3S“ （宀”） ,宙 =第20題【答案】綜上可知：亍 QV3 Y .【解析】【解析】試題分析；（I 當”亠 5時，y二*10 （05顯然符合題意，2）,當5時，由學(xué)學(xué)=5可得 5SV21 ,由此可得到受益人天數(shù),（II

10、）當投放的藥劑質(zhì)量為引 2r-2（X5）（1Q.,當 0M5時，牛+加在區(qū)間（O 5上單調(diào)遞魯址型，心）25?r_Ok J當 25時，由導(dǎo)數(shù)知識可知函數(shù)在 6 9上單調(diào)遞猱 九使 5V1 ,解不等式 I 47M可求W3?O的取值范圍， 從而求出其最小值.試題解析： I ）當加=5時“當 0 x5時，+十 1025顯然符合題童 3m 小時，由=25可得4；綜上 0SY21，所以自來水達到有效凈化一共可持續(xù) 2L天ECr,c八加，(0 x5)M(X+19)(、.、當 0 x5時,jy箸+2加在區(qū)間（0 , 5上單調(diào)遞増，所以 2也3加；-40川當5時，土亍，所以函數(shù)在 9上單詢遞減，從而得到乎V

11、3加,綜上可知：亍 QV3第21題【答案】 - 十 8)； (HI)見解析.【解析】 試題分析：（I ）求函數(shù)/（Q 的導(dǎo)數(shù)得/心） 1111+，由廠（1）1 求出。的值即可得到函數(shù) 的解析式；（II ） /（“）一 2wrv十 1 SOoxlnx-F 一2MX0Q加 xglnx-gx ,構(gòu)造函數(shù)/,（x）= llnx- ,則沁 4一*0 沁風九，求國數(shù)心）導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù) W即 可，（iii）“國數(shù)/（丫）+2x的圖象在&a）姑-w-i圖象的下方”等價于“/ （x） +2xYg兌： 一 1 叵成立olnxvp2由 （II） 可彳尋 （、 ） =； 111上一!丫 0+艮（llnW艾一 1 ,所以只妾證 x-l0 ,構(gòu)港函數(shù) 0“）之 1 ,證明在區(qū)間（0.4-x）上， （r） = eI一X-IAO即可.試題解析：C I ）易知 fa） bils ,所以