電力拖動自動控制系統(tǒng)論文

1、1異步電機的矢量控制理論本章首先闡述異步電動機的三相坐標系下的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)坐標變換理論，得到了它在兩相靜止坐標系下和兩相同步坐標系下的數(shù)學(xué)方程，在此基礎(chǔ)之上介紹了異步電機的矢量控制原理【14】。1.1 異步電機的數(shù)學(xué)模型由于異步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的控制方式比較復(fù)雜，要確定最佳的方式，必須對系統(tǒng)動靜態(tài)特性進行充分的研究。異步電機本質(zhì)上是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，為了便于研究，一般進行如下假設(shè):(1) 三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在空間均分布，即在空間互差120o所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦分布，并忽略空間諧波;(2) 各相繞組的自感和互感都是線性的，即忽略磁路飽和的影響;(3)

2、不考慮頻率和溫度變化對電阻的影響;(4) 忽略鐵耗的影響。無論三相異步電動機轉(zhuǎn)子繞組為繞線型還是籠型，均將它等效為繞線轉(zhuǎn)子，并將轉(zhuǎn)子參數(shù)換算到定子側(cè)，換算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣異步電機數(shù)模型等效電路如圖1.1所示。BC(1-1)圖1.1異步電機的物理模型圖1.1中，定子三相對稱繞組軸線A、B,C在空間上固定并且互差120o,轉(zhuǎn)子對稱繞組的軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。我們把定子A相繞組的軸線作為空間參考坐標軸，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的角度0作為空間角位移變量。規(guī)定各繞組相電壓、電流及磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這樣，我們可以得到異步電機在三相靜止坐標系下的電壓方程、磁鏈方程、

3、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程。1.1.1 異步電機在三相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型1、三相定子繞組的電壓平衡方程為d卻d=iR+a=iR+pyAsdtAsAd=iR+b=iR+pyBsdtBsBdiR+c=iR+pyCsdtCsCdu/dt式中以微分算子P代替微分符號相應(yīng)地，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程=iR+a=iR+pardtara.D.D=iR+b=iR+pbrdtbrb=iR+c=iR+pi|/crdtcrc(1-2)式中u,u,u,u,u,uABCabc為定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；i,i,i,iABCa,i,ibc為定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；A,B,C,a,b,c為定子和轉(zhuǎn)子相磁鏈的瞬時值；

4、R,Rsr為定子和轉(zhuǎn)子電阻將定子和轉(zhuǎn)子電壓方程寫成矩陣形式：00Rs000000000000Rr000Rr000RriA屮AiB屮BiC+P屮Cza屮aib屮bJc_一屮c_(1-3)2、磁鏈方程由于繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和，因此根據(jù)圖1-1可列出三相異步電機的磁鏈方程屮_-LLLLAAAABACAa屮LLLLBBABBBCAa屮LLLLCCACBCCCa屮LLLLaaAaBaCaa屮LLLLbbAbBcCba屮LLLLccAcBcCcaLL一1AbAcALLiAbAcBLL1CbCcCLL1abacaLLibbbcbLL_icbccc1-4)(1-5)或者寫成

5、：屮=Li式中L是6x6電感矩陣，其中對角線上元素是各繞組的自感，其余元素是各燒組間的互感。與電機繞組交鏈的磁通主要有兩類:一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通;另一類是穿過氣隙的互感磁通，稱為主磁通。對于各相繞組，它所交鏈的磁通是主磁通與漏磁通之和，因此定子各相自感為LAA=L=L=Lm+LBBCCss(1-6)轉(zhuǎn)子各相自感為：L=L=L=L+L(1-7aabbccmsr在假設(shè)氣息磁通為正線分布的條件下，兩相繞組間的互感為：L=L=L=L=L=L=L/2ABACBCBACACBm(1-8)LL=L=L=L=L=L/2abacbcbacacbm(1-9)L=LL=L=L=L=Lcos0A

6、aBbCcaAbBcCm(1-10)L=AbL=BaL=BcL=cBL=CaL=aCLcos(0+120o)m(1-11)L=L=L=L=L=L=L(+240。)AccABaaBCbbCm(1-12)從以上方程可知，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，它們是變參量，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。將方程(1-8)-(1-12)帶入式(1-4)即可得到磁鏈方程。3、電磁轉(zhuǎn)矩方程由機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得到電磁轉(zhuǎn)矩方程T=pL(ii+ii+ii)sin0+(ii+ii+ii)sin(0+120。)enmAaBbCcAbBcCa+(ii+ii+iiAcBaCb)sin(0120。)(1-13)1-

7、16)從上式可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩是定子電流、轉(zhuǎn)子電流及角0的函數(shù)，是一個多變量,非線性且強耦合的函數(shù)。4、運動方程電機的運動方程為T=T+(J/P)(d®/dt)+(D/p)3elNrnr(1-14)式中Tl為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量對于恒轉(zhuǎn)矩負載，阻尼系數(shù)D=0,則有Jd3T二T+匚e1Pdtn(1-15)1.1.2 坐標變換及變換矩陣如果將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制問題就可以大為簡化。上節(jié)中得到的異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，要分析和求解這些非線性方程顯然是非常困難的，即便是做了一些假設(shè)，要畫出清晰的結(jié)構(gòu)圖也并不容易。采用坐標變換的方法可以使變換后的

8、數(shù)學(xué)模型容易處理一些，有利于異步電機的分析和控制。因此，坐標變換是實現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵。由異步電動機坐標系可以看到，它涉及到了兩種坐標變換式:3s/2s變換和2s/2r旋轉(zhuǎn)變換，又稱克拉克(Clark)變換和2s/2r變換即派克(Park)變換。通過坐標變換的方法，使得變化后的數(shù)學(xué)模型得到簡化。1.3/2變換(Clark變換)由電機學(xué)原理可知，交流電機三相對稱的靜止繞組A、B、C，通以三相平衡的正弦電流iA、'b、'c時，產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢F，且以同步轉(zhuǎn)速Y旋轉(zhuǎn)。兩相繞組的軸線分別為a、卩，空間位置相差900，構(gòu)成以、卩兩相靜止坐標系(卩坐標軸逆時針超前«坐標

9、軸900)。在該兩相固定繞組、卩中，加時間上相差900的兩相平衡交流電流'0時，同樣也可以產(chǎn)生與三相定子合成磁動勢相同的空間矢量F，且同步角頻率為31。三相異步電動機的定子三相繞組和與之等效的兩相異步電動機定子繞組a、0，各相磁勢矢量的空間位置如圖1.2所示。根據(jù)變換前后總磁動勢不變和變換前后總功率相等的原則，3s/2s變換用矩陣可表示為1i1一ii/222Aa=iiL0V0護Bi22c圖1.2三相靜止到兩相靜止變換其反變換式如下：iAiBiC101ia22iLB1e-222-17)因此，經(jīng)過3s/2s變換，可以將三相異步電機模型變換為兩相正交的異步電機模型。2、旋轉(zhuǎn)變換（Park變換

10、）從圖1.3中的兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系M,T的變換稱作Park變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。如圖1-3所示，其中，靜止坐標系的兩相交流分量和旋轉(zhuǎn)坐標系的兩個直流分量產(chǎn)生同樣大小的同步旋轉(zhuǎn)磁動勢。圖1.3兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)變換根據(jù)圖1.3的幾何關(guān)系寫成矩陣形式如下i1MLicos0-sin0sin0cos0iaiLB1-18)旋轉(zhuǎn)反變換如下：i1aiLBcos0sin0cos0M1-19)其中0為M-T坐標和靜止a-B的夾角1.1.3 異步電機在兩相坐標系下的數(shù)學(xué)模型上面分析得到了異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，為了矢量控制分析，必須把它轉(zhuǎn)換為M-T旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型

11、，因此，必須先將三相靜止坐標系下的模型轉(zhuǎn)換為a-B兩相靜止坐標系下的模型。然后，通過旋轉(zhuǎn)變換將異步電機模型轉(zhuǎn)換到M-T坐標系中，其結(jié)果如下所示。1、異步電機在兩相靜止坐標系的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過3s/2s變換，就得到了三相異步電機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型。(1)電壓方程sausBuraurBR+Lpss0Lpm3Lrm0R+Lpss3LrmLpmLpm0R+Lprr-3Lrr01i1saLpicmsB3LirrraR+LpirrrB(1-20屮二二Li+Lisassamra屮=二Li+LisPssPmrP屮=二Li+Lirassamra屮Q:rP二LissP+LimrP(1-212）磁鏈方程3）電

12、磁轉(zhuǎn)矩方程1-22)T=pL(ii-ii)enmsPrasarP(4)運動方程JdwT=T+Leipdtn1-23)在a-P坐標系中繞組都落在兩根相互垂直的軸上，兩組繞組間沒有耦合矩陣中所有元素均為常系數(shù)，消除了異步電動機在三相靜止坐標系上的數(shù)學(xué)模型中的一個非線性的根源1.1.4 異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系的數(shù)學(xué)模型兩相旋轉(zhuǎn)坐標系以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過3s/2r變換，就得到了異步電機在任意兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型:（1）電壓方程uR+Lp-°LLp°Lsmss1sm1msmu°LR+Lp°LLpstesssemmstuLP-°LR+Lp&

13、#176;Lrmmsmrrrrrmurt°LsmLpm°LsrR+Lprrrt(1-24)式中（2）°i表示定子的同步角頻率，°s表示轉(zhuǎn)差角頻率磁鏈方程屮=Li+Lismssmmrm1-25)1-26)4）運動方程e1pdtn屮=Li+Li<stsstmrt屮=Li+Lirmrrmmsm屮=Li+Lirtrrtmst3)電磁轉(zhuǎn)矩方程T=pL(ii-ii)enmstrmsmrt(1-27)式（1-24）-（1-27）是矢量控制中重要的方程式，接下來的基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制都要依據(jù)這些方程式1.2 異步電機矢量控制矢量控制(vectorcontro

14、l)理論，是在20世紀70年代初由美國學(xué)者和德國學(xué)者各自提出的，以后在實踐中經(jīng)過改進，形成了現(xiàn)在普遍采用的矢量控制方法，矢量控制的基本思想是：按照旋轉(zhuǎn)磁場等效的原則，通過一系列的坐標變換(矢量變換)，把定子電流分解成互相垂直的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，在交流調(diào)速系統(tǒng)中，如果能保持勵磁分量不變，控制轉(zhuǎn)矩分量，就可以像控制直流電機那樣控制交流電機了。它們的誕生使交流變頻調(diào)速技術(shù)大大的邁進了一步，以后，在實際中許多學(xué)者進行了大量的工作，經(jīng)過不斷的工作，不斷的改進，歷經(jīng)30多年的時間，達到了可與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的程度。1.2.1 矢量控制的原理通過前面的分析我們可以發(fā)現(xiàn)，異步電機的矢量控制理論【15】【1

15、6】，就是以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準則，在三相坐標系下的定子交流電流iA、馳、I通過3s/2s變換，可以等效成兩相靜止坐標系下的電流k、ip，再經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換，把電機定子電流分解成互相垂直的勵磁電流1m和轉(zhuǎn)矩電流iT。當觀察著站在鐵心上，并與坐標系一起旋轉(zhuǎn)時，交流電機便等效成了直流電機。其中，交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通屮r就變成了等效的直流電機的磁通，M繞組相當于直流電機的勵磁繞組，.相當于勵磁電流，T繞組相當于偽靜止繞組，佇相當于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。以上這些等效關(guān)系可以用2.4所示的結(jié)構(gòu)圖來表示，圖中，iA、iB、c為三相交流輸入，°r為轉(zhuǎn)速輸出。iaim2s/3s變換i矢量旋轉(zhuǎn)變

16、換i*等效直流電機七模型riBiC圖1.4感應(yīng)電機的坐標變換結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過圖1.4所示的變換后，異步電機等效成了直流電機，因此，可以模仿直流電機的控制方法來實現(xiàn)對異步電機的控制，先求得直流電機的控制量，再經(jīng)過相應(yīng)的坐標反變換，就實現(xiàn)了異步電機的矢量控制。根據(jù)等效控制理論，可以構(gòu)成直接控制°r、Wr的矢量控制系統(tǒng)，如圖1.5所示。圖1.5矢量控制系統(tǒng)的基本框圖從圖1.5可以看出，在設(shè)計矢量變換控制系統(tǒng)時，我們可以認為反旋轉(zhuǎn)變換VRT將與電機內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)相抵消，2S/3S變換與電機內(nèi)部的3s/2s變換相抵消，如果忽略電流控制變頻器中的時間滯后，則圖1.5中的控制結(jié)構(gòu)就等效于直流調(diào)速系統(tǒng)

17、了。1.2.2 轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制原理及結(jié)構(gòu)1971年德國F.BIaschke提出“感應(yīng)電機磁場定向的控制原理”，是人們首次提出矢量控制的概念，以后在實踐中經(jīng)過不斷改進，形成了現(xiàn)在普遍采用的矢量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)也稱為磁場定向控制，即選擇電機某一旋轉(zhuǎn)磁場方向作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標方向。對于異步電機矢量控制系統(tǒng)的磁場定向通常有三種，即轉(zhuǎn)子磁場定向，定子磁場定向，氣隙磁場定向等，本文采用轉(zhuǎn)子磁場定向控制方法。通過分析發(fā)現(xiàn)，如規(guī)定M-T坐標系的M軸沿著轉(zhuǎn)子磁鏈Wr的方向，并稱之為磁化軸，T軸垂直于Wr,稱之為轉(zhuǎn)矩軸。這樣M-T坐標系就變成了轉(zhuǎn)子磁場定向坐標系，而Wr是以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量。屮二

18、屮屮=0因此：rmr，rt由同步坐標系下異步電機的磁鏈方程可得：屮=Li+Lirrrmmsm0=Li+Li(1-28)rrtmst(1-29)u=u=0電壓方程可以轉(zhuǎn)化為以下形式對于交流異步電機有：rmrtuR+LpDLLpDLismSsesmemsmuDLR+LpDLLpistesSsemmst0Lp0R+Lp0imrrrm0DL0DLRismsrrrt(1-30)由式(1-27)-(1-29)可推導(dǎo)下式LmiTp+1smr(1-31)LiCDmstsT屮rr(1-32)式中TrLr/Rr為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。rrr電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：nLTpmi屮(1-33)eLstrr式1-30表明，異步電機

19、經(jīng)過坐標變換，將定子電流解耦分;解成J、兩個直流分量，轉(zhuǎn)子磁鏈"r僅由定子電流勵磁分量ism產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量iSt無關(guān)。Wr與之間的傳遞函數(shù)是i而階慣性環(huán)節(jié)，當勵磁分量突變時，"r的變換要受到勵磁慣性的阻擾，這和直流電機勵磁繞組的慣性作用是一致的，式子(1-33)iiWi中，st是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，當sm不變時即r恒定時，如果St發(fā)生變化，e轉(zhuǎn)矩立即隨之成正比的變化。因此，M-T坐標系按轉(zhuǎn)子磁場定向以后，在定子電流的兩個分量之間實現(xiàn)屮ii了解耦，r唯一由sm決定，st則只影響轉(zhuǎn)矩，同直流電機的勵磁電流和電樞電流相對應(yīng)，這樣大大簡化了交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制問題。利用（1-2

20、7）（1-33）的公式可將異步電機數(shù)學(xué)模型描述成圖1.6所示的形式圖1.6異步電機矢量變換和解耦數(shù)學(xué)模型從以上分析可知，要使磁場定向控制具有和直流調(diào)速系統(tǒng)一樣的動態(tài)性能，在調(diào)速過程中保持轉(zhuǎn)子磁鏈"r恒定是非常重要的。根據(jù)控制方案中是否進行轉(zhuǎn)子磁鏈的反饋控制及其觀測，磁場定向控制可分為直接磁場定向控制和間接磁場定向控制（又稱轉(zhuǎn)差頻率控制）。圖1.7直接型矢量控制方框圖ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、ATR-轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、如R-磁鏈調(diào)節(jié)器圖1.7是一個典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，包括速度控制環(huán)和磁鏈控制環(huán)。速度給定與轉(zhuǎn)速反饋進行比較，經(jīng)過PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，為了提高轉(zhuǎn)速和磁鏈的閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能，

21、在轉(zhuǎn)速內(nèi)環(huán)增設(shè)了轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)控制，在圖2.7中，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)之所以有助于解耦，是因為磁鏈對控制對象的影響相當于一種擾動，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)可以抑止這個擾動，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器給出了電機負載需要的轉(zhuǎn)矩電流st，磁鏈控制環(huán)給出相應(yīng)的磁鏈給定，在額定轉(zhuǎn)速以下，磁鏈幅值保持恒定（恒轉(zhuǎn)矩），額定轉(zhuǎn)速以上給出相應(yīng)的弱磁信號（恒功率），給定磁鏈與實測或計算的反饋磁鏈進行比較，再經(jīng)過磁i鏈PI調(diào)節(jié)器，產(chǎn)生相應(yīng)的定子電流sm。定子電流的兩個分量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標變換，i得到靜止的分量s和邛再經(jīng)過2/3變換得到三相靜止電流，PWM環(huán)節(jié)采用電流滯環(huán)控制，使三相實際電流跟蹤給定電流信號。間接磁場定向

22、控制采用磁鏈開環(huán)控制，在磁通運行過程中不檢測轉(zhuǎn)子磁鏈信號，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單。它利用轉(zhuǎn)差公式，形成轉(zhuǎn)差矢量控制系統(tǒng)，利用得到同步角速度，該方案在實際中也獲得廣泛的應(yīng)用，控制方案如圖1.8所示11s+PGIM3ru*mu*Au*Cu*Bu*t屮*Li*m1T屮*rr電壓指令計算PWM電壓型逆變器2r/3s3+3*+r_I圖1.8間接矢量控制方框圖但該方法更依賴于電機參數(shù)的準確檢測，當參數(shù)時變或不確定時，系統(tǒng)動態(tài)性能大受影響。且磁鏈開環(huán)在動態(tài)過程中存在偏差，其性能不及磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)。無論是直接矢量控制還是間接矢量控制，都具有動態(tài)性能好、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點。動態(tài)性能受電機參數(shù)變化的影響是其主要的不足之處。

23、2磁鏈觀測和轉(zhuǎn)速估計的方法研究在異步電機無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)中，磁鏈觀測【17】和轉(zhuǎn)速估計是兩個關(guān)鍵問題。系統(tǒng)性能的好壞直接取決于磁鏈觀測的準確度和轉(zhuǎn)速估計的精度。因此，選取合適的方法就成為系統(tǒng)設(shè)計的首要問題。2.1磁鏈觀測方法研究在直接矢量控制方法中，有必要估計轉(zhuǎn)子磁鏈分量屮和屮A,以便可以nrp計算單位矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值。下面討論兩種磁鏈估計的方法。2.1.1基于電壓模型的方法該方法的基本思想是：利用檢測得到的電機端電壓和電流，由靜止坐標系下的電機等效電路導(dǎo)出的方程式來計算磁鏈。由圖2.1兩相靜止坐標系等效電路圖可知：+sprrpa-P“亠，亠_圖3.1等效電路屮=1(u一Ri)dt

24、sasassa(2-1屮=1(u一Ri)dtspspssp(2-2屮=s(2-3屮二屮一Li=L(i+i)masa1ssamsara(2-4)屮二屮一Li=L(i+i)mpsp1sspmsprp(3-5)屮=Li+Liramsarra(2-6)屮=Li+LirPms卩rrP(2-7借助于式（2-4）、（2-5）,分別消去式（2-6）、（2-7）中的、irP，從而得到屮ra卄屮Lma-Li1rsa2-8)rP-Li2-9)1rsP式中，=1-L2/(LL)mrs同樣，借助于式（2-4）、（2-5），上面兩個方程式可以寫成如下形式：LL一屮=r（屮-cLi)=rf(uRi)dtcLiraLsass

25、aLLsassassamm(2-10)屮=Lr（屮-cLi)=Lrf(uRi)dtcLirPLmsPssPLmLsPssPssP2-11)將式（2-8）、（2-9）代入轉(zhuǎn)矩方程式中并加以簡化，得到靜止坐標系下的轉(zhuǎn)矩表達式為3PLT=齊C-）匚（屮i屮i）2-12）e22L心sPrPsam圖2.2表示使用微處理器的反饋信號估計框圖，圖中諸如定子磁鏈、氣隙磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩等附加信號量的估計也被標出。在對檢測信號進行A/D轉(zhuǎn)換前需要對被檢測的電流電壓信號實行硬件低通濾波，并采用運算放大器實現(xiàn)3S/2S變換。一般情況下，電機是無中線連接的電機，因此只需要兩個電流傳感器。矢量傳動采用的是電流控制型PWM逆

26、變器，如前所述，采用電流控制合乎邏輯，因為磁鏈和轉(zhuǎn)矩都與電流直接相關(guān)。逆變器可以采用滯環(huán)電流控制，或電流控制內(nèi)的某類電壓控制。值得注意的是，單位矢量的任何誤差或與反饋信號相關(guān)的畸變都會影響傳動系統(tǒng)的性能。在低頻(包括零速度)情況下，上面所討論的直接矢量控制方法難以獲得良好性能。這是因為：(1) 、低頻時，電壓信號usa和usp非常小。另外，直流偏移量導(dǎo)致在積分器輸出端上出現(xiàn)累積，從而使理想的積分變得很困難。(2) 、電阻R、電感L、L和L等參數(shù)的變化將使信號估計的精度降低。s1s1rm尤其是R的溫度變化影響更為顯著。在電壓較高時，參數(shù)變化的影響可以被忽s略。在工業(yè)應(yīng)用中，通常要求矢量控制系統(tǒng)能

27、工作在零速度。此時，基于電壓模型信號估計的直接矢量控制不能被采用。圖2.2基于電壓模型的反饋信號估計框圖2.1.2 基于電流模型的方法在低速區(qū)域，采用速度和電流信號能更容易地估計轉(zhuǎn)子磁鏈分量。電機«-0等效電路的轉(zhuǎn)子電路方程式為r+Ri+e屮=0dtrrarr0(2-23)r0+Ri屮二0dtrr0rra(2-14)可得到(2-15)(2-16在上面方程式的兩邊分別加入(LmRr/Lr)isa和(LmRr/Lr)is0mrrsamrrs0知RLR.ra+匚(Li+Li)+®屮mridtLmsarrarr0Lsarr卻aRLR.+匚(Li+Li)屮一mridtLms0rr0r

28、raLs0rr分別將式(2-6)和式(2-7)代入上面兩式，簡化后可得到如L.1rai3屮一屮dtTsarr0Tra(2-17)如厶.1rP=mi+W屮一屮dtTs卩rraTrP(2-28)rr式中，T=L/R為轉(zhuǎn)子回路的時間常數(shù)。式(2-17)和式(2-18)表明轉(zhuǎn)rrr子磁鏈是定子電流和速度的函數(shù)。因此，若已知這些信號，則磁鏈和相應(yīng)的單位矢量信號就可以被估算。這些方程式被定義為用于磁鏈估算的電流模型，它們最初是由Blaschke提出的。Te、爲、爲，以及定子和氣隙磁鏈，它們都可以從電流模型中估算出來。該模型的磁鏈估計需要一個速度編碼器，但這種方法的優(yōu)點是系統(tǒng)能零速度運行。然而，這種方法的估

29、算精度仍受電機參數(shù)變化的影響，尤其是轉(zhuǎn)子電阻受溫度和集膚效應(yīng)的影響存在非常大的變化并且參數(shù)的補償也非常困難。由于較高速度基于電壓模型的磁鏈估計效果更好，而基于電流模型的估計可在任何速度范圍內(nèi)使用，因此可以建立一個混合模型用于估計，即在高速階段采用電壓模型，在低速階段讓其平穩(wěn)地切換至電流模型。2.2 基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識上面我們討論了兩種磁鏈估計的方法，其中電壓模型的磁鏈估計公式為(2-10)和(2-11)，而電流模型的磁鏈估計公式為(2-17)和(2-18)，我們可以把不含速度的電壓模型作為參考模型，把含速度變量的電流模型作為可調(diào)模型，將兩個模型具有相同物理意義的輸出量構(gòu)成誤差，采用合

30、適的自適應(yīng)機構(gòu)調(diào)整可調(diào)模型的參數(shù)即轉(zhuǎn)速，以達到轉(zhuǎn)速的辨識。2.2.1基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計的基本理論由于模型參考自適應(yīng)【18】辨識算法是一種高性能、復(fù)雜度不高、理論相對比較成熟的轉(zhuǎn)速估計方法，具有受電機參數(shù)變化影響較小的特點，在電機控制領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，目前在電機參數(shù)辯識中應(yīng)用較多的是輸出并聯(lián)型模型參考自適應(yīng)如下圖：圖2.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖從圖2.3可以看出，自適應(yīng)機構(gòu)將根據(jù)參考模型與可調(diào)模型之間的差值來實時調(diào)整控制器的參數(shù)，使可調(diào)模型跟蹤參考模型。因此，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的工作過程可以看成是參考模型與可調(diào)模型之間的調(diào)整過程。2.2.2 基于超穩(wěn)定性和正實性系統(tǒng)的設(shè)計確定模型參

31、考自適應(yīng)系統(tǒng)的自適應(yīng)算法，即如何設(shè)計合適的自適應(yīng)規(guī)律，通常有三種基本方法:以局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法（又稱MIT方法），以李雅普若夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，以超穩(wěn)定與正實性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法。MIT設(shè)計方法是以局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，最早用來設(shè)計模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，其基本最優(yōu)方法有:梯度法，最速下降法以及共扼梯度法。這些方法的基本思想為:定義出狀態(tài)距離的二次性能指標IP,應(yīng)用最優(yōu)化理論改變可調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的算法，使從一個恒定IP的曲面轉(zhuǎn)到另一個對應(yīng)較低IP的曲面，使得可調(diào)模型靠攏參考模型。這種方法沒有討論構(gòu)成自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，已較少采用。考慮到模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的非線性、

32、時變等特點,因此,穩(wěn)定性問題是系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵問題,一個完整的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計必須包括穩(wěn)定性分析目前,基于穩(wěn)定性分析的設(shè)計方法有以李雅普諾夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法和以超穩(wěn)定與正實性動態(tài)系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法。以李雅普諾夫函數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法能夠成功地用來設(shè)計穩(wěn)定的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng),但不知道如何擴大合適的李雅普諾夫函數(shù)來推導(dǎo)它的自適應(yīng)規(guī)律,所以應(yīng)用較少,而應(yīng)用超穩(wěn)定理論結(jié)合正實性動態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)取得一大簇能保證模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)規(guī)律,然后從中選擇合適的自適應(yīng)率。超穩(wěn)定性問題是作為絕對穩(wěn)定性問題的一個推廣由波波夫引出的,超穩(wěn)定概念是針對能分離成如圖2.4所示的一類反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性

33、性質(zhì),并把這種結(jié)構(gòu)看作是標準反饋系統(tǒng)。圖2.4標準非線性時變反饋系統(tǒng)系統(tǒng)由一個線性定常系統(tǒng)方框和一個反饋方框構(gòu)成，反饋方框可以是線性的或非線性的，定常的或時變的。在絕對穩(wěn)定性問題中，我們感興趣的在于找出正向方扌框所必須滿足的條件，對滿足式子為：ViWi(i=0,1,2m)(2-19)的不等式的任何反饋，使得圖2-4所示的反饋系統(tǒng)整體漸進穩(wěn)定，v和w是反ii饋框輸入矢量V和輸出矢量w的分量，這兩個矢量都是m維。Popov考慮了如圖2-3所示的一類反饋系統(tǒng)，如果能滿足方程(2-19)，就能使整體漸進穩(wěn)定性。耳(0,t)=ftVTwdt>丫2(220)100式中：Y2是一個不依賴于t的有限正常

34、數(shù)01考慮一個以狀態(tài)空間表示的閉環(huán)系統(tǒng)，它的正向方框的狀態(tài)方程和輸出方程為：rx=Ax+Bu=Ax一BwV二Cx+Du-CxDw(2-21)反饋方框為w=f(匕t八),t<t(2-22)式中x是正向反饋的狀態(tài)矢量(n維)，u和v分別是正向方框的輸入和輸出矢量(m維)，A,B,C,D是恰當維數(shù)的矩陣，矩陣o(A,B)完全能控，矩陣(A,C)完全能觀，f()表示一個矢量泛函。Popov研究了如上所述的標準反饋系統(tǒng)，得到以下的超穩(wěn)定性定理定理1:由式(2-21)和式(2-22)所描述的反饋系統(tǒng)，當反饋方框滿足Popov積分不等式(2-20)，系統(tǒng)為漸進(超穩(wěn)定)的充分必要條件為:傳遞矩陣H(S

35、)二D+C(SIA)-1B必須是一個嚴格的正實矩陣。因此，使用超穩(wěn)定性方法分析一個穩(wěn)定性問題，必須首先能夠把原來的問題考慮成一個與反饋系統(tǒng)有關(guān)的問題，然后還要能夠分離出一部分使它滿足Popov積分不等式，而系統(tǒng)的其余部分應(yīng)該滿足相應(yīng)的條件，以保證整個系統(tǒng)的超穩(wěn)定性。利用波波夫超穩(wěn)定性理論設(shè)計自適應(yīng)系統(tǒng)的基本思想是:選擇合適的自適律使得整個非線性時變系統(tǒng)是超穩(wěn)定的，從而保證系統(tǒng)誤差趨近于零，即使得可調(diào)模型參數(shù)趨近于參考模型，從而達到自適應(yīng)控制的目的。2.2.3 基于轉(zhuǎn)子磁鏈模型的轉(zhuǎn)速辨識方法C.Schaude首次將模型參考自適應(yīng)算法引入到電機轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)中，這也是首次采用穩(wěn)定性理論設(shè)計異步電機轉(zhuǎn)

36、速辨識的方法。在無速度傳感器的控制系統(tǒng)中，我們通過檢測電機定子電流和電壓值，經(jīng)過計算可以得到轉(zhuǎn)速大小，但部分定轉(zhuǎn)子參數(shù)會隨著電機溫升和磁路的飽和而發(fā)生變化，影響辨識精度，而采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，構(gòu)造出參考模型和可調(diào)模型，利用狀態(tài)誤差選擇合適的自適應(yīng)律，最后計算得到電機的辨識轉(zhuǎn)速，具有較高的精度。電壓模型利用定子電壓和定子電流這兩種反饋量，觀測器中不需要速度這一信息，電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器中包含一個純積分環(huán)節(jié)，由于在觀測器中不含轉(zhuǎn)子電阻，其受電機參數(shù)變化的影響較小。電壓模型中不需要轉(zhuǎn)速這一變量，為無速度傳感器系統(tǒng)的磁場觀測帶來了極大的方便。電流模型中使用轉(zhuǎn)速作為其輸入信息，可利用電流模型設(shè)計速度辨識系統(tǒng)的可調(diào)模型。從兩相靜止坐標系下異步電機的方程，我們可以得到兩種形式的轉(zhuǎn)子磁鏈的估算模型，即電壓模型和電流模型，表示如下電壓模型