小學(xué)數(shù)學(xué)_圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元信息窗三圓柱的體積。教材分析：圓柱的體積是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。圓柱的體積一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主規(guī)劃、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活中常見的問題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，

2、理解并掌握圓柱體積的計(jì)算方法并能解決簡單的實(shí)際問題。2、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：圓柱形彩泥模型若干，刻刀，圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型，電腦課件等。教學(xué)過程：課前活動(dòng)：同學(xué)們喜歡數(shù)學(xué)課嗎？你知道怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？是的，正如大家所說，只要你勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，你就能在數(shù)學(xué)知識的海洋里收獲到無窮無盡的知識！一、開門見山，導(dǎo)入新課

3、。開門見山：板書“體積”，知道什么體積嗎？看看老師給大家?guī)淼氖鞘裁磮D形？（課件出示圓柱體）它的體積大小可能與什么有關(guān)？我們前面學(xué)習(xí)了長方體、正方體的體積，并且知道了它們的體積計(jì)算公式。那么圓柱體是不是也有一個(gè)體積計(jì)算公式？帶著這些問題，我們進(jìn)入這節(jié)課的研究。板書課題-圓柱的體積。二、自主規(guī)劃，自主探究。1、猜測公式，自主規(guī)劃驗(yàn)證方案。請同學(xué)們大膽猜測一下，圓柱的體積計(jì)算公式可能是什么？你是怎么想的?生猜測，師板書：底面積X高這只是我們的猜測，到底對不對呢？需要我們?nèi)?對，我們需要進(jìn)行驗(yàn)證，怎樣去驗(yàn)證呢？大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，確定你的驗(yàn)證方法和步驟。2、組內(nèi)交流，達(dá)成共識。師：多數(shù)小

4、組已經(jīng)討論出了自己的驗(yàn)證方案，老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些學(xué)具，在你驗(yàn)證的過程中也許會(huì)用到。請同學(xué)們打開你的學(xué)具袋，開始你的實(shí)驗(yàn)。如果你還需要什么學(xué)具，或者在探究中有什么困難，及時(shí)提出來，希望老師可以幫助你們。三、匯報(bào)交流，質(zhì)疑辨析。師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)驗(yàn)證完成了，下面我們開始匯報(bào)：你們是怎么想的？這樣想的依據(jù)是什么？你們是怎么做的？在做的過程中有什么發(fā)現(xiàn)或遇到什么問題？最后得出什么結(jié)論？生1:我們組用的是體積單位累積的方法。這種方法的依據(jù)是圓柱的特征，方法靈感來源于長方體正方體體積公式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。把這個(gè)圓柱看作無數(shù)個(gè)同樣的圓形紙片累積而成。以一個(gè)圓的體積作為一個(gè)圓柱體的體積單位，往上摞。有

5、幾個(gè)這樣的體積單位，它的體積就是幾。師：這種方法大家能聽明白嗎？還有問題要問嗎？生2:怎么驗(yàn)證剛才猜測的底面積X高是否正確呢？生1:一個(gè)圓柱的底面積看作一個(gè)單位，圓柱是由n個(gè)底面積摞起來的，那它的體積就是底面積xn,也就是底面積x高。其他小組還有不同的驗(yàn)證方法嗎？生3:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。我們組用到了轉(zhuǎn)化的方法，這種方法是受圓面積公式推導(dǎo)過程的啟發(fā)。我們將圓柱沿半徑割開，把它拼成了一個(gè)近似的長方體。發(fā)現(xiàn)了圓柱與所拼長方體的體積相等，因?yàn)殚L方體的體積是底面積x高，所以推出圓柱的體積也是底面積x高。師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組用到了這種方法來驗(yàn)證，那對于這種方法還有問題要問嗎？生4：你們組拼成的近似的長方體

6、，不是真正的長方體。生3:由于材料受限，我們用到了圓面積推導(dǎo)時(shí)的極限思想。把圓柱等分成若干份，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。生5:長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？生3:長方體的底面積是原來圓柱的底面積，長方體的高是圓柱的高。師：還有疑問嗎？老師還有個(gè)問題：在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？生5:形狀變了，體積沒變，高沒變，底面積也沒有變。師：關(guān)于公式還有想補(bǔ)充的嗎？學(xué)生板書自己的想法，梳理出長方體與圓柱之間的關(guān)系，逐步總結(jié)出圓柱的體積公式。板書結(jié)論：V=sh四、鞏固練習(xí)，解決問題。1、一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？2、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量底面

7、直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？3、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？（學(xué)生自己完成并匯報(bào)解題思路）五、回顧整理，延伸課外。1、我們一起來回顧一下這節(jié)課的研究過程。猜想一一驗(yàn)證（自主規(guī)劃、自主探究）（轉(zhuǎn)化、極限思想）一一結(jié)論。2、這種方法還能解決哪些圖形的問題？生：可以探究圓錐的體積。課下同學(xué)們可以用今天的研究方法試一試。圓柱的體積學(xué)情分析六年級學(xué)生經(jīng)過五年半的探究學(xué)習(xí)訓(xùn)練，已具備了初步探究經(jīng)驗(yàn)，了解了自主探究的一般步驟，積累了一定的探究方法。發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件。他們已經(jīng)掌握了一些

8、幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但還有部分學(xué)生空間觀念不強(qiáng)，合作意識差。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用自主規(guī)劃、自主探究的方法進(jìn)行教學(xué)，通過觀察、比較、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成，培養(yǎng)探究能力和空間觀念。圓柱的體積效果分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及相應(yīng)的解決問題。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，理解并掌握圓柱體積的計(jì)算方法并能解決簡單的實(shí)際問題。通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)

9、論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。1、能圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，有目的、有針對性地進(jìn)行回顧舊知，為后面圓柱體體積的探究埋下伏筆。2、傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)相結(jié)合。出示問題猜測公式后，給學(xué)生提供充分的探究空間。首先自主規(guī)劃探究方法，小組交流達(dá)成共識。自由選擇探究學(xué)具后，分組驗(yàn)證猜想，探究圓柱體積。在圓柱體體積的推導(dǎo)過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對比發(fā)現(xiàn)關(guān)系，質(zhì)疑補(bǔ)充辨析，最后梳理出圓柱的體積公式。又利用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段把推導(dǎo)過程重新回顧一遍，這樣就把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合再一起，突破了教學(xué)難點(diǎn)。3、針對

10、本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容，安排練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。4、本節(jié)課，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系，達(dá)到了一定的教學(xué)效果?？傊?，這節(jié)課從學(xué)生的探究過程和練習(xí)反饋來看，目標(biāo)達(dá)成度高，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力得到了提升。圓柱的體積教材分析圓柱的體積是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運(yùn)用。圓柱的體積一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似

11、的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主規(guī)劃、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活中常見的問題。通過本課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學(xué)好這部分知識，可以為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。圓柱的體積評測練習(xí)1、填表圓柱高底面表面積體積半徑直徑5米4米1.5米3、解決問題。(1)根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少?(2) 一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？(3) 一

12、根圓柱形鐵棒底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？圓柱的體積課后反思圓柱的體積一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主規(guī)劃、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活中常見的問題。本節(jié)課的知識目標(biāo)不難達(dá)成，重要的是我們想體現(xiàn)本節(jié)課的能力目標(biāo)，讓學(xué)生形成對問題的規(guī)劃意識和能力，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯推理思想，自主

13、設(shè)計(jì)并完成對問題的論證，以此來達(dá)到學(xué)生自主規(guī)劃和自主探究的能力。為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在教學(xué)中，我做到了以下幾點(diǎn)：一、鼓勵(lì)猜想學(xué)會(huì)提問產(chǎn)生問題問題是思維的起點(diǎn)，是探究的動(dòng)力。上課伊始以問題來激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引其注意力，在“逼”學(xué)生思考的同時(shí)也潤物無聲地教給孩子如何提出問題，如何進(jìn)行思考。二、動(dòng)手操作遷移驗(yàn)證推理求真當(dāng)學(xué)生提出猜想后，我讓學(xué)生對猜想進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證前，先規(guī)劃驗(yàn)證方案。讓學(xué)生有充分的思考時(shí)間，給自己的方案提出假設(shè)的同時(shí)，能夠想出較為詳細(xì)的探究思路，目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和規(guī)劃意識。整個(gè)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，讓孩子在探究知識的同時(shí)，學(xué)會(huì)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理思想解決問題，學(xué)到的是知識，

14、解決的是問題，真正形成的是學(xué)習(xí)的方法，而這種研究問題的方法才是學(xué)生受用終生的財(cái)富。驗(yàn)證環(huán)節(jié)分為兩個(gè)層次：第一層次，讓學(xué)生利用數(shù)體積單位的方法驗(yàn)證猜想，把一個(gè)圓形紙片或硬幣看作一個(gè)體積單位（實(shí)際還是一個(gè)底面積），有幾個(gè)這樣的體積單位它的體積就是幾。第二層次，用轉(zhuǎn)化的方法，可以發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，從而探究出圓柱的體積計(jì)算公式，此時(shí)，同學(xué)們也經(jīng)歷了演繹推理的過程。這節(jié)課我力求讓整個(gè)探究的過程融合“自主規(guī)劃、自主探究”等理念的做法，努力提高學(xué)生的自主探究意識，教師想在課堂上做到有效放手。本著“發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”的意識，教學(xué)中學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，自主設(shè)計(jì)問題解決方案。教師能為

15、學(xué)生做到的，是學(xué)生在解決問題的過程中，需要技術(shù)支持、需要問題解決工具時(shí)，教師才在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生必不可少的幫助。這樣的過程，學(xué)生的規(guī)劃意識、解決問題的能力、與同伴的合作意識才真正得以體現(xiàn)。三、提出新的問題，把思維引向深入學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化思想的重要，它可以將不會(huì)的問題變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)過的知識來解決。此時(shí)，我讓學(xué)生再進(jìn)行深入思考，學(xué)生不難體會(huì)到我們學(xué)過的其它平面圖形能否也用轉(zhuǎn)化的思想來解決，思維的閘門一下打開為今后的探究埋下伏筆。圓柱的體積課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)課程性質(zhì)中寫到：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。反思我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生缺失的不是做題、算題的能力，而是獨(dú)立解決問題的能力。也就是學(xué)生缺乏解決問題的思路和方法，不