安培力的計算及方向的判斷

1、課程信息高中物理安培力的計算及方向的判斷編稿老師劉汝發(fā)一枚1楊雪一校黃楠審核王紅仙麗涅頓定位【明瑜學(xué)習(xí)目標(biāo),修效容,有的放矢】一、考點突破：/知識點考名腰求題型說明安培力的計算及方向的判斷1,熟悉安培力計算公式并能熟練計算安培力的大??；2,掌握左手定則并能熟練判斷安培力的方向；3,用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的受力及平衡類問題選擇題、計算題本知識點屬十圖頻考點，是電磁學(xué)部分的重要內(nèi)容，考查方向主要為安培力參與的平衡問題、能量問題等、重難點提不干:、重點：應(yīng)用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的受力及平衡類問題。難點：安培力方向的判斷(左手定則)。【罩難要點點點突破】、安培力1,定義：通電導(dǎo)

2、線在磁場中受的力稱為安培力。2.安培力的大小(1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)=BIL;(2)磁場和電流平行時：F=0-一工(3)磁場和電流夾角為。時：FBILsin。理解：(1)當(dāng)B和I不垂直時，只保留B的垂直分量即可；(2)當(dāng)導(dǎo)線不規(guī)則時，取其兩端連線為研究對象，電流由流入端指向流出端。3,安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特點：F±B,FXI,即F垂直于B和I所決定的平面。二、安培力作用下導(dǎo)體運動情況的判定

3、1,判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況(安培定則)，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向。CK1AHMJ.COM2.在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面。、判定安培力作用下導(dǎo)體運動情況的常用方法電流兀法分割為電流兀安培力方向一一整段導(dǎo)體所受合力方向一一運動力向特殊位置法在特殊位置一一安培力方向運動方向等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效為條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管

4、，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動力向。四、安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速1 .安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力,解題的關(guān)鍵是畫出受力分析圖。2 .安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。精帖【真

5、題*模擬題題通關(guān)】例題1如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線AB放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流I時，從上向下看，關(guān)于導(dǎo)線AB的運動情況下列說法正確的是（）A.順時針轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針轉(zhuǎn)動，同時下BID.逆時針轉(zhuǎn)動，同時上升思路分析：（1）根據(jù)如圖甲所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其運動情況，將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，由左手定則可得AO段所受安培力的方向垂直于紙面向外,BO段所受安培力的方向垂直于紙面向里，可見從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點逆時針轉(zhuǎn)動。甲根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。時的特殊位置判斷其上下運動情況，如圖乙所示，導(dǎo)線

6、AB此時所受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運動。(3)由上述兩個特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線不在上述特殊位置時，所受安培力使其逆時針轉(zhuǎn)動同時還向下運動，所以可確定C正確。答案：C例題2如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心，兩金屬軌道之間的寬度為0.5m,勻強磁場方向如圖，大小為0.5T,質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點，當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運動，已知N、P為導(dǎo)軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且MN=OP=1m,g取10m/s2,則()MNA.金屬細(xì)桿開始運動時的加速度大小為5m/s2

7、B.金屬細(xì)桿運動到P點時的速度大小為5m/sC.金屬細(xì)桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D.金屬細(xì)桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小均為0.75N思路分析：金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安=81=0.5)2X0.5NF=0.5N,金屬細(xì)桿開始運動時的加速度大小為a=10m/s2,選項A錯誤；對金屬細(xì)桿從m點到p點的運動過程，安培力做功w安=f安(mN+op)=1j,重力做功wg=1mgON=0.5J,由動能定理得W安+Wg=mv2,解得金屬細(xì)桿運動到P點時的速度2大小為v=J20m/s,選項B錯誤；金屬細(xì)桿運動到P點時的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向

8、的加速度，水平方向的向心加速度大小為a'=20m/s2,選項Cr錯誤；在P點金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F,水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F-F安=mv-,解得F=1.5N,每一條軌道對金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75N,由r牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小均為0.75N,選項D正確。答案：D山堤£寶典【拓展升華高分，取】【方法提煉】求解通電導(dǎo)體在磁場中的力學(xué)問題的方法(1)選定研究對象；(2)變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時切忌跟著感覺走,定要用左手定則來判斷，注意F安，B、F安，I;(3)根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二

9、定律列方程進(jìn)行求解。滿分訓(xùn)練：如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為a的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為1,兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直，已知通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I,方向由a到b,圖乙為圖甲沿a-b方向觀察的平面圖，若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止。甲乙(1)請在圖乙所示的平面圖中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖；(2)求出磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大??；(3)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應(yīng)強度B的最小值大小和方向。思路分析：(1

10、)如圖所示(2)根據(jù)共點力平衡條件可知，磁場對導(dǎo)體棒的安培力的大小個,I”1F安=mgtana(3)要使磁感應(yīng)強度最小，則要求安培力最小，根據(jù)受力情況可知，最小安培力F安min=mgsina,方向平行于軌道斜向上所以最小磁感應(yīng)強度Bmin=F比妙金Il-Il根據(jù)左手定則可判斷出，此時的磁感應(yīng)強度的方向為垂直軌道平面斜向上。答案：(1)見思路分析圖(2) mgtana(3) Bmin=F嘰一S”,方向為垂直軌道平面斜向上IlIl(答題時間：30分鐘)1 .如圖所示，條形磁鐵放在桌面上，一條通電的直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端,在此過程中，導(dǎo)線保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線的通電方向如圖，則這個過程中磁

11、鐵的受力情況為()A.支持力先大于重力后小于重力B.支持力始終大于重力C.摩擦力的方向由向右變?yōu)橄蜃驞.摩擦力的方向保持不變mi、m2,橫截面積分別為2 .用相同金屬材料制成的兩根粗細(xì)均勻的電阻絲，質(zhì)量分別為Si、S2。若給電阻絲兩端加相同的電壓,受的安培力Fi、F2的大小關(guān)系為（A.mim2,SiS2,則FiC.若mim2sS2,則Fi垂直于磁場方向放入同一勻強磁場中，兩電阻絲所）F2F2B.若1TliD.若mi3 .如圖所示，某空間內(nèi)存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，圓臺母線與豎直方向的夾角為仇一個質(zhì)量為m、半徑為圓環(huán)中維持恒定的電流I,圓環(huán)由靜止向上運動，經(jīng)過時間m2,S1S2,則FiF2

12、m2,SiS2,則FiF2各處的磁感應(yīng)強度大小均為B,r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺底部。t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)上升的最大高度為動的過程中，下列說法正確的是H。已知重力加速度為g,磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運I1A.在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功為mgHB,圓環(huán)運動的最大速度為2BIrtcosgtmC.圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動D.圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢4 .如圖所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN,電流I方向從M到N,繩子的拉力均為F,為使F=0,可以使用的方法是（L,質(zhì)量為m的直導(dǎo)體下列外加勻強磁場的A.加水平向右的磁場B.加水平向左的磁場C.加垂直

13、紙面向外的磁場D.加垂直紙面向里的磁場5.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為棒，在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,磁感應(yīng)強度B的大小和方向正確的是（-mgsin、，A.B,萬向垂直斜面向上B.C.mgtanIT-mgsinIL,方向豎直向上,方向垂直斜面向下rmgtan、，一，D.B,方向豎直向下IL6.如圖所示，一根長度為L的直導(dǎo)體棒中通以大小為于導(dǎo)體棒的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,BI的電流，靜止放在導(dǎo)軌上，垂直向成。角。下列說法中正確的是(mgBILsin)BLIcos0mgBILsin導(dǎo)體棒受到磁場力大小為導(dǎo)體棒對軌道壓力大小為導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌摩擦

14、力為導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌摩擦力為D.金屬棒的質(zhì)量。A.B.C.7 .如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2D。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出8 .如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角0=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)

15、，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50的直流電源，現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Q,金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2,已知sin37=0.60、cos37=0.80,求：(1)通過導(dǎo)體棒的電流;(2)導(dǎo)體棒受到的安培力;(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。(4)若將磁場方向改為豎直向上，要使導(dǎo)體棒繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力作用，求此時磁場磁感應(yīng)強度B2的大小。I1I1哥白尼篇翻令舞1.B解析：由條形

16、磁鐵的磁感線方向可知通電導(dǎo)線受到的安培力向上，故通電導(dǎo)線對條形磁鐵的作用力向下，條形磁鐵受到的支持力將始終大于條形磁鐵受到的重力，故錯誤、B說法正確；通電導(dǎo)線受到的安培力在S極上方時為斜向左上方，在A說法極上方時為摩擦力A.B.C.D.若由若m1若m1若m1m2,S1m2,S1m2,&m2,SiF2,故A錯誤；F2,故B正確；F2,故C錯誤；S2,則F1F2,故D正確;斜向右上方，故通電導(dǎo)線對條形磁鐵的作用力的方向從斜向右下方變?yōu)樾毕蜃笙路?的方向由向左變?yōu)橄蛴?，故CD說法均錯誤。t,圓環(huán)得到故選：BD。3.B解析：圓環(huán)受沿母線向上的安培力和豎直向下的重力作用，經(jīng)過時間了向上的速度，撤

17、去電流后，圓環(huán)向上做上拋運動，在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于受到的安培力阻礙磁通量的變化，故線圈向上做變減速運動，由于消耗機械能，故在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功應(yīng)大于mgH,選項AC錯誤；環(huán)中通以恒定電流I后，圓環(huán)所受安培力為F=BI2兀1則在豎直方向的分力為Fy=2TtBIcos0,由牛頓第二定律，可得：IL'1'BI-2ucos(-mg=ma,則圓環(huán)向上的加速度為2BIrcosag,則豎直方向上，在電流未撤去時，圓環(huán)將做勻加速直線運動，經(jīng)過時間mt,速度會達(dá)到最大值，由v=at得2BIrtcosvmgsinIL于平衡狀態(tài)，則BIL=mgtanmgtan,解得BIL

18、;故B正確；若外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向垂直斜面向下，則安培力沿斜面向下，導(dǎo)體棒不能平衡，選項C錯誤；若外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向豎直向下，則安培力水平向左，導(dǎo)體棒不能平衡，選項D錯誤；故選AB。6.BD解析：導(dǎo)體棒受到磁場力大小為BLI,選項A錯誤；因為安培力的方向垂直B以及I的方向斜向右上方，故導(dǎo)體棒對軌道的壓力大小為mgBILsin導(dǎo)體靜止，處于平衡狀態(tài)，故所受的摩擦力等于安培力的水平分量,選項B正確；因為即導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌摩擦gt,故B項正確；圓環(huán)通電流時，電流方向為順時針，安培力分量指向芭113遠(yuǎn)程數(shù)苜網(wǎng)，才CKWHMJ.COM力為BLIcos0,選項D正確；故選BD。7.解：金屬棒通電后，閉合回路電流U12vI-R26A導(dǎo)體棒受到安培力FBIL0.06N根據(jù)安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下開關(guān)閉合前2k0.510圓心，有收縮的趨勢，撤去電流后，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針，則安培力分量背離圓心,mmg開關(guān)閉合后2k(0.50.3)102mmgFm0.01kg8.解：(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得IiE1.5A;R0r(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=31=0.30N,由左手定則可知，安培力沿斜面向上；,，一一一，一，一，一、一(3)對導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解沿導(dǎo)軌方向Fi=mgsin37=