列方程解應(yīng)用題的一般步驟是(精)

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1審（2找（3設(shè)（4列（5解（6答，而最關(guān)鍵的是第二 步找等量關(guān)系，只有找出等量關(guān)系才可列方程，下面我來談?wù)勗鯓诱蚁嗟汝P(guān)系和設(shè)未 知數(shù)。一、怎樣找等量關(guān)系（一、根據(jù)數(shù)量關(guān)系找相等關(guān)系。好多應(yīng)用題都有體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的語句,即“比,多，”、“比，少，”、“是，的幾 倍”、“和，共，”等字眼,解題時只要找 出這種關(guān)鍵語句，正確理解關(guān)鍵語句的含義，就 能確定相等關(guān)系。例1:某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人，這個學(xué)校有 多少學(xué)生？相等關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80例2:合唱隊有80人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人,則舞蹈 隊有多少人？相等關(guān)系：舞蹈隊的人數(shù)M

2、+15=合唱隊的人數(shù)例3:在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人,現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在 甲處人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少 人？相等關(guān)系：調(diào)動后甲處人數(shù)=調(diào)動后乙處人數(shù)X2解:設(shè)調(diào)x人到甲處，則調(diào)（20-x人到乙處，由題意得：27+x=2（19+20-x,解得x=17所以 20-x=20-17=3（人答:應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人。（二、根據(jù)熟悉的公式找相等關(guān)系。單價 蹴量=總價,單產(chǎn)量 蹴量=總產(chǎn)量，速度刈寸問二路程，工作效率X工作時間= 工作總量,售價=原價 布折的百分數(shù),利潤=售價-進價，利潤二進價潤率，幾何形體 周長、面積和體積公式，都是解答相關(guān)方程應(yīng)用題的

3、工具。例1：一件商品按成本價提高100元后標價，再打8折銷售，售價為240元。求這 件商品的成本價為多少元？相等關(guān)系：（成本價+100X80%=售價例2:用一根長20cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？相等關(guān)系：正方形的周長二邊長必例3:一個梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面積是40平方厘 米，求上 底。相等關(guān)系：梯形的面積二（上底+下底 涓 及例4:商品進價1800元，原價2250元，要求以利潤率為5%的售價打折 出售，則此 商品應(yīng)打幾折出售？相等關(guān)系：售價-進價=進價潤率解:設(shè)最低可打x折。據(jù)題意有：2250x-1800=1800 5%解得x=0.84答:此商品應(yīng)打8.4折

4、。（三、根據(jù)總量等于各部分量的和找相等關(guān)系。根據(jù)總量等于各分量之和來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺漏。例1:甲種鉛筆每支0.3元乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種 鉛筆共20支, 兩種鉛筆個買了多少支？相等關(guān)系：買甲種鉛筆花的錢+買乙種鉛筆花的錢=總共花的錢例2:把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項發(fā)給 22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二 等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少？相等關(guān)系：發(fā)一等獎學(xué)金用的錢十發(fā)二等獎學(xué)金用的錢=總共的錢例3:希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無 慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。 五年后兒子出生，不料兒

5、子竟先其父四年而終，只活到父親歲數(shù)的一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中度過 了風(fēng)燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多大和死神見面？”相等關(guān)系：總年齡二各部分年齡的和解:設(shè)丟番圖活了 x年。據(jù)題意可得:x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得x=84答:丟番圖共活了 84歲。(四、用不同方法表示不變量找相等關(guān)系。這類題目的解題原理是：如果一個不變的量能用兩個不同的代數(shù)式表達,則這兩 個代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個量，可以根據(jù)題 中的 比值一定”、積一 定”、速度一定”等相關(guān)語句來找。例:種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗 未種;如果每人種12棵，則缺6棵在t苗，一共種了多少棵

6、樹？(1可以間接設(shè)未知數(shù)：解:設(shè)一共有X人種樹？相等關(guān)系：樹的總棵數(shù)=樹的總棵數(shù)10X+6=12X-6(2可直接設(shè)未知數(shù)：解:設(shè)一共種了 X棵樹。相等關(guān)系：總?cè)藬?shù)=總?cè)藬?shù)(X-6 10=(X+6 勺 2二、未知數(shù)的設(shè)法未知數(shù)的設(shè)法總的來說有兩種：直接設(shè)未知數(shù)法和間接設(shè)未知數(shù)法。主要看哪 一種方法更利于列方程，并且考慮列出的方程更容易解。不管是直接設(shè)未知數(shù)還是 間接設(shè)未知數(shù)，都要遵循以下方法：、有比較關(guān)系時，如甲比乙多8,我們一般設(shè)較小的為x，這樣計算 時主要用的 是加法不易出錯；、有倍數(shù)關(guān)系時，如數(shù)學(xué)小組人數(shù)是英語小組的5倍,我們設(shè)一倍量 為x，用乘 法表示其余量利于計算；、在分數(shù)應(yīng)用題中，我

7、們設(shè)單位“1為x ；、在有比的問題中，我們設(shè)一份數(shù)為x ；、在有和的問題中，我們設(shè)其中任意一個為x都可以，比如說兩個班 共有50 人，設(shè)其中一個班有x人。列方程解應(yīng)用題的步驟(1審題，弄清題意.即全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知 數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系.特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語弄清，如同向,相向,增力口到，增加了等.(2引進未知數(shù).用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量.在小學(xué)階段所遇到的應(yīng)用題并不十分復(fù)雜，一 般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù).(3找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出 方程.(4解方程，找出未知數(shù)的值.(5檢驗并寫出答案.檢驗時，一是要將所求得的未知數(shù)的值代太原方程，檢驗方 程的解是否正

8、確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意，不符合題意的要舍 去保留符合題意的解.理解題意。仔細讀題，理解題意,弄懂題里的已知條件和所求問題。1/6分析問題。如果是分數(shù)應(yīng)用題，可以畫線段圖幫助理解1/6找出等量關(guān)系。這是解決此類問題的關(guān)鍵步驟，找出題里的等量關(guān)系，這是最 重要的步驟。也是這類問題的難點。16列方程，解方程。把未知數(shù)設(shè)為一個字母，通常情況下設(shè)為x，根據(jù)等量關(guān)系列方 程，并解方程。1/6檢驗。檢驗的過程是學(xué)生往往忽略的，但這是很重要的一步，只有檢驗后才可 以確定答案正確與否。一般是把答案看成已知條件代人原來的題意中，算出的結(jié)果 和原來的條件一致就是正確的，否則就是錯誤的。寫出答案。

9、這是列方程解應(yīng)用題的最后一步，也是不可缺少的一步。小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的技巧小學(xué)用方程解應(yīng)用題是一個重要的考察點，也算是一個難點，這一部分內(nèi)容融入 了等式的性質(zhì)，以及四則運算各部分的關(guān)系，所以我們在平時的練習(xí)中就要注意 了。在此老師給同學(xué)們介紹一些解題技巧，或許會收獲不小哦！一、首先是審題確定未知數(shù)審題，理解題意。就是全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系。特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并確立未知 數(shù)。即用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量。 在小學(xué)階段同學(xué)們遇到的應(yīng) 用題并 不十分復(fù)雜，一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，如：學(xué)校圖書 館里科技書的

10、本數(shù)比文藝書的2倍多47本,科技書有495本,文藝書有多少本？ ”在這道題目中只 有文藝書的數(shù)量”不知道，所以只要設(shè)文藝書的數(shù)量”為未知數(shù)x就可以了。二、尋找等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵含有未知數(shù)的等式稱為方程”因而曹式”是列方程必不可少的條件。所 以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如上題中科技書得本數(shù)比文藝書的2倍多47 本”這是理解本題題目意思的關(guān)鍵。 仔細審題發(fā)現(xiàn)文藝書本數(shù)的2倍加上47本 就是科技書的本數(shù)”故本題的等量關(guān)系為：文藝書本數(shù)的2倍+47=科技書的本數(shù)。上題中的方程可以列為：“2x +47=495”三、解方程，求出未知數(shù)得值解方程時應(yīng)當注意把等號對齊。如:2x +47=4952x +4

11、7-47=495-47 一應(yīng)將“2x看做一個整體。2x =448 2x 2=448 受 x=224四、檢驗也是列方程解應(yīng)用題中必不可少的檢驗并寫出答案.檢驗時，一是要將所求得的未知數(shù)的值代入原方程，檢驗方程 的解是否正確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意，不符合題意的 要舍去, 保留符合題意的解.1將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等，說明方程解 正確了。如上題的檢驗過程為：檢驗:把x =224代入原方程。左邊=2 X224+47 右邊=495=495因為左邊=右邊，所以x =224是方程2x +47=495的解2文藝書本數(shù)的2倍+47=科技書的本數(shù)將224代入以上等式，等

12、式成立。故所求得的未知數(shù)的值符合題意?？傊?，以上幾點技巧都是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)的技巧，只要大家利用 這些技巧加強練習(xí)，就一定能闖過列方程解應(yīng)用題這道關(guān)。在千變?nèi)f化的應(yīng)用問 題中, 我們?nèi)裟茏プ∫陨蠋c，以不變應(yīng)萬變，則問題就可迎刃而解常見錯題解析：一、把算術(shù)解法當作方程解法的錯誤例1:兩袋大米，甲袋重65千克乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量相 等，應(yīng)從 甲袋里取出多少千克放入乙袋？(用方程解錯解:設(shè)應(yīng)從甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根據(jù)題意列方程：x =(65 -45 24 x=20 攵,x =10。分析:以上計算并無錯誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。這種解法 雖然也含有未知數(shù)，

13、但實際上是一種算術(shù)方法。糾正的方法是把未知數(shù)設(shè)為x ,暫時把未知條件當成已知條件，使未知條件與已知條件處于同等的地位，然后找出等量關(guān) 系列方程。這樣做比起用算術(shù)方法解容易得多。正確解法：設(shè)從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據(jù)題意列方程:65-x=45 +x , 652x =45, 2x =65-45, x =10答:應(yīng)從甲袋取出大米10千克。點評:本題主要考查同學(xué)們對簡易方程基本知識的掌握程度，以及運用空量” 關(guān)系列方程和解方程的基本技能。有的同學(xué)由于受算術(shù)方法解應(yīng)用題的思維定勢的影響，所以會出現(xiàn)上面的錯誤解法。二、等量關(guān)系的錯誤例2:學(xué)校分蘋果,五年級老師分50千克，比四年級老師分的2倍少2千

14、克。四 年級老師分多少千克？錯解:設(shè)四年級老師分x千克，列方程得：2x+2=50, 2x=48, x =24。分析:本題在列 方程時把等量關(guān)系弄錯了，誤認為四年級老師的2倍加上2千克就等于五年級老師 分的。正確解法：設(shè)四年級老師分x千克。2x-2=50, 2x =52, x=26。答:四年級 老師分26千克三、單位不統(tǒng)一的錯誤例3:梯形的面積是24平方厘米，高為4厘米,下底比上底多0.6分米，求梯形的 上底。（用方程解,注:梯形面積=（上底+下底>S -2錯解1:設(shè)梯形的上底是x分米（x +x +0.6 4留=24, 2x +0.6=12, 2x=11.4, x=5.7。答:梯形的上底是

15、5.7分米。錯解2:設(shè)梯形的上底是x厘米,（x +x +0.6 4留=24, 2x +0.6=12, 2x =11.4, x =5.7。答:梯形的上底是5.7厘米。分析:此題錯在沒有統(tǒng)一題中各個量的單位。題中告訴的面積單位為平方厘 米,高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不能包等變 形。所以我們在列方程時首先要將題中的單位統(tǒng)一起來。正確解法:0.6分米=6厘米。設(shè)梯形的上底是x厘米（x +x +6 4M=24,2 x+6=12, 2 x=6, x =3。答:梯形的上底是3厘米。四、設(shè)句不寫單位名稱的錯誤例4:糧倉要運進250噸糧食，已經(jīng)運了 8天，每天運進18噸，余下的要4天運 完。平均每天要運進多少噸？錯解:設(shè)平均每天要運進x，根據(jù)題意列方程:18 >8+4 x=250, 144+4 x= 250,4 x=250-144, 4 x=106, x =265 答:平均每天運進 26.5 噸。分析:此題錯在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱，致使其在等式中代數(shù)量意義不明 確， 從而導(dǎo)致錯解。正確的應(yīng)設(shè)平均每天要運進x噸，否則不能認定該等式成立。五、求得的值帶上單位名稱的錯誤例5:某站運來3車黃瓜和6車芹菜，共重2 580千克，每車黃瓜重260千克。每 車芹菜重多少千克？錯解:設(shè)每車芹菜重x千克，列方程得