總體分布估計(jì)(sh)

1、 為了考察一個(gè)總體的情況，在統(tǒng)計(jì)中通常是從總為了考察一個(gè)總體的情況，在統(tǒng)計(jì)中通常是從總體中抽取一個(gè)樣本，用體中抽取一個(gè)樣本，用樣本樣本的有關(guān)情況去估計(jì)的有關(guān)情況去估計(jì)總體總體相相應(yīng)的情況。這種估計(jì)大體分為兩類：應(yīng)的情況。這種估計(jì)大體分為兩類：今天我們通過案例先學(xué)習(xí)今天我們通過案例先學(xué)習(xí)總體分布的估計(jì)總體分布的估計(jì)一類：一類：是用樣本的是用樣本的頻率分布頻率分布去估計(jì)去估計(jì)總體分布總體分布，一類：一類：是用樣本的某種是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、數(shù)字特征（例如平均數(shù)、 方差等）方差等）去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征。去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征。總體分布的估計(jì)一、拋擲硬幣試驗(yàn)：一、拋擲硬幣試驗(yàn)：試驗(yàn)

2、結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率正面向上正面向上361240.5011反面向上反面向上359640.4989（從總體中抽取樣本容量為：（從總體中抽取樣本容量為：7208872088次）次）頻率0.10.20.30.40.50.60 正面向上1 反面向上反面向上試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果結(jié)果.頻頻數(shù)數(shù)分分布布表表頻率分布直方圖頻率分布直方圖當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無限增大當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率就成為相應(yīng)的概頻率就成為相應(yīng)的概率率. .由此可得下表：由此可得下表：試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果概率概率正面向上（記為正面向上（記為0 0）0.50.5反面向上（記為反面向上（記為1 1）0.50.5 排除了抽樣

3、造成的誤差，排除了抽樣造成的誤差，精確地反精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律映了總體取值的概率分布規(guī)律。這種。這種總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總總體分布體分布。例例1 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)了地區(qū)100名年齡為名年齡為17.5歲至歲至18歲的男生的體重情況歲的男生的體重情況,結(jié)果如下結(jié)果如下(單位單位:kg):60.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 62 58.5 73.5 59 67 70 57.5 65.5 68 71 75 68.5 62.5 66 59.5

4、 63.5 64.5 67.5 73 68 72 66.5 74 63 60 55 70 64.5 5864 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 5874 71 66 63.5 60.5 59.5 63.5 65 70 74.568.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 61 60 6857 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 5859 65.5 62.5 69.5 72 64.5 61 68.5 64 6265.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的試根據(jù)上述數(shù)據(jù)

5、畫出樣本的頻率分布直方圖，頻率分布直方圖，并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì)。并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì)。解：畫樣本的頻率分布直方圖的步驟：解：畫樣本的頻率分布直方圖的步驟： 1、求最大值與最小值的差、求最大值與最小值的差 2、確定組距與組數(shù)、確定組距與組數(shù)（5-12） 3、決定分點(diǎn)（、決定分點(diǎn)（分組的區(qū)間是分組的區(qū)間是左閉右開，左閉右開，且分點(diǎn)且分點(diǎn)比數(shù)據(jù)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，多一位小數(shù)，第第1組的起點(diǎn)稍微組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)減小一點(diǎn)） 4、列頻數(shù)分布表、列頻數(shù)分布表 5、繪頻率分布直方圖、繪頻率分布直方圖（橫坐標(biāo)表示（橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，以每，以每個(gè)個(gè)組距組距為底，縱坐標(biāo)表示為底，縱坐標(biāo)表示頻率與組距

6、的比值頻率與組距的比值。圖中每。圖中每個(gè)矩形的面積就等于相應(yīng)的頻率，即個(gè)矩形的面積就等于相應(yīng)的頻率，即 ）頻率組距組距頻率分組分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻數(shù)（總數(shù)（總數(shù)頻率）頻率）頻率頻率54.5,56.5）20.0256.5,58.5）正60.0658.5,60.5）正 正100.1060.5,62.5）正 正100.1062.5,64.5）正正140.1464.5,66.5）正正正160.1666.5,68.5）正正130.1368.5,70.5）正正110.1170.5,72.5）正80.0872.5,74.5）正70.0774.5,76.5）30.03合計(jì)1001.00頻頻 數(shù)數(shù) 分分

7、布布 表表體重體重(kg)頻率頻率/組距組距54.558.556.560.562.568.566.564.570.5 72.5 74.5 76.5頻頻 率率 分分 布布 直方圖直方圖總體密度曲線總體密度曲線頻率頻率組距組距試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果結(jié)果ab （圖中陰影部分的面積，表示總體在（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)的取值概率）。內(nèi)的取值概率）。練習(xí)練習(xí):1、有一容量為、有一容量為50的樣本的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:12.5,15.5) 3 24.5,27.5) 1015.5,18.5) 8 27.5,30.5) 518.5,21.5

8、) 9 30.5,33.5) 421.5,24.5) 11(1)列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。(2)根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì),小于小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少的數(shù)據(jù)約占多少?2.某食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理某食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理,抽查了某天生產(chǎn)的罐頭抽查了某天生產(chǎn)的罐頭80只只,得到其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下得到其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下(單位單位:克克): 340 348 346 343 342 346 341 344348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342

9、 342340 350 343 347 340 344 353 340 340356 346 345 346 340 339 342 352 342350 348 344 350 336 340 338 345 345349 336 342 338 343 343 341 347 341347 344 339 347 348 343 347 346 344343 344 342 343 345 339 350 337(1)畫出樣本的頻率分布直方圖畫出樣本的頻率分布直方圖;(2)根據(jù)樣本的頻率頒布估計(jì)根據(jù)樣本的頻率頒布估計(jì),質(zhì)量不足質(zhì)量不足350克的罐頭克的罐頭約占多少約占多少?1、從存放號(hào)碼分

10、別為、從存放號(hào)碼分別為1，2，10的的卡片的盒子中，再放回地取卡片的盒子中，再放回地取100次，每次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：下：則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是( )(A)0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.37卡片號(hào)碼卡片號(hào)碼12 3 4 5 678910取到的次數(shù)取到的次數(shù)13 8 5 7 6 13 18 10 11 9A練習(xí)：練習(xí)：體重體重24002700 頻率分布直方圖頻率分布直方圖組距組距頻率頻率x3000 3300 3600 39000.0012、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下、觀察新生

11、嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在（圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000）的）的頻率為（頻率為（ ）A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3D抽取的樣本容量為抽取的樣本容量為200，則該階段應(yīng)，則該階段應(yīng)抽多少人？抽多少人？各小距形的面積之各小距形的面積之和等于多少？和等于多少？3、在樣本的頻率分布直方圖中，共有在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積之和的個(gè)小長方形的面積之和的 ，且樣本容量為，且樣本容量為 160，則中間一組的頻數(shù)為，則中間一組的頻數(shù)為_ 41325116051544154, 141,101則中間一組的頻數(shù)為：所以中間一組的頻率為解得依題意可得體的面積設(shè)為個(gè)長方，其他積之和為解：設(shè)各個(gè)長方體的面xxxx324.對(duì)某電子元件進(jìn)行使用壽命