數(shù)字圖像處理講義77745PPT學習教案

1、會計學1數(shù)字圖像處理講義數(shù)字圖像處理講義77745內(nèi)容回顧基本線性增強minmaxminmaxminmaxminmaxminmaxfffggffffgggminmaxminmaxffggaminmaxminmaxminmaxfffggfb第1頁/共93頁內(nèi)容回顧fgafgbfggfjifjigfg,統(tǒng)計量算法增強第2頁/共93頁內(nèi)容回顧非線性增強第3頁/共93頁內(nèi)容回顧直方圖均衡化第4頁/共93頁內(nèi)容回顧直方圖規(guī)定化第5頁/共93頁第八講 圖像噪聲及抑制 8.1 圖像噪聲的基本概念； 8.2 空間平滑法 ； 8.3 中值濾波； 8.4 邊界保持平滑濾波； 8.5 低通濾波； 8.6 多圖像平均

2、。 第6頁/共93頁8.1 圖像噪聲的基本概念圖像噪聲：圖像在攝取或傳輸時所受到的隨機干擾信號圖像噪聲的抑制：干擾信號的抑制圖像噪聲類型：椒鹽噪聲：噪聲幅值基本相同，出現(xiàn)位置隨機高斯噪聲等：每一點都存在噪聲，但幅值隨機。第7頁/共93頁8.1 圖像噪聲的基本概念第8頁/共93頁8.1 圖像噪聲的基本概念加性噪聲：乘性噪聲：乘性噪聲項受f(x,y)的影響，f(x,y)越大，噪聲項越大；信號變化很小時，可用加性噪聲模型來處理。 噪聲一般屬于圖像信號中的高頻信號，可以采用濾波的方法降低噪聲。yxnyxfyxg,yxnyxfyxfyxg,第9頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法 以某一像素為中心

3、，在它的周圍選擇一鄰域，把鄰域內(nèi)所有點的均值（灰度值相加求平均）來代替原來像素值。SjijifNnmf,1,第10頁/共93頁8.2 空間平滑法 SjijifNnmf,1,第11頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域方式：4鄰域8鄰域24鄰域、48鄰域等第12頁/共93頁8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例1：SjijifNnmf,1,第13頁/共93頁8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例1：1214313344556695677856789第14頁/共93頁8.2 空間平滑法 121431223457689576885

4、6789示例2：SjijifNnmf,1,第15頁/共93頁8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例2：1214313454545695678856789第16頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法特性分析 nmnmfnmfs,nmfs,nm,加性白噪聲不含噪聲的圖像 SjiSjisSjisSjijiNjifNjijifNjifNnmg,1,1,1,1,第17頁/共93頁8.2 空間平滑法 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,0,1,1,SjiSjijiENjiNE2,2,1,1,1NjiDNjiNDSjiSji第18頁/共93頁8.2 空間平滑法

5、 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,鄰域平均后，噪聲均值為0，方差降低。若鄰域內(nèi)有噪聲存在，經(jīng)過平均，噪聲的幅度會大為降低。第19頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 第20頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 55鄰域 77鄰域 第21頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 第22頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 第23頁/共93頁8.2 空間平滑法 33鄰域 55鄰域 77鄰域 第24頁/共93頁8.2 空間平滑法 問題： 小鄰域，噪聲抑制不足，大鄰域，邊緣模糊 第25頁/共93頁8.2 空間平滑法 問題：邊

6、緣模糊 55鄰域 第26頁/共93頁8.2 空間平滑法 2. 閾值平均法 加門限值減小模糊其他nmfTjifNnmfjifNnmgSjisSjis,1,1,fkT第27頁/共93頁8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第28頁/共93頁8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第29頁/共93頁8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第30頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第31頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第32頁/共93頁8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第33頁/共93頁8.2 空間平滑法 3. 加權(quán)平均法 利用鄰域平均的思

7、想，同時也突出(m，n)點本身的重要性，可將(m，n)點加權(quán)計入平均中，可在一定程度上減小圖像模糊。SjisnmfMjifNMnmg,1,第34頁/共93頁8.2 空間平滑法 加權(quán)平均法效果 第35頁/共93頁8.2 空間平滑法 加權(quán)平均法與鄰域平均法比較效果 第36頁/共93頁8.2 空間平滑法 帶閾值的加權(quán)平均法SjisavgwnmfMjifNMf,1其他nmfTfnmffnmgavgwavgw,fkT第37頁/共93頁8.2 空間平滑法 4. 模版平滑法 無論鄰域平均還是加權(quán)平均，實際都是用某點(m，n)的鄰域內(nèi)的平均值加入本點的加權(quán)平均值來代替(m，n)的值，具體運算相當于進行卷積運算

8、。卷積運算過程為（以33模版卷積為例）： 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwCW第38頁/共93頁8.2 空間平滑法 1, 1, 11, 11,1,1, 1, 11, 1,nmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwCnmF 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwCW1111,*,ijjiwjnimfCWnmF第39頁/共93頁8.2 空間平滑法 模版條件： 模版內(nèi)的系數(shù)全部為正數(shù)； 模版系數(shù)和為1，表示對圖像進行處理后亮度水平保持不變。第40頁/共93

9、頁8.2 空間平滑法 鄰域平均模板010101010411W111101111812W4鄰域平均模板8鄰域平均模板第41頁/共93頁8.2 空間平滑法 010111010413W4鄰域加權(quán)平均模板010121010514W0101101041MM1212421211615W第42頁/共93頁8.2 空間平滑法 加權(quán)平均模板010111010413W111101111812W4鄰域加權(quán)平均模板8鄰域平均模板第43頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器（高斯模板）： 根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，是十分有效的低通濾波器。 222

10、,222yxeyxf二維高斯函數(shù)第44頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯函數(shù)分布圖形： 第45頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯函數(shù)分布圖形： 第46頁/共93頁8.2 空間平滑法 典型高斯模板 13138313124101110135311585113531011105210011100013331013565311368631135653101333100011100100167. 015 . 1第47頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性1： 二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的。一般來說，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無法確

11、定一個方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋轉(zhuǎn)對稱性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測中不會偏向任一方向。 第48頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性2： 高斯函數(shù)是單值函數(shù)。這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點權(quán)值是隨該點與中心點的距離單調(diào)增減的。這一性質(zhì)是很重要的，因為邊緣是一種圖像局部特征，如果平滑運算對離算子中心很遠的像素點仍然有很大作用，則平滑運算會使圖像失真。 第49頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性3： 高斯函數(shù)的付立葉變換頻譜是單瓣的。這一性質(zhì)是高斯函數(shù)付立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實的直接推論。圖像常被不希望的高頻信

12、號所污染。而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量。高斯函數(shù)付立葉變換的單瓣意味著平滑圖像不會被不需要的高頻信號所污染，同時保留了大部分所需信號 。 第50頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性4： 高斯濾波器寬度(決定著平滑程度)是由參數(shù)表征的，而且和平滑程度的關系是非常簡單的。越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。通過調(diào)節(jié)平滑程度參數(shù)，可在圖像特征過分模糊(過平滑)與平滑圖像中由于噪聲和細紋理所引起的過多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷 。 第51頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性5： 由于高斯函數(shù)的可分離性，較大尺寸的高斯濾波器可以得以

13、有效地實現(xiàn)。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步來進行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)卷積。因此，二維高斯濾波的計算量隨濾波模板寬度成線性增長而不是成平方增長 。 第52頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波效果：第53頁/共93頁8.2 空間平滑法 高斯濾波效果：第54頁/共93頁8.3 中值濾波 雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊。加權(quán)平均濾波、閾值平均濾波等對模糊有一定的改善，但對某些圖像效果并不完全理想。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。閾值平均 加權(quán)平均 高斯濾波 第55頁/共93頁8.3 中值

14、濾波 閾值平均 均值濾波 第56頁/共93頁8.3 中值濾波 噪聲特性分析:（椒鹽噪聲）第57頁/共93頁8.3 中值濾波 噪聲特性分析:（高斯噪聲）第58頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波的基本思路： 因為噪聲的出現(xiàn)，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。 可把圖像中某一子塊的圖像數(shù)據(jù)（數(shù)字序列）按大小順序排列起來，則噪聲點的圖像數(shù)據(jù)可能會排列在序列的首位獲末位，取排序后數(shù)字序列的中間值代替圖像某點的數(shù)據(jù)，則可有效地去除噪聲。第59頁/共93頁8.3 中值濾波 一個圖像子塊數(shù)據(jù)：nxxxx321排序后的子塊數(shù)據(jù)：321nxxxxnxxxx321取排序后的子塊數(shù)據(jù)序列中值：1222121nn

15、nxxxyn為奇數(shù)n為偶數(shù)第60頁/共93頁8.3 中值濾波 例：一個圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，該子塊中200為脈沖噪聲。排序后為： 80，90，110，120 ，200取中值110后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，110，110，120剔除了脈沖噪聲。第61頁/共93頁8.3 中值濾波 另例：一個圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，120，該子塊中200為脈沖噪聲。排序后為： 80，90，110，120 ，120，200取中值（110+120）/2后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，115，110，120 ，120剔除了脈沖噪聲

16、。第62頁/共93頁8.3 中值濾波 一維中值濾波：有一個一維圖像塊數(shù)據(jù)序列： 0008002320232035303530023455555000對其進行中值濾波。圖像特性及噪聲分析： 序列中的8是一個脈沖性噪聲； 中間一段是一種寄生振蕩； 后面是希望保留的斜坡和跳變； 選一個寬度為3的鄰域或窗口：第63頁/共93頁8.3 中值濾波 濾波前： 0008002320232035303530023455555000濾波后： 0000002222222233333330023455555000濾波效果分析： 脈沖噪聲8被濾除了； 振蕩平滑掉了； 斜坡和階躍部分保存了下來；第64頁/共93頁8.3

17、中值濾波 二維中值濾波： 以某個像素點為中心，選取一個窗口，把窗口內(nèi)所有像素值排序，取中值代替該像素點的值。第65頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波窗口類型線狀方形十字形X形圓形菱形第66頁/共93頁8.3 中值濾波 示例：選取33的方形濾波窗口第67頁/共93頁8.3 中值濾波 示例：選取33的方形濾波窗口第68頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第69頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第70頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第71頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第72頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波

18、第73頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波第74頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果分析 與均值濾波相比，去除椒鹽噪聲效果好，而且模糊輕微，邊緣保留較好； 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。 中值濾波是選擇適當?shù)狞c來替代污染點的值，所以處理效果好。 因為噪聲的均值不為0 0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點。第75頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波第76頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果分析 對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分

19、布在每點像素上。 因為圖像中的每點都是污染點，所中值濾波選不到合適的干凈點。 因為正態(tài)分布的均值為0 0，所以根據(jù)統(tǒng)計數(shù)學，均值可以消除噪聲。 實際上只能減弱，不能消除。第77頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波窗口的選擇線狀方形十字形X形圓形菱形第78頁/共93頁8.3 中值濾波 中值濾波效果分析： 對脈沖性噪聲、隨機噪聲濾除性較好； 對斜坡和階躍信號保留較好； 對點線等細節(jié)較多的圖像不適用； 當模板窗口內(nèi)噪聲點的個數(shù)大于窗口寬度的一半時，中值濾波的效果不好。第79頁/共93頁8.4 邊界保持平滑濾波 前面的處理結(jié)果可知，經(jīng)過平滑（特別是均值）濾波處理之后，圖像就會變得模糊。 分析原因，在

20、圖像上的景物之所以可以辨認清楚是因為目標物之間存在邊界；平滑處理時采用均值運算，降低了邊界的灰度顯著性，導致圖像模糊。 邊界保持平滑濾波 平滑的同時，檢測出邊界，予以保留。 在進行平滑處理時，首先判別當前像素是否為邊界上的點，如果是，則不進行處理，如果不是，則進行平滑處理。 第80頁/共93頁8.4 邊界保持平滑濾波 若以邊緣模糊程度逐漸減少為標準，則平滑算法的順序為鄰域平均法、高斯平滑、中值濾波法、保邊平滑法。第81頁/共93頁8.4 邊界保持平滑濾波 K近鄰(KNN)平滑濾波器 在一個與待處理像素鄰近的范圍內(nèi)，尋找出其中像素值與之最接近的K個鄰點，將該K個鄰點的均值（或中值）替代原像素。 如圖所示，點1是黃色區(qū)域的非邊界點，點2是藍色區(qū)域的邊界點。 第82頁/共93頁8.4 邊界保持平滑濾波 K近鄰(KNN)平滑濾波器 在模板中，分別選出3個與點1灰度值最相近的點進行計算，不影響效果。 選出3個與點2灰度值最相近的點進行計算，發(fā)生較大變換。 對非邊界點的影響不是很大，但對邊界點的影響就非常