平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)練習題

1、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)練習題平均數(shù)在現(xiàn)實生活中較為常用，但是它易受極端值的影響，因此在莫些情境下，用平均數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢就不太合適，這時就需要選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量.是一個反映數(shù)據(jù)集中趨勢的位置代表值，能夠表明一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計量，可以提供這組數(shù)據(jù)中，約有一半的數(shù)據(jù)大于（或小于）中位數(shù).眾數(shù)是表明一組數(shù)據(jù)由現(xiàn)次數(shù)最多的統(tǒng)計量，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個統(tǒng)計量，它提供了哪個（或哪些）數(shù)據(jù)由現(xiàn)的次數(shù)最多一.中位數(shù)的概念及計算方法將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間

2、位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平.二.眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中由現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).三.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點.1.平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)， 任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.2.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復由現(xiàn)較多時， 人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大.3.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)

3、的排列位置有關(guān)， 不易受極端值影響， 中位數(shù)可能由現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中， 也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢，中位數(shù)的計算很少.例1.數(shù)據(jù)-3,-2,1,3,6,x,5的中位數(shù)是1,且x為正整數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【】A.2B.1C.10D.-2【分析】因為數(shù)據(jù)-3,-2,1,3,6,x,5的中位數(shù)是1,且所給數(shù)據(jù)的個數(shù)是7,是奇數(shù)，所以把這些數(shù)據(jù)按照從小到大排列，數(shù)字1應該處在第4的位置上，也就是：-3,-2,x,1,3,5,6;由此可知x不大于1的正整數(shù)，所以x=1.答案為B類型一：表格式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)例2.為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活

4、動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每周做家務的時間（時）01234人數(shù)（人）22311則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是【A.3時，2.5.時B.1時，2時C3時，3時D.2時，2時【分析】根據(jù)表格可知：每周不做家務的有2人，做1小時家務的有2人，做2小時家務的有3人，做3小時家務的有1人，做4小時家務的有1人，所以這9名學生每周做家務的時間的眾數(shù)是：2時；把這9個數(shù)據(jù)按照從小到大排列，處于第5個數(shù)是中位數(shù)，也是2時答案為：D類型二.折線圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.例3.為了解九年級學生的體育鍛煉的時間，小華調(diào)查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它

5、繪制成折線統(tǒng)計圖， 如圖所示，那么關(guān)于該班45名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是【】A.眾數(shù)是9時B.中位數(shù)是9時C.平均數(shù)是9時D.鍛煉時間不低于9時的有14名類型三.條形圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.例4.一方有難，八方支援，我國某地發(fā)生強烈地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮髶p失，災難發(fā)生后，某中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災區(qū)人民，小慧對捐款情況進行了抽樣調(diào)查，抽取了40名同學的捐款數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理后,繪制了條形圖如圖所示，圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:7:1.(1)捐款20元的同學有名；(2)40名同學捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;(3)若

6、該校捐款金額不少于34500元，請估算該校捐款同學的人數(shù)至少有多少？40 名同學捐款的頻數(shù)直方圖信息，回答下列問題：(1)共抽取了名學生的體育測試成績進行統(tǒng)計.(2)隨機抽取的這部分學生中男生體育成績的平均分是,眾數(shù)是;女生體育成績的中位數(shù)是.(3)若將不低于47分的成績評為優(yōu)秀，估計這720名考生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約有多少名？練習2.物理老師布置了10道選擇題作為課堂練習，如圖所示是全班解題情況的統(tǒng)計， 做對題數(shù)的中位數(shù)為,眾數(shù)為.類型四.扇形圖與條形圖或表格相結(jié)合呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，解答相關(guān)問題.例5.為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學

7、校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為,圖中的m的值為;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？例6.某市以泉水聞名，為保護泉水，造福子孫后代，該市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量均比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水(1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？(2)扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為(3)該

8、小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米?二.選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢運用平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)多角度看一個人的成績，培養(yǎng)學生的自信，激發(fā)學生的學習積極性與主動性，例7八年級(1)班三位同學最近的五次數(shù)學測驗成績(單位：分)1 立方荒L5 妨米15 立方米3 立方米節(jié)水量(m3)11.52.53戶數(shù)(戶)508010070應方米3 立方米量統(tǒng)計整理制成如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:小華6294959898分別是：小明62629899100小麗4062859999他們都認為自己的數(shù)學成績比其他兩位同學好，他們比較的依據(jù)分別是什么？你認為誰的數(shù)學成績最好呢？【分析】首先將三人的平均數(shù)，中位

9、數(shù)，眾數(shù)計算出來，然后再進行比較，做出決定.姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599從平均數(shù)看小華的平均分是89.4,高于其他兩人， 比其他兩人的成績好.所以小華比較的依據(jù)是平均數(shù).從中位數(shù)看，小明的中位數(shù)是98高于其他兩人，比其他兩人的成績好，所以小明比較的依據(jù)是中位數(shù).從眾數(shù)看，小麗的眾數(shù)是99,比其他兩人的成績好，所以小麗比較的依據(jù)是眾數(shù).我認為小華的成績較好，因為小華的平均分是第一名，中位數(shù)排第二，眾數(shù)只比第一名少一分，也就是說小華的每一項的分數(shù)都處于較高的水平.例8某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行

10、適當?shù)莫剟?為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元)，數(shù)據(jù)如下:(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少?(2)如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.例9.下面是某校八年級(2)班兩組女生的體重(單位：kg):第1組35363840424275第2組35363840424245(1)分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實際意義(結(jié)果取整數(shù))；(2)比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，

11、談談你對它們的認識.例10.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績/m1.501.601.651.701.751.80171816132422171619321532231715152826181930161415261528281619人數(shù)232341分別計算這些運動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位).例11.為了提高農(nóng)民收入，村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個養(yǎng)雞場，辦場時買來的1000只小雞，經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，可以出售了，下表是這些雞出售時的質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù).質(zhì)量/kg1.01.21.51.82.0頻數(shù)11222632324198(1

12、)出售時這些雞的平均質(zhì)量是多少(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？(2)質(zhì)量在哪個值得雞最多？(3)中間的質(zhì)量是多少？應用你所學的統(tǒng)計知識，寫一份簡短的報告讓交警知道這個時段路口來往車輛的車速情況.例15.下表是某班學生右眼視力的檢查結(jié)果.視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543511596分析上表中的數(shù)據(jù)，你能得出哪些結(jié)論?例16.甲乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)(分)78910人數(shù)(人)110

13、8己校成績箴蕊計圖行乙 3 縝條形疏計圖(1)在上面扇形統(tǒng)計圖中“7分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是.(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校的成績較好.（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？例17.某公司10名銷售員去年的銷售情況如下表:銷售額（萬元）34567810銷售員人數(shù)（人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高銷售額，準備采用超額有獎的措施，請根據(jù)（1）中的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元.例18.學校舉行知識競賽，每班參加比賽人數(shù)都為25人，比賽成績分為A,B,C,D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，