材料物理化學(xué)2

1、 材料熱學(xué)性能主要有熱容、熱膨脹、熱傳導(dǎo)等本章就熱容的物理概念、物理本質(zhì)、測量方法及在材料研究中的應(yīng)用進(jìn)行討論 1.1 表征熱學(xué)性能的基本參數(shù)及熱學(xué)性能表征熱學(xué)性能的基本參數(shù)及熱學(xué)性能1.2熱焓及熱容的測量、熱分析法的應(yīng)用熱焓及熱容的測量、熱分析法的應(yīng)用 材料在溫度上升或下降時(shí)要吸熱或放熱，在沒有相變或化學(xué)反應(yīng)的條件下，材料溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容，單位為JK，所以在溫度T時(shí)材料的熱容可表達(dá)為（1-1） 單位質(zhì)量材料的熱容又稱之為“比熱容”或“質(zhì)量熱容”，單位為J(kgK). 1mol材料的熱容則稱為“摩爾熱容”，單位為J(molK)。 平均比熱容是比較粗略的，T1-T

2、2的范圍愈大，精確性愈差，應(yīng)用時(shí)還特別要注意到它的適用范圍(T1-T2)當(dāng)溫度T2無限趨近于T1時(shí)，材料的比熱容，即 (1-3) 當(dāng)加熱過程在恒壓條件下進(jìn)行時(shí)，所測定的比熱容稱為比定壓熱容； 通常工程上所用的平均比熱容是指單位質(zhì)量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值： 加熱過程是在保持物體容積不變的條件下進(jìn)行時(shí)，所測定的熱容稱為比定容熱容。 (1-4) (1-5)QEHmTPcVc 由于恒壓加熱過程中，物體除溫度升高外，還要對外界作功(膨脹功)，所以每提高l K溫度需要吸收更多的熱量，即VPcc 因此它們可表達(dá)為 一是元素的熱容定律一是元素的熱容定律杜隆杜隆珀替定律珀替定律：“恒壓下元素

3、的原子熱容等于恒壓下元素的原子熱容等于25J(Kmol)” 另一是化合物熱容定律另一是化合物熱容定律柯普定律柯普定律：“化合化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和和”式中： 阿佛加德羅常數(shù)，6.023 mol； T 絕對溫度(K)， 波爾茨曼常數(shù)，1.381 J/K， 氣體普適常數(shù)，8.314J/（Kmo1)。 該理論認(rèn)為，在固體中可以用諧振子來代表每個(gè)原子在一個(gè)自由度的振動，按照經(jīng)典理論能量自由度均分，每一振動自由度的平均動能和平均位能都為(1/2)kT，一個(gè)原子有3個(gè)振動自由度，平均動能和位能的總和就等于3kT，一個(gè)摩爾固體中有NA個(gè)原子

4、，總能量為RTkTNEA33ANkR 由式(1-8)可知，熱容是與溫度無關(guān)的常數(shù)，這就是杜隆珀替定律的實(shí)質(zhì) 對于雙原子的固態(tài)化合物，1mol中原子為2NA，故摩爾定容熱容為Cv,m225J(Kmol) molKJRkNTkTNTECAVAVmV/25333, （1-8） 三原子固態(tài)化合物的摩爾定容熱容Cv,m325 J(Kmol),余類推 杜隆珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是很符合的，但在低溫時(shí)卻相差較大mVC，圖1-1 NaCl的摩爾熱容溫度曲線 在高溫區(qū)，摩爾熱容的變化很平緩；在低溫區(qū)， 、 ，溫度接近0K時(shí)， 、 0。mVC，mPC,mPC, 由此可見，經(jīng)典的熱容理論在低溫下是不適用的，熱容

5、隨溫度的變化只能用量子理論來解釋。3T 熱容的量子理論是基于即使在同一溫度下，物質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)的熱振動頻率不盡相同和同一質(zhì)點(diǎn)其振動所具有的能量也時(shí)大時(shí)小，并不一致，而且振動能量是量子化的這一假設(shè)提出來的在熱容量子理論的數(shù)學(xué)模型中，愛因斯坦模型和德拜模型與實(shí)驗(yàn)較為相符，下面將作簡要介紹 適當(dāng)?shù)倪x取頻率 ，可以使理論與實(shí)驗(yàn)吻合。又因?yàn)?令 。則式(1-9)可以改寫成22,13kThkThiAmViieekThkNCkhkhE(1-9)vkNRATRfeeTRCEETTEmVEE31322,(1-10)iv 式中： 為愛因斯坦特征溫度； 為愛因斯坦比熱函數(shù)ETfEEmVC， ETEe(1-11) 式(

6、1-10)中，當(dāng)T趨于零時(shí)， 逐漸減小，當(dāng)T=0時(shí)， =0，這都是愛因斯坦模型與實(shí)驗(yàn)相符之處。mVC， 但是在低溫下，T ,時(shí) 1，故式(1-10)得到如下形式：TEeTEmVEeTRC2,3(1-12) 上式表明， 依指數(shù)規(guī)律隨溫度而變化，而不是從試驗(yàn)中得出的按 變化的規(guī)律.mVC，E3T略去 的高次項(xiàng)，式（1-10）可化為TEe德拜考慮到了晶體中原子的相互作用， 由于晶體中對熱容的主要貢獻(xiàn)是彈性波的振動，在低溫下占主導(dǎo)地位由于聲頻波的波長遠(yuǎn)大于晶體的晶格常數(shù)，就可以把晶體近似視為連續(xù)介質(zhì)，所以聲頻支的振動也近似地看作是連續(xù)的，具有頻率從0到 的譜帶。TRfCDDmV3,maxmax11ma

7、x108 . 4hDxTxxDDDdexeTTfD02413mVC，34,512DmVTRCTKmVC，3T(2)相變時(shí)，由于熱量的不連續(xù)變化，熱容出相變時(shí)，由于熱量的不連續(xù)變化，熱容出現(xiàn)突變?，F(xiàn)突變。(3)在室溫以上不發(fā)生相變的溫度范圍，合金在室溫以上不發(fā)生相變的溫度范圍，合金的熱容與溫度間呈線性關(guān)系，一旦發(fā)生相的熱容與溫度間呈線性關(guān)系，一旦發(fā)生相變，熱容偏離直線規(guī)律，向下拐折。變，熱容偏離直線規(guī)律，向下拐折。熱容熱容(或比熱容或比熱容)的測量方法通常采用混合法和電熱法的測量方法通常采用混合法和電熱法1混合法測量固體材料的比熱容混合法測量固體材料的比熱容 混合法測量固體材料的比熱容是在加熱器

8、和量熱器中進(jìn)混合法測量固體材料的比熱容是在加熱器和量熱器中進(jìn)行量熱器如圖行量熱器如圖1-2所示，所示，圖圖1-2量熱器示意圖量熱器示意圖C為量熱器筒(銅制)，T為曲管溫度計(jì)，P為攪拌器，J為套筒，G為保溫用玻璃棉 測量時(shí)將質(zhì)量為測量時(shí)將質(zhì)量為m、溫度為、溫度為T2的試樣的試樣投入量熱器的水中，設(shè)量熱器的熱容為投入量熱器的水中，設(shè)量熱器的熱容為q，其中水的質(zhì)量為其中水的質(zhì)量為m0，比熱容為，比熱容為c0，待測物，待測物投入水中之前的水溫為投入水中之前的水溫為Tl，在待測物投入，在待測物投入水中以后，其混合溫度為水中以后，其混合溫度為T3，在忽略量熱，在忽略量熱器與外界的熱交換的情況下，按照熱平衡

9、器與外界的熱交換的情況下，按照熱平衡原理，待測試祥的比熱容原理，待測試祥的比熱容C可用下式表示：可用下式表示：321300TTmTTqcmC(1-15)圖圖1-3 用電熱法測定熱容的裝置示意圖用電熱法測定熱容的裝置示意圖12211100TTqqcmcmmcVI211100121qqcmcmTTVImc(1-19) 待測物的周圍待測物的周圍(包括上部包括上部)注入蒸餾水，插入溫度計(jì)并注入蒸餾水，插入溫度計(jì)并聯(lián)結(jié)電路當(dāng)通以電流強(qiáng)度為聯(lián)結(jié)電路當(dāng)通以電流強(qiáng)度為I的直流電時(shí)，加熱器兩端的直流電時(shí)，加熱器兩端電壓為電壓為V，在秒間加熱器放出熱量為，在秒間加熱器放出熱量為J。這些熱量傳給量。這些熱量傳給量熱

10、器及其中各物體，使其溫度從熱器及其中各物體，使其溫度從Tl升到升到T2，這時(shí)在假定，這時(shí)在假定量熱器與外界無熱交換的條件下，有下式量熱器與外界無熱交換的條件下，有下式: 熱分析方法是根據(jù)材料在不同溫度下發(fā)熱分析方法是根據(jù)材料在不同溫度下發(fā)生的熱量、質(zhì)量、體積等物理參數(shù)與材料組織生的熱量、質(zhì)量、體積等物理參數(shù)與材料組織結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，對材料進(jìn)行分析研究的一類結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，對材料進(jìn)行分析研究的一類分析方法根據(jù)物質(zhì)發(fā)生變化的物理參數(shù)不同，分析方法根據(jù)物質(zhì)發(fā)生變化的物理參數(shù)不同，相應(yīng)的分析方法有差熱分析及差動分析、熱重相應(yīng)的分析方法有差熱分析及差動分析、熱重分析、熱膨脹分析等分析、熱膨脹分析等(1)

11、差熱分析差熱分析(differential thermal analysis，簡稱簡稱DTA 通過物質(zhì)在加熱或冷卻過程中出現(xiàn)各種的通過物質(zhì)在加熱或冷卻過程中出現(xiàn)各種的熱效應(yīng)，如脫水、固態(tài)相變、熔化等過程中產(chǎn)熱效應(yīng)，如脫水、固態(tài)相變、熔化等過程中產(chǎn)生放熱或吸熱效應(yīng)來進(jìn)行物質(zhì)鑒定，了解物質(zhì)生放熱或吸熱效應(yīng)來進(jìn)行物質(zhì)鑒定，了解物質(zhì)在不同溫度的熱量、質(zhì)量等變化規(guī)律。在不同溫度的熱量、質(zhì)量等變化規(guī)律。 應(yīng)用應(yīng)用1：例如，淬火鋼在回火過程各階段：例如，淬火鋼在回火過程各階段組織轉(zhuǎn)變的熱效應(yīng)不同，可通過對其比熱容的組織轉(zhuǎn)變的熱效應(yīng)不同，可通過對其比熱容的測定，研究各轉(zhuǎn)變階段的情況圖測定，研究各轉(zhuǎn)變階段的情況

12、圖1-4（P145圖圖8-7）是用撤克司法測定含）是用撤克司法測定含w(C)0.74鋼回鋼回火時(shí)比熱容曲線?；饡r(shí)比熱容曲線。圖圖1-4 w(C)0.74的碳鋼淬火后加熱時(shí)的比熱容曲線的碳鋼淬火后加熱時(shí)的比熱容曲線1.淬火態(tài)樣品淬火態(tài)樣品 2. 250回火回火2h的樣品的樣品 熱效應(yīng)熱效應(yīng)由殘余奧氏體分解引起，即殘余由殘余奧氏體分解引起，即殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體并析出碳化鐵；熱效奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體并析出碳化鐵；熱效應(yīng)應(yīng)由碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體及位錯(cuò)大量減少引由碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體及位錯(cuò)大量減少引起。起。 熱效應(yīng)熱效應(yīng)由碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體及位錯(cuò)大由碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體及位錯(cuò)大量減少引起。量減少引起

13、。 預(yù)先將試樣在預(yù)先將試樣在250回火回火2h，使殘余奧氏，使殘余奧氏體發(fā)生分解，再用上述方法測量比熱容，則得體發(fā)生分解，再用上述方法測量比熱容，則得圖圖1-4所示的比熱容曲線所示的比熱容曲線2 曲線上，熱效應(yīng)曲線上，熱效應(yīng)已完全消失，表明馬已完全消失，表明馬氏體已轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體氏體已轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體 熱效應(yīng)熱效應(yīng)顯著減少，意味顯著減少，意味250回火已回火已使部分殘余奧氏體產(chǎn)生分解，尚未分解的繼使部分殘余奧氏體產(chǎn)生分解，尚未分解的繼續(xù)分解為鐵素體和碳化鐵。續(xù)分解為鐵素體和碳化鐵。 與曲線與曲線1相同的熱效應(yīng)相同的熱效應(yīng)表明，表明，250回回火對碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體不產(chǎn)生影響?；饘μ蓟F轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

14、滲碳體不產(chǎn)生影響。 應(yīng)用應(yīng)用2：研究有序：研究有序-無序轉(zhuǎn)變無序轉(zhuǎn)變 當(dāng)當(dāng)Cu-Zn合金成分接近合金成分接近CuZn時(shí)，形成具時(shí)，形成具有體心立方點(diǎn)陣的固溶體，它在低溫時(shí)為有序有體心立方點(diǎn)陣的固溶體，它在低溫時(shí)為有序狀態(tài)，銅原子在每個(gè)單胞的結(jié)點(diǎn)上，鋅原子在狀態(tài)，銅原子在每個(gè)單胞的結(jié)點(diǎn)上，鋅原子在中心，隨溫度升高便逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序。這樣的中心，隨溫度升高便逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序。這樣的轉(zhuǎn)變?yōu)槲鼰徇^程，屬于二級相變，用比熱容測轉(zhuǎn)變?yōu)槲鼰徇^程，屬于二級相變，用比熱容測量對量對CuZn合金的有序合金的有序-無序轉(zhuǎn)變進(jìn)行研究，測無序轉(zhuǎn)變進(jìn)行研究，測得的比熱容曲線見下圖。得的比熱容曲線見下圖。ETfEETfDDE

15、2.1金屬的導(dǎo)電性及其物理本質(zhì)、合金的導(dǎo)電性金屬的導(dǎo)電性及其物理本質(zhì)、合金的導(dǎo)電性2.2 電阻的測量、電阻分析的應(yīng)用電阻的測量、電阻分析的應(yīng)用 SLRLSR 在研究材料的導(dǎo)電性時(shí)，還常用電導(dǎo)率,電導(dǎo)率為電阻率的倒數(shù)，即121010102101010 不同材料的導(dǎo)電能力相差很大，這是由于不同材料的導(dǎo)電能力相差很大，這是由于它們的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電本質(zhì)所決定的。它們的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電本質(zhì)所決定的。二二.金屬導(dǎo)電機(jī)理金屬導(dǎo)電機(jī)理對材料導(dǎo)電性物理本質(zhì)的認(rèn)識是從金屬開始的，首先對材料導(dǎo)電性物理本質(zhì)的認(rèn)識是從金屬開始的，首先提出了提出了經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論，后來隨著量子力學(xué)的發(fā)，后來隨著量子力學(xué)的發(fā)

16、展，又提出了展，又提出了量子自由電子理論量子自由電子理論和和能帶理論能帶理論(1)經(jīng)典電子理論經(jīng)典電子理論該理論認(rèn)為，在金屬晶體中，離子構(gòu)成了晶格點(diǎn)陣，該理論認(rèn)為，在金屬晶體中，離子構(gòu)成了晶格點(diǎn)陣，并形成一個(gè)均勻的電場，價(jià)電子是完全自由的，稱為并形成一個(gè)均勻的電場，價(jià)電子是完全自由的，稱為自自由電子由電子，他們彌散分布于整個(gè)點(diǎn)陣之中，就像氣體分子，他們彌散分布于整個(gè)點(diǎn)陣之中，就像氣體分子充滿整個(gè)容器一樣，因此稱為充滿整個(gè)容器一樣，因此稱為“電子氣電子氣”它們的運(yùn)動它們的運(yùn)動遵循經(jīng)典力學(xué)氣體分子的運(yùn)動規(guī)律，自由電子之間及它遵循經(jīng)典力學(xué)氣體分子的運(yùn)動規(guī)律，自由電子之間及它們與正離子之間的相互作用僅

17、僅是類似于機(jī)械碰撞而們與正離子之間的相互作用僅僅是類似于機(jī)械碰撞而已已在沒有外加電場作用時(shí)，金屬中的自由電子沿各在沒有外加電場作用時(shí)，金屬中的自由電子沿各個(gè)方向運(yùn)動的幾率相同，因此不產(chǎn)生電流個(gè)方向運(yùn)動的幾率相同，因此不產(chǎn)生電流當(dāng)對金屬施加外電場時(shí)，自由電子沿電場方向作加當(dāng)對金屬施加外電場時(shí)，自由電子沿電場方向作加速運(yùn)動，從而形成了電流速運(yùn)動，從而形成了電流 在自由電子定向運(yùn)動過程中，要不斷與正離了發(fā)在自由電子定向運(yùn)動過程中，要不斷與正離了發(fā)生碰撞，使電子受阻，這就是產(chǎn)生電阻的原因生碰撞，使電子受阻，這就是產(chǎn)生電阻的原因 從這種認(rèn)識出發(fā)，設(shè)電子兩次碰撞之間運(yùn)動的平從這種認(rèn)識出發(fā)，設(shè)電子兩次碰撞之

18、間運(yùn)動的平均距離均距離(自由程自由程)為為 ，電子平均運(yùn)動的速度為，電子平均運(yùn)動的速度為 ，單位，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 ，則電導(dǎo)率為，則電導(dǎo)率為vn 式中：式中： m電子質(zhì)量；電子質(zhì)量； e 電子電荷；電子電荷； 兩次碰撞之間的平均時(shí)間。兩次碰撞之間的平均時(shí)間。t（2-5）l 從式中可以看到，金屬的導(dǎo)電性取決于自由從式中可以看到，金屬的導(dǎo)電性取決于自由電子的數(shù)量、平均自由程和平均運(yùn)動速度自由電子的數(shù)量、平均自由程和平均運(yùn)動速度自由電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好但事實(shí)卻是二、電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好但事實(shí)卻是二、三價(jià)金屬的價(jià)電子雖然比一價(jià)金屬的多，但導(dǎo)電三價(jià)金屬的價(jià)電子雖然

19、比一價(jià)金屬的多，但導(dǎo)電性反而比一價(jià)金屬還差這說明這一理論還不完性反而比一價(jià)金屬還差這說明這一理論還不完善此外，這一理論也不能解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的產(chǎn)生。善此外，這一理論也不能解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的產(chǎn)生。 量子自由電子理論同樣認(rèn)為金屬中正離子形量子自由電子理論同樣認(rèn)為金屬中正離子形成的電場是均勻的，價(jià)電子與離子間沒有相互作成的電場是均勻的，價(jià)電子與離子間沒有相互作用用,且為整個(gè)金屬所有，可以在整個(gè)金屬中自由且為整個(gè)金屬所有，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動運(yùn)動但這一理論認(rèn)為，金屬中每個(gè)原子的內(nèi)層但這一理論認(rèn)為，金屬中每個(gè)原子的內(nèi)層電子基本保持著單個(gè)原子時(shí)的能量狀態(tài)，而所電子基本保持著單個(gè)原子時(shí)的能量狀態(tài)，而所有價(jià)電子卻

20、按量子化規(guī)律具有不同的能量狀態(tài)，有價(jià)電子卻按量子化規(guī)律具有不同的能量狀態(tài)，即具有不同的能級。即具有不同的能級。這一理論認(rèn)為，電子具有波粒二象性運(yùn)這一理論認(rèn)為，電子具有波粒二象性運(yùn)動著的電子作為物質(zhì)波，其頻率和波長與電子動著的電子作為物質(zhì)波，其頻率和波長與電子的運(yùn)動速度或動量之間有如下關(guān)系：的運(yùn)動速度或動量之間有如下關(guān)系： 式中式中: m電子質(zhì)量；電子質(zhì)量； v 電子速度；電子速度； 波長；波長； P電子動量；電子動量； h普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)。221mvE 2228KmhE式中：式中： 常數(shù)，常數(shù)，mh228 波數(shù)頻率，它是表征金屬中自由電子波數(shù)頻率，它是表征金屬中自由電子可能具有的能量狀態(tài)

21、的參數(shù)?？赡芫哂械哪芰繝顟B(tài)的參數(shù)。2K 式式(2-7)表明，表明，E-K關(guān)系曲線為拋物線，如圖關(guān)系曲線為拋物線，如圖2-1（P182圖圖10-1）所示，圖中的）所示，圖中的“+”和和“”表示自由表示自由電子運(yùn)動的方向電子運(yùn)動的方向圖圖2-1 自出電子的自出電子的 E-K曲線曲線 而從波動的觀點(diǎn)看，而從波動的觀點(diǎn)看，E-K曲線表示電子的能量曲線表示電子的能量和波數(shù)之間的關(guān)系電子的波數(shù)越大，則能量越和波數(shù)之間的關(guān)系電子的波數(shù)越大，則能量越高高 曲線清楚地表明金屬中的價(jià)電子具有不同的能曲線清楚地表明金屬中的價(jià)電子具有不同的能量狀態(tài)，有的處于低能態(tài)，有的處于高能態(tài)量狀態(tài)，有的處于低能態(tài)，有的處于高能態(tài)

22、根據(jù)泡利不相容原理，每一個(gè)能態(tài)只能存在沿根據(jù)泡利不相容原理，每一個(gè)能態(tài)只能存在沿正反方向運(yùn)動的一對電子，自由電子從低能態(tài)一正反方向運(yùn)動的一對電子，自由電子從低能態(tài)一直排到高能態(tài)，直排到高能態(tài)， 這是沒有加外加電場時(shí)金屬中自由電子的能量這是沒有加外加電場時(shí)金屬中自由電子的能量狀態(tài)，曲線對稱分布說明：沿正、反方向運(yùn)動的狀態(tài)，曲線對稱分布說明：沿正、反方向運(yùn)動的電子數(shù)量相同，沒有電流產(chǎn)生電子數(shù)量相同，沒有電流產(chǎn)生 在外加電場的作用下，情況就不同了外電場使在外加電場的作用下，情況就不同了外電場使向著其正向運(yùn)動的電子能量降低，反向運(yùn)動的電子能向著其正向運(yùn)動的電子能量降低，反向運(yùn)動的電子能量升高，如圖量升

23、高，如圖2-2（P182圖圖10-2）所示）所示 圖圖2-2 電場對電場對EK曲線的影響曲線的影響 可以看出，由于能量的變化，使部分能量較高的可以看出，由于能量的變化，使部分能量較高的電子轉(zhuǎn)向電場正向運(yùn)動的能級，從而使正反向運(yùn)動的電子轉(zhuǎn)向電場正向運(yùn)動的能級，從而使正反向運(yùn)動的電子數(shù)不等，使金屬導(dǎo)電電子數(shù)不等，使金屬導(dǎo)電 也就是說，不是所有的自由電子都參與了導(dǎo)電，也就是說，不是所有的自由電子都參與了導(dǎo)電，而是只有處于較高能態(tài)的自由電子參與導(dǎo)電而是只有處于較高能態(tài)的自由電子參與導(dǎo)電 量子力學(xué)證明，對于一個(gè)絕對純的理想量子力學(xué)證明，對于一個(gè)絕對純的理想的完整晶體，的完整晶體，0K時(shí)，電子波的傳播不受

24、阻礙，時(shí)，電子波的傳播不受阻礙，形成無阻傳播，電阻為零，導(dǎo)致所謂的超導(dǎo)形成無阻傳播，電阻為零，導(dǎo)致所謂的超導(dǎo)現(xiàn)象現(xiàn)象電磁波在傳播過程中由于金屬內(nèi)部存在電磁波在傳播過程中由于金屬內(nèi)部存在著缺陷和雜質(zhì)產(chǎn)生的靜態(tài)點(diǎn)陣畸變和熱振動著缺陷和雜質(zhì)產(chǎn)生的靜態(tài)點(diǎn)陣畸變和熱振動引起的動態(tài)點(diǎn)陣畸變，對電磁波造成散射，引起的動態(tài)點(diǎn)陣畸變，對電磁波造成散射，然后相互干涉而形成電阻然后相互干涉而形成電阻 由此導(dǎo)出的電導(dǎo)率為由此導(dǎo)出的電導(dǎo)率為 電阻率為電阻率為式中：式中： 為單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)，稱為為單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)，稱為有效有效自由電子數(shù)自由電子數(shù)一價(jià)金屬的一價(jià)金屬的 比二、三價(jià)金屬多，比二、三價(jià)金屬

25、多，因此它們的導(dǎo)電性較好因此它們的導(dǎo)電性較好 t兩次反射之間的平均時(shí)間；兩次反射之間的平均時(shí)間； P單位時(shí)間內(nèi)散射的次數(shù)，稱為單位時(shí)間內(nèi)散射的次數(shù)，稱為散射幾率散射幾率 量子自由電子理論較好地解釋了金屬導(dǎo)電的本質(zhì)，量子自由電子理論較好地解釋了金屬導(dǎo)電的本質(zhì)，但它假定金屬中的離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的顯然但它假定金屬中的離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的顯然這與實(shí)際情況有一定差異這與實(shí)際情況有一定差異 efnefn 能帶理論與自由電子理論一樣，也認(rèn)為金屬中能帶理論與自由電子理論一樣，也認(rèn)為金屬中的價(jià)電子是公有化和能量是量子化的的價(jià)電子是公有化和能量是量子化的 不同的是，它認(rèn)為金屬中由離子所造成的勢場不同的是

26、，它認(rèn)為金屬中由離子所造成的勢場不是均勻的，而是呈周期變化的不是均勻的，而是呈周期變化的 能帶理論就是研究金屬中的價(jià)電子在周期勢場能帶理論就是研究金屬中的價(jià)電子在周期勢場作用下的能量分布問題的作用下的能量分布問題的 電子在周期勢場中運(yùn)動時(shí)，隨著位置的變化，電子在周期勢場中運(yùn)動時(shí)，隨著位置的變化，它的能量也呈周期變化，即接近正離子時(shí)勢能降低，它的能量也呈周期變化，即接近正離子時(shí)勢能降低，離開時(shí)勢能增高離開時(shí)勢能增高 這樣價(jià)電子在金屬中的運(yùn)動就不能看成是完全這樣價(jià)電子在金屬中的運(yùn)動就不能看成是完全自由的，而是要受到周期場的作用自由的，而是要受到周期場的作用-K1KK1時(shí)，時(shí)，E-K曲線按照拋物線規(guī)

27、律連續(xù)變化曲線按照拋物線規(guī)律連續(xù)變化 當(dāng)當(dāng)KK1時(shí)，只要波數(shù)稍有增大，能量便從時(shí)，只要波數(shù)稍有增大，能量便從A跳跳到到B，A和和B之間存在著一個(gè)能隙之間存在著一個(gè)能隙El 能隙的存在意味著禁止電子具有能隙的存在意味著禁止電子具有A和和B與與C和和D之間的之間的能量，能隙所對應(yīng)的能帶稱為能量，能隙所對應(yīng)的能帶稱為禁帶禁帶。 允帶與禁帶相互交替，形成了材料的能帶結(jié)允帶與禁帶相互交替，形成了材料的能帶結(jié)構(gòu)如圖構(gòu)如圖2-3(b)所示所示 在外電場的作用下電子有沒有活動的余地，在外電場的作用下電子有沒有活動的余地，即能不能轉(zhuǎn)向電場正端運(yùn)動的能級上去而產(chǎn)生電即能不能轉(zhuǎn)向電場正端運(yùn)動的能級上去而產(chǎn)生電流，這

28、要取決于物質(zhì)的能帶結(jié)構(gòu)流，這要取決于物質(zhì)的能帶結(jié)構(gòu) 而能帶結(jié)構(gòu)與價(jià)電子數(shù)、禁帶的寬窄以及允而能帶結(jié)構(gòu)與價(jià)電子數(shù)、禁帶的寬窄以及允帶的空能級等因素有關(guān)所謂帶的空能級等因素有關(guān)所謂空能級空能級是指允帶中是指允帶中未被填滿電子的能級未被填滿電子的能級. 具有空能級允帶中的電子是自由的在外電場具有空能級允帶中的電子是自由的在外電場的作用下參與導(dǎo)電，所以這樣的允帶稱為的作用下參與導(dǎo)電，所以這樣的允帶稱為導(dǎo)帶導(dǎo)帶圖圖2-4能帶填充情況示意圖能帶填充情況示意圖（a)(b)(c)金屬金屬 (d)絕緣體絕緣體 (e)半導(dǎo)體半導(dǎo)體 一個(gè)允帶所有的能級都被電子填滿，這種能帶稱一個(gè)允帶所有的能級都被電子填滿，這種能帶

29、稱為為滿帶滿帶 卡茂林卡茂林昂內(nèi)斯昂內(nèi)斯1911年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：在年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：在4.2K溫度附近，水銀的電阻突然下降到無法測量的程溫度附近，水銀的電阻突然下降到無法測量的程度，或者說電阻為零度，或者說電阻為零 在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象稱為稱為超導(dǎo)電性超導(dǎo)電性超導(dǎo)態(tài)的電阻小于目前所能檢測超導(dǎo)態(tài)的電阻小于目前所能檢測的最小電阻，可以認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)沒有電阻的最小電阻，可以認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)沒有電阻 材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度稱為臨材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度稱為臨界溫度，并以界溫度，并以Tc表示。表示。超導(dǎo)體有兩個(gè)基本特性：超導(dǎo)體有兩個(gè)基

30、本特性：1.完全導(dǎo)電性完全導(dǎo)電性 例如：在室溫下把超導(dǎo)體做成圓環(huán)放在磁場例如：在室溫下把超導(dǎo)體做成圓環(huán)放在磁場中，并冷卻到低溫使其轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài)。這時(shí)把原來中，并冷卻到低溫使其轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài)。這時(shí)把原來的外磁場突然去掉，則通過磁感應(yīng)作用，沿著圓的外磁場突然去掉，則通過磁感應(yīng)作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn)生感生電流。由于圓環(huán)的電阻為零，感生環(huán)將產(chǎn)生感生電流。由于圓環(huán)的電阻為零，感生電流將永不衰竭，稱為電流將永不衰竭，稱為永久電流永久電流。環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流。環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流使環(huán)內(nèi)的磁通保持不變，稱做使環(huán)內(nèi)的磁通保持不變，稱做凍結(jié)磁通凍結(jié)磁通。邁斯納和奧克森弗爾德邁斯納和奧克森弗爾德1933年發(fā)現(xiàn)，不僅是外加磁場不年發(fā)現(xiàn)，不僅

31、是外加磁場不能進(jìn)入超導(dǎo)體的內(nèi)部，而且原來處于磁場中的正常態(tài)樣品，能進(jìn)入超導(dǎo)體的內(nèi)部，而且原來處于磁場中的正常態(tài)樣品，當(dāng)溫度下降使其變成超導(dǎo)體時(shí)，也會把原來在體內(nèi)的磁場完當(dāng)溫度下降使其變成超導(dǎo)體時(shí)，也會把原來在體內(nèi)的磁場完全排出去。完全抗磁性通常稱為全排出去。完全抗磁性通常稱為邁斯納效應(yīng)邁斯納效應(yīng)。 超導(dǎo)體是一個(gè)完全抗磁體超導(dǎo)體是一個(gè)完全抗磁體,具有屏蔽磁場和排除磁通的性具有屏蔽磁場和排除磁通的性能，當(dāng)用超導(dǎo)體制成球體并處在常導(dǎo)態(tài)時(shí)，磁通通過球體，能，當(dāng)用超導(dǎo)體制成球體并處在常導(dǎo)態(tài)時(shí)，磁通通過球體，如圖如圖2-5(a)所示，當(dāng)它處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，進(jìn)入球體內(nèi)部的磁通所示，當(dāng)它處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，進(jìn)入球體內(nèi)部

32、的磁通將被排出球外，使內(nèi)部磁場為零，如圖將被排出球外，使內(nèi)部磁場為零，如圖2-5(b) 所示。所示。圖圖2-5超導(dǎo)態(tài)對磁通的排斥超導(dǎo)態(tài)對磁通的排斥 (a)常導(dǎo)態(tài)常導(dǎo)態(tài) (b)超導(dǎo)態(tài)超導(dǎo)態(tài)1.臨界轉(zhuǎn)變溫度 超導(dǎo)體溫度低于臨界轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，便出現(xiàn)完超導(dǎo)體溫度低于臨界轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，便出現(xiàn)完全導(dǎo)電和邁斯納效應(yīng)等基本特征超導(dǎo)材料的臨全導(dǎo)電和邁斯納效應(yīng)等基本特征超導(dǎo)材料的臨界轉(zhuǎn)變溫度越高越好，越有利于應(yīng)用界轉(zhuǎn)變溫度越高越好，越有利于應(yīng)用2.臨界磁場 當(dāng)TTC時(shí)，將超導(dǎo)體放入磁場中，如果磁場強(qiáng)度高于臨界磁場強(qiáng)度，則磁力線穿入超導(dǎo)體，超導(dǎo)體被破壞而成為正常態(tài)。CTCH 值隨溫度降低而增加不少超導(dǎo)體的這個(gè)關(guān)系是拋物線關(guān)系，即CH(2-11) 式中： 是溫度為0K時(shí)超導(dǎo)體的臨界磁場臨界磁場就是能 0CH 如果輸入電流所產(chǎn)生的磁場與外磁場之和超過臨界磁場，則超導(dǎo)態(tài)被破壞這時(shí)輸入的電流為臨界電流Ic，相應(yīng)的電流密度稱為臨界電流密度Jc，隨著外磁場的增加，Jc必須相應(yīng)地減小，以使它們磁場的總和