多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)

1、多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教材分析：復(fù)習(xí)課是小學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，它不同于新授課和練習(xí)課。新授課目標(biāo)集中，只需攻下知識(shí)上的一個(gè)或幾個(gè)“點(diǎn)”；練習(xí)課是將某一點(diǎn)或一部分知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧；復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是要使學(xué)生在復(fù)習(xí)中把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化，把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。多邊形的面積是五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，該單元的整理和復(fù)習(xí)，其目的主要是引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理本單元所學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積方法，溝通各種面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系；在通過(guò)不同層次的練習(xí)，提高應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能

2、力，學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)對(duì)于各個(gè)多邊形的特征和面積計(jì)算已有較深刻的認(rèn)識(shí)，也掌握了一些解決有關(guān)單個(gè)多邊形面積問(wèn)題的方法，因此，本課的教學(xué)主要是通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更深刻地領(lǐng)悟多邊形面積之間的聯(lián)系，豐富解決多邊形面積問(wèn)題的策略，提高學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)

3、：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程：一、明確目標(biāo)，創(chuàng)景激趣師：同學(xué)們，咱們?cè)谶@個(gè)單元里學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計(jì)算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)觀察組合圖形的組成。今天，我們就來(lái)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。（板書(shū)課題：多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)）二、自主探究，合作學(xué)習(xí)1、出示長(zhǎng)方形，老師提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積公式是什么？（長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬.S=ab）2、師：那么我們是如何根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請(qǐng)大家從你的頭腦記

4、憶庫(kù)里提取下面的知識(shí)，看看誰(shuí)的記憶庫(kù)最充實(shí)？教師提出合作要求：思路提示：（1）本單元學(xué)過(guò)哪些圖形？（2）這些面積公式是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？3、小組合作，共同回憶。三、匯報(bào)交流，排疑解惑師生共同完善知識(shí)結(jié)構(gòu)1、（出示平行四邊形），把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積S=ab推導(dǎo)出S=aho2、（出示三角形），把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（或長(zhǎng)方形），由平行四邊形面積S=ah（或長(zhǎng)方形面積S=ab）推導(dǎo)出S=ah*2。3、（出示梯形），把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（或三角形）由平行四邊形面積S=ah（或三角形面積S=ah*2）推導(dǎo)出S=（a+b）h*2。教師板書(shū)面積公式。S=ah*2S=abS=

5、ahS=（a+b）h*2隨后教師將這些圖形用一連接起來(lái)。使學(xué)生看到這些公式的聯(lián)系。4. 教師提問(wèn)：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時(shí)候，我們運(yùn)用了什么方法?學(xué)生回答后教師小結(jié)：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，運(yùn)用了割補(bǔ)平行、旋轉(zhuǎn)平移的方法，把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形面積進(jìn)行推導(dǎo)，這是一個(gè)重要的方法，以后學(xué)習(xí)新知識(shí)也要用這個(gè)方法。教學(xué)意圖：使學(xué)生清楚面積公式的算理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，而不是機(jī)械地識(shí)記公式。5、師：現(xiàn)在你們的記憶庫(kù)中還有內(nèi)存嗎？那，就請(qǐng)大家想一想，你們?cè)诶霉浇鉀Q問(wèn)題時(shí)有什么容易出錯(cuò)的地方或是需要大家注意的地方？根據(jù)學(xué)生的回答歸納：1. 弄清

6、圖形，選擇公式。2.找對(duì)應(yīng)的底和高。3.注意單位換算。4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5. 解決問(wèn)題時(shí)，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。6. 看清組合圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，找簡(jiǎn)單的解決方法。7. 已知面積，求底或高可以用方程解。師強(qiáng)調(diào)：1、注意底與高相對(duì)應(yīng)；2、計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)要除以2。（板書(shū)）四、回歸教材，評(píng)價(jià)小結(jié)多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過(guò)基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)

7、過(guò)的圖形來(lái)估算。五、鞏固運(yùn)用，拓展延伸師：看來(lái)同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習(xí)來(lái)做幾組練習(xí)。1、根據(jù)所給條件求面積。（1）平行四邊形的底是15厘米，高是7厘米。（2）梯形的上底是4分米，下底是12分米，高是8分米。（3）三角形的底是5米，高是4米。要求學(xué)生口頭列式說(shuō)出結(jié)果，并想一想應(yīng)用了哪個(gè)面積公式。師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋?，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。2、多邊形面積的練習(xí)：出示平行四邊形、三角形、梯形的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生求出圖形的面積。（注意：有多余條件,需要學(xué)生正確判斷與選擇對(duì)應(yīng)的底與高）（計(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)

8、應(yīng)）看來(lái)，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。3、解決問(wèn)題：有一塊地，（如圖）分成三塊種菜。第一塊種茄子，第二塊種黃瓜，第三塊種西紅柿。問(wèn)：每種菜占地多少平方米？教學(xué)意圖：能運(yùn)用所學(xué)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。4、組合圖形的練習(xí)：出示思考題。（供學(xué)有余力的同學(xué)思考）學(xué)生嘗試計(jì)算，交流不同的計(jì)算方法。老師在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上小結(jié)計(jì)算組合圖形的方法。小結(jié)這節(jié)課你都鞏固了哪些知識(shí)?教學(xué)反思：通過(guò)回憶整理，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)中呈現(xiàn)多組有多余條件的圖形，要求學(xué)生自己辨析哪些是有用數(shù)據(jù)，并正確列式，感覺(jué)此題價(jià)值較高。在組合圖形面積部分，重點(diǎn)強(qiáng)化算法的優(yōu)化。引導(dǎo)學(xué)生從多種不同解法中發(fā)現(xiàn)思路簡(jiǎn)潔、步驟較少的方法。遵