大物實(shí)驗(yàn)之薄透鏡焦距的測(cè)量

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大物實(shí)驗(yàn)之薄透鏡焦距的測(cè)量大物實(shí)驗(yàn)之薄透鏡焦距的測(cè)量fPP在近軸光線（指通過(guò)透鏡中心在近軸光線（指通過(guò)透鏡中心并與主光軸成很小夾角的光束）并與主光軸成很小夾角的光束）的條件下，薄透鏡的成像可表的條件下，薄透鏡的成像可表示為：示為： 1111PPf 式中式中P為像距，為像距，P為物距，為物距，f 為為(像方像方)焦距。各線焦距。各線距均從透鏡中心距均從透鏡中心(光心光心)量起，與光線進(jìn)行方向一致量起，與光線進(jìn)行方向一致為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。（一）薄透鏡成像規(guī)律（一）薄透鏡成像規(guī)律（二）薄透鏡焦距的測(cè)量原理（二）薄透鏡焦距的測(cè)量原理 1.凸透鏡的焦距測(cè)量凸透鏡的焦距測(cè)量（1）粗測(cè)

2、法：）粗測(cè)法： 當(dāng)物距趨向無(wú)窮大時(shí)，由當(dāng)物距趨向無(wú)窮大時(shí)，由(1)式可得：式可得： ，即無(wú)窮，即無(wú)窮遠(yuǎn)處的物體成像在透鏡的焦平面上。用這種方法測(cè)得的結(jié)遠(yuǎn)處的物體成像在透鏡的焦平面上。用這種方法測(cè)得的結(jié)果一般只有果一般只有12位有效數(shù)字。由于這種方法誤差較大，大位有效數(shù)字。由于這種方法誤差較大，大都用在實(shí)驗(yàn)前作粗略估計(jì)，如挑選透鏡等。都用在實(shí)驗(yàn)前作粗略估計(jì)，如挑選透鏡等。Pf（2）公式法）公式法根據(jù)根據(jù)(1)式，則薄透鏡焦距為式，則薄透鏡焦距為PPfPPfPP(3)自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法 如圖所示，在透鏡如圖所示，在透鏡L的一側(cè)放置的一側(cè)放置被光源照亮的物屏被光源照亮的物屏AB，在另一側(cè)放，在另一側(cè)放置一

3、塊平面鏡置一塊平面鏡M。移動(dòng)透鏡的位置。移動(dòng)透鏡的位置即可改變物距的大小。當(dāng)物距等于即可改變物距的大小。當(dāng)物距等于透鏡的焦距時(shí)，物屏透鏡的焦距時(shí)，物屏AB上任一點(diǎn)發(fā)上任一點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折射后重新會(huì)聚。由透鏡成像公式可射后重新會(huì)聚。由透鏡成像公式可知，會(huì)聚光線必在透鏡的焦平面上知，會(huì)聚光線必在透鏡的焦平面上成一個(gè)與原物大小相等的倒立的實(shí)成一個(gè)與原物大小相等的倒立的實(shí)像。此時(shí)，只需測(cè)出透鏡到物屏的像。此時(shí)，只需測(cè)出透鏡到物屏的距離，便可得到透鏡的焦距。該方距離，便可得到透鏡的焦距。該方法

4、的測(cè)量主要是透鏡與物屏之間距法的測(cè)量主要是透鏡與物屏之間距離的測(cè)量，其結(jié)果可以有三位有效離的測(cè)量，其結(jié)果可以有三位有效數(shù)字。數(shù)字。像ABLM物f圖1圖2縮小像放大像P1P1P2P2(4)二次成像法二次成像法(共軛法共軛法) 若保持物屏與像屏之間的距離若保持物屏與像屏之間的距離D不不變且變且D4f,沿光軸方向移動(dòng)透鏡，可沿光軸方向移動(dòng)透鏡，可以在像屏上觀察到二次成像：一次成以在像屏上觀察到二次成像：一次成放大的倒立實(shí)像，一次成縮小的倒立放大的倒立實(shí)像，一次成縮小的倒立實(shí)像。如圖實(shí)像。如圖2所示。在這種情況下，所示。在這種情況下，透鏡的兩個(gè)位置對(duì)于物與像屏連線中透鏡的兩個(gè)位置對(duì)于物與像屏連線中點(diǎn)來(lái)

5、說(shuō)是對(duì)稱的。物距為點(diǎn)來(lái)說(shuō)是對(duì)稱的。物距為P1時(shí)，得到時(shí)，得到放大的像；物距為放大的像；物距為P2時(shí)，得到縮小的時(shí)，得到縮小的像，在二次成像時(shí)透鏡移動(dòng)的距離為像，在二次成像時(shí)透鏡移動(dòng)的距離為L(zhǎng)。則。則21PP12PP1212PPPLD211LDPDPDLDf4222.凹透鏡焦距的測(cè)量凹透鏡焦距的測(cè)量 上述四種方法要求物體經(jīng)透鏡后成實(shí)像，適于測(cè)量凸上述四種方法要求物體經(jīng)透鏡后成實(shí)像，適于測(cè)量凸透鏡的焦距，而不適于測(cè)量凹透鏡的焦距。為了測(cè)量凹透鏡的焦距，而不適于測(cè)量凹透鏡的焦距。為了測(cè)量凹透鏡的焦距，常用一個(gè)已知焦距的凸透鏡與之組合成為透鏡的焦距，常用一個(gè)已知焦距的凸透鏡與之組合成為透鏡組，物體發(fā)出

6、的光線通過(guò)凸透鏡后會(huì)聚，再經(jīng)凹透透鏡組，物體發(fā)出的光線通過(guò)凸透鏡后會(huì)聚，再經(jīng)凹透鏡后成實(shí)像。如圖鏡后成實(shí)像。如圖3所示。若令所示。若令 (0)為虛物的物距，為虛物的物距， 為像距，則凹透鏡的焦距為：為像距，則凹透鏡的焦距為：2S2S2S2S22222SSSSf2S圖3 光具座光具座1個(gè)，滑塊個(gè)，滑塊4塊，光屏塊，光屏1個(gè)，光源盒個(gè)，光源盒1個(gè)，個(gè)，遮光屏遮光屏1個(gè)，透鏡座個(gè)，透鏡座2個(gè)個(gè)(凹透鏡凹透鏡1塊，凸透鏡塊，凸透鏡1塊塊)，3V電源電源1個(gè)，手電筒個(gè)，手電筒1個(gè)。個(gè)。1、安裝光具座時(shí)，應(yīng)輕拿輕放，不要相互碰撞，以免影響測(cè)量的準(zhǔn)確度。2、用戶長(zhǎng)期不用時(shí)應(yīng)將儀器放在儀器箱內(nèi)保管。3、透鏡不

7、使用時(shí)應(yīng)將其放在有干燥劑的箱子里存放，防止透鏡發(fā)霉，去除透鏡污垢時(shí)要用專用紙或?qū)Ｓ苗R頭擦濕布以免損壞透鏡表面1. 光具座上各光學(xué)元件同軸等高的調(diào)節(jié)光具座上各光學(xué)元件同軸等高的調(diào)節(jié)（1）粗調(diào)）粗調(diào) （2）細(xì)調(diào)）細(xì)調(diào) 2.測(cè)凸透鏡的焦距測(cè)凸透鏡的焦距 (1)用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡的焦距。用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡的焦距。(2)通過(guò)測(cè)量物距、像距求凸透鏡的焦距。通過(guò)測(cè)量物距、像距求凸透鏡的焦距。(3)用二次成像法測(cè)量凸透鏡的焦距。用二次成像法測(cè)量凸透鏡的焦距。3. 凹透鏡焦距的測(cè)量凹透鏡焦距的測(cè)量 1、自準(zhǔn)直法：、自準(zhǔn)直法：物物(像像)屏位置讀數(shù)屏位置讀數(shù)P= ，凸透鏡位置讀數(shù)凸透鏡位置讀數(shù)F= ， （透鏡轉(zhuǎn)（

8、透鏡轉(zhuǎn)180o讀數(shù)）凸透鏡位置讀數(shù)讀數(shù)）凸透鏡位置讀數(shù)F= 。2、二次成像法、二次成像法(共軛法共軛法)物屏位置讀數(shù)物屏位置讀數(shù)S0= cm，像屏位置讀數(shù)，像屏位置讀數(shù)P= cm，次次數(shù)數(shù)成大像時(shí)透鏡位成大像時(shí)透鏡位置置d1/cm成小像時(shí)透鏡位成小像時(shí)透鏡位置置d2/cm透鏡移動(dòng)距離透鏡移動(dòng)距離L=|d1-d2|/cm透鏡焦距透鏡焦距f/cmf1=(D2-L2)/4D1 23453、凹透鏡焦距的測(cè)量、凹透鏡焦距的測(cè)量光路圖見(jiàn)圖。物屏位置讀數(shù)光路圖見(jiàn)圖。物屏位置讀數(shù)S0= cm,凸透鏡凸透鏡L1位置讀數(shù)位置讀數(shù) cm，成像位置讀數(shù)，成像位置讀數(shù) cm。插入凹透鏡后。插入凹透鏡后(每次略改變位每次

9、略改變位置置)，凹透鏡位置讀數(shù)及成像處位置讀數(shù)列于下表：，凹透鏡位置讀數(shù)及成像處位置讀數(shù)列于下表：次數(shù)次數(shù)凹透鏡位置讀凹透鏡位置讀數(shù)數(shù)d1/cm位置讀數(shù)位置讀數(shù)d2/cm虛物物距虛物物距S2=d1-S0像距像距/cmS2=d1-d2/cm1 2345fPP在近軸光線（指通過(guò)透鏡中心在近軸光線（指通過(guò)透鏡中心并與主光軸成很小夾角的光束）并與主光軸成很小夾角的光束）的條件下，薄透鏡的成像可表的條件下，薄透鏡的成像可表示為：示為： 1111PPf 式中式中P為像距，為像距，P為物距，為物距，f 為為(像方像方)焦距。各線焦距。各線距均從透鏡中心距均從透鏡中心(光心光心)量起，與光線進(jìn)行方向一致量起，

10、與光線進(jìn)行方向一致為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。（一）薄透鏡成像規(guī)律（一）薄透鏡成像規(guī)律(3)自準(zhǔn)法自準(zhǔn)法 如圖所示，在透鏡如圖所示，在透鏡L的一側(cè)放置的一側(cè)放置被光源照亮的物屏被光源照亮的物屏AB，在另一側(cè)放，在另一側(cè)放置一塊平面鏡置一塊平面鏡M。移動(dòng)透鏡的位置。移動(dòng)透鏡的位置即可改變物距的大小。當(dāng)物距等于即可改變物距的大小。當(dāng)物距等于透鏡的焦距時(shí)，物屏透鏡的焦距時(shí)，物屏AB上任一點(diǎn)發(fā)上任一點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折射后重新會(huì)聚。由透鏡成像公式可射后重新會(huì)聚。由透鏡成像公式可知，會(huì)聚光線必在透鏡的焦平面上知，會(huì)聚光線必在透鏡的焦平面上成一個(gè)與原物