第三章同步電機的基本方程ppt課件

1、第3章 同步發(fā)電機的根本方程n3.1 根本前提n3.2 同步發(fā)電機的原始方程n3.3 d、q、0坐標(biāo)系的同步電機方程 n3.4 同步電機的常用標(biāo)幺制n3.5 根本方程的拉氏運算方式n3.6 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)同步發(fā)電機的回想復(fù)習(xí)n現(xiàn)代電力工業(yè)中，無論是火力發(fā)電、水力發(fā)電或核能發(fā)現(xiàn)代電力工業(yè)中，無論是火力發(fā)電、水力發(fā)電或核能發(fā)電，幾乎全部采用同步交流發(fā)電機。電，幾乎全部采用同步交流發(fā)電機。n電機的電樞布置在定子上，勵磁繞組布置在轉(zhuǎn)子上旋電機的電樞布置在定子上，勵磁繞組布置在轉(zhuǎn)子上旋轉(zhuǎn)式磁極。轉(zhuǎn)式磁極。n同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)速同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)速n(n(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/min)/min)、系統(tǒng)頻率、系統(tǒng)頻率(Hz

2、)(Hz)之間的關(guān)之間的關(guān)系：系：n=60f/p根據(jù)轉(zhuǎn)子構(gòu)造方式n隱極式發(fā)電機n凸極式發(fā)電機氣隙均勻氣隙不均勻 轉(zhuǎn)子的勵磁型式n直流機勵磁系統(tǒng)：直流勵磁機有換向問題，制造容量遭到限制，在大容量發(fā)電機中均采用可控硅勵磁系統(tǒng)。n可控硅勵磁系統(tǒng)：利用同軸交流勵磁機或由同步發(fā)電機本身發(fā)出的交流電，經(jīng)整流后供應(yīng)轉(zhuǎn)子。 汽輪發(fā)電機水輪發(fā)電機電機學(xué)中電勢方程式 fEddqqaaxI jxI jrIUE0本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要n在一定前提條件下，提出同步發(fā)電機的原始方程；n經(jīng)過派克變換，實現(xiàn)從a、b、c系統(tǒng)到d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，得到發(fā)電機的根本方程及其標(biāo)幺制方式；一、理想同步電機的假設(shè)n忽略磁路飽和、

3、磁滯、渦流影響，假設(shè)電機鐵心部分導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)。即線性元件、疊加原理n電機轉(zhuǎn)子在構(gòu)造上對于縱軸d和橫軸q分別對稱。n定子的a、b、c三相繞組的空間位置互差120，完全對稱而又一樣的三個繞組，氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢。n定子繞組沿定子均勻分布，電機空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢在定子繞組所感應(yīng)的空載電勢是時間的正弦函數(shù)。n電機的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的外表。即不思索定轉(zhuǎn)子槽、通風(fēng)溝等3.1 根本前提n同步發(fā)電機各繞組軸線正方向表示圖凸極n正方向確定的描畫：n定子三相繞組ax、by、cz中心軸線a、b、c彼此相差120。b相滯后a相軸線120，c相軸線滯后a相240。n轉(zhuǎn)子極中心線用d表示，縱

4、直軸；極間軸q橫交軸。按轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，q軸滯后d軸90。n勵磁繞組ff軸線與d軸重合；阻尼繞組用相互正交短接線路表示；DD縱軸阻尼繞組軸線與d軸重合；QQ橫軸阻尼繞組與q軸重合。n隱極機轉(zhuǎn)子渦流效應(yīng)可用阻尼繞組等效，外形不同，凸極機特例。n正方向i正方向軸線正方向二、假定正向的選取n定子回路n定子電流的正方向繞組中性點流向端點的方向n各相感應(yīng)電勢的正方向與相電流的一樣n向負(fù)荷側(cè)看，電壓降落方向與相電流正向一致。n轉(zhuǎn)子n各個繞組感應(yīng)電勢的正方向與本繞組電流的正方向一樣n向勵磁繞組提供正向勵磁電流的外加勵磁電壓是正的n兩個阻尼回路的外加電壓為零 同步發(fā)電機的回路圖同步發(fā)電機的回路圖QQQDDDff

5、ffiririrV00轉(zhuǎn)子cccbbbaaariVriVriV定子轉(zhuǎn)子定子efeDeQeaeceb=dtd=eaQDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiiirrrrrrdtdVVVV000000000000000000000000000000003.2 同步發(fā)電機的原始方程一、電勢方程和磁鏈方程n 根據(jù)規(guī)定的正方向，定子和轉(zhuǎn)子各回路的矩陣電勢方程：v v ：各繞組端電壓；：各繞組端電壓；i :i :各繞組電流；各繞組電流；r :r :定子每相繞組電阻；定子每相繞組電阻；:各繞組的總磁鏈；各繞組的總磁鏈； : :磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù)。磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù)。/d dt定轉(zhuǎn)QDfcbaQQQDQfQa

6、QbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLnrs:定子電阻矩陣 nrR:轉(zhuǎn)子電阻矩陣SRr00rabcabcabcfDQfDQfDQvivi 各繞組的磁鏈方程矩陣方式各繞組的磁鏈方程矩陣方式Laa:Laa:繞組繞組a a的自感系數(shù)的自感系數(shù)Lab:Lab:繞組繞組a a和繞組和繞組b b之間的互感系數(shù)之間的互感系數(shù)fDQabcRRSRRSssfDQabciiLLLL二、電感系數(shù)1定子各相繞組的自感系數(shù) a相為例na

7、繞組有電流ia Faaiana為a相繞組的等效匝數(shù)nad和aq分別表示沿d軸和q軸方向氣隙磁通途徑的磁導(dǎo)adadcosaFaqaqsinaFFaFad軸分量Facosq軸分量Fasin定子繞組漏磁通asaFs：漏磁通途徑的磁導(dǎo)電流ia產(chǎn)生的與a相繞組交鏈的磁鏈)sincos()sincos(222aqadsaaqadaaaaia2cos)sincos(20222lliLaqadsaaaaaa)(2120aqadsal)(2122aqadalLaaLaal0l0l2l2n0、180 a相軸線和d軸重合，只需很小氣隙， 磁路磁阻最小，磁導(dǎo)最大Laa最大n90、270 a相軸線和d軸垂直，氣隙最大，

8、 磁路磁阻最大，磁導(dǎo)最小Laa最小nLaa是轉(zhuǎn)子位置角的周期偶函數(shù)， Laa() Laa(-)nTLaa隨角的變化還有種思緒解釋Laa(更簡單)2cosl+l=L20aanLaa是周期為的偶函數(shù)，按偶函數(shù)分解傅氏級數(shù)n只需余弦項，變化周期為，只需偶函數(shù)n根據(jù)假設(shè)，定子繞組在空間產(chǎn)生正弦分布磁動勢n不計諧波，自感也是正弦方式，忽略四次及以上分量.4cos2cos420lllLaa2cos20llLaa還有種思緒解釋Laa(更簡單)定子繞組的自感LaaLaal0l0l2l22cos20llLaa定子三相繞組對稱，可得b、c相：)120(2cos)120(2cos2020llLllLccbb留意：留

9、意：2cos+=20llLaa( )0120aaLll， aqadaqadal隱極機)(21222常數(shù)=L0=laa2l02定子繞組間的互感系數(shù)na相電流產(chǎn)生交鏈于b相繞組的磁鏈)120sin(sin)120cos(cos)120sin()120cos(aqadmabaaqadbabbai120120-120120-a=b=a=b=)120sin(sin)120cos(cos)120sin()120cos(aqadmabaaqadbabbai)30(2cos)30(2cos)(21)(41202mmiLLaqadaqadmababaab)(4120aqadmm)(2122aqadmm0m2La

10、bLab隨角的變化n30、150 a相、b相耦合最緊，磁路磁阻最小互感最大，磁導(dǎo)最大Lab最大n60、240 a相、b相，磁路磁阻最大，磁導(dǎo)最小Lab最小nLab是轉(zhuǎn)子位置角(30)的周期偶函數(shù)nT還有種思緒解釋LabnLabLab是周期為是周期為的偶函數(shù)，按偶函數(shù)分解傅氏級數(shù)，的偶函數(shù)，按偶函數(shù)分解傅氏級數(shù)，根據(jù)假設(shè)，定子繞組在空間產(chǎn)生正弦分布磁動勢。根據(jù)假設(shè)，定子繞組在空間產(chǎn)生正弦分布磁動勢。)30(2cos20mmLab定子繞組間的電感m0m2Lab同理)90(2cos20mmLLcbbc)150(2cos20mmLLcaac留意：留意：0) 1 (20abLmmaqadaqadam隱極

11、機)2()(212202m)30(2cos20mmLab0mLab3 3轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)1)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)Lff、LDD和LQQ轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁通(凸極機、隱極機)，由于磁路的磁導(dǎo)總是不變，因此轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)都是常數(shù)記為Lf、LD和LQ 以勵磁繞組為例，對本繞組產(chǎn)生的磁鏈為：wf等效匝數(shù)if繞組電流f勵磁繞組漏磁磁導(dǎo))(2adfffffi)(2adfffL)()(2adfffffadffffffiiii2) 轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)為常數(shù)n兩個縱軸繞組勵磁繞組f和阻尼繞組D之間的互感系數(shù)n LfD=LDf=常數(shù)n轉(zhuǎn)子的縱軸繞組f、D

12、和橫軸繞組Q的軸線相互垂直，它們之間的互感系數(shù)為零n即 LfQ=LQf=LDQ=LQD=04定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù) 1 1定子繞組與勵磁繞組間的互感系數(shù)：以勵磁繞組定子繞組與勵磁繞組間的互感系數(shù)：以勵磁繞組與定子與定子a a相繞組間的互感為例，當(dāng)勵磁繞組有電流相繞組間的互感為例，當(dāng)勵磁繞組有電流ifif時，時，其對其對a a相繞組產(chǎn)生的互感磁鏈。相繞組產(chǎn)生的互感磁鏈。cosadffaficos/affafaffamiLL)120cos(afbffbmLL)120cos(afcffcmLLa相相d軸軸afcosadffafadfffffiiiiax0 定子繞組和勵磁繞組間互感180270

13、90 or另一種解釋：n0，d軸和a軸重合，磁導(dǎo)最大，正方向一樣，交鏈磁通有最大的正值，互感最大。n90、270，d軸和a軸垂直，a相繞組和f繞組交鏈的磁鏈正交，互感為零。n180，d軸和a軸反向重合，交鏈磁通有負(fù)的最大值，互感為負(fù)的最大值。0 18027090 or2定子各相繞組與縱軸阻尼繞組間的互感系數(shù) LaDLDamaDcos LbDLDbmaDcos(-120) LcDLDcmaDcos(+120) 3 轉(zhuǎn)子橫軸落后縱軸90,定子繞組和橫軸阻尼繞組間的互感系數(shù)為： LaQLQamaQsin LbQLQbmaQsin(-120) LcQLQcmaQsin(+120)小節(jié)n在磁鏈方程中許多

14、電感系數(shù)都隨轉(zhuǎn)子角而周期變化。n轉(zhuǎn)子角是時間的函數(shù)。n自感系數(shù)和互感系數(shù)隨時間而周期變化。即式3-1、3-3為變系數(shù)的微分方程，求解發(fā)電機的運轉(zhuǎn)形狀非常不便。n美國工程師派克park于1929年提出了一種坐標(biāo)變換的方法，將a、b、c坐標(biāo)系的量轉(zhuǎn)換為另一個坐標(biāo)系統(tǒng)上的量，即派克變換，將變系數(shù)的微分方程變換成常系數(shù)微分方程，然后求解。3.3 d、q、0坐標(biāo)系的同步電機方程一、派克變換和d、q、0系統(tǒng)磁鏈方程式中出現(xiàn)變系數(shù)特別是凸極轉(zhuǎn)子繞組相對于定子繞組旋轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)子不對稱，僅對d、q軸對稱。 呵斥定、轉(zhuǎn)子繞組間互感，定子自、互感周期性變化。僅有轉(zhuǎn)子繞組自感和轉(zhuǎn)子繞組間互感為常數(shù)。電壓、磁鏈原始方程很難

15、求解。QDfcbaQQQDQfQaQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1、派克變換 PARKn定子a,b,c三相繞組對轉(zhuǎn)子的影響可思索為其對轉(zhuǎn)子d,q軸的影響之效應(yīng)和，為此我們引入一種數(shù)學(xué)變換，即：派克變換。n從數(shù)學(xué)角度思索，派克變換是一種線性變換；n從物理意義上了解，它將察看者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)，簡化同步電機的原始方程。圖3-6 定

16、子電流通用相量n電樞磁勢幅值不變，轉(zhuǎn)速恒定，對于轉(zhuǎn)子相對靜止。用一個以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量 來表示。n定子電流用一個同步旋轉(zhuǎn)的通用相量表示它對于定子各相繞組軸線的投影即是各相電流的瞬時值，那么，相量與矢量 在任何時辰都同相位，而且在數(shù)值上成比例。n把電流相量分解為縱軸分量id和橫軸分量iq。n表示電流通用相量同a相繞組軸線的夾角aFaFabcdqiaiqidI定子三相電流的瞬時值: ia=Icos ib=Icos(-120)ic=Icos(+120)abcdqiaiqiqI 總之，掌握park根本思想：定子用通用相量代表，與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。通用相量分別在a、b、c、d、q軸線上進(jìn)展正交分解。用通用

17、相量研討這時候的park變換，實現(xiàn)定子坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下。id=Icos(-) id=Icos(-) iq=Isin(-)iq=Isin(-)利用下面三角恒等式cos(-)=2/3coscos+cos(-120cos(-)=2/3coscos+cos(-120)cos(-)cos(-120120)+cos(+120)+cos(+120)cos(+120)cos(+120)sin(-)=2/3sincos+sin(-120sin(-)=2/3sincos+sin(-120)cos(-)cos(-120120)+sin(+120)+sin(+120)cos(+120)cos(+120)得得

18、id=2/3iacos+ibcos(-120 id=2/3iacos+ibcos(-120)+iccos(+120)+iccos(+120) iq=2/3 iasin+ibsin(- iq=2/3 iasin+ibsin(-120120)+icsin(+120)+icsin(+120) i0=1/3 i0=1/3ia+ib+icia+ib+ic注：注：i0i0為定子電流的零軸分量為定子電流的零軸分量, ,在三相不平衡時引見在三相不平衡時引見cbaqdiiiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos320將iaibic轉(zhuǎn)換為idiqi0，需求經(jīng)

19、如下變換:3-223-23abcdqii P0P矩陣P非奇特，因此存在逆陣P-1，即3-260011)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiiiiiiiiiqdqdcbaPdqoabcii1PabcabcdqabcdqiiiiiPPPP10100PP-12、坐標(biāo)變化小節(jié)n定子電流三相對稱，用通用相量替代三相對稱電流，定子電流三相對稱，用通用相量替代三相對稱電流，得到得到idid、iqiq兩個直流分量。兩個直流分量。n不存在零軸分量不存在零軸分量i0i0。cbaqdiiiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()120co

20、s(cos320n三相平衡系統(tǒng)經(jīng)過三相不對稱電流，三相平衡系統(tǒng)經(jīng)過三相不對稱電流，ia+ib+icia+ib+ic0 0。 idid、iqiq兩個變化的分量。兩個變化的分量。niaia，ibib，icic三相不平衡時，三相不平衡時，ia+ib+ic0ia+ib+ic0，每相中都，每相中都含有一樣的零軸電流含有一樣的零軸電流i0i0：i0=1/3i0=1/3ia+ib+icia+ib+ic。三。三相零軸電流大小一樣，空間互差相零軸電流大小一樣，空間互差120120，其在氣隙中，其在氣隙中的合成磁勢為零，只產(chǎn)生與定子繞組相交鏈的磁通，的合成磁勢為零，只產(chǎn)生與定子繞組相交鏈的磁通，不產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子繞組交

21、鏈的磁通。不產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的磁通。ia=iia=i a+i0a+i0ib=iib=i b+i0b+i0ic=iic=i c+i0c+i0i i a+ia+i b+ib+i c=0c=0i0=1/3i0=1/3ia+ib+icia+ib+icl用通用相量I表示ia、ib、ic，再加上i0，代表定子三相電流。P55 例題31請結(jié)合例題記下來a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量，a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。定子三相對稱電流ia，ib，ic旋轉(zhuǎn)磁場=0=0iaia，ibib，icic直流直流=2=2=iaia，ibib，icic倍

22、頻交流倍頻交流iaia，ibib，icic基頻交流基頻交流id，iq基頻交流Park變換變換Park變換變換id，iq直流例 發(fā)電機轉(zhuǎn)速為，定子三相電流分別為000cos()cos(120 )cos(120 )abmcitiItit 10.250.25abmciiIi 試計算經(jīng)派克變換后的id,iq,i0 。 解：解：1 1根據(jù)式根據(jù)式3-233-23知知dq0abciPi000cos()coscos(120 ) cos(120 )2sinsin(120 ) sin(120 )cos(120 )3111cos(120 )222abmcitiItit d d軸和軸和a a軸間的夾角為：軸間的夾角

23、為：0t00為為t=0t=0時辰時辰d d軸和軸和a a相軸間的夾角相軸間的夾角因此上式的結(jié)果為：因此上式的結(jié)果為：0000cos()sin()0mI三相不平衡三相不平衡000000000cos() cos(120 ) cos(120 )12(2)sin() sin(120 ) sin(120 )0.2530.251112225cos()5sin()61dqmmitttiItttitIt 同理可得定子電壓u、磁鏈的d、q、0系統(tǒng)的方式：abcdqoabcdqoabcdqouuiiPPP二、d、q、0系統(tǒng)的電勢方程定子的電勢方程為：定子的電勢方程為：全式左乘全式左乘P P，便得：，便得：由于由于

24、上式求導(dǎo)：上式求導(dǎo)：得到用得到用d d、q q、0 0軸分量表示的電勢方程式：軸分量表示的電勢方程式：abcsabcabcirv00dqsabcdqirPvabcdqP0abcabcdqPP0SPPPPdqdqodqabcdqabc0100000)(dqsdqdqirSvSRr00rabcabcabcfDQfDQfDQvivi 原始方程：000rivrivrivqdqqdqdd或者展開寫成1100ddqq00sinsin(120 )sin(120 )2coscos(120 )cos(120 )3000300200230000320 00000dqdqddddtdtdtdddSPP P dtdt

25、dtddtddt qd0 式中式中3-311、dd和qq繞組中的電勢包含的兩個分量n變壓器電勢：磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù)變壓器電勢：磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù)n發(fā)電機電勢：磁鏈同轉(zhuǎn)速的乘積發(fā)電機電勢：磁鏈同轉(zhuǎn)速的乘積nd d、q q軸電壓方程多了軸電壓方程多了項項靜止靜止abcabc變到旋轉(zhuǎn)變到旋轉(zhuǎn)dqdq軸軸n第三個方程是獨立的。第三個方程是獨立的。000rivrivrivqdqqdqdd2 2、派克變換的物了解釋：、派克變換的物了解釋：圖圖3-7qd3、穩(wěn)態(tài)dq0坐標(biāo)下的方程n穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)，穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)，idid、iq iq 、ifif為常數(shù)。為常數(shù)。ndd、qq為常數(shù)為常數(shù)n三相對稱三相對稱i0=0, 0 =0i

26、0=0, 0 =0000rivrivrivqdqqdqddqdqdqdrivriv三、d、q、0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù)3-323-33式式3-323-32左乘以左乘以P P，并利用關(guān)系式，并利用關(guān)系式3-263-26，得：，得：經(jīng)過矩陣演算可得：經(jīng)過矩陣演算可得：3-37fDQabcRRSRRSssfDQabciiLLLLfDQRRabcRSfDQfDQSRabcssabciLiLiLiLfDQRRdqRSfDQfDQSRdqssdqiLiPLiPLiPPL01010000000aQaDafSRmmmPL0230002300231QaDafaSRmmmPL01000000LLLPPLqdSR

27、變換到d、q、0坐標(biāo)系的磁鏈方程： 將上述表達(dá)式代入3-34和3-35，將其合寫為QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL00000023000023000230000000000003-37QQqQaQDDfDfdDaDDfDffdfafiLimiLiLimiLiLim232323定子、轉(zhuǎn)子磁鏈方程展開000iLimiLimimiLQaQqqqDaDfafddd原三相定子繞組用三個假想繞組來替代。其中零序繞組，原三相定子繞組用三個假想繞組來替代。其中零序繞組，在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零兩個旋轉(zhuǎn)繞組替代原固兩個

28、旋轉(zhuǎn)繞組替代原固定三相繞組。定三相繞組。磁鏈方程的解釋磁鏈方程的解釋QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL00000023000023000230000000000001.1.方程中各項電感系數(shù)都變方程中各項電感系數(shù)都變?yōu)槌?shù)。為常數(shù)。L L自感自感m m互感互感n等效繞組等效繞組dddd交鏈的磁鏈交鏈的磁鏈dd：dddd繞組電流繞組電流idid產(chǎn)生的磁產(chǎn)生的磁鏈；勵磁繞組及鏈；勵磁繞組及d d軸阻尼繞組產(chǎn)生的互感磁鏈。軸阻尼繞組產(chǎn)生的互感磁鏈。n dd dd繞組的軸線和繞組的軸線和d d軸一致；軸一致；d d軸向的導(dǎo)磁系數(shù)為常軸

29、向的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)數(shù)LdLd為常數(shù)；互感系數(shù)為常數(shù)；互感系數(shù)mafmaf、maDmaD也為常數(shù)。也為常數(shù)。n同理，同理，LqLq為常數(shù)，為常數(shù)，maQmaQ為常數(shù)。為常數(shù)。n三相電流中含有相等的零軸電流，三相繞組空間對稱三相電流中含有相等的零軸電流，三相繞組空間對稱分布，三相零軸電流在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零，不分布，三相零軸電流在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零，不與轉(zhuǎn)子繞組交鏈與轉(zhuǎn)子繞組交鏈L0L0為常數(shù)。為常數(shù)。000iLimiLimimiLQaQqqqDaDfafdddnLd：包含定子一相繞組的漏自感；兩相繞組間的漏互感；穿過氣隙的電感系數(shù)為一相繞組單獨作用時的3/2倍。nLq：解耦后的一相等值電

30、感系數(shù)nL0：只與漏自感及漏互感有關(guān)。2002213()22dsmadLlmlm20002(2)smLlm縱軸同步電感橫軸同步電感零軸電感進(jìn)一步分析定子磁鏈方程中的電感進(jìn)一步分析定子磁鏈方程中的電感)23(2122200aqmsqmlmlLQDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL00000023000023000230000000000002.2.定轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)不可逆，磁鏈方程變得不對定轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)不可逆，磁鏈方程變得不對稱。稱。n轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁鏈，對等效定子繞組dd、qq的互感系數(shù)n等效定子繞組dd、qq的電流i

31、d、iq產(chǎn)生的磁鏈對轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)mfa=mafmDa =maDmQa=maQp51不對稱的緣由：不對稱的緣由：n由等效定子繞組電流由等效定子繞組電流idid、iqiq產(chǎn)生的磁鏈對轉(zhuǎn)子繞組的互產(chǎn)生的磁鏈對轉(zhuǎn)子繞組的互感磁鏈等于定子三相電流產(chǎn)生的合成旋轉(zhuǎn)磁勢對轉(zhuǎn)子繞感磁鏈等于定子三相電流產(chǎn)生的合成旋轉(zhuǎn)磁勢對轉(zhuǎn)子繞組的互感磁鏈。組的互感磁鏈。nmfamfa、mDa mDa 、mQamQa定子一相繞組電流對轉(zhuǎn)子互感系數(shù)。定子一相繞組電流對轉(zhuǎn)子互感系數(shù)。n定子三相合成磁勢定子三相合成磁勢F F，定子一相磁勢，定子一相磁勢FmFm： F F(3/2)Fm(3/2)Fm。n磁鏈?zhǔn)睾?，必需將等效繞組磁鏈

32、守恒，必需將等效繞組dddd、qqqq對轉(zhuǎn)子繞組的互感系對轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)擴展數(shù)擴展3/23/2。QDfqdQQaDDfDafDffaaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000QQQDDDffffqdqqdqddiririrvrivrivriv00000n 習(xí)慣上常將d、q、0系統(tǒng)中的電勢方程和磁鏈方程合稱為同步電機的根本方程，亦稱派克方程。3.4 同步電機的常用標(biāo)幺制1、定子側(cè)基準(zhǔn)值 選取定子額定相電壓、定子額定相電流的幅值分別作為電壓與電流瞬時值的基準(zhǔn)值：額定同步轉(zhuǎn)速為角速度的基值：額定同步轉(zhuǎn)速為角速度

33、的基值：NBNBIiVv22NNBf2確定其他各物理量基值：發(fā)電機三相功率基準(zhǔn)值：BBBBNNBivivIVS232233BBBBBBBBBBBBBBBBtviziLzLivZ/1/)/(/2、轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)值書上方法轉(zhuǎn)子側(cè)基值選擇關(guān)鍵：確定轉(zhuǎn)子和定子繞組基值之間的關(guān)系。n方法：把同步電動機看作等效變壓器轉(zhuǎn)子基準(zhǔn)電流值產(chǎn)生的磁勢應(yīng)同定子三相對稱電流產(chǎn)生的磁勢相等。32fBfBi wi w或或3322fBBBfwiikiw表示定子與轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)比。表示定子與轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)比。fwkwn轉(zhuǎn)子繞組中阻抗、電感、磁鏈的基準(zhǔn)值同可以由前面轉(zhuǎn)子繞組中阻抗、電感、磁鏈的基準(zhǔn)值同可以由前面選定的基準(zhǔn)值求

34、出。選定的基準(zhǔn)值求出。n按這樣選出的基準(zhǔn)值，在標(biāo)幺制的磁連方程中，轉(zhuǎn)子按這樣選出的基準(zhǔn)值，在標(biāo)幺制的磁連方程中，轉(zhuǎn)子對定子和定子對轉(zhuǎn)子的互感系數(shù)變?yōu)橄嗟取Χㄗ雍投ㄗ訉D(zhuǎn)子的互感系數(shù)變?yōu)橄嗟?。定子與轉(zhuǎn)子繞組作為磁耦合電路，應(yīng)有一樣的功率基準(zhǔn)值和時間基準(zhǔn)值，于是有：32fB fBfBBB Bv iSSv i32BBfBBfBivvvik得：得：定子、轉(zhuǎn)子各物理量都用標(biāo)幺值表示的同步電機的根本定子、轉(zhuǎn)子各物理量都用標(biāo)幺值表示的同步電機的根本方程為：方程為：QQQDDDffffqdqqdqddiririrvrivrivriv000003.6 同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)一、根本方程的適用化假定：1轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變并等于額定轉(zhuǎn)速。2電機縱軸向三個繞組只需一個公共磁通，不存在只同兩個繞組交鏈的漏磁通。3略去定子電勢方程中的變壓器電勢，即 4定子回路的電阻只在計算定子電流非周期分量衰減時予以計及，而在其他計算中那么略去不計。0qdq軸軸QqQqqqiivE,d軸軸dDfDfii,dddivE,圖圖3-10 3