第 十八 章 裝配體三維表達(dá)

1、Engineering Graphics工程圖學(xué)18.1 18.1 現(xiàn)代制造業(yè)的特征現(xiàn)代制造業(yè)的特征18.2 18.2 機(jī)器或部件的數(shù)字化裝配機(jī)器或部件的數(shù)字化裝配18.3 18.3 數(shù)字化裝配的方式數(shù)字化裝配的方式18.4 18.4 裝配體中零件的幾何對(duì)象之間的配對(duì)條件裝配體中零件的幾何對(duì)象之間的配對(duì)條件18.5 18.5 裝配干涉檢查裝配干涉檢查第十八講第十八講 裝配體的三維表達(dá)裝配體的三維表達(dá)全球化、網(wǎng)絡(luò)化和虛擬化已成為制全球化、網(wǎng)絡(luò)化和虛擬化已成為制造造業(yè)發(fā)展的重要特征，企業(yè)的生業(yè)發(fā)展的重要特征，企業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn) 因?yàn)橛嘘P(guān)技術(shù)的應(yīng)用而具有高度因?yàn)橛嘘P(guān)技術(shù)的應(yīng)用而具有高度的的柔性化和快速響應(yīng)

2、市場(chǎng)的能力。柔性化和快速響應(yīng)市場(chǎng)的能力?；诰W(wǎng)絡(luò)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)作為基于網(wǎng)絡(luò)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)作為一一種先進(jìn)的產(chǎn)品開發(fā)模式，其應(yīng)種先進(jìn)的產(chǎn)品開發(fā)模式，其應(yīng)用用 范圍必然會(huì)不斷擴(kuò)大，給更多的企業(yè)帶來(lái)更大的收益。范圍必然會(huì)不斷擴(kuò)大，給更多的企業(yè)帶來(lái)更大的收益。Network-based Virtual Product Development18.1 18.1 現(xiàn)代制造業(yè)的特征現(xiàn)代制造業(yè)的特征管理數(shù)字化管理數(shù)字化設(shè)計(jì)數(shù)字化設(shè)計(jì)數(shù)字化生產(chǎn)過(guò)程數(shù)字化生產(chǎn)過(guò)程數(shù)字化制造裝備數(shù)字化制造裝備數(shù)字化企業(yè)數(shù)字化企業(yè)數(shù)字化18.2 18.2 機(jī)器或部件的數(shù)字化裝配機(jī)器或部件的數(shù)字化裝配數(shù)字化裝配數(shù)字化裝配：無(wú)需產(chǎn)

3、品或支持過(guò)程的物：無(wú)需產(chǎn)品或支持過(guò)程的物理理實(shí)現(xiàn)，利用計(jì)算機(jī)工具通過(guò)分析、實(shí)現(xiàn)，利用計(jì)算機(jī)工具通過(guò)分析、 先先先先驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)?zāi)ＤＤＤＰ托托托?、可可可可視視視視化化化化和和和和?shù)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)呈呈呈呈現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)做做做做出或輔助做出與裝配有關(guān)的。出或輔助做出與裝配有關(guān)的。包括：包括：DADA : : DigitDigital al Assembly.Assembly.VRAVRA : : VirtualVirtual RealityReality basebased d- - A Assembly.ssembly.ADAADA : : AugmentedAugmented RealitReal

4、ity y- - BasedBased AssemblAssembly y）. .1 1、概念、概念Helicopter engine assembly，VRAADRADR關(guān)鍵技術(shù)關(guān)鍵技術(shù): :裝配建模、裝配建模、 裝裝配規(guī)劃、配規(guī)劃、 裝配評(píng)裝配評(píng)估、估、 實(shí)時(shí)圖形處實(shí)時(shí)圖形處理、理、 干涉檢驗(yàn)等干涉檢驗(yàn)等. .數(shù)字化裝配在產(chǎn)品生命周期各階段的作用數(shù)字化裝配在產(chǎn)品生命周期各階段的作用可裝配性和可拆卸性檢可裝配性和可拆卸性檢驗(yàn)驗(yàn), ,裝配效率分裝配效率分 析、設(shè)計(jì)方案比較。析、設(shè)計(jì)方案比較。裝配規(guī)劃制定、規(guī)劃方案比較、裝配任務(wù)培裝配規(guī)劃制定、規(guī)劃方案比較、裝配任務(wù)培 訓(xùn)、裝配過(guò)程引導(dǎo)。訓(xùn)、裝配

5、過(guò)程引導(dǎo)。維護(hù)培訓(xùn)、維護(hù)過(guò)程引導(dǎo)維護(hù)培訓(xùn)、維護(hù)過(guò)程引導(dǎo)拆卸任務(wù)培訓(xùn)、拆卸過(guò)程引導(dǎo)拆卸任務(wù)培訓(xùn)、拆卸過(guò)程引導(dǎo)虛擬原型、干涉分析、數(shù)據(jù)測(cè)量、裝配后虛擬原型、干涉分析、數(shù)據(jù)測(cè)量、裝配后 特性檢查特性檢查產(chǎn)品研究產(chǎn)品研究產(chǎn)品規(guī)劃產(chǎn)品規(guī)劃產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)品制造產(chǎn)品制造產(chǎn)品銷售產(chǎn)品銷售產(chǎn)品使用產(chǎn)品使用產(chǎn)品報(bào)廢產(chǎn)品報(bào)廢(1) (1) 設(shè)計(jì)意圖難以捕捉，部門之間設(shè)計(jì)意圖難以捕捉，部門之間由由于性質(zhì)不同存在溝通的困難。于性質(zhì)不同存在溝通的困難。(2) (2) 工程師的主要工作集中在工程師的主要工作集中在CACADD繪圖上，而不是設(shè)計(jì)的思考與優(yōu)化，工繪圖上，而不是設(shè)計(jì)的思考與優(yōu)化，工 程師之間的

6、協(xié)作共享難以實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)意圖也難以溝通程師之間的協(xié)作共享難以實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)意圖也難以溝通(3) (3) 設(shè)計(jì)錯(cuò)誤不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，修改困難。設(shè)計(jì)錯(cuò)誤不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，修改困難。(4) (4) 難以建立中央數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。難以建立中央數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。(5) (5) 工藝設(shè)計(jì)直觀性差，工藝設(shè)計(jì)比結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)直觀性差，工藝設(shè)計(jì)比結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)滯后，難以實(shí)現(xiàn)并行工程。計(jì)滯后，難以實(shí)現(xiàn)并行工程。(6) (6) 造型設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)脫節(jié)，不能實(shí)現(xiàn)造型設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)脫節(jié)，不能實(shí)現(xiàn)造造型與結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)流程。型與結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)流程。2 2、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)、制造模式的缺點(diǎn)、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)、制造模式的缺點(diǎn)3 3、現(xiàn)代設(shè)計(jì)、制造模式、現(xiàn)代設(shè)計(jì)、制造模

7、式基于網(wǎng)絡(luò)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)特基于網(wǎng)絡(luò)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)特點(diǎn)點(diǎn):(1)數(shù)字?jǐn)?shù)字化化: 虛擬環(huán)境下開發(fā)的產(chǎn)品是全數(shù)字化的產(chǎn)虛擬環(huán)境下開發(fā)的產(chǎn)品是全數(shù)字化的產(chǎn)品品；產(chǎn)品的開發(fā)過(guò)程、測(cè)試過(guò)程、；產(chǎn)品的開發(fā)過(guò)程、測(cè)試過(guò)程、 檢檢檢檢驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)過(guò)過(guò)過(guò)過(guò)程程程程、制制制制造造造造過(guò)過(guò)過(guò)過(guò)程程程程、銷銷銷銷售售售售過(guò)過(guò)過(guò)過(guò)程程程程等等等等將將將將告告告告別別別別現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)在在在在的的的的紙制介質(zhì)，并與數(shù)字化產(chǎn)品信息緊密紙制介質(zhì)，并與數(shù)字化產(chǎn)品信息緊密 結(jié)結(jié)合；數(shù)字化將是虛擬產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)的重要發(fā)合；數(shù)字化將是虛擬產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)的重要發(fā)展展方向，基于數(shù)字化虛擬產(chǎn)品技術(shù)的各方向，基于數(shù)字化虛擬產(chǎn)品技術(shù)的各 個(gè)個(gè)分支將得到全面的

8、發(fā)展。分支將得到全面的發(fā)展。(2) 集成集成化化: 虛擬產(chǎn)品的集成建模技術(shù)、虛擬產(chǎn)品開虛擬產(chǎn)品的集成建模技術(shù)、虛擬產(chǎn)品開發(fā)發(fā)系統(tǒng)的集成化、虛擬產(chǎn)品設(shè)計(jì)、系統(tǒng)的集成化、虛擬產(chǎn)品設(shè)計(jì)、 測(cè)試和制造的集成化等。測(cè)試和制造的集成化等。(3) 智能智能化化: 將人的知識(shí)和智能融入到虛擬產(chǎn)品開將人的知識(shí)和智能融入到虛擬產(chǎn)品開發(fā)發(fā)技術(shù)中，使新產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程實(shí)現(xiàn)自技術(shù)中，使新產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程實(shí)現(xiàn)自 動(dòng)化，將智能化的知識(shí)和的數(shù)字產(chǎn)品結(jié)合起來(lái)動(dòng)化，將智能化的知識(shí)和的數(shù)字產(chǎn)品結(jié)合起來(lái)，使其具有自律、分布、智能、仿生和使其具有自律、分布、智能、仿生和 分形等特點(diǎn)。分形等特點(diǎn)。(4)(4)協(xié)同化協(xié)同化: :分布式異地協(xié)同虛擬

9、開發(fā)將分布式異地協(xié)同虛擬開發(fā)將是是CADCAD支撐層的重要發(fā)展趨勢(shì)。支撐層的重要發(fā)展趨勢(shì)。(5) (5) 虛擬虛擬化化: :虛擬化包括虛擬環(huán)境的建立，還包括虛擬化包括虛擬環(huán)境的建立，還包括虛虛擬環(huán)境下產(chǎn)品的表達(dá)、虛擬產(chǎn)品裝擬環(huán)境下產(chǎn)品的表達(dá)、虛擬產(chǎn)品裝 配模型和虛擬產(chǎn)品模型分析，進(jìn)而發(fā)展到產(chǎn)品的虛擬制配模型和虛擬產(chǎn)品模型分析，進(jìn)而發(fā)展到產(chǎn)品的虛擬制造造( (VMVM) )和虛擬企和虛擬企業(yè)業(yè)(VE(VE) )等。等。 協(xié)同虛擬制造（協(xié)同虛擬制造（CVMCVM，CollColla ab bo or rativeative VirVirtutualal MaMan nufufacactutur r

10、ining g）: :基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù) 據(jù)庫(kù)技術(shù)和分布式計(jì)算技術(shù)，由制造商、供應(yīng)據(jù)庫(kù)技術(shù)和分布式計(jì)算技術(shù)，由制造商、供應(yīng)商商、合作伙伴和客戶協(xié)同參與的，支持、合作伙伴和客戶協(xié)同參與的，支持 供應(yīng)鏈管理和個(gè)性化服務(wù)的虛擬制造。供應(yīng)鏈管理和個(gè)性化服務(wù)的虛擬制造。4、并行工程（、并行工程（CEConcurrent Engineering）1988年美國(guó)國(guó)家防御分析研究所（年美國(guó)國(guó)家防御分析研究所（IDAInstitute of Defense Analyze）完整地提出了并行完整地提出了并行 工程（工程（CEConcurrent Engineering）的概念：的概念：“并行工程是集

11、成地、并行地設(shè)計(jì)產(chǎn)品及其并行工程是集成地、并行地設(shè)計(jì)產(chǎn)品及其相相關(guān)過(guò)程（包括制造過(guò)程和支持過(guò)程）的關(guān)過(guò)程（包括制造過(guò)程和支持過(guò)程）的系系 統(tǒng)方法。這種方法要求產(chǎn)品開發(fā)人員在一開始統(tǒng)方法。這種方法要求產(chǎn)品開發(fā)人員在一開始就就考慮產(chǎn)品整個(gè)生命周期中從概念形成到考慮產(chǎn)品整個(gè)生命周期中從概念形成到產(chǎn)產(chǎn) 品報(bào)廢的所有因素，包括質(zhì)量、品報(bào)廢的所有因素，包括質(zhì)量、成成本、進(jìn)度計(jì)劃和用戶要求本、進(jìn)度計(jì)劃和用戶要求?！辈⑿泄こ痰哪繕?biāo)為提高質(zhì)量、降低成本、并行工程的目標(biāo)為提高質(zhì)量、降低成本、縮縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和產(chǎn)品上市時(shí)短產(chǎn)品開發(fā)周期和產(chǎn)品上市時(shí)間間1 1）基于人員協(xié)同和集成的并行）基于人員協(xié)同和集成的并行化化:

12、 :把組成與產(chǎn)品方面有關(guān)的針對(duì)給定設(shè)計(jì)任務(wù)的把組成與產(chǎn)品方面有關(guān)的針對(duì)給定設(shè)計(jì)任務(wù)的專專 門的、綜合性的設(shè)計(jì)團(tuán)體（企業(yè)）。這門的、綜合性的設(shè)計(jì)團(tuán)體（企業(yè)）。這要要求團(tuán)隊(duì)（企業(yè)）成員必須是跨領(lǐng)域的求團(tuán)隊(duì)（企業(yè)）成員必須是跨領(lǐng)域的善于善于 理解他人觀點(diǎn)的能協(xié)同的人員，所有成員都能相互交流。理解他人觀點(diǎn)的能協(xié)同的人員，所有成員都能相互交流。2 2）基于信息、知識(shí)協(xié)同和集成的并行）基于信息、知識(shí)協(xié)同和集成的并行化化; ;設(shè)計(jì)機(jī)電產(chǎn)品各零部件的設(shè)計(jì)人員，通設(shè)計(jì)機(jī)電產(chǎn)品各零部件的設(shè)計(jì)人員，通過(guò)過(guò) 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)，并進(jìn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)，并進(jìn)行行可制造性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、可裝配可制造

13、性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、可裝配性等性等 內(nèi)容的分析，來(lái)及時(shí)的反饋信息，并按內(nèi)容的分析，來(lái)及時(shí)的反饋信息，并按要要求修改各零部件的設(shè)計(jì)模型，直至求修改各零部件的設(shè)計(jì)模型，直至整個(gè)機(jī)整個(gè)機(jī) 電產(chǎn)品完成為止。電產(chǎn)品完成為止。傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程是傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程是“設(shè)計(jì)一樣機(jī)制設(shè)計(jì)一樣機(jī)制作作修改設(shè)計(jì)修改設(shè)計(jì)”3 35 5 17177 7 36368 8 590059000 0 0 0100010000 0 200020000 0 300030000 0 400040000 0 500050000 0 600060000 0 糾正某產(chǎn)品設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的費(fèi)用（美元）糾正某產(chǎn)品設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的費(fèi)用（美元）加加 工工 之

14、之 前前設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 階階 段段成成 批批 生生 產(chǎn)產(chǎn) 之之 前前投投 放放 市市 場(chǎng)場(chǎng) 后后國(guó)外一份調(diào)查表明：國(guó)外一份調(diào)查表明：為了糾正某一為了糾正某一 產(chǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤；品設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤； 需增加的花費(fèi)情況需增加的花費(fèi)情況 如下：如下：在設(shè)計(jì)階段加在設(shè)計(jì)階段加 以以糾正，僅需花費(fèi)糾正，僅需花費(fèi) 3535美元；美元；在零件加工之在零件加工之 前前加以糾正，需花加以糾正，需花 費(fèi)費(fèi)17177 7美元；美元；在成批生產(chǎn)之在成批生產(chǎn)之 前前加以糾正，需花加以糾正，需花 費(fèi)費(fèi)36368 8美元；美元；如等到產(chǎn)品投如等到產(chǎn)品投 放放市場(chǎng)后才加以糾市場(chǎng)后才加以糾 正，正，加以則需花費(fèi)加以則需花費(fèi) 5900

15、59000 0美元；美元；美國(guó)佛杰尼亞大學(xué)并行工程研究中美國(guó)佛杰尼亞大學(xué)并行工程研究中心心應(yīng)用并行工程開發(fā)新型飛機(jī)，應(yīng)用并行工程開發(fā)新型飛機(jī)， 使機(jī)翼的開發(fā)周期縮短了使機(jī)翼的開發(fā)周期縮短了60（由以往的（由以往的18個(gè)月減至個(gè)月減至7個(gè)月個(gè)月美國(guó)波音公司在美國(guó)波音公司在1994年向全世界宣布，波音年向全世界宣布，波音777飛機(jī)采用并行工飛機(jī)采用并行工 程程的方法，大量使用的方法，大量使用CAD/CAM技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)紙化生產(chǎn)，試飛一次技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)紙化生產(chǎn)，試飛一次 成成功，并且比按傳統(tǒng)方法生產(chǎn)：功，并且比按傳統(tǒng)方法生產(chǎn)：節(jié)約時(shí)間近節(jié)約時(shí)間近50； 出錯(cuò)返工率減出錯(cuò)返工率減少少 7575% %

16、；成本降低成本降低 2525% % ； 成為數(shù)字化設(shè)計(jì)制造技術(shù)在飛機(jī)研制中應(yīng)用的成為數(shù)字化設(shè)計(jì)制造技術(shù)在飛機(jī)研制中應(yīng)用的標(biāo)標(biāo)志志和和里程里程碑碑。數(shù)字化裝配是其中重要環(huán)數(shù)字化裝配是其中重要環(huán)節(jié)節(jié)。裝配體裝配體子裝配體集（子裝子裝配體集（子裝配配1，子裝子裝配配2）零件集（零零件集（零件件1，零，零件件2）表達(dá)裝配體組成零、部件，同時(shí)表達(dá)各件之間的裝配關(guān)系和相表達(dá)裝配體組成零、部件，同時(shí)表達(dá)各件之間的裝配關(guān)系和相 對(duì)位置。對(duì)位置。5 5、數(shù)字化裝配體、數(shù)字化裝配體 將零件三維模型按照裝配要求裝入將零件三維模型按照裝配要求裝入三維裝配體中。三維裝配體中。. ）t； 6、裝配爆炸視圖：、裝配爆炸視圖

17、： 在裝配模型中將在裝配模型中將各組件按裝配關(guān)系各組件按裝配關(guān)系 偏離原位置。偏離原位置。能更清楚地觀察能更清楚地觀察 各個(gè)零件。但沒(méi)有各個(gè)零件。但沒(méi)有 裝配關(guān)系信息。裝配關(guān)系信息。自頂向下裝配自頂向下裝配( (ToTop p- -Down AssemblyDown Assembly) )：在裝配體中開始設(shè)計(jì)工作。設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以使用一在裝配體中開始設(shè)計(jì)工作。設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以使用一 個(gè)零件的幾何體來(lái)幫助定義另一個(gè)零件。（應(yīng)用于裝配關(guān)系復(fù)雜的零部件設(shè)計(jì)，或進(jìn)行夾個(gè)零件的幾何體來(lái)幫助定義另一個(gè)零件。（應(yīng)用于裝配關(guān)系復(fù)雜的零部件設(shè)計(jì)，或進(jìn)行夾具具 設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)）自下而上裝配自下而上裝配( (Botto

18、Bottom m- -Up Assembly)Up Assembly)：先建各零件模型，組合成子裝配，再組裝成裝配體先建各零件模型，組合成子裝配，再組裝成裝配體（傳統(tǒng)，應(yīng)用于相互結(jié)構(gòu)關(guān)系及重建行（傳統(tǒng)，應(yīng)用于相互結(jié)構(gòu)關(guān)系及重建行為為較為簡(jiǎn)單的零部件的獨(dú)立設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單的零部件的獨(dú)立設(shè)計(jì)）混合裝配混合裝配（MixinMixing g AssemblyAssembly）：混合運(yùn)用以上二種方法?；旌线\(yùn)用以上二種方法。18.3 18.3 數(shù)字化裝配的方式數(shù)字化裝配的方式DowDown-Topn-Top設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法a1.prta2.prtb1.prtb2.prta.asmb.asmab.asmToTo

19、p p- -dowdown n設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法ab.asmxxx.prta.asmb.asma_skel.prtb_skel.prta1.prta2.prtb1.prtb2.prt改進(jìn)改進(jìn)型型Top-dowTop-down n設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法ab.asmxxx.prta.asmb.asma_skel.prtb_skel.prta1.prta2.prtb1.prtb2.prt18.4 18.4 裝配體中零件的幾何對(duì)象之間的配對(duì)條件裝配體中零件的幾何對(duì)象之間的配對(duì)條件1、貼合、貼合（Mate）（）（UG）:兩個(gè)相一致的同類幾何對(duì)象位置重合。兩個(gè)相一致的同類幾何對(duì)象位置重合。Selee恒d face

20、 on Ille ma隨d componenlSelee飽d face on Ille base componenlResu llSli:l Ci圓圓圓專 事 文件 銷 量 視 劇 插入也） 工具（J:) Animat 。 窗口也） 幫助L.J 自U 冒 郊 ：,.;:i 出l叼哥馬 食 巴 S E 目 出S Ii)I 飛 q q 龜。令. 臼Qo a 鷹 ； 豆日 喃j IJ W ; 7 : :且lIf.? /131: 腳 裝配體1揭 凜 無(wú) 愚民 圣d 耀 章 蓮品 牛 爆 擺圖 爆 在。a、l主 II標(biāo) 準(zhǔn)配 合占 1 1以 重 合 （g圣 之！ 平 行Il 土 垂 直 （ 巴1 1 b 捕切II 同 軸 心旦一1 1囚旦反轉(zhuǎn)R寸 （ 已回一配合對(duì)薺：回 回I泣到主監(jiān)j兇也回 匱 司且翌L品 盈j馬哥旦 主Ii.高級(jí)配合（.配合（ g).z .L ）2、對(duì)齊（、對(duì)齊（Align）:二個(gè)平面共面且法矢同方向；兩個(gè)圓二個(gè)平面共面且法矢同方向；兩個(gè)圓柱柱軸線對(duì)齊（不要求直徑相等）。軸線對(duì)齊（不要求直徑相等）。3、平行（、平