電路習(xí)題集及答案分析解析

1、第一章電路的基本概念和基本定律1.1指出圖（a）、（b）兩電路各有幾個節(jié)點(diǎn)？幾條支路？幾個回路？幾個網(wǎng)孔?15（a）（b）習(xí)題1.1電路解：（a）節(jié)點(diǎn)數(shù)：2；支路數(shù)：4；回路數(shù)：4；網(wǎng)孔數(shù)：3。（b）節(jié)點(diǎn)數(shù)：3；支路數(shù)：5；回路數(shù)：6；網(wǎng)孔數(shù)：3。1.2標(biāo)出圖示電路中，電流、電動勢和電壓的實(shí)際方向，并判斷A、B、C三點(diǎn)電位的高低。h1I_|CRiRiUs習(xí)題1.2電路解：電流、電動勢和電壓的實(shí)際方向如圖所示：RiR2UsO45V-D習(xí)題1.3電路C£+O36V解：1)VA>VC2)VA>VC3）無法判斷A、B、C三點(diǎn)電位的比較：Va>Vb>Vc1.3如圖所示電

2、路，根據(jù)以下各種情況，判斷A、C兩點(diǎn)電位的高低。（1）用導(dǎo)線連接C；（2）B.D兩點(diǎn)接地；（3）兩電路無任何電氣聯(lián)系-1.4有人說，“電路中，沒有電壓的地方就沒有電流，沒有電流的地方也就沒有電壓”。這句話對嗎？為什么？解：不對。因?yàn)殡妷簽榱銜r電路相當(dāng)于短路狀態(tài)，可以有短路電流；電流為零時電路相當(dāng)于開路狀態(tài)，可以有開路電壓，1.5求圖示電路中，A點(diǎn)的電位。+3v50KQ2Q3V0一匚二（a）（b）習(xí)題1.5電路解：（a）等效電路如下圖所示：設(shè)：心=呂_(_6)=14卩貝lhI=O.lxlO-3(50+90)xl03=90x103x0.1x10-3=W又：=匕=護(hù)（b）等效電路如下圖所示:1.6如

3、圖所示電路，求開關(guān)閉合前、后，UAB和UCD的大小。r習(xí)題1.E電賂解：開關(guān)打開時：UAS=UCD=6開關(guān)閉合時：U朋=0Ucd=61.7求圖示電路中，開關(guān)閉合前、后A點(diǎn)的電位。A90K解：開關(guān)閉合時，等效電路如圖所示：-lOv5=S=-10-0=-10/2kQ.'d=U2k3、片+（6+4）Qx/2+10=U2I2=:.UA0=4曲q+10=防H連一MT開關(guān)打開時，等效電路如圖所示：U=-10-0=-101.8如圖所示電路，求開關(guān)閉合前及閉合后的UAB、電流11、I2和13的大小。JUI習(xí)題1.8電路7込HQ（開關(guān)閉合時:開關(guān)打開時:dVuab=-13-=-如二3如=0.18=-2；

4、!I、=-9/6=3/212=2A.18+6-5/3=0：.13=4.8,4N=2衛(wèi)厶=01.9如圖所示電路，電流和電壓參考方向如圖所示。求下列各種情況下的功率，并說明功率的流向。（1）i=2A,u=100V（2）i_5A,u=120V（3）i3A,u80V（4）i10A,u60VAE解：A：P二ui200W（提供功率）（2）A：P加600W（吸收功率）.（3）A：Pui240W（吸收功率）；B：pui200W（吸收功率）B：pui600W（提供功率）B：pui240W（提供功率）（4）A：P二-ui=-600W（提供功率）；b：p二ui二600W（吸收功率）1.10一盞220V/40W的日光

5、燈，每天點(diǎn)亮5小時，問每月（按30天計(jì)算）消耗多少度電？若每度電費(fèi)為0.45元，問每月需付電費(fèi)多少元？解：W=40x10-3x5x30=6（度）；每月需要的費(fèi)用：6x0.45=2.7（元）1.11求如圖所示電路中,A、B、C、D元件的功率。問哪個元件為電源？哪個元件為負(fù)載?哪個元件在吸收功率？哪個元件在產(chǎn)生功率？電路是否滿足功率平衡條件？（已知U=30V,匕=-10V,匕=U=40V，11=5A,12=3A,13=-2A。習(xí)題1.11電路解：PA=-UAxI1=-150W（產(chǎn)生功率）（電源）P=UxI=-50WBB1P=UxI=12W0CC2P=-UxI=80WDD2（產(chǎn)生功率）（電源）（吸收

6、功率）（負(fù)載）吸收功率）（負(fù)載）P總=Pa+Pb+PC+PD=0所以此電路功率平衡。1.12已知一電烙鐵銘牌上標(biāo)出“25W,220V”。問電烙鐵的額定工作電流為多少？其電阻為多少？解：匚=互=AAU22044220225=193601.13把一個36V、15W的燈泡接到220V的線路上工作行嗎？把220V、25W的燈泡接到110V的線路上工作行嗎？為什么？解：兩種情況均不可以。若接到220V的線路上，由于電壓超過額定值燈泡會燒壞；若接到110V的線路上，由于電壓低于額定值燈泡不能正常工作。1.14如圖所示電路，已知Us=80V，R1=6KQ，R2=4KQ，當(dāng)（1）S斷開時，（2）S閉合且R3=

7、0時，電路參數(shù)U2和12。1.15求圖示電路中的電壓U0。v20Zi習(xí)題1.15電路UoJUI1X103=1xW3x2071=呀1.16求圖示電路中的電流I和電壓U。201習(xí)題1.16電路JUI20/+10+Z7=0U=3W1=-2A1.17在圖示電路中，已知，b二40RA,7c"1mA，求IE第二章電阻電路2.1試求圖示各電路的等效電阻Rab（電路中的電阻單位均為歐姆）。_11O丄810(a)(b)習(xí)題2.1電路(c)Rab(3+5)x8(3+5)+8+10=140解：a)(b)等效電路如圖:空+空)注Rh=7+應(yīng)+孑6+6=9.5Q空+竺6+36+6(c)等效電路如圖:6()+6

8、=4Q2.2計(jì)算圖中電流1和電壓源產(chǎn)生的功率。習(xí)題2.2電路解:設(shè)電流I1，則可得各支路電流如圖I=-0.5,4戸=_盼厶=-5AW3x(1-/)=6x(1+/)厶=3A2.3有一只微安表頭，它的最大量程為100微安10毫安，問分流電阻為多少？內(nèi)阻為1千歐，如果要改裝為最大量程是R二10°x10一6%11103二10.1。解：分流電阻100110一610110一3電壓US和提供的功率。11_114-r-4KQ-5Kh-J2.4已知圖示電路中的11=3mA，求電壓源的=-0.075iypHI_11亠-5KQL3L-習(xí)題2.4電路解：等效電路如圖：h2KQ2.5在圖示電路中，N為一直流電

9、源。當(dāng)開關(guān)S斷開時，電壓表讀數(shù)為1°V；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表讀數(shù)為1A。試求該直流電源N的電壓源模型與電流源模型。解：等效電路如圖：由已知：Uab=10I=A:.Uoc=10+5x2=20Ibc=2+=3A:Ibcx5+lxRQ=U0C.'.Ao=5Q2.6在圖示電路中，US1=24V,US2=6V，R1=12。,R2=6°,R3=2°。試用電源模型的等效變換求R3中的電流，并驗(yàn)證功率平衡。解：等效電路如圖(5%(5血¥用7=池仝鮎習(xí)題2竹電路:Ri+5=只並'=評陀込+D說=堆厶'=-三山丁險=珥+&+R2+企=

10、76;2.7圖示電路中Usi=2°V此電路功率平衡.Us2=30V，I=8A，Ri=5°，R2=10°，R3=10°利用電源模型的等效變換求電壓Uab。解：等效電路如圖：2.8試用電源模型的等效變換求圖示電路中電流11、12并計(jì)算各電源的功率。十jl8V20V+一習(xí)題2.8電路解：（1）等效電路如圖5+4+20V_得：76+20-82+3+4孫P電壓源的功率：P=-20x2=-40713Q6QV短r20V+廠、一2）等效電路如圖：91短r4門20V+廠、一3A3Q、心JLqr4qE20V+廠、一t4G彳J26VL35TP二18x(35)二210W3在原電

11、路中：U=5X2+4X4=26V2A電流源的功率：P=_2X26=52W3x2+4x4203I二014一（2+2）一習(xí)題2.11電路162.9電路如圖所示。（1）說明電路的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)和獨(dú)立回路數(shù)；（2）選出一組獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立回路，列出工1二0和工U二0的方程。習(xí)題2.9電路解：（1）獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：n1二41二3；獨(dú)立回路：b（n1）二6（41）二3（2）各支路電流方向如圖：節(jié)點(diǎn)1：I1+123二0回路1：RJ1R612+US1R14二0習(xí)題2.10電路心0.6Q_%0V()117V+2.10電路如圖所示，試用支路電流法求各支路電流。解：設(shè)各支路電流如圖+Z2+/3=01X/1+130=117+0.

12、6x/224x/3=117+0.6q得：1=1CM12=5A厶=站vA；10Q'd25Q15Q丿<1A)20vns2.11如圖所示電路，試用支路電流法求電流I。解：設(shè)各支路電流如圖+厶=010；!+20-15/=0h=T得：1=.2A2.12圖示電路中，已知UAB0，試求電壓源電壓US。習(xí)題2.12電路解：設(shè)網(wǎng)孑L電流如圖(6+4V1-6Z2-4Z3=(6+6)12-6；!=10(4+4)厶一4厶=-10得：土蘭20又：Uab=4/3=0得：US=2.5V2.13用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。2Q10Q4-20Q習(xí)題2.13電路解：設(shè)各網(wǎng)孔電盎和支路電流如圖(2+10)；!

13、-10Z2=78-130(10+20)/2-10/j=130得：=-UI2=4A厶=7=1HZ.=Z2=4衛(wèi)Ib=Ix-l2=-5A2.14用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的電壓U。習(xí)題z14電路解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖A=3(8+2+40)Z2-8/j-4OZ3=136(10+40)厶一10厶-40Z2=-50得：I2=8.4Z3=6A=40(Z2-Z3)=80f2.15電路如圖所示，試用電源模型等效變換方法求圖（a）中的電壓卩及圖（b）中的電流I。a)習(xí)題2.15電路(b)397g10V題52OV3or驗(yàn)+iov_加T解：(a)等效電路如圖:(b)等效電路如圖:U=18.75t4.5A2Q8Q1=-x4

14、.52+8=0.9貝2.16用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中的電流11和12。習(xí)題2.16電路解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖打=-2A(45+M-5Zfl=-5得：lb=.3Ah=Lh=一1加l2=lb=-3A2.17用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的電流I。解：設(shè)各網(wǎng)孔電流和電壓U如圖A=3(1+2)/2_1冥厶=-U(2+3)l3-2xI2=U17-厶得：I=13=0.75,43g.25阻6習(xí)題2.18電路2.18試用網(wǎng)孔電流法求流過么25電阻的電流I。解：設(shè)各網(wǎng)孔電盎如圖(3+1)；!-lx/2=12(1+2+2.25)72-1x7!-2xl3=0厶=2得：1=12=1.4山2.19試用節(jié)點(diǎn)電壓法重求上題中的電流I

15、。解：設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓如上圖2.20試用彌而曼定理求各支路電流。=0.2,4習(xí)題z21電賂2.22試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中的各節(jié)點(diǎn)電壓。.8川、J、n2Q4Q2.21試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中各支路電流。解：設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流如圖6V2A1,6A5QF930./-1JJ習(xí)題2.22電路解：設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓如圖得:扣1=6-24+=2+13=2。卩U2=6丁2.23試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中的電流I。4=6得：I=-0.5,4111Q4V111十A.5A7V(丿912r習(xí)題2.23電路2.24試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中各電阻支路中的電流。U3=A2V=-l.M/2=-1.9,4220=-0.9AI

16、.=乞=2.U202.25試用疊加定理求電流源電壓U。解：各獨(dú)立源分別單獨(dú)作用時等效電路如圖2+33+6U=Uf+Ut!=3AV3Q6oq12Q3Qp2.26試用疊加定理求電壓U和電流1。解：各獨(dú)立源分別單獨(dú)作用時等效電路如圖27=0.2x(3U=Ul+1Q+廠V+吒55sv衛(wèi)AU習(xí)題2.26電躋8oT+i1+0.211+0.2T=5A2.27電路如圖所示，欲使1=0，試用疊加定理確定電流源IS之值。解：各獨(dú)立源分別單獨(dú)作用時等效電路如圖十11+2+22+22.28試用齊性定理求圖示電路中電流I。習(xí)題2.曲電路/=1x12=0.77,4131 =r+r=-/c+-z=o=u2 2解：設(shè)各支路電

17、流如圖設(shè)r=Affl：%=護(hù)£=i+r=3A%=瑕+%=HE噸2.29圖示電路中，U=5V。試問電阻R為多少?Z+-=0R48+1.8/=5得：=12Q2.30電路如圖所示。其中N°為無源網(wǎng)絡(luò)。已知當(dāng)乞=1°V、I=0時，測得U=1°V；US=0、IS=1A時，測得U=20V。試求當(dāng)US=20V、IS=3A時，U為多少?Q朋肌uo習(xí)題2.30電路解：根據(jù)齊性定理和疊加定理可得當(dāng)U二10V,I二0時：U二10V:.U二20V,I二0時：U二20VSS；SS當(dāng)U二0,I二1A時：U二20V:U二0,I二3A時：U二60VSS；SS:U=U'+U=80

18、V解：戴維南等效電路如圖2.31測得一個有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為10V、短路電流為°.5A?，F(xiàn)將R=30°的電阻接到該網(wǎng)絡(luò)上，試求R的電壓、電流。應(yīng)=20Qhe應(yīng)0+夙U=P1=6V2.32畫出圖示電路的戴維南等效電路。習(xí)題2.32電路心AI13QJ<5A98Q£9L:V4Qb二解：戴維南等效電路如圖2.33試用戴維南定理求圖示電路中的電流I。=cm=-2x1+6；!+6=7+1+1=5Q=1衛(wèi)+6-12+6；!=0-嚴(yán)11vZ31£98Q6QTc習(xí)題2.33電路解：戴維南等效電路如圖.12/j+24+6/j=0'A=:.Uoc=6x3+6

19、；!=40卩Ao=|1|+S=12QI =I=2.5A念+42.34試用戴維南定理求題2-17圖示電路中的電流I。7=3-1=2AUoc=3x2+lx2-2xl=計(jì)Ao=2+1+2=5QZ=衛(wèi)顯=0.75,4掩+32.35電路如圖所示。試用：（1）戴維南定理；（2）諾頓定理，計(jì)算電流I。解：（1）戴維南等效電路如圖8Q2）諾頓等效電路如圖由：(8+4+20)；!-20Z2=16；2=TUoc=-8；!+16-3/2=208x(4+20)+3=9Q8+(4+20I=.67A扯+3由：(8+4+20)；!-4Z3-20Z2=164/3-4；!=U(20+3)I2-20/j=-U1w由(1)Rq=9

20、Q得:2.36圖示電路中，（1）問電阻R為何值時獲得最大功率；（2）原電路中功率傳輸效率耳（耳二R獲得的功率/電源產(chǎn)生的功率）;2.37在圖示電路中，已知：當(dāng)R=60時，I=2A。試問:（3）戴維南等效電路中功率傳輸效率。（1）當(dāng)R=120時，I為多少？2）R為多大時，它吸收的功率最大并求此最大功率。解：戴維南等效電路如圖Uoc=AZ+A0Z=18當(dāng)R=12Q時：Uoc=RI+RI=V彳尋:1=1.2(2)當(dāng)應(yīng)=心=3彳時，釀收的功率最大。習(xí)題2.38電路解:設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓如圖由諄+護(hù)-羽譏由設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖；!=16(3+5+8)/-3/1-8/3=0l3=72U得:=572.38試用節(jié)點(diǎn)電壓

21、法和網(wǎng)孔電流法求圖示電路中電壓U。2.39試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中的電壓卩。10C50u4GJUI由:習(xí)題2.旳電路得:設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓如圖5=504+>->=°U3=15/U=20/U=3272.40試用疊加定理求圖示電路中的電壓U和電流I。2.41圖示電路為一含源二端網(wǎng)絡(luò)，試求其等效電路。習(xí)題巳41電路"III由:則：得：U=81設(shè)電流71如圖7+2/=ZjU=2+212+21=£=SQ2.42試用戴維南定理求圖示電路中的電壓。第三章正弦電流電路6；!+3/=9-61+31=0二紀(jì)=1.站可得戴維南等效電路如圖:.U=Uoc+Roxl=15fv61+

22、31=9：.1=U:.Uoc=61+31=9:.應(yīng)o=如1=6Q3i已知u=&2Usin(wt+屮),下，會出現(xiàn)超前、滯后、同相、反相的情況。二邁Usin(at+屮試討論兩個電壓，在什么情況解：若9=屮屮2>0，則U超前篤；若屮屮2<0，則U滯后U2；若9=2nn(n=0,1,2,)，則稱件和u同相;若9=nn(n為奇數(shù))，則稱ui和u2反相。3.2在20°的電阻上加上u=4.76血(10001)V的電壓，寫出通過電阻的電流瞬時值表達(dá)式，并求出電阻消耗的功率大小。解：U=476=3.77VJ2I=017AIR；i=0.17：2sin(1000t)A；P=12R=0

23、.57W，3.3在L=10mH的電感上通有i=12sin(314t)mA的電流，求此時電感的感抗XL、電感兩端的電壓相量形式5、電路的無功功率Ql;若電源頻率增加5倍，則以上量值有何變化？解.XlL二3.140；Ul=j®LI=31.4Z90°V；Q厶二UI=314var若電源頻率增加5倍則：X二5®L二15.70；U=j5®LI=157Z90。V；Q=UI=1570varLLL3.4在一個10卩F的電容器上加有60V、50Hz的正弦電壓，問此時的容抗Xc有多大？寫出該電容上電壓、電流的瞬時值表達(dá)式及相量表達(dá)式，畫出相量圖，求電容電路的無功功率Qc解：=

24、318.5Qu=6072sin(314z)U=60ZCp7i=0.2A/2sin(314/+90°)j4/=q2Z90°j4Qc=UI=2var3.5一電感線圈接到120V的直流電源上，電流為20A；若接到50Hz、220V的交流電源上,則電流為28.2A，求該線圈的電阻和電感。120解.220=.28.2=Z=vR2+（®L）2；解得：L=15.9mH。3.6一個純電感線圈和一個30Q的電阻串聯(lián)后，接到220V、50Hz的交流電源上，這時電路中的電流為2.5A，求電路的阻抗Z、電感L以及Ur，Ul，S'P,Q解：Z=220=88.00；又Z=R2+(&#

25、174;L)2可得：l=0.26H；Z=R+j®L=30+j82.7=88.0Z70.100；U=IR=75VU=®LI=206.75VS=UI=550(VA)R；L；P=UIcos申=187.2WQ=UIsin申=517.2var；Ouu3.7如圖所示電路，已知R=5K0，交流電源頻率/=100Hz。若要求sc與sr的相位差uu為300,則電容C應(yīng)為多少？判斷sc與sr的相位關(guān)系(超前還是滯后)。JJRC3(fJJ%習(xí)題3.T電躋解：畫出相量圖，由圖可知+ifuR+iC=0.18/%滯后叫剜3.8如圖所示電路，有一個純電容電路，其容抗為XC,加上交流電壓后，電流表測得的電

26、流讀數(shù)為4A；若將一純電感并接在電容兩端，電源電壓不變，則電流表的讀數(shù)也不變，問并聯(lián)電感的感抗為多少？習(xí)題3.8電路解：畫出相壘圖，由圖和已知可知5uU=XCIC=4XC.*h=84心S=4肌X嚴(yán)昵u3.9有一個電爐（視為純電阻），其額定電壓為11OV,額定功率為2200W，現(xiàn)欲接入=311Sin314t的交流電源中。為使電爐正常工作，現(xiàn)選用一個純電感線圈與電爐連接，問該線圈應(yīng)與電爐采用何種連接形式？選用多大的電感的線圈？寫出電爐正常工作時，電爐和電感上電壓的瞬時值表達(dá)式。=311=220V>U額=110V解：，所以應(yīng)選擇串聯(lián)的連接方式?？傻茫篜-額=20AU額L二0.03HU2R二額P

27、額11022200二殳5。、囚二I額二n。、Z*R2+®L）2LR可得：申=60072額則.作=110J2sin®t-600)V；u=20x3Lxv'2sint-600+900)=188.4j2sint+300)VL3.10在電源相同，R=XL=XC的情況下，圖示電路中，哪個圖中的燈泡最亮？哪個圖中的燈泡最暗？（c）（d）習(xí)題3.10電路Z=XL；解：（a）（b）0L（值最大，燈泡最暗）;（c）Z%£Xc（值最小，燈泡最亮）;(d)|Z|=存2+(XLXC)23.11如圖所示電路，若電源電壓U與電流I同相，且U=5V,UL=20V,問A、B、C、D中哪兩點(diǎn)

28、之間的電壓最高？最高的電壓為多少？因齒方與；同相，所以蜀=肌由相量圖可知擬c兩點(diǎn)之間的電壓最高又UR=5VUL=UC=2W所以最高電壓3.12有一個100W的電動機(jī)，接到50H、220V的正弦電源上，其功率因數(shù)為06問通過電動機(jī)的電流為多少？若在電動機(jī)兩端并上一個5.6“f的電容，則功率因數(shù)有何變化。解：1=一-一=0.8,4Ucos妙由相量圖可知Zisin(I).-IcEg%=TZicos(pi11COS北=0.527貝嘰灼=27.79°cos=0.883.13圖示電路是一個LC濾波電路。R=1°°，C二1F，L=0mH。若輸入電壓j0=5sm(W5t-9)AI

29、=5Z45uAZ;=5V2sm(W5£45°)A50sin（105t）V，求（J電路的等效復(fù)阻抗；（2）電路中的總電流i及支路電流J。n31rv*i十LV叫c二=Ri二3.14為提高日光燈電路的功率因數(shù)，常在日光燈電路（等效為RL電路）兩端并上一個電容C,如圖所示。問電路的等效復(fù)阻抗Z為多大？利用復(fù)功率的概念，求出并比較電容C并聯(lián)®二103rads前、后電路中的有功功率、無功功率及視在功率（電源電壓不變）。已知：R=4。，L=3mHC二100卩FU=220Z0OV習(xí)題3.14電路解：并聯(lián)電容前：75Z=R+jL=5Z36.90Q二44Z-36.90AZ*S=UI=

30、9680Z36.90(V-A)=(7740.9+j5812.1)(V-A)P二7740.9W；Q二581.2va；S二968(0-A)，并聯(lián)電容后：(R+jSL)X.CZ=卜=6.25Z7.20QR+j®L+jSCUI=35.2Z7.20AZ*S=I=7744Z7.20(V-A)=(7682.9+j970.6)(V-A)P二7682.9W；Q二970.6varS二968(0-A)，3.15已知兩復(fù)阻抗Zi二(1°+j20)°和Z2二(20一j50)°，若將ZZ2串聯(lián)，電路的等效復(fù)阻抗為多大？電路呈感性還是容性？解：Z二Z+Z2=(30j3O)0X=30Q

31、<0電路呈容性。3.16將3.15題中的Z、Z2并聯(lián)，求電路的等效復(fù)阻抗和等效復(fù)導(dǎo)納；此時電路是呈感性還是容性？若要使電路呈阻性，Z1、Z2的并聯(lián)電路應(yīng)串上一個什么樣的元件?ZxZZ=12二21.7+j18.3二28.4Z40.20Q解:Z1+Z2Y=1=0.04Z40.20SZ申'>0電路呈感性，所以需要串聯(lián)電容元件。Z'二21.7+j18.3jXc=21.7+j(18.3)若使此電路呈電阻性，貝y：xc=18.303.17如圖所示電路，若is=5邁c°s(105t)A，Z1=(4+j8)O，問ZL在什么條件下，獲得最大的功率，其值為多少？3.18電路如

32、圖所示，已知療=8上°。V。問阻抗匹配時，負(fù)載Zl獲得的最大功率是多少?習(xí)題3.18電路解：戴維南等救電路如圖ZzUOc=-一x/8=472Z450V5+3+78研篇銖叩+朋3.19在圖示電路中，已知7.07/°。V,IJ2二14.14Z30。V,Z1二j2°0,流過Z1的電流大小。3.2°用網(wǎng)孔電流法驗(yàn)證3.19題。Z2二（6+j8）°,Z3二j4°°,Z4二（2°-j40）°。列出該電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程，并求出解：設(shè)網(wǎng)孔電流如上圖，貝y:（Z1+Z3+Z4）Ia-（Z3+Z4兒=U1(Z2+Z3+Z4兒

33、7Z3+Z4)Ia一J即：11-(-°-11+j°-10)A3.21列出圖示電路的網(wǎng)孔電流方程。習(xí)題出"電路解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖解得：Ia二(一0.11+j°-10)A*(J20+12-720)/1-(-720)/2-12/3=-4OZO0*(-J20+5)/2-(-720)Zi-5/3=15X45°*C12+/12+5)/3-12Zi-5Z2=03.22列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。解：設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓如圖習(xí)題3.22電路U2=5Z0°解：戴維南等效電路如圖3黑心2gU4=Z4Z4=30Z12.7°f<3.24上題中，若Z

34、2支路串上一個Us2二50Z0°V的電源電壓后，Z4中的電流14和電壓U4有何變化？（用疊加定理求解）解：當(dāng)U=100z-30。V單獨(dú)作用。同3.23即：14二0.6Z102.70a；匕二30Z12.70V。當(dāng)Us2二50z0。V單獨(dú)作用。如圖3.23如圖所示電路，已知US二100Z-30。V,Z二Z3二-j40°,*3°0,Z4二-j50°，用戴維南定理求Z4的電流14和電壓U4。Uoc=_£乂5=60Z23.1°V+?2Zo=?：；2+%=19.2-J54.4=57.7Z-70.6°Q所叢由盍加定理可得：/4=111=(

35、0.37+70.61),45=嗎+労=(30.2-J18.4)3.25求圖示電路的戴維南等效電路。解：戴維南等效電路如圖；1=I2Z°°=0.6Z-53.16+6+7I6Uab=72/1+6/1=3.78Z-34.70由：；+；i=；2U=J2I1+6I2612-(6+J16)Zi=0得：z0=7.12Z-18.4°Q3.26用疊加定理求解圖示電路的各支路電流。已知-=l°sm（l041+45o）mV,u二5sin(104t)mVL=8mHR=40QC二5000pF解：每個獨(dú)立源單獨(dú)作用時等效電路如圖：習(xí)題3.撫電路圖fi）g（2）圖（1）U1Rx_j&

36、#174;C._1+J®LR+J©C=0.08Z-18.50mA=(0.08-j0.03)mA/Rx1JSC1j®C/xI1=0.08Z-18.60mA=(0.08-j0.03)mA2圖（2）/-U/X11二1.6x10-4Z-108.6°mA(-0.5-j1.5)X10-4mARxj®L1R+j®LjC1.8x10-4Z-90.1°mA=(-0.003一j1.8)x10-4mAu(-j1.8x10-4)mA11=Rx12=0.8x10-4Z26.60mA=(0.7+j0.4)x10-4mAR+jwL/I=11+12=(0.

37、7-j1.4)x10-4mA/所以：I=I+1=(0.08-j0.03)mA/11 =11+11=(0.08-j0.03)mA/12 =12+12=(-0.5-j3.3)x10-4mAu0第四章耦合電感和諧振電路4.1試確定圖示耦合線圈的同名端。習(xí)題4.1電路解：（a）同名端為：1和2；3和4。（b）同名端為:1和4；2和3；1和6；2和5；3和6；4和5。4.2圖中L1接通頻率為500HZ的正弦電源時，電流表讀數(shù)為1A電壓表讀數(shù)為31.4V。試求兩線圈的互感系數(shù)M。*習(xí)題4.2電路解：由：31.4=oMx1得：M=0.01H4.3圖示電路中L1=6H,L2=3h,M=4H。試求從端子1、2看

38、進(jìn)去的等效電感。解：畫出去耦等效電路4.4圖示為一變壓器，原邊接220V正弦交流電源，副邊有兩個線圈，分別測得U34為12V,U56為24V,求圖示兩種接法時伏特表的讀數(shù)。習(xí)題4.4電路解：(a)U=24-12=12VU=24+12=36V4.5圖示電路，已知=2sin(10)tA,Li=0.3H,L2=0.5H,M=o.1h，求電壓盤。習(xí)題4.5電路is.JIU=-jMIs+J込H=4辰90。卩u=8sm(10/+90°)4.6圖示電路中耦合系數(shù)K=0.9,求電路的輸入阻抗(設(shè)角頻率3=2rad/s)。習(xí)題4.6電路解：等效電感：L=L1+L2-2K.；L込=0.1+0.4-2x0

39、.9"0!麗=0.14Hj®Lx1Z-j-j0.64Qj®L+11輸入阻抗：j®c4.7求圖示一端口電路的戴維南等效電路。已知3L=3£=10Q，3M=5Q,R=R2=6Q,V。U=&0/0°4.8圖示電路中，為使Rl電阻能獲得最大功率，試求理想變壓器的變比n=場+臚仙一胚臚(嚴(yán)泌+&)+j詫-M)場+泌血一皿)+0泌+&)2Z二Z二注當(dāng)080+80二400時，Rl電阻能獲得最大功率。=(3+77.5)Q4.9圖示電路中理想變壓器的丸=求流過R2的電流。10=40所以：n2，解得：n=°5RYh+Ui

40、+R2(Z1+Z2)=UU2+R2(h+l2)+l2=J心解得：I=h+/2=AA4.10圖示電路中的理想變壓器由電流源激勵。求也。2U習(xí)題4.1。電路iozoA認(rèn)5解：副邊：Zl=1.6Z-71.60Q(1+j2)X(j1+j2-jZ二（丄）2Z二0.4Z-71.60Q原邊入端阻抗：2lU1=10Z00X0.4Z-71.60Q=4Z-71.6。V1U=U=2x4Z-71.60=8Z-71.60Vn11U2=xU=3.6Z-1350V理想變壓器的變比為旳22 1+j2.4.11圖示電路中譏=2/0"乂尺=2QXc=試求和。禺解：由方程組：R111+U1二US-jXCI2-U2二011

41、二-n(-12)可得：U1=u2z450V；U2=2j2z-450V4.12圖示電路中M=0.04H,求此串聯(lián)電路的諧振頻率。4.13圖示電路中，已知Li=40mH,L2=10mH,M=10mH,R3=500Q,U=500V,°=104rad/s,電容C恰好使電路發(fā)生電流諧振，求各電流表的讀數(shù)。第五章三相電路5.1某三相交流發(fā)電機(jī)，頻率為50HZ，相電壓的有效值220V，試寫出三相相電壓的瞬時值及相量表達(dá)式,并畫出波形圖和相量圖。解：®=2時=314rad/sU=U=311Vmu=311sin（314t）Vub=311sin$14t-120。u=311sin14t+120。

42、CUA=220Z0。VUp=22(Z-120VUC=220Z120。VABC5.2已知對稱三相電路的線電壓380V，三角形負(fù)載阻抗=15+jl2Q，端線阻抗。試求線電流和相電流，并作相量圖。ZZ/=-=(5+j4)Q解：三角形負(fù)載阻抗變?yōu)樾切芜B接：3每相阻抗為：-=-/+-厶=(6+j5)°PY-Y接相電流220|6+j5|=28.17A即為Y-接的線電流I/=-p=16.26AY-相電流卩'止5.3對稱三相電路的星形負(fù)載，端線阻抗，中線阻抗，線電壓380V。求負(fù)載相電流、相電壓和線電壓，并作電路的相量圖。解：UP220=15.83A=Hl=220V-Up-pZ|11+j8.

43、5負(fù)載相電壓UP/二IPX10+二15.83xJ64=2°26v線電壓Uf3xUP/=350-9V5.4圖示為對稱的Y-Y三相電路，負(fù)載阻抗2=3°+20録電源的相電壓為220V。求:解：1）U220I=6.1A|Z302+2021)(1)圖中電流表的讀數(shù)：2)(2)三相負(fù)載吸收的功率；3)(3)如果A相的負(fù)載阻抗等于零（其它不變），再求（1）、（2）；4)(4)如果A相的負(fù)載開路，再求（1）、（2）。2)P=3xI2xR=3x6.12x30=3348.9W習(xí)題5.4電路（3）當(dāng)A相阻抗等于零時:U=220Z0。-220Z-120。=380Z30。VABU=220Z0。-2

44、20Z120。=380Z-30。VACIBU=ABZ380Z30°30+j2010.53/一3.7AICU=ACZ380Z-30°=10.53Z-63.7。A30+j20I.=Ip+1r=18.26Z33.7°AABCP=2x12xR=6652.8W(4)當(dāng)A相負(fù)載開路,A相電流為零,BC相為串聯(lián)單回路=二=d=5.26A2|Z2x36.1P=2xI2xR=1662W5.5兩臺三相異步電動機(jī)并聯(lián)接于線電壓為380V的對稱三相電源，其中一臺電動機(jī)為星形聯(lián)接，每相復(fù)阻抗為；另一臺電動機(jī)為三角形聯(lián)接，每相阻抗為，試求線電流。Z/=Z2=5.5+j4.70解：角形負(fù)載星形

45、變換以后23IZ1220Z0°30+j17.36.35Z-29.97°AIZ2/220Z0°5.5+j4.730.4Z-40.5°AIA=IZ1+IZ2/36.6Z-38.7A5.6不對稱三相四線制電路中的端線阻抗為零，對稱三相電流的線電壓為380V,不對稱的星形連接負(fù)載分別是，00試求各相電流、線電流及中線電流并畫出相量圖。解：電路星形連接所以有相電流=線電流IA220Z0°6+j8=22厶53。AIBZA=ZB=丁=27.5Z-30°A22Z30。Aj10U220Z120。=c=CZCIn二IA+Ib+Ic二596Z-19955A

46、5.7圖示對稱三相電路中,V，三相電動機(jī)吸收的功率為1.4KW，其功率因數(shù)入=0.866（感性）,。求和電源端的功率因數(shù)入。解：3ab【l習(xí)題5.7電路5.8對稱三相電源的相電壓為220V。A相接入一只220V,40W的燈泡，B、C相各接入一只220V,100W燈泡，當(dāng)中線斷開后，試求各燈泡的電壓。R=12100AR=R=4840B解：利用節(jié)點(diǎn)法：C220Z0°220Z-120。220Z120。UN/N+1210484484549V111=-54.9V+1210484484URA=UN/NUA一274卯URB-UN/N-UB=198.3Z73.9VURC二UN/N-UC=198.3Z

47、-73.9V5.9三相異步電動機(jī)的額定參數(shù)如下P二7.5KW,cos9二0.88線電壓為380V,試求圖中兩個功率表的讀數(shù)。習(xí)題5.9電路P二込UIcosI二12.95ALLL解9-arccos0.88=28.36。解:（）P=UxIxcos30°9厶4918.98W1 ACAP=UxIxcos（30+9）=2581.46W2 BCB5.10圖示為對稱的Y-三相電路，U二380V，Z二27.5+j47.64Q。求:AB（1）圖中功率表的讀數(shù)及其代數(shù)和有無意義？（2）若開關(guān)S打開，再求（1）。習(xí)題5.10電路解:（1）,=11.97AZ47.64“9=arctg=60。27.5P=UI

48、cos（30。+9）=380x11.97xcos90°=0W1 ABAP=UIcos（30。9）=380x11.97xcos（30。）=3939.2W2 CBC（2）P=P=UIcos9=1312.7W（2）12LP第六章線性電路過渡過程的時域分析6.1圖示電路中，直流電壓源的電壓US=5°V,R1=R2=5°,R3=20°。電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開關(guān)S打開。試求t=0+時的iL、UC、ic、UL、UR2i（0+）二i（0-）二s=5A解：LLR+R12u（0+）=u（0-）=UsxR2二25VCCR+R12i（0+）=-i（0+）=-5ACLu（0+）=i（0+）x（20+5）+25=-100VLCu（0+）=i（0+）x5=25VRL6.2圖示電路中開關(guān)S在t=0時由1合向2,電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試求丫二0+時uc、'ci（0+）二i（0-）二6二1A解：uc°+）=uc°-）=10V列KVL方程:ic（0+）x10+10+5-0得:J