第十章 半數(shù)效量計算_第1頁
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1、 第十章第十章 半數(shù)效量的計算半數(shù)效量的計算 在獸醫(yī)、水產(chǎn)科研工作中經(jīng)常用動物試驗來研究某種因素(藥物、毒物、細(xì)菌及理化刺激等)對機(jī)體的作用以鑒定其效果、效價或毒性。實驗中有時以實驗動物起某種反應(yīng)(如死、活、產(chǎn)生某種癥狀、起某種效果等)的劑量該刺激的大小,稱之為效量。 常見有:最小效量(剛能使動物起反應(yīng)的劑量)、半數(shù)效量(有一半動物起反應(yīng)的效量)、絕對效量(全部動物起反應(yīng)的劑量)。實際工作中,以半數(shù)效量(ED50)和半數(shù)致死量(LD50)的測定應(yīng)用最廣泛,概率單位回歸分析可用于分析劑量-反應(yīng)關(guān)系,從而求得半數(shù)效量和半數(shù)致死量。SPSS系統(tǒng)是通過調(diào)用Probit過程來實現(xiàn)這一目的的。 例 用小白

2、鼠腹腔注射法測定某藥物的毒性試驗,結(jié)果數(shù)據(jù)如下表所示,求半數(shù)致死量。 用小白鼠腹腔注射法測定某藥物的毒性試驗結(jié)果用小白鼠腹腔注射法測定某藥物的毒性試驗結(jié)果劑量mg/kg動物數(shù)n死亡數(shù)r死亡率Pi800100010001010.112001030.314001070.716001080.818001090.9200010101 n數(shù)據(jù)輸入n1)啟動SPSS,進(jìn)入定義變量工作表,分別用name命令設(shè)置三個變量“劑量”、“死亡例數(shù)”、“試驗動物數(shù)”,小數(shù)位(Decimals)定義為0。 2)進(jìn)入數(shù)據(jù)視圖工作表輸入數(shù)據(jù),見圖。 n統(tǒng)計分析簡明步驟:統(tǒng)計分析簡明步驟:nAnalyze-Regreesio

3、n-ProbitnResponse Frequency 框:死亡例數(shù) 反應(yīng)頻數(shù)變量為“死亡例數(shù)”nTotal Observed框:試驗動物數(shù) 總觀察例數(shù)變量為“試驗n 動物數(shù)”nCovariate框:劑量 劑量的變量:劑量nModel:Probit 選擇默認(rèn)的probit法對反應(yīng)n 比例進(jìn)行轉(zhuǎn)換nOK n分析過程說明n1)單擊主菜單(Analyze)分析- Regreesion(回歸分析)-Probit(概率單位);彈出對話框,將變量“死亡例數(shù)”置入Response Frequency框內(nèi),將變量“試驗動物數(shù)”置入Total Observed框內(nèi),將變量“劑量”置入Covariates框內(nèi),該

4、組變量用來表示不同的實驗刺激條件。 Covariates框下方的transform下拉列表用來選擇對協(xié)變量的變量變換方法。其方法分別為:None,不進(jìn)行轉(zhuǎn)換(系統(tǒng)默認(rèn));Log base 10,常用對數(shù)轉(zhuǎn)換;Natural log,自然對數(shù)轉(zhuǎn)換。在Model欄,選中Probit(系統(tǒng)默認(rèn)),用累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)的逆函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,這個過程就是Probit分析,即概率單位法。OK后則輸出結(jié)果。 n2)單擊主菜單(Analyze)分析-Nonparametric(非參數(shù))-Binomial(二項分布);彈出對話框,將變量“治療方法”置入Test Variable List框,在Define Dicho

5、tomy框內(nèi)選中Get from data (變量取值只有兩個有效值時選取該項,反之可選擇Cut point)。在 Test Proportion框中指定檢驗概率。系統(tǒng)默認(rèn)值為0.5,如果每一項中樣本的期望比率不等,則在此框中鍵入對應(yīng)于第一項的概率期望值。本例中,第一項中是治愈的蜜蜂數(shù)27只,故鍵入治愈率(標(biāo)準(zhǔn)率P0)“0.75”在框內(nèi)。OK后則輸出結(jié)果。見下表所示。 n左上表輸出的是模型概況,顯示有7條記錄被納入分析,采用的是正態(tài)概率的Probit變換。n左下表顯示在迭代18次以后,模型收斂,得到最優(yōu)解。 n參數(shù)估計結(jié)果:regression coeff. 表示回歸系數(shù)(0.004);Sta

6、ndard Error表示標(biāo)準(zhǔn)誤差(0.001);Coeff./S.E.表示回歸系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤差(5.11);Intercept 表示截距a;Intercept/S.E.表示截距/標(biāo)準(zhǔn)誤差(-4.941);故此可得模型的方程式:n Probit(p)=-4.886+0.004x n上表是模型擬合優(yōu)度檢驗的結(jié)果:Pearson 擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果為X2=1.522;df=5;P=0.911;差異不顯著,表明模型擬合良好。n注釋b的文字說明,由于檢驗結(jié)果無統(tǒng)計學(xué)意義,故在可信區(qū)間計算時將不進(jìn)行異質(zhì)性校正。 n上表顯示各劑量組的藥物劑量、試驗動物數(shù)、觀察的死亡例數(shù),由系統(tǒng)計算的估計死亡例數(shù)(Expect

7、ed Responses)、殘差(Residual)、估計的反應(yīng)概率(Prob) n結(jié)果詳細(xì)列出了不同死亡概率所對應(yīng)的估計劑量,及其估計劑量的95%的置信區(qū)間。死亡概率的范圍為0.01-0.99??梢?,半數(shù)致死時(P=0.50)的估計劑量LD50=1344.98mg/kg體重,其95%的置信區(qū)間為(1223.724,1460.552)mg/kg體重 n左圖為輸出反應(yīng)曲線圖,是不同藥物劑量對應(yīng)相應(yīng)概率的散點圖,本例中,由于在樣本的7條記錄中只有5條記錄的反應(yīng)率在0100%之間,故此本圖中只有5個點。 n結(jié)果說明n上表列出了二項分布檢驗的有關(guān)參數(shù),Observed Prop.為二項樣本的頻率,即3

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