結(jié)構(gòu)力學(xué)最全知識點梳理及學(xué)習(xí)方法

1、第一章緒論§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象和任務(wù)一、結(jié)構(gòu)的定義：由根本構(gòu)件如拉桿、柱、梁、板等根據(jù)合理的方式所組成的構(gòu)件的體系,用以支承荷載并傳遞荷載起支撐作用的局部.注：結(jié)構(gòu)一般由多個構(gòu)件聯(lián)結(jié)而成,如：橋梁、各種房屋框架、桁架、單層廠房等.最簡單的結(jié)構(gòu)可以是單個的構(gòu)件,如單跨梁、獨立柱等.二、結(jié)構(gòu)的分類：由構(gòu)件的幾何特征可分為以下三類1 .桿件結(jié)構(gòu)由桿件組成,構(gòu)件長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面的寬度和高度,如梁、柱、拉壓桿.2 .薄壁結(jié)構(gòu)一一結(jié)構(gòu)的厚度遠(yuǎn)小于其它兩個尺度,平面為板曲面為殼,如樓面、屋面等.3 .實體結(jié)構(gòu)一一結(jié)構(gòu)的三個尺度為同一量級,如擋土墻、堤壩、大塊根底等.三、課程研究的對象材料力學(xué)

2、一一以研究單個桿件為主彈性力學(xué)一一研究桿件更精確、板、殼、及塊體擋土墻等非桿狀結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)力學(xué)-研究平面桿件結(jié)構(gòu)四、課程的任務(wù)1 .研究結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律,以保證在荷載作用下結(jié)構(gòu)各局部不致發(fā)生相對運動.探討結(jié)構(gòu)的合理形式,以便能有效地利用材料,充分發(fā)揮其性能.2 .計算由荷載、溫度變化、支座沉降等因素在結(jié)構(gòu)各局部所產(chǎn)生的內(nèi)力,為結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計算提供依據(jù),以保證結(jié)構(gòu)滿足平安和經(jīng)濟(jì)的要求.3 .計算由上述各因素所引起的變形和位移,為結(jié)構(gòu)的剛度計算提供依據(jù),以保證結(jié)構(gòu)在使用過程中不致發(fā)生過大變形,從而保證結(jié)構(gòu)滿足耐久性的要求.§1-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、計算簡圖的概念：將一個具體的工程結(jié)構(gòu)用一個簡化的受

3、力圖形來表示.選擇計算簡圖時,要它能反映工程結(jié)構(gòu)物的如下特征：1 .受力特性荷載的大小、方向、作用位置2 .幾何特性構(gòu)件的軸線、形狀、長度3 .支承特性支座的約束反力性質(zhì)、桿件連接形式二、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化原那么1 .計算簡圖要盡可能反映實際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點,使計算結(jié)果平安可靠；2 .略去次要因素,便于分析和計算.三、結(jié)構(gòu)計算簡圖的幾個簡化要點1 .實際工程結(jié)構(gòu)的簡化：由空間向平面簡化2 .桿件的簡化：以桿件的軸線代替桿件3 .結(jié)點的簡化：桿件之間的連接由理想結(jié)點來代替1校結(jié)點：較結(jié)點所連各桿端可單獨繞校心自由轉(zhuǎn)動,即各桿端之間的夾角可任意改變.不存在結(jié)點對桿的轉(zhuǎn)動約束,即由于轉(zhuǎn)動在桿

4、端不會產(chǎn)生力矩,也不會傳遞力矩,只能傳遞軸力和剪力,一般用小圓圈表示.2剛結(jié)點：結(jié)點對與之相連的各桿件的轉(zhuǎn)動有約束作用,轉(zhuǎn)動時各桿間的夾角保持不變,桿端除產(chǎn)生軸力和剪力外,還產(chǎn)生彎矩,同時某桿件上的彎矩也可以通過結(jié)點傳給其它桿件.3組合結(jié)點半較：剛結(jié)點與校結(jié)點的組合體.4.支座的簡化：以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物一般是大地之間的連結(jié)1可動較支座：又稱活動較支座、鏈桿支座、輾軸支座,允許沿支座鏈桿垂直方向的微小移動.沿支座鏈桿方向產(chǎn)生一個約束力.2固定較支座：簡稱較支座,允許桿件饒固定較較心有微小轉(zhuǎn)動.過較心產(chǎn)生任意方向的約束力分解成水平和豎直方向的兩個力.如預(yù)制柱插入杯形根底,四周用瀝青麻絲填

5、實.3固定支座：不允許有任何方向的移動和轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生水平、豎直及限制轉(zhuǎn)動的約束力.4定向支座：又稱滑動支座,允許桿件在一個方向上滑動,限制在另一個方向的運動和轉(zhuǎn)動,提供兩個約束力.四、結(jié)構(gòu)計算簡圖例如§1-3平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類一、平面桿件結(jié)構(gòu)的分類一按結(jié)構(gòu)的受力特點分類1 .梁：是一種受彎構(gòu)件,軸線常為一直線水平或斜向,可以是單跨梁,也可以是多跨連續(xù)梁,其支座可以是較支座、可動較支座,也可以是固定支座.2 .剛架：由梁和柱組成,具有剛結(jié)點.剛架桿件以受彎為主.,所以又叫梁式構(gòu)件.各桿會產(chǎn)生彎矩、剪力、軸力,但以彎矩為主要內(nèi)力.3 .桁架：由假設(shè)干直桿在兩端用錢結(jié)點連接構(gòu)成.桁架桿

6、件主要承受軸向變形,是拉壓構(gòu)件.支座常為固定較支座或可動較支座,當(dāng)荷載只作用于桁架結(jié)點上時,各桿只產(chǎn)生軸力.4 .組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成.即結(jié)構(gòu)中局部是鏈桿,局部是梁或剛架,在荷載作用下,鏈桿中往往只產(chǎn)生軸力,而梁或剛架局部那么同時還存在彎矩與剪力,5 .拱：一般由曲桿構(gòu)成,在豎向荷載作用下有水平支座反力.拱內(nèi)不僅存在剪力、彎矩,而且還存在軸力.二按幾何組成分類1 .靜定結(jié)構(gòu)：由靜力平衡條件求解2 .超靜定結(jié)構(gòu)：由靜力平衡條件和結(jié)構(gòu)的變形幾何條件共同求出.二、荷載的分類荷載是主動作用在結(jié)構(gòu)上的外力,如結(jié)構(gòu)自重、人群、水壓力、風(fēng)壓力等.一按作用范圍分類1 .分布荷載：體荷載面荷載線荷

7、載均布、非均布2 .集中荷載：如吊車輪壓、汽車荷載等二按作用時間分類1 .恒載：永久作用在結(jié)構(gòu)上.如結(jié)構(gòu)自重、永久設(shè)備重量.2 .活載：暫時作用在結(jié)構(gòu)上.如人群、風(fēng)、雪及車輛、吊車、施工荷載等.(三)按作用位置的變化情況分類1 .固定荷載：作用位置固定不變的荷載,如所有恒載、屋樓面均布活荷載、風(fēng)載、雪載等.2 .移動荷載：在荷載作用期間,其位置不斷變化的荷載,如吊車荷載、火車、汽車等.(四)按作用性質(zhì)分類1 .靜力荷載：荷載不變化或變化緩慢,不會是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度,可忽略慣性力的影響.2,動力荷載：荷載(大小、方向、作用線)隨時間迅速變化,使結(jié)構(gòu)發(fā)生不容無視的慣性力.例如錘頭沖擊鍛坯時的沖

8、擊荷載、地震作用等.§1-4結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)方法一、課程定位：土建工程專業(yè)的一門主要技術(shù)根底課,在專業(yè)學(xué)習(xí)中有承上啟下的作用二、學(xué)習(xí)方法1 .注意理論聯(lián)系實際,為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打根底2 .注意掌握分析方法與解題思路3 .注意對根本概念和原理的理解,多做習(xí)題第二章平面體系的幾何組成分析§2-1概述一、研究體系幾何組成的目的1 .前提條件：不考慮結(jié)構(gòu)受力后由于材料的應(yīng)變而產(chǎn)生的微小變形,即把組成結(jié)構(gòu)的每根桿件都看作完全不變形的剛性桿件.2 .幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何形狀和位置都不改變的體系.幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其幾何形狀和位置都不改變的體系.注意：建

9、筑結(jié)構(gòu)必須是幾何不變的.3 .研究體系幾何組成的目的(1)研究幾何不變體系的組成規(guī)律,用以判定一結(jié)構(gòu)體系是否可作為結(jié)構(gòu)使用；(2)明確結(jié)構(gòu)各局部在幾何組成上的相互關(guān)系,從而選擇簡便合理的計算順序；(3)判定結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu),以便選擇正確的結(jié)構(gòu)計算方法.二、相關(guān)概念1 .剛片：假想的一個在平面內(nèi)完全不變形的剛性物體叫作剛片.注：(1)在平面桿件體系中,一根直桿、折桿或曲桿都可以視為剛片,并且由這些構(gòu)件組成的幾何不變體系也可視為剛片.地基根底也可視為一個大剛片.(2)剛片中任意兩點間的距離保持不變,所以可由剛片中的一條直線代表剛片.2 .自由度(1)自由度的概念：體系運動時,用以確定體

10、系在平面內(nèi)位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù).(2)一個點：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個點有2個自由度.一個剛片：在平面內(nèi)運動完全不受限制的一個剛片有3個自由度.注：由以上分析可見,凡體系的自由度大于零,那么是可以發(fā)生運動的,位置是可以改變的,即都是幾何可變體系.3 .約束(1)定義：又稱聯(lián)系,是體系中構(gòu)件之間或體系與根底之間的聯(lián)結(jié)裝置.限制了體系的某些方向的運動,使體系原有的自由度數(shù)減少.也就是說約束,是使體系自由度數(shù)減少的裝置(2)約束的類型：鏈桿、較結(jié)點、剛結(jié)點(圖1)鏈桿：一根單鏈桿或一個可動錢(一根支座鏈桿)具有1個約束,如圖(a).單校結(jié)點：一個單較或一個固定較支座(兩個支座鏈桿)具有2個約束

11、,如圖(b).單剛結(jié)點：一個單剛結(jié)點或一個固定支座具有3個約束,如圖(c)0單約束：連接兩個物體的約束叫單約束.復(fù)約束：連接3個(含3個)以上物體的約束叫復(fù)約束.1)復(fù)校結(jié)點：假設(shè)一個復(fù)校上連接了N個剛片,那么該復(fù)校具有2(N-1)個約束,等于(N-1)個單校的作用.2)復(fù)剛結(jié)點：假設(shè)一個復(fù)剛結(jié)點上連接了N個剛片,那么該復(fù)剛結(jié)點具有3(N-1)個約束,等于(N-1)個單剛結(jié)點的作用.(3)必要約束：使體系自由度數(shù)減少為零所需的最少約束.多余約束：體系上約束數(shù)目大于體系的自由度數(shù)目,那么其差值就是多余約束.4,實校與虛錢(1)實校的概念：由兩根直接相連接的鏈桿構(gòu)成.(2)虛錢的概念：虛錢是由不直

12、接相連接的兩根鏈桿構(gòu)成的.虛錢的兩根鏈桿的桿軸可以平行、交叉,或延長線交于一點.(3)虛錢的作用：當(dāng)兩個剛片是由有交匯點的虛錢相連時,兩個剛片繞該交點(瞬時中央,簡稱瞬心)作相對轉(zhuǎn)動.從微小運動角度考慮,虛錢的作用相當(dāng)于在瞬時中央的一個實校的作用.、平面體系的自由度計算1,體系與根底相連時的自由度計算公式：W=3m-(3g+2j+r)注：支座鏈桿數(shù)是把所有的支座約束全部轉(zhuǎn)化為鏈桿約束所得到的.2,體系不與根底相連時的自由度計算公式體系不以根底相連,那么支座約束r=0,體系對根底有3個自由度,僅研究體系本身的內(nèi)部可變度V,可得體系自由度的計算公式為：W=V+3V=W-3=3m-(3g+2j)-3

13、例1,求圖示多跨梁的自由度.解：W=3m-(3g+2j+r)=3X3-(2X2+4)=1因W>0,體系是幾何可變的.例2.求圖示不與根底相連體系的自由度.解：體系內(nèi)部可變度V=3m(3g+2j)3=3X72X93=0故體系幾何不變.3.體系自由度的討論(1) W>0自由度數(shù)目>約束數(shù)目,體系幾何可變(2) W=0具有使體系幾何不變所需的最少約束(3) W<0自由度數(shù)目苗束數(shù)目,體系具有多余約束(可能是幾何可變體系,也可能是超靜定結(jié)構(gòu))注：W0是體系幾何不變的必要條件§2-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)那么一、一點與一剛片1 .規(guī)那么一：一個點與一個剛片之間

14、用兩根不在同一條直線上的鏈桿相連,組成無多余約束的幾何不變體系.2 .結(jié)論：二元體規(guī)那么(1)二元體：兩根不在同一條直線上的鏈桿聯(lián)接一個新結(jié)點的裝置.(2)二元體規(guī)那么：在一體系中增加或減少二元體,不改變原體系的幾何性質(zhì).注：利用二元體規(guī)那么簡化體系,使體系的幾何組成分析簡單明了.二、兩剛片規(guī)那么1 .規(guī)那么二：兩個剛片用一個單較和桿軸不過該校校心的一根鏈桿相連,組成無多余約束的幾何不變體系.2 .推論：兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相連,組成無多余約束的幾何不變體系.三、三剛片規(guī)那么1 .規(guī)那么三：三個剛片用不全在一條直線上的三個單較(可以是虛錢)兩兩相連,組成無多余約束的幾何不

15、變體系.2 .較接三角形規(guī)那么：平面內(nèi)一個較接三角形是無多余約束的幾何不變體系.注意：以上三個規(guī)那么可互相變換.之所以用以上三種不同的表達(dá)方式,是為了在具體的幾何組成分析中應(yīng)用方便,表達(dá)簡捷.四、瞬變體系的概念1 .瞬變體系的幾何組成特征：在微小荷載作用下發(fā)生瞬間的微小剛體幾何變形,然后便成為幾何不變體系.2 .瞬變體系的靜力特性：在微小荷載作用下可產(chǎn)生無窮大內(nèi)力.因此,瞬變體系或接近瞬變的體系都是嚴(yán)禁作為結(jié)構(gòu)使用的.注：瞬變體系一般是總約束數(shù)滿足但約束方式不滿足規(guī)那么的體系,是特殊的幾何可變體系如上圖3(a),體系仍是幾何不變的,但有一多余約束；在圖3(b)中,兩鏈桿1、2在一條直線上,體系

16、是幾何瞬變的.五、幾何組成分析舉例幾何組成分析的一般要領(lǐng)是：先將能直接觀察出的幾何不變局部當(dāng)作剛片,并盡可能擴(kuò)大其范圍,這樣可簡化體系的組成,揭示出分析的重點,便于運用組成規(guī)那么考察這些剛片問的聯(lián)結(jié)情況,作出結(jié)論.下面提出幾個組成分析的途徑,可視具體情況靈活運用：(1)當(dāng)體系中有明顯的二元體時,可先依次去掉其上的二元體,再對余下的局部進(jìn)行分析.如圖4所示體系.(2)當(dāng)體系的根底以上局部與根底間yV一卜A1/以三根支承鏈桿按規(guī)那么二相聯(lián)結(jié)時,可/、/先撤除這些支桿,只就上部體系本身進(jìn)參:平卜竟仁T半一卜行分析,所得結(jié)果即代表整個體系的組如成性質(zhì).如圖5所示體系.圖5(3)但凡只以兩個錢與外界相連

17、的剛片,不管其形狀如何,從幾何組成分析的角度看,都可看作為通過校心的鏈桿.如圖6所示體系.例2.1對卜列圖小各體系作幾何組成分析.1一"*/、/一EDLABCl<ZwO4LTI_ca簡單規(guī)那么的一般應(yīng)用方法.I無多余約束的幾何不變體系易無多余約束的幾何不變體系有一個多余約束的幾何不變體系鏈桿均可視為多余約束_£_£_nI/I/茲m圖a二皎/、共線為尢多余約束的幾何不義體系；圖例2.2對卜列圖小體系作幾何組成分析.L24二*Ir*i-JL>k有am_】N/l1543-267g1kn.A3WW向b二鏈桿延長交于一點是瞬變體系.二府wP+kAA.-op-ii

18、rCCn1JA0*A如-f7/fffIff圖a為無多余約束的幾何不變體系；圖b為無多余約束的幾何不變體系；圖c是少一個約束的幾何可義體系；圖d為無多余約束的幾何不變體系.703當(dāng)有三個無窮遠(yuǎn)虛較時,體系瞬變.圖a為無多余約束的幾何不變體系;圖b為幾何瞬變體系；圖c為幾何瞬變體系.例2.3對以下圖示體系作幾何組成分析說明剛片和約束的恰中選擇的影響圖b為無多余約束的幾何不變體系圖a三個虛較不共線為無多余約束的幾何不變體系;注意：三個剛片的三個單較有無窮遠(yuǎn)虛錢情況1 .兩個平行鏈桿構(gòu)成沿平行方向上的無窮遠(yuǎn)虛較.2 .三個剛片由三個單較兩兩相連,假設(shè)三個錢都有交點,容易由三個錢的位置得出體系幾何組成的

19、結(jié)論.當(dāng)三個單校中有或者全部為無窮遠(yuǎn)虛錢時,可由分析得出以下依據(jù)和結(jié)論：1當(dāng)有一個無窮遠(yuǎn)虛錢時,假設(shè)另兩個較心的連線與該無窮遠(yuǎn)虛錢方向不平行,體系幾何不變；假設(shè)平行,體系瞬變.2當(dāng)有兩個無窮遠(yuǎn)虛錢時,假設(shè)兩個無窮遠(yuǎn)虛錢的方向相互不平行,體系幾何不變；假設(shè)平行,體系瞬變.例2.4對圖示各體系作幾何組成分析圖a為幾何瞬變體系；圖b為幾何瞬變體系；圖c為無多余約束的幾何不變體系;圖d為幾何瞬變體系.D.1c圖a為幾何可變體系少兩個約束；bI圖b為幾何瞬變體系；十b圖c為幾何瞬變體系.、本章要求1 .了解幾何不變、幾何可變、瞬變體系、剛片、自由度、虛錢、約束及多余約束的概念；2 .重點理解并掌握平面幾

20、何不變體系的簡單組成規(guī)那么,并能靈活應(yīng)用到對體系的分析中組成規(guī)那么應(yīng)用要點1 .組成規(guī)那么中的四個要素：剛片個數(shù)、約束個數(shù)、約束方式、結(jié)論2 .幾何組成分析的要點是：緊扣規(guī)那么.即把體系簡化或分步取為兩個或三個剛片,由相應(yīng)的規(guī)那么進(jìn)行分析；分析過程中,規(guī)那么中的四個要素均要明確表達(dá),缺一不可.三、對體系作幾何組成分析的一般途徑1.恰當(dāng)靈活地確定體系中的剛片和約束體系中的單個桿件、折桿、曲桿或已確定的幾何不變體系均可視為剛片.但假設(shè)剛片只用兩個較與體系的其它局部連接時,那么可用一根過兩校心的鏈桿代替,視其為一根鏈桿的作用2.如果上部體系與大地的連接符合兩剛片的規(guī)那么,那么可去掉與大地的約束,只分

21、析上部體系.3.通過依次從外部撤除二元體或從內(nèi)部根底、根本三角形加二元體的方法,簡化體系后再作分析.4.桿件和約束不能重復(fù)利用第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算§3-1單跨靜定梁一、靜定結(jié)構(gòu)概述1 .概念：是沒有多余約束的幾何不變體系.2 .特點：在任意荷載作用下,所有約束反力和內(nèi)力都可由靜力平衡方程唯一確定.平衡方程數(shù)目=未知量數(shù)目3 .常見的靜定結(jié)構(gòu)及應(yīng)用二、單跨靜定梁的內(nèi)力計算1 .類型：簡支梁、外伸梁、懸臂梁2 .工程實例：鋼筋混凝土過梁、吊車梁、單塊預(yù)制板等3 .支座反力的計算：由靜力平衡方程唯一確定4 .內(nèi)力計算：截面法(1)截面內(nèi)力形式及正負(fù)號的規(guī)定截開一根梁式桿件的截面上有三個

22、內(nèi)力(分量),即：軸力Fn、剪力Fs和彎矩M.Fn：截面上平行桿軸的正應(yīng)力的代數(shù)和,一般以受拉為正.Fs：截面上垂直于桿軸的切應(yīng)力的代數(shù)和,以使隔離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動為正.M:截面上正應(yīng)力對截面中性軸的力矩代數(shù)和,對梁一般規(guī)定使其下部受拉為正.(2)截面法計算梁指定截面內(nèi)力的步驟1)計算梁的支座反力(懸臂梁可不求).2)在需要計算內(nèi)力的橫截面處,將梁假想切開,并任選一段為研究對象.3)畫所選梁段的受力圖,這時剪力與彎矩的方向均按正方向假設(shè)標(biāo)出.4)通常由平衡方程Fy0,計算剪力Fs.5)以所切橫截面的形心C為矩心,由平衡方程me0,計算彎矩M.注意：計算內(nèi)力要點(1)所取的隔離體周圍的所有約束必

23、須全部切斷并代以約束力、內(nèi)力.(2)對未知支座反力可先假定其方向,由計算結(jié)果的正負(fù)判斷實際方向,并要求在計算結(jié)果后的圓括號內(nèi)用箭頭表示實際方向.(3)計算截面的內(nèi)力時,任意選取受力簡單的隔離體研究,內(nèi)力均按規(guī)定的正方向假設(shè).三、單跨靜定梁內(nèi)力圖的繪制1 .根本方法：按內(nèi)力函數(shù)作內(nèi)力圖,即內(nèi)力方程法.2 .簡單方法：由荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系作內(nèi)力圖,即分區(qū)段由內(nèi)力圖的特點繪制內(nèi)力圖.(1)在無荷載區(qū)段,Fs圖為水平直線；當(dāng)Fs*0時,M圖為斜直線；當(dāng)Fs=0時,M圖為水平直線.(2)在均布荷載區(qū)段,Fs圖為斜直線；M圖為拋物線,且凸向與荷載指向相同.(3)水平集中力Fx作用點兩側(cè)截面Fn圖有突變,

24、其突變值等于Fx,Fs圖和M圖不受影響.(4)豎向集中力Fy作用點兩側(cè)截面Fs圖有突變,其突變值等于Fy；M圖有折點,其折點的尖角與Fy方向相同；Fn圖不受影響(5)集中力偶M作用點兩側(cè)截面的M圖有突變,其突變值等于M;Fn圖和Fs圖不受影響例3.1繪制圖3.1所示梁內(nèi)力圖.解：(1)求支座反力由梁整體的平衡方程MA0,6FBy15840得FBy80kN由Fy0,得FAy40kNAB和BC兩段.(2)確定限制截面的位置,把梁分為假設(shè)干區(qū)段本例可確定A、B、C三點為限制截面,把梁分為(3)計算各限制截面的Fs值和M值支座A右側(cè)截面：MA0Fsa40kN支座B截面：MB30kNB截面剪力值左右有突

25、變:Fsb左Fsba50kNFsb右Fsbc30kN自有端C左側(cè)截面：Mc(4)由內(nèi)力圖特點分區(qū)段繪制剪力、彎矩圖(5)計算MmaxAB段剪力為零的位置在D截面,令D截面到支座A的距離為x,那么由比例關(guān)系求得x82.67m3由極值定理得D截面為AB段彎矩存在極值的點,即15kN/m53.3W圖(kN'm)(a)(b)(c)2818MmaxMd408a15853.3kNm(下側(cè)受拉)四、疊加法作彎矩圖1 .簡支梁的彎矩圖疊加法疊加的根本原理：結(jié)構(gòu)上全部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力等于每一荷載單獨作用所產(chǎn)生的內(nèi)力的代數(shù)和82 .彎矩圖疊加的窗質(zhì)：指彎矩豎標(biāo)的疊加(而廝是圖形的簡單疊加),當(dāng)同3截面在兩個

26、彎矩豎標(biāo)在基線不同側(cè)時,疊加后是兩個豎標(biāo)絕對值相減,彎矩豎標(biāo)畫在絕對值大的一側(cè)；當(dāng)兩個豎標(biāo)在基線同一側(cè)時,那么疊加后是兩個豎標(biāo)絕對值相加,豎標(biāo)畫在同側(cè).3 .直桿段彎矩圖的區(qū)段疊加法直桿區(qū)段的彎矩圖疊加可利用簡支梁的彎矩圖疊加法.其步驟是:(1)計算直桿段兩端的最后彎矩值,以桿軸為基線畫出彎矩值的豎標(biāo),并將兩豎標(biāo)連一虛線;(2)將所連直線作為新的基線,疊加相應(yīng)簡支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖.例3.2繪制圖3.2所示梁內(nèi)力圖.20210843055kN6202185545kN解：(1)求支座反力FByFAy(2)計算各限制截面的內(nèi)力值以及各區(qū)段的彎矩疊加值Fs值：FsaFAy45kNFsc左45

27、10225kNF5g45102205kNFsb1025535kNFSB右10220kNFSD0M值：Ma30kNm(上側(cè)受拉)Me45230102140kNm下側(cè)受拉Mb102120kNm上側(cè)受拉1212ql210225kNm881212ql21104220kNm881212-ql2-10225kNm88AC段中點的彎矩疊加值CB段中點的彎矩疊加值BD段中點的彎矩疊加值(3)分段作內(nèi)力圖Fs圖按各區(qū)段剪力圖的特點繪制,即首先由以上各限制截面的Fs值在相應(yīng)各處作出Fs圖的縱標(biāo),然后在各區(qū)段兩端縱標(biāo)之間連線,即得Fs圖如圖(b)M圖需分三步作出.首先由以上算得的各限制截面M值作出各縱標(biāo),然后在彎矩

28、疊加的區(qū)段連虛線.最后,以虛線為基線,把以上算得的彎矩疊加值加上去,連成實曲線,得M圖如圖(c)所示.應(yīng)注意：疊加是縱坐標(biāo)值的相加,因此疊加值必須垂直于橫坐標(biāo)軸線按豎直方向畫出,而不是垂直于虛線.452520(a)(4)求Mmax當(dāng)拋物線頂點的極值彎矩是全梁的最大正彎矩或最大負(fù)彎矩時,應(yīng)求出并標(biāo)出.從M圖可以看出,CB區(qū)段上有全梁的最大正彎矩Mm求解如下.首先在該區(qū)段上找剪力為零的截面,并令該截面到支座A的距離為x,那么由FS(x)452021x0求得x2.5mE+5ftrH|=2.5m._ki(b)30我圖(kN)3520(c)204041.25M圖(kN-m)從而求出MmaxMmax452

29、.520例3.3如圖3.3(a)所示一懸臂梁,承受均布荷載q=3kN/m和集中荷載P=4kN的作用,試?yán)L制其內(nèi)力圖.解：(1)求桿件軸力由于沒有水平向的外荷載,因此支座水平反力為零,梁內(nèi)軸力也為零.(2)求限制截面內(nèi)力(3)分區(qū)段利用內(nèi)力圖特點及疊加原理繪制內(nèi)力圖.0.5102.51.2541.25kNm(下側(cè)受拉)P-4ENg-3kN/mAf圖(e)0)(g)例3.4如圖3,4所示一外伸梁,承受集中荷載P=4kN均布荷載q=3kN/m,試?yán)L制其內(nèi)力圖1m五、簡支斜梁1 .工程實例：樓梯斜梁、剛架中的斜梁2 .樓梯斜梁的荷載及轉(zhuǎn)化承受的荷載主要有兩種,一種是沿斜梁水平投影長度分布的荷載,如樓梯

30、上人群的重量等；另一種是沿傾斜的梁軸方向分布的豎向荷載,如梁的自重等.一般在計算時,為計算簡便可將沿梁軸方向分布的豎向荷載按等值轉(zhuǎn)換為沿水平方向分布的豎向荷載,如圖3,5(a)所示,梁斜長為I',水平投影長度為I,沿梁軸線方向分布的荷載為q',轉(zhuǎn)換為沿水平方向分布的荷載為q,那么由于是等值轉(zhuǎn)換,所以有:qI=qlq=q,I,/I=q,/cosa3.內(nèi)力計算及內(nèi)力圖繪制(1)求出支座反力(2)求任一截面的內(nèi)力表達(dá)式(3)畫內(nèi)力圖hiitn11由上圖可知,彎矩圖為拋物線形,跨中彎矩為1/8qI；它與承受相同荷載的水平簡支梁完全相同,Q圖與同樣條件的水平簡支梁的Q圖形狀相同,但數(shù)值是

31、水平簡支梁的cosa倍§3-2多跨靜定梁、幾何組成及傳力特征1 .定義：多跨靜定梁是由假設(shè)干個單跨梁用錢聯(lián)結(jié)而成的靜定結(jié)構(gòu).2 .應(yīng)用：公路橋梁、房屋建筑中的木楝條3 .幾何組成：先根本,后附屬(1)根本局部：結(jié)構(gòu)中不依賴于其它局部而獨立與大地形成幾何不變的局部(2)附屬局部：結(jié)構(gòu)中依賴根本局部的支承才能保持幾何不變的局部.4.傳力特征：繪制傳力層次圖,附屬局部一根本局部(1)第一種形式CDgHFGIf7707W工7777(2)第二種形式EcDA、內(nèi)力計算7Y77Y7(ft)1 .受力特點(1)當(dāng)多跨靜定梁的附屬局部上有外荷載時,該外荷載將使該附屬局部產(chǎn)生內(nèi)力,并傳給它以下的根本局部

32、使其也產(chǎn)生內(nèi)力.(2)當(dāng)在其根本局部上有外荷載時,該外荷載僅使該根本局部(及以下)產(chǎn)生內(nèi)力,對其上的附屬局部不產(chǎn)生內(nèi)力.2 .計算要點(1)計算順序：先附屬,后根本(2)多跨靜定梁的內(nèi)力總能由靜力平衡條件求出例3.5計算圖示多跨靜定梁,并作內(nèi)力圖解：1根據(jù)傳力途徑繪制層次圖,如圖b所示.2計算支座反力,先從高層次的附屬局部開始,逐層向下計算.EF段：由靜力平衡條件得ME0FFy41020FFy5kNFy0FEy510200FEy25kNCE段：將FEy反向作用于E點,并與q共同作用可得MC0FDy42554420FDy39.25kNFy0Fey39.2544250Fey1.75kNM圖(kN-

33、m)CE段M圖(kN-m)FH段M圖(kN-m)10M圖(kN-m)EF7,25二;4.75Q圖(kN)5.758.94Q圖Ll,75/C段M圖(ENm)Q圖(tN)FH段：將FFy反向作用于F點,并與q=3kN/m共同作用可得MH0FGy4553420FGy12.25kNFy0FHy12.255340FHy4.75kNAC段：將Fey反向作用于C點,并與q=4kN/m共同作用可得MA0FBy41.755452.50FBy14.7kNFy0FAy14.71.75540FAy7.1kN(3)計算內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖各段支座反力求出后不難由靜力平衡條件求出各截面內(nèi)力,然后繪制各段內(nèi)力圖,最后將它們聯(lián)成

34、一體,得到多跨靜定梁的MFQ圖,如下圖.例3.5計算圖示多跨靜定梁,并作內(nèi)力圖.*緬*2tn,3mJm*21n21nJm4m.41n履圖三、多跨靜定梁的受力特征1 .內(nèi)力圖特點：與同跨簡支梁相比,彎矩圖分布比擬均勻,中間支座處有負(fù)彎矩,可減小跨中的正彎矩.2 .受力特征：受力均勻,可節(jié)省材料,但其構(gòu)造要復(fù)雜.§3-3靜定平面剛架一、概述1 .定義：剛架一般指由假設(shè)干橫桿梁或斜梁、豎桿柱構(gòu)成的,其主要特點是具有剛結(jié)點,可圍成較大空間的結(jié)構(gòu)形式.剛架的桿件是以彎曲變形為主的梁式桿.2 .特點：在于它的剛結(jié)點.從幾何組成看,剛結(jié)點能維持剛架的幾何不變性,使結(jié)構(gòu)內(nèi)部具有較大的凈空；從變形角度

35、看,剛架整體剛度大,在荷載作用下,變形較小,剛結(jié)點在變形后既產(chǎn)生線位移,又產(chǎn)生角位移,但變形前后各桿端之間的夾角不變,即結(jié)點對各桿端的轉(zhuǎn)動有約束作用,因此剛結(jié)點可以承受和傳遞彎矩；從內(nèi)力角度看,由于剛結(jié)點能承受和傳遞彎矩,使桿件的內(nèi)力分布更均勻,可以節(jié)省材料.3 .分類:按支座形式和幾何構(gòu)造特點分為1簡支剛架2懸臂剛架3三較剛架4組合剛架前三類是簡單剛架；而組和剛架是復(fù)合剛架,簡單剛架的分析是復(fù)合剛架分析的根底.二、靜定平面剛架的計算步驟1 .計算支座反力或約束力；2 .計算桿端截面內(nèi)力簡稱桿端力和限制截面內(nèi)力；3 .分區(qū)段利用內(nèi)力圖的特點畫各段內(nèi)力圖.說明：1在剛架中,各桿件桿端是作為內(nèi)力的

36、限制截面的.桿端力,即桿端內(nèi)力,用內(nèi)力符號加兩個下標(biāo)表示桿端力.如用MBA表示剛架中AB桿在B端的彎矩2剛架的內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定同梁.剪力、軸力圖可畫在桿軸的任一側(cè),但必須標(biāo)正負(fù)號；彎矩圖畫在受拉側(cè),不標(biāo)正負(fù)號例1.求懸臂剛架的內(nèi)力圖例2.求簡支剛架的內(nèi)力圖.解：(1)求支座反力(2)求各限制截面內(nèi)力(3)畫內(nèi)力圖(4)校核取C點為隔離體校核：FyFqcbFncd16(16)0取BCM隔離體進(jìn)行校核：FyFqbc24Fncd88(16)MbMbc242Fncd40上述計算結(jié)果無誤.B16yffl(kti)例3.求三較剛架的內(nèi)力圖.(課本例3.7)例4.求組和剛架的內(nèi)力圖.解：對于這種組合剛架,計算

37、時應(yīng)先計算附屬局部的反力,再計算根本局部(或整體)的反力,然后按前述方法計算內(nèi)力并繪制內(nèi)力圖.此題中ABCDFB分為根本局部,EFGFB分為附屬局部.(1)求支座反力先取EF劭隔離體,求G支座反力FG=4.5kN(T)E結(jié)點處約束力FNEf=-6kN,FQE=-4.5kN.取ABC時隔離體(或取整體研究),FD=1kN(T)FAx=2kN(f)FAy=10.5kN(T)求內(nèi)力AH桿,HBff,BC桿,CDEF、FG桿(3)繪制內(nèi)力圖校核分別以結(jié)點D結(jié)點G和整個結(jié)構(gòu)為隔離體進(jìn)行校核,可見均滿足平衡條件10,4.52M圖(kN*tn)N圖(kN)Q圖(kN)三、剛架內(nèi)力圖的另一作法1 .先按上述作

38、法繪制剛架的彎矩圖.2 .根據(jù)各桿端彎矩及桿件上的荷載,利用平衡條件求出各桿端剪力,并繪制剪力圖剪力計算公式：0MjMjFQijFQij,MM0ijjiFQjiFQji注：(1)FQj、FQ0i是j桿相應(yīng)簡支梁在桿上荷載作用下,i端和j端的剪力;jj2 2)Mj、M不是j桿i端和j端的彎矩,其符號根據(jù)正向規(guī)定確定.3 .取剛結(jié)點為研究對象,由結(jié)點平衡求各桿端軸力,繪制軸力圖.、拱的概念§3.4三較拱1.定義：桿軸為曲線,在豎向荷載作用下可產(chǎn)生水平支座反力(水平推力)與曲梁的區(qū)別：在豎向荷載作用下(1)拱有水平反力(推力),曲梁沒有(2)水平推力的存在使拱的截面彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小

39、的多,可節(jié)省材料,減輕自重.2.應(yīng)用：主要承受壓力,適用于大跨的橋梁和屋架3.拱的構(gòu)造及各部名稱：拱軸、拱趾、拱頂、拱跨、拱高、起拱線、高跨比f是影響拱受力性能的主要參數(shù).4,拱軸形狀：拋物線、圓弧線、懸鏈線等5.拱的分類：三銀拱、兩銀拱、無錢拱靜定拱：三較拱、帶拉桿三校拱；超靜定拱：兩較拱、無錢拱二、三較拱的內(nèi)力計算1 .三校拱的支座反力：和三校剛架支座反力的計算方法完全相同2 .三校拱與相應(yīng)簡支梁的幾個關(guān)系式：a?凸(1)相應(yīng)簡支梁：指與拱的跨度、荷載相同的簡支梁.(2)幾個關(guān)系式：FAyFib,lFByFiailmC寸rFFH上f(*)注：這三個關(guān)系式僅在只有豎向荷載作用下成立.豎向反力

40、與拱高無關(guān)；水平反力與拱軸形狀無關(guān),而與三個校的位置有關(guān).由第三式分析,在拱上作用的荷載和拱的跨度不變的條件下,MC是一個常數(shù),拱的推力FH與拱高成反比.即當(dāng)高跨比f越小,那么水平推力Fh越大.(f0,fh一°°)3.拱的內(nèi)力計算(1)內(nèi)力形式：拱的任一截面上一般有三個內(nèi)力(M、Fq、Fn)(2)內(nèi)力計算方法：截面法.與直桿件不同的是拱軸為曲線時,截面法線角度不斷改變,截面上內(nèi)力Fq、(3)內(nèi)力計算公式：Mk0MkfhyKFnkfQKsinKFHcosKFQKFQKcosKFHsinkFn的方向也相%改變.說明及注意：11由于拱的水平推力的作用,MkmK,有效減小彎矩.在豎

41、向荷載作用下,梁中無軸力,而拱中有軸力,且數(shù)值較大一般為壓力.所以拱是以受壓為主的結(jié)構(gòu).以上公式是在以拱的左底較為原點的平面直角坐標(biāo)中應(yīng)用,并僅考慮了豎向荷載的作用.式中K為所計算K截面處拱軸切線與水平X坐標(biāo)的夾角.如果取K是與水平方向的銳角考慮,那么K截面在左半拱時K為正,在右半拱時K為負(fù).帶拉桿的三校拱,其支座反力可由整體的平衡條件完全求得,水平推力由拉桿承受.可將頂錢和拉桿切開,取任一局部求出拉桿中的軸力.三、拱的內(nèi)力圖1 .內(nèi)力圖特征：當(dāng)拱軸為曲線時(1)不管拱軸區(qū)段上是否有分布荷載,拱的各內(nèi)力圖在區(qū)段上均為曲線形狀；(2)在豎向集中力F作用點兩側(cè)截面,拱的軸力和剪力有突變,突變值分別

42、為Fsink和Fcosk,彎矩圖在該點轉(zhuǎn)折；在集中力偶M作用點兩側(cè)截面,彎矩有突變,突變值為M,軸力和剪力不受影響.(3)由于水平推力對拱的彎矩的影響,拱的彎矩與相應(yīng)的簡支梁的彎矩比擬大大的減小.2 .內(nèi)力圖的制作方法：原那么上是將拱沿其跨度平分成假設(shè)干等份區(qū)段,分別計算出每個等分點截面的內(nèi)力值,然后將各點內(nèi)力豎標(biāo)順序連以光滑曲線即可.但要注意各內(nèi)力圖上的突變和轉(zhuǎn)折特征.眺魏qtm),s<m)氣門啊Billyh匚5部:a(kN)WCkN>Ha誓n%6e邛a-.乩1ai釁k%55儲票也H*%DQ91氟?07QbTO;并0一MJ北5風(fēng)弭讓t113.7%L比仃50-75玳M0.60.89

43、0帥-74.A15.672-5121和相123(iiIaim0s753JS7rO.u09g9015T制19翁闊覺22禮52i77.也U7HQ40130-127.5S5SY-3»2017.5893.4331.<5.35Jk04'生2-120.7toitio-159.43,G19.4-1.17L的82.15S7.14KZgp*GIQ170J700Q0QQ35S555L1751.2S一】LW一口.抬7&網(wǎng)04乳BTL17J.U4眈,需眈*A53-0,5-26.57*TA*TONO-l：7H512.i-17.陶is地k9476&4T垃E1.5一0一限5Tr144

44、,-E>.3<4-7014U-1S7.512.5TE.5«逑24.53L3761-37.377軌*75fE3*37lQG+fl,t一丁.TOLn4T.,51-5IEGS11083-1-JS*Ol?的-a7C770c0D:q4m強(qiáng)110.s49,J號to.1j1E一百例1某三較拱及其荷載如圖a所示,當(dāng)坐標(biāo)原點選在左支座時,拱軸方程為試作該三校拱的內(nèi)力圖.4flxxyr2,50kN解:(D求支座反力FAyFAyFbl5025072034.590kN20kMmMkNnTTTfMtnFByFBy50502039070kNFhmCf904503202185kN215.6I產(chǎn)斌64.

45、4gJU圖(2)確定限制截面并計算限制截面的內(nèi)力將拱沿跨度分成8等份,各等分點所對應(yīng)的截面作為限制截面,計算各截面內(nèi)力如下表所示:3繪制內(nèi)力圖根據(jù)表可以繪出內(nèi)力圖如圖b所示.21123.71073(VttikN)1n伸由kN*圖四、拱的合理拱軸1 .概念：在某一荷載作用下,沿拱軸所有截面上均無彎矩只有軸向壓力作用時的拱軸線.其壓應(yīng)力沿截面均勻分布,此時的材料使用最為經(jīng)濟(jì).2 .合理拱軸線確實定原那么：在荷載作用下,任何截面的彎矩為零的原那么確定.3 .豎向荷載下的合理拱軸線豎向荷載下拱的彎矩計算公式為MkMKFhyK令Mk0得Vk三校拱在豎向荷載作用的合理拱軸:(1)在豎向集中荷載作用下的的無

46、荷載區(qū)段上,合理拱軸是一條直線,并在集中荷載作用點出現(xiàn)轉(zhuǎn)折.(2)在均布荷載作用區(qū)段上,合理拱軸是一條二次拋物線(3)在徑向均布荷載作用下,合理拱軸是圓弧線；在填土荷載作用下,合理拱軸是懸鏈線注：拱的合理拱軸線的形狀與相應(yīng)的簡支梁的彎矩圖相似.例2求出如圖(a)所示三校拱承受豎向均布荷載時的合理拱軸解：作相應(yīng)簡支梁,其彎矩方程為：0112Mkqlxqx22三校拱支座水平推力為：匚MCql2Fhf8f合理拱軸方程應(yīng)為:1.mKyK第4fxlx-qxlx2直8f由此可見,三較拱在豎向均布荷載作用下的合理拱軸是一條二次拋物線.§3-5靜定平面桁架一、概述1 .桁架的概念：桁架是由假設(shè)干直桿

47、組成且全為較結(jié)點的結(jié)構(gòu)計算簡圖形式.2 .理想桁架假定(1)桁架中的較為絕對光滑而無磨擦的理想較；(2)桁架中的各桿件軸線絕對平直,且通過它兩端錢中央；(3)桁架上的荷載和支座反力都作用在結(jié)點上,而且位于桁架平面內(nèi)；(4)各桿自重不計,或平均分配在桿件兩端的節(jié)點上.注：理想桁架桿件只產(chǎn)生軸向內(nèi)力,即理想桁架桿件是二力桿件.3.優(yōu)缺點：與梁、剛架相比,截面應(yīng)力分布均勻,材料的使用經(jīng)濟(jì)合理,自重較輕；但桿件較多,結(jié)點多,施工復(fù)雜.4,應(yīng)用：工業(yè)和民用建筑中的屋架、托架、楝條、橋梁、高壓線塔架、水閘閘門構(gòu)架及其它大跨結(jié)構(gòu).5.工程中的實際桁架(1)工程中實際桁架從構(gòu)造上與理想桁架的假定均相差很大.例

48、如,軸線絕對平直的桿件和理想較接實際中均做不到,尤其是后者.(2)理想桁架主要承受結(jié)點荷載,因此桿件的彎矩較小,主要以承受軸力為主.由于這類桿件的長細(xì)比擬大,受壓時會失穩(wěn).利用理想桁架計算簡圖計算桿件軸力(主內(nèi)力).桿件上的彎矩、剪力次內(nèi)力另由其他方法計算.6.桁架的組成和分類1桁架的組成：弦桿上弦桿、下弦桿；腹桿豎桿、斜桿2桁架的分類根據(jù)外形分類：平行弦桁架、折線形桁架、三角形桁架、梯形桁架、拋物線形桁架根據(jù)豎向荷載引起的支座反力的特點分類：梁式桁架,只產(chǎn)生豎向支座反力簡支支座；拱式桁架,除產(chǎn)生豎向支座反力外還產(chǎn)生水平推力錢支座.按其幾何組成特點分：簡單桁架：由一個根本三角形依次加二元體組成

49、.聯(lián)合桁架：由假設(shè)干簡單桁架依次按兩剛片或和三剛片規(guī)那么組成復(fù)雜桁架：除上述兩類桁架以外的桁架.、靜定平面桁架的內(nèi)力計算一結(jié)點法一一計算桁架內(nèi)力的根本方法1 .適用情況：一般用于簡單桁架2 .求解原理及方法：先求支座反力,根據(jù)與幾何組成相反的順序依次截取結(jié)點為隔離體,由結(jié)點的平衡條件按平面匯交力系的平衡方程計算桁架內(nèi)力.說明:1單個結(jié)點只能建立兩個獨立的平衡方程,故一個結(jié)點只能截斷兩根待求桿件2當(dāng)一個結(jié)點截斷3根待求桿件,其中兩根共線時,那么第三根桿件軸力可求.3軸力以使桿件受拉為正,受壓為負(fù),待求桿件的軸力接受拉假設(shè).4選擇最合理的投影軸.例1用結(jié)點法計算如圖示桁架中各桿的內(nèi)力.解：1計算支

50、座反力403202FAyFBy280kN2計算各桿內(nèi)力先從A結(jié)點開始計算：如圖b所示20kNM即kN12m40kNWQkN5卜KQkNIj-SOkNFyFnA4y80200Fna4y60kNFNA160近134.16kN壓力FxFNA4xFna10FNA1120kN拉力40kN以1結(jié)點為隔離體,可以斷定14桿為零桿,A1桿與12桿內(nèi)力相等,性質(zhì)相同,即:Fn12Fna1120kN拉力以4結(jié)點為隔離體,如圖c所示Fy0FN4AyFn42yFn45y400Fx0Fn4AxFN42xFn45x聯(lián)立求解FN4244.7kNFN4589.5kN以結(jié)點5為隔離體,如圖d所示,由于對稱性,所以Fn56Fn5

51、489.5kNFy0FN54yFN56yFn52400Fn5240kN注明：在簡單桁架的計算中,根據(jù)拆二元體由最外層開始的順序依次截取結(jié)點為隔離體,那么每個結(jié)點只有兩個待求軸力桿件.所以,簡單桁架的內(nèi)力可全部用結(jié)點法計算.3.零桿的判斷：軸力為零的桿件被稱為零桿.在計算之前先斷定出哪些桿件為零桿,哪些桿件內(nèi)力相等,可以使后續(xù)的計算大大簡化.在判別時,可以依照以下規(guī)律進(jìn)行.1對于兩桿結(jié)點,當(dāng)結(jié)點上無荷載時,那么兩桿均為零桿,如圖a所示；2對于兩桿結(jié)點,當(dāng)外力沿其中一桿的方向作用時,該桿內(nèi)力與外力相等,另一桿為零桿,如圖b所示.3對于三桿結(jié)點,假設(shè)其中兩桿共線,當(dāng)無外力作用時,那么第三桿為零桿,其余兩桿內(nèi)力相等,且內(nèi)力性質(zhì)相同均為拉力或壓力.如圖c所示.4對于四桿結(jié)點,當(dāng)桿件兩兩共線,且無外力作用時,那么共線的各桿內(nèi)力相等,且性質(zhì)相二截面法一一計算桁架內(nèi)力的根本方法1 .適用情況：一般用于簡單桁架或聯(lián)合桁架中的某些指定桿軸力的計算2