2電源的等效變換

1、第二章電阻電路的等效變換2板書講授1、掌握電壓源、電流源的串聯和并聯；2、掌握實際電源的兩種模型及其等效變換;3、掌握輸入電阻的概念及計算。1、電壓源、電流源的串聯和并聯2、輸入電阻的概念及計算實際電源的兩種模型及其等效變換1.組織教學5分鐘3.講授新課70分鐘1）電源的串并聯202）實際電源的等效變換253）輸入電阻的計算352.復習舊課電阻的等效5分鐘4.鞏固新課5分鐘5.布置作業(yè)5分鐘、學時：2二、班級：06電氣工程（本）/06數控技術（本）三、教學內容：講授新課：第二章電阻電路的等效變換（電壓源、電流源等效變換）。一5電壓源、電流源的串聯和并聯電壓源、電流源的串聯和并聯問題的分析是以電

2、壓源和電流源的定義及外特性為基礎，結合電路等效的概念進行的。1 .理想電壓源的串聯和并聯（1）串聯圖示為n個電壓源的串聯，根據KVL得總電壓為：%=鞏1+”式+成注意：式中usk的參考方向與us的參考方向一致時，Usk在式中取午”號，不一致時取號。根據電路等效的概念，可以用圖（b）所示電壓為Us的單個電壓源等效替代圖（a）中的n個串聯的電壓源。通過電壓源的串聯可以得到一個高的輸出電壓。（2）并聯工F/6fI_（b）-（a）（b）圖示為2個電壓源的并聯，根據KVL得：%=%上式說明只有電壓相等且極性一致的電壓源才能并聯，此時并聯電壓源的對外特性與單個電壓源一樣，根據電路等效概念，可以用（b）圖的

3、單個電壓源替代（a）圖的電壓源并聯電路。注意：(1)不同值或不同極性的電壓源是不允許串聯的，否則違反KVL。(2)電壓源并聯時，每個電壓源中的電流是不確定的。2.電壓源與支路的串、并聯等效(1)串聯T一T一(b)圖(a)為2個電壓源和電阻支路的串聯，根據KVL得端口電壓、電流關系為:w=3鳴"%+即=(«n%)+(鳥+紇)/=%+政根據電路等效的概念，圖(a)電路可以用圖(b)所示電壓為5的單個電壓源和電阻為R的單個電阻的串聯組合等效替代圖(a),其中%=(%i十%上)(2)并聯+工尸、+T+MHl依-A-9"(a) Cb)圖(a)為電壓源和任意元件的并聯，設外電

4、路接電阻R,根據KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為：用=/I=h/R即：端口電壓、電流只由電壓源和外電路決定，與并聯的元件無關，對外特性與圖(b)所示電壓為Us的單個電壓源一樣。因此，電壓源和任意元件并聯就等效為電壓源。3 .理想電流源的串聯和并聯(1)并聯圖為n個電流源的并聯，根據KCL得總電流為：1=&1+心+一+a=匯。注意：式中isk與is的參考方向一致時，isk在式中取午”號，不一致時取上”號。根據電路等效的概念，可以用圖（b）所示電流為is的單個電流源等效替代圖（a）中的n個并聯的電流源。通過電流源的并聯可以得到一個大的輸出電流。（2）串聯Ch）圖示為2個電流源的串聯，根據

5、KCL得：勺=*1=J上式說明只有電流相等且輸出電流方向一致的電流源才能串聯，此時串聯電流源的對外特性與單個電流源一樣，根據電路等效概念，可以用（b）圖的單個電流源替代（a）圖的電流源串聯電路。注意：（1）不同值或不同流向的電流源是不允許串聯的，否則違反KCL。（2）電流源串聯時，每個電流源上的電壓是不確定的。4 .電流源與支路的串、并聯等效1）并聯(a)(b)圖（a）為2個電流源和電阻支路的并聯，根據KCL得端口電壓、電流關系為：f=（14十is2+理/R1=41+上十（1/耳+l/fi2）w=/r+u/R上式說明圖（a）電路的對外特性與圖（b）所示電流為is的單個電流源和電阻為R的單個電阻

6、的并聯組合一樣，因此，圖（a）可以用圖（b）等效替代，其中4=(4+%)等效電路（2）串聯圖（a）為電流源和任意元件的串聯，設外電路接電阻R,根據KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為:即：端口電壓、電流只由電流源和外電路決定，與串聯的元件無關，對外特性與圖（b）所示電流為is的單個電流源一樣。因此，電流源和任意元件串聯就等效為電流源。一6實際電壓源和電流源的等效變換圖示為實際電壓源、實際電流源的模型，它們之間可以進行等效變換。實際電壓源實際電流源由實際電壓源模型得輸出電壓u和輸出電流I滿足關系:由實際電流源模型得輸出電壓u和輸出電流I滿足關系:比較以上兩式，如令:則實際電壓源和電流源的輸出特性將

7、完全相同。因此，根據電路等效的概念，當上述兩式滿足時，實際電壓源和電流源可以等效變換。變換的過程為：電壓源變換為電流源：其中電流源變換為電壓源:需要注意的是：（1）變換關系，即要滿足上述參數間的關系，還要滿足方向關系：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。（2）電源互換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對電源以外部分的電路等效，對電源內部電路是不等效的。表現為：如圖示開路的電壓源中無電流流過R;開路的電流源可以有電流流過并聯電導Gi。&電壓源短路時，電阻中R有電流;電流源短路時，并聯電導Gi中無電流。(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉換，因為兩者的定義本身是相互矛盾的，不會有相同的

8、VCR。(4)電源等效互換的方法可以推廣應用，如把理想電壓源與外電阻的串聯等效變換成理想電流源與外電導的并聯，同樣可把理想電流源與外電阻的并聯等效變換為電壓源形式。I。解:把圖中電流源和電阻的并聯組合變換為電壓源和電阻的串聯組合(注意電壓源的極性)7!>例210:利用電源等效互換簡化電路計算圖示電路中的電流從中解得：14.例211:利用電源等效互換計算圖示電路中的電壓U。解：把5a電阻作為外電路,10V電壓源和5a電阻的串聯變換為2A電流源和5電阻的并聯,6A電流源和10V電壓源的串聯等效為6A電流源，如圖所示。5/5QU=(2+6)x(5"5)=20例212:把圖示電路轉換成

9、一個電壓源和一個電阻的串連組合。0丸.6A+(b)解:(a)圖a電路的轉換過程如下圖所示:圖b電路的轉換過程如下圖所示:例213:計算圖示電路中的電流I。解：利用電源等效變換，把電路依次轉換為圖（a）和（b）因此3Q60:ISM20例214:求圖示電路中的電流i1a）和（b）解：利用電源等效變換，把電路依次轉換為圖（所+i：rA隔14.以/限令（a）則%由KVL得：叫+（國"鳥山鳥二兄,=2從中解得：R+fY.aR本題的求解說明：受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；但轉換過程中要特別注意不要把受控源的控制量變換掉了。例215:把圖示電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連。ildi解：利

10、用電源等效變換，把電路轉換為圖(a),根據KVL得端口電壓和電流關系為：U=-500J+20001+10=1500/+10因此得等效電路如圖(b)所示。(a)(b)立7輸入電阻1 .定義對于一個不含獨立源的一端口電路，不論內部如何復雜，其端口電壓和端口電流成正比,定義這個比值為一端口電路的輸入電阻(如圖示)。r+輸入電阻：否,H源.凡二72 .計算方法根據輸入電阻的定義，可得如下計算方法：(1)如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯和DY變換等方法求它的等效電阻，輸入電阻等于等效電阻；(2)對含有受控源和電阻的兩端電路，應用在端口加電源的方法求輸入電阻：加電壓源,求得電流；或加電流源，求電壓，然后計算電壓和電流的比值得輸入電阻，這種計算方法稱為電壓、電流法。需要指出的是：(1)對含有獨立電源的一端口電路，求輸入電阻時，要先把獨立源置零：電壓源短路,電流源斷路。(2)應用電壓、電流法時，端口電壓、電流的參考方向對兩端電路來說是關聯的。例216:計算下例一端口電路的輸入電阻。解：圖示為一有源電阻網絡，先把獨立源置零：電壓源短路；電流源斷路，如圖示得到一純電阻電路，瑞鳥應用電阻的串并聯關系，求得輸入電阻為：用弄=（4+為）"居例217:計算圖示含有受控源的一端口電路的輸入電阻。解：因為電路中有受控源，求輸入電阻時，先把獨立源置零，然后在端口外加電壓源，如圖