2電源的等效變換

1、第二章電阻電路的等效變換2板書講授1、掌握電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)；2、掌握實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換;3、掌握輸入電阻的概念及計(jì)算。1、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2、輸入電阻的概念及計(jì)算實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換1.組織教學(xué)5分鐘3.講授新課70分鐘1）電源的串并聯(lián)202）實(shí)際電源的等效變換253）輸入電阻的計(jì)算352.復(fù)習(xí)舊課電阻的等效5分鐘4.鞏固新課5分鐘5.布置作業(yè)5分鐘、學(xué)時(shí)：2二、班級(jí)：06電氣工程（本）/06數(shù)控技術(shù)（本）三、教學(xué)內(nèi)容：講授新課：第二章電阻電路的等效變換（電壓源、電流源等效變換）。一5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)問(wèn)題的分析是以電

2、壓源和電流源的定義及外特性為基礎(chǔ)，結(jié)合電路等效的概念進(jìn)行的。1 .理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)（1）串聯(lián)圖示為n個(gè)電壓源的串聯(lián)，根據(jù)KVL得總電壓為：%=鞏1+”式+成注意：式中usk的參考方向與us的參考方向一致時(shí)，Usk在式中取午”號(hào)，不一致時(shí)取號(hào)。根據(jù)電路等效的概念，可以用圖（b）所示電壓為Us的單個(gè)電壓源等效替代圖（a）中的n個(gè)串聯(lián)的電壓源。通過(guò)電壓源的串聯(lián)可以得到一個(gè)高的輸出電壓。（2）并聯(lián)工F/6fI_（b）-（a）（b）圖示為2個(gè)電壓源的并聯(lián)，根據(jù)KVL得：%=%上式說(shuō)明只有電壓相等且極性一致的電壓源才能并聯(lián)，此時(shí)并聯(lián)電壓源的對(duì)外特性與單個(gè)電壓源一樣，根據(jù)電路等效概念，可以用（b）圖的

3、單個(gè)電壓源替代（a）圖的電壓源并聯(lián)電路。注意：(1)不同值或不同極性的電壓源是不允許串聯(lián)的，否則違反KVL。(2)電壓源并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電壓源中的電流是不確定的。2.電壓源與支路的串、并聯(lián)等效(1)串聯(lián)T一T一(b)圖(a)為2個(gè)電壓源和電阻支路的串聯(lián)，根據(jù)KVL得端口電壓、電流關(guān)系為:w=3鳴"%+即=(«n%)+(鳥+紇)/=%+政根據(jù)電路等效的概念，圖(a)電路可以用圖(b)所示電壓為5的單個(gè)電壓源和電阻為R的單個(gè)電阻的串聯(lián)組合等效替代圖(a),其中%=(%i十%上)(2)并聯(lián)+工尸、+T+MHl依-A-9"(a) Cb)圖(a)為電壓源和任意元件的并聯(lián)，設(shè)外電

4、路接電阻R,根據(jù)KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為：用=/I=h/R即：端口電壓、電流只由電壓源和外電路決定，與并聯(lián)的元件無(wú)關(guān)，對(duì)外特性與圖(b)所示電壓為Us的單個(gè)電壓源一樣。因此，電壓源和任意元件并聯(lián)就等效為電壓源。3 .理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)(1)并聯(lián)圖為n個(gè)電流源的并聯(lián)，根據(jù)KCL得總電流為：1=&1+心+一+a=匯。注意：式中isk與is的參考方向一致時(shí)，isk在式中取午”號(hào)，不一致時(shí)取上”號(hào)。根據(jù)電路等效的概念，可以用圖（b）所示電流為is的單個(gè)電流源等效替代圖（a）中的n個(gè)并聯(lián)的電流源。通過(guò)電流源的并聯(lián)可以得到一個(gè)大的輸出電流。（2）串聯(lián)Ch）圖示為2個(gè)電流源的串聯(lián)，根據(jù)

5、KCL得：勺=*1=J上式說(shuō)明只有電流相等且輸出電流方向一致的電流源才能串聯(lián)，此時(shí)串聯(lián)電流源的對(duì)外特性與單個(gè)電流源一樣，根據(jù)電路等效概念，可以用（b）圖的單個(gè)電流源替代（a）圖的電流源串聯(lián)電路。注意：（1）不同值或不同流向的電流源是不允許串聯(lián)的，否則違反KCL。（2）電流源串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電流源上的電壓是不確定的。4 .電流源與支路的串、并聯(lián)等效1）并聯(lián)(a)(b)圖（a）為2個(gè)電流源和電阻支路的并聯(lián)，根據(jù)KCL得端口電壓、電流關(guān)系為：f=（14十is2+理/R1=41+上十（1/耳+l/fi2）w=/r+u/R上式說(shuō)明圖（a）電路的對(duì)外特性與圖（b）所示電流為is的單個(gè)電流源和電阻為R的單個(gè)電阻

6、的并聯(lián)組合一樣，因此，圖（a）可以用圖（b）等效替代，其中4=(4+%)等效電路（2）串聯(lián)圖（a）為電流源和任意元件的串聯(lián)，設(shè)外電路接電阻R,根據(jù)KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為:即：端口電壓、電流只由電流源和外電路決定，與串聯(lián)的元件無(wú)關(guān)，對(duì)外特性與圖（b）所示電流為is的單個(gè)電流源一樣。因此，電流源和任意元件串聯(lián)就等效為電流源。一6實(shí)際電壓源和電流源的等效變換圖示為實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源的模型，它們之間可以進(jìn)行等效變換。實(shí)際電壓源實(shí)際電流源由實(shí)際電壓源模型得輸出電壓u和輸出電流I滿足關(guān)系:由實(shí)際電流源模型得輸出電壓u和輸出電流I滿足關(guān)系:比較以上兩式，如令:則實(shí)際電壓源和電流源的輸出特性將

7、完全相同。因此，根據(jù)電路等效的概念，當(dāng)上述兩式滿足時(shí)，實(shí)際電壓源和電流源可以等效變換。變換的過(guò)程為：電壓源變換為電流源：其中電流源變換為電壓源:需要注意的是：（1）變換關(guān)系，即要滿足上述參數(shù)間的關(guān)系，還要滿足方向關(guān)系：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。（2）電源互換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對(duì)電源以外部分的電路等效，對(duì)電源內(nèi)部電路是不等效的。表現(xiàn)為：如圖示開路的電壓源中無(wú)電流流過(guò)R;開路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電導(dǎo)Gi。&電壓源短路時(shí)，電阻中R有電流;電流源短路時(shí)，并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無(wú)電流。(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換，因?yàn)閮烧叩亩x本身是相互矛盾的，不會(huì)有相同的

8、VCR。(4)電源等效互換的方法可以推廣應(yīng)用，如把理想電壓源與外電阻的串聯(lián)等效變換成理想電流源與外電導(dǎo)的并聯(lián)，同樣可把理想電流源與外電阻的并聯(lián)等效變換為電壓源形式。I。解:把圖中電流源和電阻的并聯(lián)組合變換為電壓源和電阻的串聯(lián)組合(注意電壓源的極性)7!>例210:利用電源等效互換簡(jiǎn)化電路計(jì)算圖示電路中的電流從中解得：14.例211:利用電源等效互換計(jì)算圖示電路中的電壓U。解：把5a電阻作為外電路,10V電壓源和5a電阻的串聯(lián)變換為2A電流源和5電阻的并聯(lián),6A電流源和10V電壓源的串聯(lián)等效為6A電流源，如圖所示。5/5QU=(2+6)x(5"5)=20例212:把圖示電路轉(zhuǎn)換成

9、一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連組合。0丸.6A+(b)解:(a)圖a電路的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下圖所示:圖b電路的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下圖所示:例213:計(jì)算圖示電路中的電流I。解：利用電源等效變換，把電路依次轉(zhuǎn)換為圖（a）和（b）因此3Q60:ISM20例214:求圖示電路中的電流i1a）和（b）解：利用電源等效變換，把電路依次轉(zhuǎn)換為圖（所+i：rA隔14.以/限令（a）則%由KVL得：叫+（國(guó)"鳥山鳥二兄,=2從中解得：R+fY.aR本題的求解說(shuō)明：受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；但轉(zhuǎn)換過(guò)程中要特別注意不要把受控源的控制量變換掉了。例215:把圖示電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連。ildi解：利

10、用電源等效變換，把電路轉(zhuǎn)換為圖(a),根據(jù)KVL得端口電壓和電流關(guān)系為：U=-500J+20001+10=1500/+10因此得等效電路如圖(b)所示。(a)(b)立7輸入電阻1 .定義對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立源的一端口電路，不論內(nèi)部如何復(fù)雜，其端口電壓和端口電流成正比,定義這個(gè)比值為一端口電路的輸入電阻(如圖示)。r+輸入電阻：否,H源.凡二72 .計(jì)算方法根據(jù)輸入電阻的定義，可得如下計(jì)算方法：(1)如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和DY變換等方法求它的等效電阻，輸入電阻等于等效電阻；(2)對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，應(yīng)用在端口加電源的方法求輸入電阻：加電壓源,求得電流；或加電流源，求電壓，然后計(jì)算電壓和電流的比值得輸入電阻，這種計(jì)算方法稱為電壓、電流法。需要指出的是：(1)對(duì)含有獨(dú)立電源的一端口電路，求輸入電阻時(shí)，要先把獨(dú)立源置零：電壓源短路,電流源斷路。(2)應(yīng)用電壓、電流法時(shí)，端口電壓、電流的參考方向?qū)啥穗娐穪?lái)說(shuō)是關(guān)聯(lián)的。例216:計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻。解：圖示為一有源電阻網(wǎng)絡(luò)，先把獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源斷路，如圖示得到一純電阻電路，瑞鳥應(yīng)用電阻的串并聯(lián)關(guān)系，求得輸入電阻為：用弄=（4+為）"居例217:計(jì)算圖示含有受控源的一端口電路的輸入電阻。解：因?yàn)殡娐分杏惺芸卦?，求輸入電阻時(shí)，先把獨(dú)立源置零，然后在端口外加電壓源，如圖