一維最大熵分割

1、圖像分割即通過一些必要的算法把圖像中有意義的部分或特征提取出來，將圖像分為若干有意義的區(qū)域，使得這些區(qū)域?qū)獔D像中的不同目標，進而能夠?qū)λ信d趣的區(qū)域進行研究。通常用全局閾值法：全局閾值法是指在二值化的過程中只使用一個全局閾值T的方法。它將圖像的每個像素的灰度值與T進行比較，若大于T,則取為前景色（白色）；否則取為背景色。典型的全局閾值法包括Otsu方法、最大嫡方法等。為了滿足圖像處理應用系統(tǒng)自動化及實時性要求，圖像二值化的閾值選擇最好由計算機自動來完成。一維最大嫡分割法首先要將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，利用Matlab仿真平臺的函數(shù)將圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，再從灰度圖像中的直方圖找出最大嫡對灰度圖

2、像進行分割變成二值圖像。關鍵詞：Matlab仿真平臺；數(shù)字圖像處理；一維最大嫡分割1課程設計目的1.2課程設計要求13設計原理13.1 一維最大嫡分割法的相關知識13.1.1 圖像二值化原理13.1.2 最大嫡原理23.1.3 圖像分割的研究背景33.1.4 圖像分割的基本原理33.2 MATLAB簡介43.2.1 基本功能43.2.2 MATLAB產(chǎn)品應用43.2.3 MATLAB特點53.2.4 MATLAB系列工具優(yōu)勢54課程設計分析64.1 一維最大嫡分割流程圖與分析64.1.1 一維最大嫡分割流程圖64.1.2 流程圖分析74.2 圖像的二值化算法74.3 一維最大嫡分割法95一維最

3、大嫡分割法的源代碼及分析105.1 彩色圖像變換為灰度圖像的程序代碼105.2 一維最大嫡分割圖像的程序代碼106仿真與結果分析116.1 采集的圖像116.2 灰度變換后的圖像126.3 一維最大嫡分割后的圖像136.4 分析14結論15參考文獻16一維最大嫡分割法1課程設計目的(1)熟悉和掌握MATLAB?序設計方法。(2)學習和掌握MATLA圖像處理工具箱。(3)查閱相關資料并分析，掌握一維最大嫡分割法的主要思路。(4)培養(yǎng)獨立分析和解決問題的能力，學會撰寫課程設計的總結報告(5)善于總結和改進方案，提高可實施性和高效性。2課程設計要求(1) 了解圖像變換的意義和手段。(2)熟悉最大嫡和

4、二值化的基本性質(zhì)。通過本實驗掌握利用MATLA編程實現(xiàn)數(shù)字圖像處理。理解圖像分割的原理，了解其應用，掌握最大嫡和二值化分割的方法。3設計原理1.1 一維最大嫡分割法的相關知識1.1.1 圖像二值化原理圖像二值化是數(shù)字圖像處理技術中的一項基本技術，二值化圖像的顯示與打印十分方便，存儲與傳輸也非常容易，在目標識別、圖像分析、文本增強、字符識別等領域得到廣泛應用。圖像二值化是將灰度圖像轉(zhuǎn)化為只有黑白兩類像素的圖像，大多采用閾值化算法處理。在不同的應用中，閾值的選取決定著圖像特征信息的保留。因此，圖像二值化技術的關鍵在于如何選取閾值1。1.1.2 最大嫡原理最大嫡原理：最大嫡原理是在1957年由E.T

5、.Jaynes提出的，其主要思想是，在只掌握關于未知分布的部分知識時，應該選取符合這些知識但嫡值最大的概率分布。因為在這種情況下，符合已知知識的概率分布可能不止一個。我們知道，嫡定義的實際上是一個隨機變量的不確定性，嫡最大的時候，說明隨機變量最不確定，換句話說，也就是隨機變量最隨機，對其行為做準確預測最困難。圖像分割中最大嫡的引入：在圖像分割中若假定以灰度級T分割圖像，圖像中低于T灰度級的像素點構成目標物體(O),高于灰度級T的像素點構成背景(B)。PO區(qū)：-i=1,2,3,.,t(3.1.1)PoLPB區(qū)：-Pi=t+1,t+2,.,L-1(3.2.2)1-Pi上式(3.1.1)和(3.2.

6、2)中錯誤！未找到引用源。所示，t錯誤！未找到引用源。Pt=Pii=1,2,3,ti=0(3.2.3)這樣對于數(shù)字圖像中的目標和背景區(qū)域的嫡分別為：.P,D；、Ho=(，)lg(且)i=1,2,3,.t(3.2.4)iPRPp；Hb=-ilg-i=t+1,t+2,.L-1(3.2.5)i(1-P)(1-Pt)其中Ni為圖像中灰度級為i的像素點個數(shù)，Nt為灰度級從0t的像素點總和，N為圖像總像素點，t為假定灰度閾值To令H=Ho+Hb.則根據(jù)最大信息嫡理論在已知條件下要對圖像做出分割的最佳決策即為最接近實際圖像分割的理想決策2。1.1.3 圖像分割的研究背景在一幅目標圖像下，人們往往只是關注其中

7、的一個或者幾個目標，而這些目標必然會占據(jù)一定的區(qū)域，并且與周圍其他目標或背景在一些特征上會有相應的差別。但是，很多時候這些差別會非常的細微，以至于人眼很難發(fā)覺，這就需要用一定的技術對圖片做一些處理。而計算機圖像處理技術的發(fā)展，很好地解決了這一難題，使得人們可以利用計算機技術來協(xié)助理這些信息，例如指紋識別、車牌識別以及醫(yī)學影像的鑒別操作等方向。圖像分割是圖像識別的基礎，其通過一些必要的算法把圖像中有意義的部分或特征提取出來，將圖像分為若干有意義的區(qū)域，并形成數(shù)字特征，這些區(qū)域?qū)獔D像中的不同目標。這些具有某種特征的單元成為圖像的基元，這種經(jīng)過處理的基元更容易被快速處理。目前，數(shù)以千計的研究文獻和

8、文章提出了許許多多的圖像分割算法，不同種類的圖像、不同的應用要求和應用領域所需要提取出的圖像特征是不相同的，所以并不存在普遍適用的最優(yōu)方法，只能根據(jù)圖像特征選擇與值相適應的方法3。1.1.4 圖像分割的基本原理圖像分割是根據(jù)圖像的直方圖和結構特性或者一些具體的應用需求將圖像劃分成兩個或多個互不相交的子區(qū)域的過程，這些子區(qū)域是在特定意義下的具有相同屬性的像素的連通集合。例如，一幅圖像中不同目標物體所占的圖像區(qū)域、背景所占的背景區(qū)域等都屬于這樣的連通集合概念。對圖像分割的定義有多種不同的解釋，人們普遍接受的是通過集合定義的圖像分割。用集合R表示整個圖像區(qū)域，那么對整個圖像的分割可以等價于將集合R分

9、成n個滿足以下準則的區(qū)域：R1R2R3.Rn=R；對當i=1,2,3,.,n時，Ri是相連的；對Vi,j;i#j,有Ri1Rj=對Vi,j；i#j;有口0卜false對i=1,2,3,.,n;有P(R)=true目前提出的圖像分割方法很多，在此分為三種不同的途徑對其進行分類：(1)以物體的的邊界為對象進行分割；(2)先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來形成分割；(3)以區(qū)域為對象進行分割，根據(jù)圖像的灰度、色彩、變換關系或組織結構等方面的特征相似性來劃分圖像的子區(qū)域并將各像素劃分到特定區(qū)域。上述這些方法是互補的，不同的場合使用不同的方法，或者綜合各個方法已達到最佳的分割效果4o1.2 MATLA

10、B簡介1.2.1 基本功能MATLA更很實用的數(shù)學軟件它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值運算方面首屈一指。MATLABT以進行運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、金融建模設計與分析等領域。MATLAB勺基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLA睞解算問題要比用C,FORTRA好語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB8數(shù)庫中方便自己以后

11、調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。1.2.2 MATLAB產(chǎn)品應用MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學繪圖 控制系統(tǒng)的設計與仿真 數(shù)字信號處理技術 通訊系統(tǒng)設計與仿真3.2.3MATLAB特點 此高級語言可用于技術計算 此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題 二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面3.2.4MATLAB系列工具優(yōu)勢(1)友好的工作平臺和編程環(huán)境MATLA的一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MAT

12、LA由勺函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLA腺面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空問、文件的瀏覽器。隨著MATLAB勺商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強,操作更簡單。而且新版本的MATLAB供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。(2)簡單易用的程序語言MATLAB-個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結

13、構、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序(M文件)后再一起運行。新版本的MATLABS言是基于最為流行的C+語言基礎上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLABfg夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。(3)強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力MATLA是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的

14、算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等5。4課程設計分析4.1 一維最大嫡分割流程圖與分析4/輸出二值化圖像圖4.1.1一維最大嫡分割流程圖4.1.1 流程圖分析從計算機中選取要進行分割的圖片，輸入到Matlab程序中，利用Matlab函數(shù)rgb2gray對圖片進行灰度轉(zhuǎn)換，再利用全局閾值法的算法：Yt=10g(Pt.*(1-Pt)+eps)+Ht./(Pt+eps)+(HL-Ht)./(1-Pt+eps);a,th=max(Yt);找出灰度圖

15、像中的一維最大嫡，即th:根據(jù)最大嫡對圖像進行二值化處理，最后輸出結果圖像；4.2 圖像的二值化算法灰度圖(Grayscale)是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖像，就像我們平時看到亮度由暗到明的黑白照片。因此，要表示灰度圖，就需要把亮度值進行量化。通常劃分成0到255共256個級別，0最暗(全黑)，255最亮(全白)。BM舲式的文件中并沒有灰度圖這個概念，但是我們可以很容易地用BMPC件來表示灰度圖。方法是用256色的調(diào)色板，只不過這個調(diào)色板有點特殊，每一項的RGBfi都是相同的，也就是說RGB1從(0,0,0),(l,l,1)一直到(255,255,255)。(0,0,0)是全黑色，(25

16、5,255,255)是全白色，中間的是灰色。這樣，灰度圖就可用256色圖來表示。灰度圖使用比較方便。首先RGB勺值都一樣；其次，圖像數(shù)據(jù)即調(diào)色板索引值，也就是實際的RGB勺亮度值；另外因為是256色的調(diào)色板，所以圖像數(shù)據(jù)中的一個字節(jié)代表一個像素。如果是彩色的256色圖，圖像處理后有可能會產(chǎn)生不屬于這256種顏色的新顏色，所以，圖像處理一般采用灰度圖。在本中會介紹將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像的方法(圖像灰度化處理)。另外，本文所做的程序，如不做特殊說明，都是針對256級灰度圖的。圖像灰度化由于實驗使用的是彩色數(shù)碼相機，所以最初輸入計算機的是24位真彩色圖像，而在本課題的后續(xù)研究中，如前面所述，主要是

17、對灰度圖像進行處理。因此有必要將24位彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖。為了用計算機來表示和處理顏色，必須用定量的方法來描述顏色，即建立顏色模型，而顏色模型的基礎是建立在色度學理論上的。色度學理論是T.Young在1802年提出的，其基本內(nèi)容是：任何色彩均可以由三種不同的基本顏色按不同的比例混合而成，即：C=aC1bC2cC3(4.1)其中Ci,C2,C3為三原色(又稱三基色)，a,b,c為三種原色的權值(三原色的比例或濃度)，C為所合成的顏色，可為任意顏色。色彩與亮度均是一種視覺感受，這種感受分別產(chǎn)生紅、綠、藍的視覺感受。實驗已經(jīng)證明，由對應三種視敏細胞而產(chǎn)生紅、綠、藍三種顏色作為任何顏色的基本色的理論

18、稱為三基色原理。原理指出：(l)自然界的可見顏色都可以用三種基色按一定比例混合得到；反之，任意一種顏色都可以分解為三種顏色。(2)作為原色的三種顏色應該相互獨立，即其中任何一種都不能用其它兩種混合得到。(3)三原色之間的比例直接決定混合色調(diào)的飽和度。(4)混合色的亮度等于各原色的亮度之積。在目前提出的多種顏色模型中，RGB色模型是實際應用中最多的一種。我們在前面己經(jīng)做了一些簡單而具有代表性的介紹，我們在此的主要任務是如何將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，即圖像灰度化處理?；叶然褪翘娌噬粓D的R,G,B三個分量找一個合適的、相等的值，以便將其轉(zhuǎn)換為灰度圖的過程。由于R,G,B的取值范圍是0255,所以

19、灰度的級別只有256級，即灰度圖像僅能表現(xiàn)256種顏色(灰度)。常用的灰度化處理方法有最大值法、平均值法和加權平均值法。(l)最大值法：灰度值等于R,G,B分量的最大值，r=G=B=MAX(R,G,B)。最大值法會形成亮度很高的圖像。(2)平均值法：灰度值等于R,G,B分量的平均值，R=G=B=(R+G+B)+3。平均值法會形成比較柔和的圖像。(3)加權平均值法：根據(jù)重要性或其他指標給R,GB賦予不同的權值，并使，R,G,B的值平均加權，即R=G=B=(wrMR+wgMG+wbMB)+3,式中wr,wg,wb。分別為R,G,B的加權系數(shù)，且wrdwg+wr=1。wr,wg,wbW不同的值使用該

20、方法將形成不同的灰度圖像。由于人眼對綠色敏感度最高，對紅色的敏感度次之，對藍色敏感度最低，因此使WgAWrAWb將得到合理的灰度圖像，實驗和理論證明，當wr=0.03,Wg=0.59,wr=0.11時能得到最適合人眼觀察的圖像。本文采用加權平均值灰度化法處理圖像，所采用的加權系數(shù)為：Wr=0.03,Wg=0.59,Wr=0.11,由于灰度圖像僅能顯示256色灰度級，因此對真彩色圖像(24位)進行灰度化處理時，首先要將其轉(zhuǎn)化為8位位圖，然后按加權平均值法進行灰度化處理。先將原彩色圖變?yōu)榛叶葓D。灰度圖像是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖像，將彩色圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像的過程稱為圖像的灰度化處理。再將

21、灰度圖二值化，圖像的二值化處理就是將圖像上的點的灰度置為0或255,也就是使整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。即將256個亮度等級的灰度圖像通過適當?shù)拈y值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像6。4.3一維最大嫡分割法一維最大嫡分割法的思想是統(tǒng)計圖像中每一個灰度級出現(xiàn)的概率，計算該灰度級的嫡7H-p(x)lgp(x)dx(4.2)假設以灰度級T分割圖像，圖像中低于T灰度級的像素點構成目標物體(Q,高于灰度級T的像素點構成背景(B)。一一PO區(qū)：2i=1,2,3,.,t(4.2.1)PoB區(qū)：-Pii=t+1,t+2,.,L-1(4.2.2)1-Pi上式(3.1.1)和(3.2.2)中

22、錯誤！未找到引用源。所示，tPt=ZPii=1,2,3,t(4.2.3)i=0這樣對于數(shù)字圖像中的目標和背景區(qū)域的嫡分別為：P.PH。=-Z-lg()i=1,2,3,.t(4.2.4)iPtPtHB(1-P)lg1P)i=t+1,t+2,.L-1(4.2.5)對圖像中的每一個灰度級分別求取W=Ho+Hb,選取使W最大的灰度級作為分割圖像的閾值，這就是一維最大閾值圖像分割法8。5一維最大嫡分割法的源代碼及分析5.1 彩色圖像變換為灰度圖像的程序代碼%賣取圖片%顯示圖片%合圖片命名%合彩色圖片做灰度變換%顯示變換后的圖片clcclearE=imread(a.jpg);figure,imshow(E

23、);title(原圖像)；K=rgb2gray(E);figure,imshow(K);title(灰度圖像);5.2 一維最大嫡分割圖像的程序代碼vHist=imhist(K);m,n=size(K);p=vHist(find(vHist0)/(m*n);%求每一不為零的灰度值的概率Pt=cumsum(p);%計算出選擇不同t值時，A區(qū)域的概率Ht=-cumsum(p.*log(p);%計算出選擇不同t值時，A區(qū)域的嫡HL=-sum(p.*log(p);%計算出全圖的嫡Yt=log(Pt*(1-Pt)+eps)+Ht./(Pt+eps)+(HL-Ht)./(1-Pt+eps);%計算出選擇不

24、同t值時，判別函數(shù)的值a,th=max(Yt);%ffi到嫡最大的值segImg=(Kth);%顯示二值化后的圖像figure,imshow(segImg);title(一維最大嫡分割方法處理后的圖像);6仿真與結果分析6.1 采集的圖像如圖6-1所示，是采集的寵物貓的圖片，該圖像經(jīng)MatLab顯示后如圖所示:rileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp巴bl巴、白要/圖I匿1|口軍圖像圖6-1原圖像即為黑白的圖像，圖像只含亮6-2所示：53Figure2口XFileEditViewInsertTookDesktopWindowHelp圖6-2灰度變換后的圖

25、像6.2 灰度變換后的圖像然后，將采集到的彩色圖像變換為灰度圖像,度信息，不含色彩信息，變換后的灰度圖像如圖6.3 一維最大嫡分割后的圖像將灰度圖像變換為二值圖像，使二值化后的圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，背景和前景分割比較明顯，分割效果比較理想，一維最大嫡分割方法處理后的圖像如圖6-3所示：PJFigure3FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpn白UqIAR0電騏/日so一維最大煽分割方法處理后的圖像圖6-3一維最大嫡分割法處理后6.4 分析用上述的方法進行實驗，得到的二值化結果如圖5-3所示，從仿真的結果來看，圖5-2是將彩色圖像變換成灰度圖像，各灰度變化級變化不明顯，圖5-3用最大嫡的方法二值化后的圖像比較清晰，背景和前景