普通物理學邁克爾遜干涉儀（課堂PPT）

1、3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀1單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 移動導軌移動導軌1M3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀2反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀3當當 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2M3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀

2、邁克耳孫干涉儀41G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋移動移動數目數目二、邁克爾孫干涉儀的主要特性二、邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或在光路中加入介質片的方法改變兩光束的光程差?；蛟诠饴分屑尤虢橘|片的方法改變兩光束的光程差。移移動動距距離離1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀5 當當 與與 之間之間距離變大時距離變大時 ，圓形干涉，圓形干涉條紋從中心一個個長出條紋從中心一個個長出, 并向外擴張并向外擴張, 干涉條紋干涉條紋變密變密; 距離變小時，圓距離變小時，圓形干涉條紋

3、一個個向中形干涉條紋一個個向中心縮進，干涉條紋變稀心縮進，干涉條紋變稀。2M1M3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀61G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介質片后光程差插入介質片后光程差光程差變化光程差變化tn) 1( 2ktn )1(2干涉條紋移動數目干涉條紋移動數目21nkt介質片厚度介質片厚度tn光程差光程差d23- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀7 長的玻璃管，其中一個抽成真空，長的玻璃管，其中一個抽成真空， 另另一個則儲有壓強為一個則儲有壓強為 的空氣的空氣 , 用以測用以測量空氣的折射率量空氣的折射率 。設所用光波波長為。設所用光波波長為546nm，

4、實實驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣 ，直至壓強，直至壓強達到達到 為止。在此過程中為止。在此過程中 ，觀察到，觀察到107.2條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率 。例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15n解解2 .107) 1(221lncm0 .102cm105462 .107122 .10717ln00029. 13- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀8三、在光的干涉現象中存在的動態(tài)問題三、在光的干涉現象中存在的動態(tài)

5、問題 所謂的動態(tài)問題是指在光的干涉現象中，如果所謂的動態(tài)問題是指在光的干涉現象中，如果形成光的干涉現象的兩束相干光的形成光的干涉現象的兩束相干光的光程差固定不變光程差固定不變，形成固定的明暗相間的干涉條紋。如果形成固定的明暗相間的干涉條紋。如果兩束光的光兩束光的光程差發(fā)生變化程差發(fā)生變化，就會看到干涉條紋的移動。，就會看到干涉條紋的移動。 在楊氏雙縫實驗、等傾干涉和等后干涉中都存在楊氏雙縫實驗、等傾干涉和等后干涉中都存在干涉條紋的移動問題。在干涉條紋的移動問題。1 1、楊氏雙縫、楊氏雙縫 在楊氏雙縫干涉實驗中，我們知道兩路相干光在楊氏雙縫干涉實驗中，我們知道兩路相干光的光程差滿足下述條件時產生

6、明紋。的光程差滿足下述條件時產生明紋。k3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀9 當光程差改變時，干涉條紋發(fā)生移動，而且有當光程差改變時，干涉條紋發(fā)生移動，而且有下述關系式：下述關系式：k1k當當時，時，說明當光程差改變說明當光程差改變 時，干涉條紋移動一條時，干涉條紋移動一條。下面舉例說明。下面舉例說明。3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀10例例1：如圖所示，用波長為如圖所示，用波長為 的單色光照射雙縫干的單色光照射雙縫干涉實驗裝置，若將一折射率為涉實驗裝置，若將一折射率為n、劈角為、劈角為a的透明劈的透明劈尖尖 b插入光線插入光線2中，則當劈尖中，則當劈尖b緩慢地向

7、上移動時緩慢地向上移動時（只遮?。ㄖ徽谧?S2），屏），屏C上的干涉條紋。上的干涉條紋。（1）間隔變大，向下移動；）間隔變大，向下移動；（2）間隔變小，向上移動；）間隔變小，向上移動；（3）間隔不變，向下移動；）間隔不變，向下移動；（4）間隔不變，向上移動。）間隔不變，向上移動。S1S2SC123- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀11解：因為間隔解：因為間隔ddx所以間隔不變。所以間隔不變。不插入劈尖時，兩路光的不插入劈尖時，兩路光的光程相等，光程相等， 屏上形屏上形成中央明紋。成中央明紋。S1S2SC120當當2路光插上劈尖后，路光插上劈尖后，2路光的光程增加，路光的光程增加，2

8、路光與路光與1路光的光程差發(fā)生了改變。路光的光程差發(fā)生了改變。這時這時1路光要想保持與路光要想保持與2路光的光程相等，路光的光程相等，條紋條紋只能向下只能向下移動移動。3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀12例例3：如圖所示，在雙縫干涉實驗中如圖所示，在雙縫干涉實驗中SS1=SS2用波長用波長為為 的光照射雙縫的光照射雙縫S1和和S2，通過空氣后在屏幕，通過空氣后在屏幕E上上形成干涉條紋，已知形成干涉條紋，已知P點處為第三級條紋，則點處為第三級條紋，則S1和和S2到到P點的光程差為點的光程差為 ，若將整個裝置放于某種透，若將整個裝置放于某種透明液體中，明液體中，P 點為第四級條紋，

9、則該液體的折射率點為第四級條紋，則該液體的折射率 n= 。S1S2SPE3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀13S1S2SPE解：解：形成明紋的條件為：形成明紋的條件為：kk22P點為第三級明紋，點為第三級明紋，3k即即S1和和S2 到到P點的光程差點的光程差為為 。 3若整個裝置放于某種液體中，若整個裝置放于某種液體中，P點為第四級條紋，條點為第四級條紋，條紋發(fā)生了移動，紋發(fā)生了移動，條紋移動的原因是兩路光光程差改變條紋移動的原因是兩路光光程差改變引起的。引起的。光程差改變一個光程差改變一個 ，條紋移動一個。，條紋移動一個。3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀14S1

10、S2SPE整套裝置沒有放入液整套裝置沒有放入液體前：體前：312PSPS放入液體后：放入液體后：)(1(12PSPSn解得：解得：34n3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀152 2、等傾干涉（多數出現在邁克爾遜干涉儀中）、等傾干涉（多數出現在邁克爾遜干涉儀中） 光程差的改變與條紋的移動關系與楊氏雙光程差的改變與條紋的移動關系與楊氏雙縫實驗一樣。縫實驗一樣。k1k當當時，時，說明當光程差改變說明當光程差改變 時，干涉條紋移動一條時，干涉條紋移動一條。下面舉例說明：下面舉例說明：3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀16例例3 3：用邁克爾遜干涉儀測微小的位移，若入射光波用

11、邁克爾遜干涉儀測微小的位移，若入射光波長長 ，當動臂反射鏡移動時，干涉條紋移，當動臂反射鏡移動時，干涉條紋移動了動了20482048條，反射鏡移動的距離條，反射鏡移動的距離d= d= 。06289 Amkd41044. 62解：解：移動反射鏡時，有移動反射鏡時，有光程差光程差kd 2（明紋條件）（明紋條件）所以有：所以有：光程差改變，條紋移動。有光程差改變，條紋移動。有kd23- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀17例例4 4：在邁克爾遜干涉儀的兩臂中，分別放入長在邁克爾遜干涉儀的兩臂中，分別放入長0.200m 0.200m 的玻璃管，一個抽成真空，另一個充以的玻璃管，一個抽成真空，

12、另一個充以1 atm 1 atm 的氬氣。的氬氣。今用汞綠線今用汞綠線 照明，在將氬氣徐徐抽出最終照明，在將氬氣徐徐抽出最終也達到真空的過程中，發(fā)現有也達到真空的過程中，發(fā)現有205205個條紋移過視場，問個條紋移過視場，問氬氣在一個大氣壓時的折射率是多少？氬氣在一個大氣壓時的折射率是多少？nm546解：解： 光程差的改變量與條紋移動的關系為：光程差的改變量與條紋移動的關系為：kdn) 1(200028. 112dkn3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀183 3、等厚干涉（包括劈尖的旋轉、平移。還有就是、等厚干涉（包括劈尖的旋轉、平移。還有就是出現在邁克爾孫干涉儀中）出現在邁克爾

13、孫干涉儀中） 在等厚干涉中，光程差的改變，就是相干的兩在等厚干涉中，光程差的改變，就是相干的兩路光厚度的改變。并且有下述關系式：路光厚度的改變。并且有下述關系式：當厚度的改變量為當厚度的改變量為nd2時，時，干涉條紋移動一條。干涉條紋移動一條。等厚干涉中，光程差為：等厚干涉中，光程差為：1n1n22nd有沒有半波損失結果都一樣。有沒有半波損失結果都一樣。3- 5 3- 5 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀19例例5 5：在兩疊合的玻璃片的一端塞入可被加熱膨脹的在兩疊合的玻璃片的一端塞入可被加熱膨脹的金屬絲金屬絲D D使兩玻璃片成一小角度，用波長為使兩玻璃片成一小角度，用波長為 589nm589nm的納光照射，從圖示劈尖正上方的中點處（即的納光照射，從圖示劈尖正上方的中點處（即L/2L/2處），觀察到干涉條紋向左移動了處），觀察到干涉條紋向左移動了1010條，求金屬