一元二次方程100道計算題練習(附答案解析)

1、一元二次方程100道計算題練習10、3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=012、x2+2x+3=013、x2+6x5=014、x24x+3=015、x22x1=01、(x+4)2二5(x+4)2、(x+1)2=4x3、(x+3)2=(1-2x)24、2x2-10x=35、(x+5)2=166、2（2X1）X（12X）=07、x2=6428、5X2-2=059、8(3-x)272=016、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=019、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=024、x2-3=4x22、(3x-2)2二(2

2、x-3)223、X2-2x-4=025、3x2+8x-3二0(配方法)26、(3x+2)(x+3)二x+1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x-3)2二x2-929、-3x2+22x-24二030、(2x-1)2+3(2x-1)+2=031、2x2-9x+8二032、3（x-5）2=x（5-x）33、（x+2）2=8x34、（x-2）2二（2x+3）235、7x2+2x=036、4t2一4t+1=037、4（X-3）2+x（X-3）=038、6x2-31x+35=039、（2x-3）2一121=040、2x2-23x+65=0補充練習：一、利用因式分解法解下列方程（x-2）2二（2

3、x-3）2x2-4x=03x（x+1）=3x+3X2-2x+3=0(x-5)2-8。-5)+160二、利用開平方法解下列方程12(2y-1)2二4(x-3)2=25(3x+2)2二24三、利用配方法解下列方程x2-5J2x+2二03x2-6x-12二022+1=孑工x27x+100寸E(z+K)(IH)(I+KMohehzeoAI-l+xCN)s+0xmZ(EK)6"Z(I+KZ)HEr-io"CN+(<l+x)：(<l+x)OH寸CNXA+ZXT應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定

4、采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.3如圖，有一塊梯形鐵板ABCD,ABiiCD,zA=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG使E在AB上,F在BC上G在AD上若矩形鐵板的面積為5m2,則矩形的一邊EF長為多少？4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平

5、行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應為多寬？L5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？6. 某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：1、關于x的一

6、元二次方程(a-2)x2+x+a2-4二0的一個根為0,則a的值為2、若關于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是3如果x2+x1=0，那么代數(shù)式x3+2x27的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。（3

7、）兩個正方形的面積之和最小為多少？答案第二章一元二次方程備注：每題2.5分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。姓名：分數(shù)：家長簽字：3、(x+3)2=(1-2x)21、(x+4)2=5(x+4)2、(x+1)2=4x4、2x2-10x=35、(x+5)2=166、2（2x1）x（12x）=0X=-4或1x=1x=4或-2/3X=-1或-9x=-1/2或-28、5x2-2=09、8(3-x)272=057、X2=64X=8或-8x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)2+2(3y-1)=012、x2+2x+3=0X=-2或5/3

8、y=1/3或-1/3無解13、x2+6x-5=014、x2-4x+3=015、x2-2x-1=0X=-3二二1或316、2x2+3x+1=017、3x2+2x1=018、5x23x+2=022、(3x-2)2二(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1/3或-11或-2/519、7x24x3=020、-x2-x+12=021、x26x+9=01或-3/73或-4325、3x2+8x-3二0（配方法）26、(3x+2)(x+3)二x+1427、(x+1)(x+8)=-121或-128、2(x-3)2二x2-929、-3x2+22x-24二030、(2x-1)2+3(2x-1)+

9、2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或x=-1/231、2x2-9x+8二0b人2-4ac=81-4*2*8=17x=(9+根號17)/4或(9-根號17)/432、3(x-5)2=x(5-x)3(x-5)+x(x-5)=0(3+x)(x-5)=0x=-3或x=533、(x+2)2=8xx人2+4x+4-8x=0x人2-4x+4=0(x-2)人2=0x=234、(x-2)2二(2x+3)2x人2-4x+4-4x人2-12x-9=03x人2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=035、7x2+2x=036、4t2一4t+1=0x(7x+2)=0(2t-1)人2=

10、0x=0或x=-2/7t=1/2x=-5或x=_1/337、4(X3)2+x(X3)=038、6x231x+35=039、(2x3)2121=0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)人2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=7或x=-440、2x2-23x+65=0(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5補充練習：六、利用因式分解法解下列方程(x-2)2二(2x-3)2x24x=03x(x+1)=3x+3(x-2)人2-(2x-3)人2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x

11、+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1x=_1或x=1X2-2j3x+3=0(x5)28。-5)+16二0(x-根號3)人2=0(x-5-4)人2=0x二根號3x=9七、利用開平方法解下列方程(3x+2)2=2411(2y1)2二254(x-3)2=25(2y-1)人2=2/5(x-3)人2=25/43x+2=2根號6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根號6y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=(2根號6-2)/3或-(2根號6+2)/3x=x25、：2x+203x26x120

12、(x-5根號2/2)人2=21/2x人2-2x-4=0x=(5根號2+根號42)/2(x-1)人2=5或x=（5根號2-根號42）/2x=1+根號5或x=1-根號5八、利用配方法解下列方程2才+1=3工x2-7x+10二0x人2-3/2x+1/2=0(x-7/2)人2=9/4(x-3/4)人2=1/16x=5或x=2x=1或x=1/2九、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24=02x(x-3)=x-3.3x2+5(2x+1)=0b人2-4ac=1962x人2-7x+3=03x人2+10x+5=0x=6或4/3b人2-4ac=25x=1/2或3b人2-4ac=40x=(-5+根號10)/3或

13、(-5-根號10)/3十、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x+1)2-3(x+1)+2二0(2x+1)2二9(x3)2(x+1-2)(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5或10x=3或x=_1x=0或1(3x-11)(x-2)二2x(x+1)-5x=0.3x(x-3)二2(x-1)(x+1).3x人2-17x+20=0x(x-4)=0x人2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0或4b人2-4ac=732宀張-7=01x2+3x+=02x(x+1)(x一1)(x+2)丄34(x+1)(2x-7)=0(x+3/2)人2

14、=7/4x人2+x-6=0x=-1或7/2x=(-3+根號7)/2或(x+3)(x-2)=0(-3-根號7)/2x=-3或2x=4或5/3x=(9+根號73)/2或(9-根號73)/2應用題:1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？設每件襯衫應降價X元。得（40-X）（20+2X）=1250X=15答：應降價10元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的

15、面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設大正方形邊長X，小正方形邊長就位x/2+4，大正方形面積x?，小正方形面積（x/2+4）2，面積關系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形邊長16,小正方形邊長123、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD,ABiiCD,zA=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG使E在AB上,F在BC上G在AD上若矩形鐵板的面積為5m2,則矩形的一邊EF長為多少？解：（1）過c作CH丄AB于H.在直角梯形ABCD中，DCllAB,zADC=90。,四邊形ADCH為矩形.C

16、H二AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m.CH二BH.設EF=x，則BE=x,AE=6-x，由題意，得x（6-x）=5,解得：x1=1,x2=5（舍去）矩形的一邊EF長為1m.4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應為多寬？J>yrJV'r1解：設小路寬為x米，20x+20x+32x-2x2=32x20-5662x2-72x+74=0x2-36x+37=0x1=18+7287（舍）,x2=18-7287小路寬應為18-287米5、某商店經(jīng)銷

17、一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500-(x_50)x10千克而每千克的銷售利潤是:(x-40)元，所以月銷售利潤為：y=(x-40)500-(x-50)x10=(x-40)(100010x)=10x2+1400x-40000(元),y與x的函數(shù)解析式為：y=_10x2+1400x_40000.要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000,.-10x2+1400x

18、-40000=8000,即：x2-140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80.當銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500-(80-50)x10=200(千克)，月銷售單價成本為：40x200=8000(元);由于8000<10000<16000,而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元6. 某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%,由題意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56解得：x=0.2,x=-2.3（不合題意，舍去）x+10%=30%答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和口30%思考：1、關于x的一元二次方程C-2）x2+x+a2-4二0的一個根為0,則a的值為-22、若關于X的一元二次方程x2+2X-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是-k小于-13、如果x2+x1=0，那么代數(shù)式x3+2x2