電氣原理第1章-清華講義

1、1電氣原理電氣原理與電氣設(shè)備與電氣設(shè)備2008.10.2430清華核研院曲榮紅清華核研院曲榮紅2前 言v課程特點課程特點v內(nèi)容多：電工技術(shù)、電機(jī)學(xué)、變壓器、繼電內(nèi)容多：電工技術(shù)、電機(jī)學(xué)、變壓器、繼電保護(hù)、直流系統(tǒng)、變頻器等；保護(hù)、直流系統(tǒng)、變頻器等；v時間少：時間少：17.517.5課時；課時；5 5個半天；個半天；v要求：要求： 掌握基本知識和原理，解決簡單問題。掌握基本知識和原理，解決簡單問題。3第一章 電路基本概念及分析方法4第一章第一章 電路基本概念及分析方法電路基本概念及分析方法1.1 1.1 電路的基本概念電路的基本概念1.2 1.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.3 1.3 電路的

2、分析方法電路的分析方法 51.1.11.1.1 電路模型電池電池?zé)襞轃襞軪IRU+_電源電源負(fù)載負(fù)載電路模型通常由3部分組成，即電源、負(fù)載和連線(包括開關(guān))。 電路是由電路元器件或電氣設(shè)備通過聯(lián)接導(dǎo)線按照一定規(guī)則聯(lián)接而成。61.1.2 1.1.2 電路元件電路元件v電路元件分為無源元件和有源元件兩類v無源元件有電阻、電感和電容；v有源元件有電壓源和電流源； 7伏伏 - 安安 特性特性iuconstiuRRiuuiconstiuR線性電阻線性電阻非線性電阻非線性電阻( (一一) ) 無源元件無源元件1. 1. 電阻電阻 R（常用單位：（常用單位： 、k 、M ）1.1.2 1.1.2 電路元件電

3、路元件82.2.電感電感 L L：ui（單位：（單位：H, mH, H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈單位電流產(chǎn)生的磁鏈iNL線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)磁通磁通9電感中電流、電壓的關(guān)系電感中電流、電壓的關(guān)系dtdiLdtdNedtdiLeu當(dāng)當(dāng) Ii (直流直流) 時時,0dtdi0u所以所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路在直流電路中電感相當(dāng)于短路.iNLue ei+103.3.電容電容 CuqC 單位電壓下存儲的電荷單位電壓下存儲的電荷（單位：（單位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui電容符號電容符號有極性有極性無極性無極性+_11dtduCdtdqi電容上電流、電壓的關(guān)系電容上電流、電壓的關(guān)系uq

4、C 當(dāng)當(dāng) Uu (直流直流) 時時,0dtdu0i所以所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）uiC12無源元件小結(jié)無源元件小結(jié) 理想元件的特性理想元件的特性 （u 與與 i 的關(guān)系）的關(guān)系）LCRiRudtdiLudtduCi 13UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時為直流電壓時,以上電路等效為以上電路等效為注意注意 L、C 在不同電路中的作用在不同電路中的作用141.1.電壓源電壓源( (二二) ) 有源元件有源元件主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。理想電壓源理想電壓源 （恒壓源）（恒壓源）IUS+_

5、abUab伏安特性伏安特性IUabUS特點特點：( (1）無論負(fù)載電阻如何變化，輸出電）無論負(fù)載電阻如何變化，輸出電 壓不變壓不變； （2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率）電源中的電流由外電路決定，輸出功率 可以無窮大?？梢詿o窮大。15恒壓源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設(shè)設(shè): U=10VIU+_abUab2 R1當(dāng)當(dāng)R1 、R2 同時接入時：同時接入時： I=10AR22 例例 當(dāng)當(dāng)R1接入時接入時 ： I=5A則：則：16RS越大越大斜率越大斜率越大電壓源模型電壓源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU = US IRS當(dāng)當(dāng)RS = 0 時，時，電壓源電壓源

6、模型就變成模型就變成恒壓源恒壓源模型模型由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻17理想電流源理想電流源 （恒流源（恒流源) )特點特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流流源電流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）輸出電壓由外電路決定。）輸出電壓由外電路決定。2. 2. 電流源電流源18恒流源兩端電壓由外電路決定恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè)設(shè): IS=1 A R=10 時，時， U =10 V R=1 時，時， U =1 V則則:例例19ISRSabUab

7、IIsUabI外特性外特性 電流源模型電流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I = IS Uab / RS由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成當(dāng)當(dāng) 內(nèi)阻內(nèi)阻RS = 時，時，電流源電流源模型就變成模型就變成恒流源恒流源模型模型20恒壓源與恒流源特性比較恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒壓源恒流源恒流源不不 變變 量量變變 化化 量量U+_abIUabUab = U （常數(shù)）（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對外電路負(fù)載對 Uab 無影響。無影響。IabUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外

8、電路負(fù)載對外電路負(fù)載對 I 無影響。無影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定211.1.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向物理量的物理量的正方向正方向：實際正方向?qū)嶋H正方向假設(shè)正方向假設(shè)正方向?qū)嶋H正方向?qū)嶋H正方向： 物理中對電量規(guī)定的方向。物理中對電量規(guī)定的方向。假設(shè)正方向假設(shè)正方向（參考正方向）：（參考正方向）： 在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。22物理量的實際正方向物理量的實際正方向 物物理理

9、量量單單位位實實際際正正方方向向電電流流 IA、kA、mA、A正正電電荷荷移移動動的的方方向向電電動動勢勢 E V、kV、mV、V電電源源驅(qū)驅(qū)動動正正電電荷荷的的方方向向 (低低電電位位 高高電電位位)電電壓壓 UV、kV、mV、V電電位位降降落落的的方方向向 (高高電電位位 低低電電位位)23物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法電池電池?zé)襞轃襞軺ab_+正負(fù)號正負(fù)號abUab（高電位在前，高電位在前， 低電位在后）低電位在后） 雙下標(biāo)雙下標(biāo)箭箭 頭頭Uabab電壓電壓+-IR電流電流：從高電位：從高電位 指向低電位。指向低電位。IRUabE+_abU+_24物理量正方向的表示方法物理

10、量正方向的表示方法IRUab+_abU+_電壓的正方向箭頭和正負(fù)號是等價的電壓的正方向箭頭和正負(fù)號是等價的,只用其中之一只用其中之一.IRUababU25電路分析中的電路分析中的假設(shè)假設(shè)正方向正方向（參考方向）（參考方向）問題的提出問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量 的實際方向，電路如何求解？的實際方向，電路如何求解？電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？U1ABRU2IR26(1) 在解題前先設(shè)定一個正方向，作為參考方向；在解題前先設(shè)定一個正方向，作為參考方向；解決方法解決方法(3) 根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向： 若計算

11、結(jié)果為正，則實際方向與假設(shè)方向一致；若計算結(jié)果為正，則實際方向與假設(shè)方向一致； 若計算結(jié)果為負(fù)，則實際方向與假設(shè)方向相反。若計算結(jié)果為負(fù)，則實際方向與假設(shè)方向相反。(2) 根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān) 系的代數(shù)表達(dá)式；系的代數(shù)表達(dá)式；271.1.4 1.1.4 電路中電位的概念電路中電位的概念v在電路中任選一結(jié)點，設(shè)其電位為在電路中任選一結(jié)點，設(shè)其電位為0(0(用符號用符號“”標(biāo)記標(biāo)記) )，此點稱為參考點。而電路中任，此點稱為參考點。而電路中任一結(jié)點一結(jié)點A A對參考點的電壓，稱為結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點A A的電位，的電位，用用V V

12、A A表示。因此，兩點間的電壓等于兩點間表示。因此，兩點間的電壓等于兩點間的電位差，即的電位差，即U UABAB=V=VA A-V-VB B。v電位值是相對的，參考點選得不同，各結(jié)點電位值是相對的，參考點選得不同，各結(jié)點的電位值也就不同，但電路中兩點之間的電的電位值也就不同，但電路中兩點之間的電壓值是絕對的，是不隨參考點而變的。壓值是絕對的，是不隨參考點而變的。28電位的概念電位的概念：Va = +5V a 點電位：點電位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 點電位：點電位：291.1.5 歐姆定律UUIURIRRI或或當(dāng)所設(shè)定的電壓、電流的參考方向相反時，歐姆定律的表達(dá)式則為 U=

13、RI 30規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與與U的方向一致的方向一致U = IRaIRUbI與與U的方向相反的方向相反U = IRaIRUb311.1.6 1.1.6 電源的功率電源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致32吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）若若 P 0輸出功率（起電源作用）輸出功率（起電源作用）若若 P 0電阻消耗功率肯定為正電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負(fù)

14、（輸出功率）能為負(fù)（輸出功率）功率有正負(fù)功率有正負(fù)33 當(dāng)當(dāng) 計算的計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，方向一致，此部分電路消耗電功率，為為負(fù)載負(fù)載。 所以，從所以，從 P 的的 + + 或或 - - 可以區(qū)分器件的性質(zhì)，可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載?；蚴请娫矗蚴秦?fù)載。結(jié)結(jié) 論論在進(jìn)行功率計算時，在進(jìn)行功率計算時，如果假設(shè)如果假設(shè) U U、I I 正方向一致正方向一致。 當(dāng)計算的當(dāng)計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際方的實際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源為電源。341

15、.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 （克希荷夫定律，克氏定律）（克希荷夫定律，克氏定律） 用來描述電路中各部分電壓或各部分電流用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系間的關(guān)系,其中包括其中包括電流定律電流定律和和電壓定律電壓定律兩個兩個定律。定律。名詞注釋：名詞注釋：結(jié)點：結(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點支路：支路：電路中每一個分支電路中每一個分支回路：回路：電路中任一閉合路徑電路中任一閉合路徑35(一一) 克氏電流定律克氏電流定律 對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流之和對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流之和等于由結(jié)點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間等于由結(jié)

16、點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和為，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和為 0。 I1I2I3I44231IIII克氏電流定律的克氏電流定律的依據(jù)依據(jù)：電流的連續(xù)性：電流的連續(xù)性 I =0即：即：例例或或：04231IIII流入為正流入為正流出為負(fù)流出為負(fù)36電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例例I1+I2=I3例例I=0克氏電流定律的擴(kuò)展克氏電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義結(jié)點廣義結(jié)點37(二二) 克氏電壓定律克氏電壓定律 對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其對電路中的任一回路，沿任意循行方

17、向轉(zhuǎn)一周，其電位降等于電位升?；蛘哒f，電壓的代數(shù)和為電位降等于電位升。或者說，電壓的代數(shù)和為 0。例如：例如： 回路回路#1 13311URIRI電位降電位降電位升電位升即：即：0U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1對對回路回路#2： #223322URIRI電位升電位升電位降電位降對對回路回路#3： 12211URIRIU2電位降電位降電位升電位升#3第第3個方程不獨立個方程不獨立電位降為正電位降為正電位升為負(fù)電位升為負(fù)38關(guān)于獨立方程式的討論關(guān)于獨立方程式的討論 問題的提出：在用克氏電流定律或電壓定律列問題的提出：在用克氏電流定律或電壓定律列方程時，究竟可以列出多少個獨立的方

18、程？方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下電路中應(yīng)列幾個電流方程？幾個分析以下電路中應(yīng)列幾個電流方程？幾個電壓方程？電壓方程？39克氏電流方程克氏電流方程：結(jié)點結(jié)點a：321III結(jié)點結(jié)點b：213III獨立方程只有獨立方程只有 1 個個克氏電壓方程克氏電壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU獨立方程只有獨立方程只有 2 個個aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU140設(shè)：電路中有設(shè)：電路中有N個結(jié)點，個結(jié)點，B個支路個支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+

19、_a小小 結(jié)結(jié)獨立的獨立的結(jié)點電流方程結(jié)點電流方程有有 (N -1) 個個獨立的獨立的回路電壓方程回路電壓方程有有 (B -N+1)個個則：則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨立電流方程：獨立電流方程：個個獨立電壓方程：獨立電壓方程：個個41支路：共支路：共3條條回路：共回路：共3個個結(jié)點：結(jié)點：a、 b (共共2個）個）例例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU142I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共 ？條？條回路：共回路：共 ？個？個結(jié)點：共結(jié)點：共 ？個？個6條條4個個獨立回路：？個獨立回路：？個3個個有幾個

20、網(wǎng)眼就有幾個獨立回路有幾個網(wǎng)眼就有幾個獨立回路431.3 電路的分析方法電路的分析方法1.電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換；電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換；2.電源模型的等效變換；電源模型的等效變換；3.支路電流法支路電流法4.結(jié)點電位法結(jié)點電位法441.3.1 電阻網(wǎng)絡(luò)的電阻網(wǎng)絡(luò)的Y- 轉(zhuǎn)換（星轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）三角轉(zhuǎn)換） 求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd45 求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：法則不行。如下

21、圖：ARABCR1R3R2R4BDR0R5I5R1R3+_R2R4UR0如何求如何求RAB？46RAB電阻網(wǎng)絡(luò)的電阻網(wǎng)絡(luò)的Y- 轉(zhuǎn)換（星轉(zhuǎn)換（星-三角轉(zhuǎn)換）三角轉(zhuǎn)換） 123BACDRABACDB123三角形三角形 形形星形星形Y形形互相轉(zhuǎn)換互相轉(zhuǎn)換47r1r2r3123Y-Y- 等效變換等效變換R12R23R31123據(jù)此可推出兩者的關(guān)系據(jù)此可推出兩者的關(guān)系231231313112233223311221/RRRrrRRRrrRRRrr原原則則48312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112r

22、rrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-Y- 等效變換等效變換R12R23R3112349ARABCR1R3R2R4BDR0ACDB0.4 2 2.5 1.6 1 5 4 r3r2r10.5 1.6 2.5 RABRAB =2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5) =2+2/3 =3.2 例例: Y-Y- 等效變換等效變換501.3.2 電源模型的等效變換電源模型的等效變換v1.電壓源電壓源v2.電流源電流源51兩種電源模型的等效互換兩種電源模型的等效互換 等效互換的條件：當(dāng)接有同樣的負(fù)載時，等效互換的條件：當(dāng)接有同樣的負(fù)載時， 對外的電壓電流相等。對外的電壓電流相等。I =

23、 I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS52等效互換公式等效互換公式IRS+-UbaUabRIRIRIIUSSsSsabI = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 則則U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS UabISabIRS53例：電壓源與電流源的例：電壓源與電流源的等效互換舉例等效互換舉例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS54等效變換的注意事項等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后

24、對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內(nèi)不等效。對內(nèi)不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 55注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后 U US S 與與 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI56(3)恒壓源和恒流源不能等效互換恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabIsaUS+-bI57（4） 進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電進(jìn)行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。效變換。RS和和 RS不一定是電源內(nèi)阻。不

25、一定是電源內(nèi)阻。58111RUI 333RUI R1R3IsR2R5R4I3I1I應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U359(接上頁接上頁)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I60454RRRUUIdd+RdUd+R4U4R5I-(接上頁接上頁)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I34432132131/RIURRRRRRRIIUSdd61-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入數(shù)值計算代入數(shù)值計算已知：已知：U1=12V， U3=16V， R1=2 ， R2=4 ， R3=4 ， R4=4 ， R5=5 ， IS=3A

26、解得：解得：I= 0.2A (負(fù)號表示實際方向與假設(shè)方向相反負(fù)號表示實際方向與假設(shè)方向相反)62-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4UR4+計算計算 功率功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VR4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源恒流源 IS 的功率的功率如何計算如何計算 ?PIS=-I SUR4 =-33.6W負(fù)號表示輸出功率負(fù)號表示輸出功率63未知數(shù)未知數(shù)：各支路電流：各支路電流解題思路：解題思路：根據(jù)克氏定律，列結(jié)點電流根據(jù)克氏定律，列結(jié)點電流 和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。1.3.3

27、支路電流法支路電流法64解題步驟：解題步驟：1. 對每一支路假設(shè)一未對每一支路假設(shè)一未 知電流知電流（I1-I6）4. 解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個結(jié)點有對每個結(jié)點有0I2. 列電流方程列電流方程對每個獨立回路有對每個獨立回路有0U 3. 列電壓方程列電壓方程結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例165結(jié)點結(jié)點a：143III列電流方程列電流方程結(jié)點結(jié)點c：352III結(jié)點結(jié)點b：261III結(jié)點結(jié)點d：564IIIbacd（取其中三個方程）（取其中三個方程）結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6U4U3-+R3R6R4

28、R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_66列電壓方程列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：電壓、電流方程聯(lián)立求得：61IIbacd33435544 :RIUURIRIadca6655220 :RIRIRIbcdb1144664 :RIRIRIUabdaU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_結(jié)果可能有正負(fù)結(jié)果可能有正負(fù)67支路電流法小結(jié)支路電流法小結(jié)解題步驟解題步驟結(jié)論與引申結(jié)論與引申12對每一支路假設(shè)對每一支路假設(shè)一未知電流一未知電流1. 假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。對每個結(jié)點有對每個結(jié)點有0I1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，4解聯(lián)立方程組解

29、聯(lián)立方程組對每個回路有對每個回路有U0#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實際方向。3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方程：2. 原則上，有原則上，有B個支路就設(shè)個支路就設(shè)B個未知數(shù)個未知數(shù)。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若電路有若電路有N個結(jié)點，個結(jié)點，則可以列出則可以列出 ？ 個獨立方程。個獨立方程。(N-1)I1I2I32. 獨立回路的選擇：獨立回路的選擇：已有已有(N-1)個結(jié)點方程，個結(jié)點方程， 需補(bǔ)足需補(bǔ)足 B -（N -1）個方程。個方程。 一般按網(wǎng)孔選擇一般按網(wǎng)孔選擇68例例: U1=140V， U2=90V

30、R1=20 ， R2=5 ， R3=6 求：求： 各支路電流。各支路電流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法1：支路電流法：支路電流法ABA結(jié)點：結(jié)點： I1-I2-I3=0回路回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =012回路回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0I1 - I2 - I3=020 I1 +6 I3 =1405 I2 - 6 I3 = -90I1 = 4AI2 = - 6AI3= 10A負(fù)號表示與負(fù)號表示與設(shè)定方向相反設(shè)定方向相反69結(jié)點電位的概念結(jié)點電位的概念：Va = +5V a 點電位：點電位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 點電

31、位：點電位：在電路中任選一結(jié)點，設(shè)其電位為零（用在電路中任選一結(jié)點，設(shè)其電位為零（用此點稱為參考點。其它各結(jié)點對參考點的電壓，便是此點稱為參考點。其它各結(jié)點對參考點的電壓，便是該結(jié)點的電位。記為：該結(jié)點的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。（注意：電位為單下標(biāo)）。標(biāo)記），標(biāo)記），1.3.4 1.3.4 結(jié)點電位法結(jié)點電位法70結(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程結(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程V0CV設(shè)：設(shè)：則：則：各支路電流分別用各支路電流分別用VA 表示為表示為 ：33RVIA2A2RVUI2111RVUIA444RUVIA）（I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4C431III結(jié)點電流方程：結(jié)點電流方程：A點：點：2IVA71 將各支路電流代入將各支路電流代入A結(jié)結(jié)點電流方程，點電流方程，然后整理得：然后整理得：2211321111RURURRRVA41R44RUVA = 2211RURU44RU321111RRR41R將將VA代入各電流方程，求出代入各電流方程，求出I1I472I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4CVA = 2211RURU44RU321111RRR41R找出列結(jié)點電位方程的規(guī)律性找出列結(jié)點電位方程的規(guī)律性R5IS1IS2+IS1 IS2串聯(lián)