第二課時-整式的加減

1、2.2 整式的加減整式的加減（第二課時）（第二課時）第二章第二章 整式的加減整式的加減什么叫同類項？什么叫同類項？怎樣合并同類項怎樣合并同類項? ?知識回顧知識回顧 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在有一段很長的凍土地段列車在凍土地段凍土地段、非凍土地段非凍土地段的行駛速度分別是的行駛速度分別是100 km/h和和120 km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （3）在格爾木到拉薩路段，列車通過）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段凍土地段比通過比通過非凍土地段非凍土地段多用多用0.5 h,如果如果通過通過凍

2、土地段凍土地段需要需要u h，則這段鐵路的全長，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？可以怎樣表示？凍土地段凍土地段與與非凍土地段非凍土地段相相差多少千米差多少千米?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）問題情境問題情境這段鐵路的全長（單位：這段鐵路的全長（單位：km）100t120(t0.5)凍土路段與非凍土路段相差（單位：凍土路段與非凍土路段相差（單位：km）100t120(t0.5)上面的兩個式子都上面的兩個式子都帶有帶有括號括號.類比數(shù)的運算，它們應如何化簡？類比數(shù)的運算，它們應如何化簡？問題情境問題情境（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過）在格爾木到拉薩路段，列車通過

3、凍土地段凍土地段比通過比通過非凍土地段非凍土地段多用多用0.5 h,如果通過如果通過凍土地段凍土地段需要需要u h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍凍土地段土地段與與非凍土地段非凍土地段相差多少千米相差多少千米?這段鐵路的全長這段鐵路的全長（單位：（單位：km）100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60凍土路段與非凍土路段相差凍土路段與非凍土路段相差（單位：（單位：km） 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60問題情境問題情境利用利用分配律分配律，可以，可以去括號去括號，再，再合并同類項合并同類項

4、，得，得去括號時去括號時, ,括號內(nèi)的各項的符號的變化的規(guī)律是什么括號內(nèi)的各項的符號的變化的規(guī)律是什么? ?找出多項式找出多項式8a2b(5ab)中的同類項，想一想怎樣才能合并中的同類項，想一想怎樣才能合并同類項同類項.分析：分析：8a與與5a是同類項，是同類項，2b與與b是同類項是同類項.由于由于5a和和b在括號內(nèi)，要先去括號，才能合并同類項在括號內(nèi)，要先去括號，才能合并同類項.問題引入問題引入這里這里a,b可以為正可以為正,也可以也可以為負為負,也可以為也可以為0.有理數(shù)減法的法則有理數(shù)減法的法則: 減去一個數(shù)減去一個數(shù), ,等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). .表達式為表達式

5、為: a-b=a+(-b)你答對你答對了嗎了嗎? ?注意：注意：減法在運算時有減法在運算時有 個要素要發(fā)生變化。個要素要發(fā)生變化。 減減 加加 數(shù)數(shù) 相反數(shù)相反數(shù)表達式表達式: a(b)=a+b知識聯(lián)想知識聯(lián)想我們?nèi)菀椎玫剑?3（75）=13759a（6aa）=9a 6aa13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa 減法法則減法法則: a(b)=a+b減法法則減法法則: ab=a+(b)探究新知探究新知由上面的式： 13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa我們得到：括號前是括號前是“”號，把括號號，把括號和它前面和和它前面和“”號去掉，括號里各項號去掉，括號里各項都都不變

6、不變符號符號.探究新知探究新知由上面的式：13(75)=1375 9a(6aa)=9a 6aa 我們得到：括號前是括號前是“”號，把括號號，把括號和它前面和和它前面和“”號去掉，括號里各項號去掉，括號里各項都都改變改變符號符號.探究新知探究新知 如果括號外的因數(shù)是如果括號外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù), ,去括號后原括號內(nèi)各項去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號的符號與原來的符號相同相同. . 如果括號外的因數(shù)是如果括號外的因數(shù)是負數(shù)負數(shù), ,去括號后原括號內(nèi)各項去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號的符號與原來的符號相反相反. .去括號法則去括號法則正同負反正同負反正不變負變正不變負變探究新知探究新知

7、特別說明：特別說明：( (x3) )與與( (x3) )可以分別看作可以分別看作1與與1分別乘分別乘( (x3) )利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得( (x3) )x3 ( (x3) )x3 去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項探究新知探究新知去括號：去括號：（1）a(bcd）；）；（2）a(bcd）.解：（1）a(bcd） = ab c

8、d （2） a(bcd） = abcd及時鞏固及時鞏固解： （1）a(bcd） = ab cd （2） a(bcd） = abcd例例4 化簡下列各式：化簡下列各式：（1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b).分析：分析：根據(jù)去括號的法則去括號后再合并同類項根據(jù)去括號的法則去括號后再合并同類項. .探究新知探究新知解：（解：（1）8a2b(5ab) 8a2b 5ab 不用變號不用變號 13ab； 合并同類項合并同類項（2）(5a3b) 3(a22b) 5a3b(3a2 6b) 分配律分配律 5a3b 3a2 6b 括號前是負，要變號括號前是負，要變號 3a2 5a

9、 3b. 同類項記得要合并同類項記得要合并例例5 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是，水流速度是a km/h.（1）2 h后兩船相距多遠？后兩船相距多遠？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？后甲船比乙船多航行多少千米？分析：分析：（1）求甲、乙兩船航行的路程和；）求甲、乙兩船航行的路程和；（2）求甲、乙兩船航行的路程的差）求甲、乙兩船航行的路程的差.解：順水航速解：順水航速=船速船速+水速水速=（50+a）km/h， 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水

10、速=（50-a）km/h.(1)2 h后兩船相距（單位：后兩船相距（單位：km） 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2 h后甲船比乙船多航行（單位：后甲船比乙船多航行（單位：km） 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.探究新知探究新知鞏固練習鞏固練習1.化簡：化簡： （1）12(x-0.5); （2） ； （3）-5a+(3a-2)-(3a-7); （4） .x5115) 1(2) 39(31yy2.飛機的無風航速為飛機的無風航速為a km/h，風速為，風速為20 km/h. 飛機順風飛行飛機順風飛行4 h的行程是多少？的行

11、程是多少？ 飛機逆風飛行飛機逆風飛行3 h的行程是多少？的行程是多少？ 兩個行程相差多少？兩個行程相差多少？鞏固練習鞏固練習用式子表示十位上的數(shù)是用式子表示十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是，個位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)個位上的數(shù)交換位置，計算所得數(shù)與原數(shù)的兩位數(shù)的十位上的數(shù)個位上的數(shù)交換位置，計算所得數(shù)與原數(shù)的和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？整除嗎？解：原來的兩位數(shù)為解：原來的兩位數(shù)為10a+b，新的兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為10b+a.兩個數(shù)的和為兩個數(shù)的和為10a+b+10b+a.因此，所得數(shù)與原數(shù)的和能被因此，所得數(shù)與原數(shù)的和能

12、被11整除整除.1010111111()abbaabab 拓展練習拓展練習1.數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法類比類比2.去括號法則：去括號法則： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反各項的符號與原來的符號相反3.注意：去括號規(guī)律要準確理解，去括號應考慮注意：去括號規(guī)律要準確理解，去括號應考慮括號內(nèi)的每一項的符號，做到要變都變；要不變括號內(nèi)的每一項的符號，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內(nèi)原來有幾項，去掉括號后都不變；另外，括號內(nèi)原來有幾項，去掉括號后仍有幾項仍有幾項 課堂小結課堂小結1.數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法類比類比2.去括號法則：去括號法則： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號