財管2價值評估基礎(chǔ)

1、第二講價值評估基礎(chǔ)時間價值與現(xiàn)金流量 時間價值 不承擔(dān)任何風(fēng)險，扣除通貨膨脹補償后隨時間推移而增加的價值。 現(xiàn)金流量 cash flow 用來反映每一時點上現(xiàn)金流動的方向（流入還是流出）和數(shù)量，現(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖來表示。單利和復(fù)利 單利 計息期內(nèi)僅最初的本金作為計息的基礎(chǔ)，各期利息不計息。 復(fù)利 計息期內(nèi)不僅本金計息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息。復(fù)利的終值復(fù)利終值的計算公式 例：設(shè)：PV1000，r8，n10 FV1000（10.08）exp(10) 10002.1592159nnrPVFV)1 (0復(fù)利的現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：例：FV3000，r8，n5 2043681.

2、03000)08.01(30005PVnnrFVPV)1(0多期復(fù)利終值 多期復(fù)利終值的計算公式 FV終值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計息期數(shù)nttntrCFFV1)1 (多期復(fù)利現(xiàn)值多期復(fù)利現(xiàn)值計算公式 PV現(xiàn)值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計息期數(shù)ntttrCFPV10)1(年金 定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出。 先付年金：于期初發(fā)生的年金 后付年金：于期末發(fā)生的年金年金終值公式 后付年金終值公式 先付年金終值公式 先付年金與后付年金相差一個系數(shù)（1+r)nttnrAFV1)1(nttnrAFV11)1(年金現(xiàn)值公式 后付年金現(xiàn)值公式 先付年金現(xiàn)值公式 n期先付年金的現(xiàn)值相當(dāng)

3、于與n-1期后付年金現(xiàn)值的現(xiàn)值加上一個年金值。nttrAPV10)1(1100)1(1nttrAPV年金（續(xù)） 年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制的 利用年金系數(shù)表計算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實際現(xiàn)金流量發(fā)生的時間一致。凈現(xiàn)值 未來各期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值減去初期現(xiàn)金流出價值后的凈值。 凈現(xiàn)值Net Present Value，通常用NPV表示。 NPVPV（收益）PV（成本）tttrCFCNPV)1(0債券的價值 債券價值計算公式 I各期利息收入 n領(lǐng)取利息期數(shù) r市場利率 B債券變現(xiàn)價值nnttrBrIP)1 ()1 (1股票的價值 股票的價值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入（

4、含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入）的現(xiàn)值之和。股票的價值（續(xù)）確定股票價值的一般公式 DIVtt期現(xiàn)金股利 n持有股票時領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期數(shù) r股東要求的投資報酬率 Pn股票出售時的價格nnntttrPrDIVP)1 ()1 (10tDIVtDIV股票的價值（續(xù)） 永久持有時股票價值公式 固定現(xiàn)金股利支付的股票價值10)1 (tttrDIVPrDIVrDIVPtt10)1 (股票的價值（續(xù)） 固定現(xiàn)金股利增長率的股票價值 (Gordon Growth Model) 式中g(shù)為現(xiàn)金股利的固定增長率。 因此，收益率可分解為現(xiàn)金股利回報率與資本利得率兩項： r(DIV1/P0)g110)1 ()1 (ttttgrD

5、IVrgDIVP股票的價值（續(xù)） 利用EPS尋找g。Gordon模型提供了一種利用會計數(shù)據(jù)估計現(xiàn)金股利增長率g，進(jìn)而估計股票價值的方法。EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金股利發(fā)放率(Payout Ratio)DIV1/EPS1 再投資比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio股票的價值（續(xù)） 權(quán)益收益率ROEEPS1/每股帳面凈值 若企業(yè)不對外融資，則股東收益的增長只能來源于利用留存收益所進(jìn)行的再投資，有： EPS1= EPS0+ EPS0重新投資比率投資收益率 EPS1/EPS0=1+重新投資比率投資收益率 因為， EPS1/EPS0=1+g

6、設(shè)，投資收益率=ROE 有：1+g = 1+重新投資比率投資收益率 所以：gPlowback RatioROE股票的價值（續(xù)） Brealey and Myers認(rèn)為，公司股票的價格可以分解為： P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增長機會的現(xiàn)值。這意味著股票價格 分解為： 1公司無增長計劃時的價值， 2）所有具有正的NPV的未來項目的現(xiàn)值。股票的價值（續(xù)） Gordon Growth Model 的運用 公司要素 a)目前公司資產(chǎn)的ROE為8，且預(yù)期可持續(xù)至永遠(yuǎn)； b)每股股票對應(yīng)的凈資產(chǎn)為50元； c)貼現(xiàn)率為10； 1、再投資比率(plowback ratio)為0 目前的EPS0.

7、0850元4元 由于所有利潤均用于分配，g0。 公司股票價格：P0DIV/r4/0.140元股票的價值（續(xù)） 2、再投資比率為60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.083.20% 第一年現(xiàn)金股利為： DIV10.032501.6元 現(xiàn)金股利增長率為： gplowback ratioROE0.600.084.8% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價格為： P0DIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元 股票的價值（續(xù)） 在上例中，公司因利用利潤進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價格的下降。其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生8的收益率（ROE），而市場要

8、求的回報率為10。 由于公司利用公司股東的收益（用于再投資的資金本來是股東可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報率，投資者當(dāng)然要降低公司股票的價格。股票的價值（續(xù)） 投資律條： 如果企業(yè)的投資回報低于公司股東在同等風(fēng)險條件下通過其它投資渠道可能得到的回報，則該企業(yè)不應(yīng)利用留存收益進(jìn)行投資。股票的價值（續(xù)） 3、當(dāng)ROE r時 如果公司的ROE增加至12。 若plowback ratio = 0， P0EPS/r每股凈資產(chǎn)ROE/r 50 0.12/0.10 6/0.1060元 若plowback ratio=60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.1

9、24.8%股票的價值（續(xù)） DIV10.048502.4元 gplowback ratioROE0.600.127.2% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價格為： P0DIV1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGO PVGO25.71就是所有未來增長機會的凈現(xiàn)值。股票的價值 4、市盈率與增長機會 市盈率是進(jìn)行投資評價時常用的指標(biāo)，其定義為： 市盈率 P /EPS 如果公司的增長率為0，則市盈率的倒數(shù)EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有： EPS1/ P04/400.10r0.10 因為如果沒有增長機會，公司的盈利應(yīng)全部作

10、為現(xiàn)金股利進(jìn)行分配，現(xiàn)金股利是股東的唯一收入。股票的價值（續(xù)） 如果公司的增長機會為負(fù)值，則市盈率的倒數(shù)將大于公司股東所要求的基本回報率，在前例中有： EPS1/P04/30.770.13 r0.10 這是因為，當(dāng)公司的增長率為負(fù)值時，公司未來的收益將越來越少，所以股東必須在前面得到較多的收益以平衡未來收益的減少。股票的價值（續(xù)） 如果公司的增長機會為正值，市盈率的倒數(shù)將小于公司股東所要求的基本收益率，在前例中為： EPS1/P06/85.71710r 這是因為，公司目前的收益并不能反映未來的增長，未來增長的價值將反映在資本利得上。股票的價值（續(xù)） 結(jié)論： 當(dāng)PVGO0時，EPS/Pr,公司股票的資本利得等于0。 當(dāng)PVGO r,公司股票的資本利得小于0。 當(dāng)PVGO 0時，EPS/P r,公司股票的資本利得大于0。股票的價值（續(xù)） 警惕： 當(dāng)市盈率很高，EPS/P很小時，是否真的存在足夠大的PVGO。練習(xí)：尋找一支或幾支中國上市公司的股票，估算其PVGO的價值，并進(jìn)一步估算為實現(xiàn)這一PVGO價值所需的未來現(xiàn)金流量。股票的價值（續(xù)） 股票的價值公式還可寫成： P0EPS1/rPVGOBubble Bubble是投機，市場秩序混亂等造成的。 在很長一段時間內(nèi)，甚至包括目前在內(nèi)，中國股市的市盈率均偏高。Bubble的存在使得股市不