A 1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)2013_1

1、2022-5-于于 曉曉 凌凌2022-5-82課件：課件：student_ PSW: 2013_1 作作業(yè)業(yè)：大學(xué)物理習(xí)題冊(cè)大學(xué)物理習(xí)題冊(cè)( (活頁(yè)作業(yè)活頁(yè)作業(yè)) )每周一交作業(yè)每周一交作業(yè) 批改批改1/31/3答疑安排 單周：星期一單周：星期一西五樓西五樓116 星期三星期三東九樓東九樓A210 晚上晚上 7:30-9:307:30-9:30雙周：星期二雙周：星期二西五樓西五樓116 星期四星期四東九樓東九樓A210 晚上晚上 7:30-9:307:30-9:301 1、課代表收作業(yè)時(shí)務(wù)必把作業(yè)按學(xué)號(hào)順好，、課代表收作業(yè)時(shí)務(wù)必把作業(yè)按學(xué)號(hào)順好，再裝在透明文件夾里上交再裝在透明文件夾里上交2

2、 2、遲交不改、遲交不改注意：注意：3 3、上課時(shí)手機(jī)必須調(diào)成振動(dòng)或無(wú)聲、上課時(shí)手機(jī)必須調(diào)成振動(dòng)或無(wú)聲4 4、缺勤者平時(shí)成績(jī)扣、缺勤者平時(shí)成績(jī)扣1 1分分2022-5-83學(xué)習(xí)成績(jī)構(gòu)成：學(xué)習(xí)成績(jī)構(gòu)成： 期末考試占總成績(jī)的期末考試占總成績(jī)的80%80% 平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的20%20%注意：注意： 按照學(xué)校的明文規(guī)定，缺作業(yè)達(dá)三分之一按照學(xué)校的明文規(guī)定，缺作業(yè)達(dá)三分之一及以上者，綜合成績(jī)按零分計(jì)。及以上者，綜合成績(jī)按零分計(jì)。 華中科技大學(xué)本科生考試管理工作細(xì)則華中科技大學(xué)本科生考試管理工作細(xì)則(校教校教200993號(hào)號(hào)) 華中科技大學(xué)普通本科生學(xué)籍管理細(xì)則華中科技大學(xué)普通本科生學(xué)

3、籍管理細(xì)則(校教校教201052號(hào)號(hào)) 請(qǐng)各位老師嚴(yán)格執(zhí)行。請(qǐng)各位老師嚴(yán)格執(zhí)行。2022-5-84課課 程程 介介 紹紹課程安排課程安排 第一篇第一篇 力學(xué)力學(xué) 第二篇第二篇 電磁學(xué)電磁學(xué)教材教材：大學(xué)物理大學(xué)物理上、下冊(cè)上、下冊(cè)( (華中科技大學(xué)出版社華中科技大學(xué)出版社) )本學(xué)期授課內(nèi)容：本學(xué)期授課內(nèi)容： 推薦參考書推薦參考書： 清華大學(xué)出版社 張三慧主編 大學(xué)物理學(xué)上海交大出版社 葛國(guó)勤主編 大學(xué)物理2022-5-85本學(xué)期授課安排本學(xué)期授課安排第第1章章 緒論緒論/質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 3學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第2章章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 9學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第3章章 剛體力學(xué)剛體力學(xué) 4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第

4、第4章章 流體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介流體運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介 4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第5章章 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 6學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第6章章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 12學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第7章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 10學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)第第8章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 12 學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)機(jī)動(dòng)機(jī)動(dòng)(習(xí)題課和復(fù)習(xí)習(xí)題課和復(fù)習(xí)) 清明休清明休2學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 2 學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)：64學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)特點(diǎn)：特點(diǎn)：內(nèi)容多、進(jìn)度快、概念新、難度大內(nèi)容多、進(jìn)度快、概念新、難度大2022-5-86本學(xué)期的演示實(shí)驗(yàn)本學(xué)期的演示實(shí)驗(yàn)必做演示實(shí)驗(yàn)?zāi)夸洷刈鲅菔緦?shí)驗(yàn)?zāi)夸浿兴械难菔局兴械难菔緦?shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。期末卷面占期末卷面占6 6分，分，2 2個(gè)小題。個(gè)小題。離心節(jié)速器進(jìn)動(dòng)儀（選一個(gè)）直升機(jī)模型錐體

5、上滾靜電植絨靜電滾筒尖端放電電荷曲率分布富蘭克林輪自感系數(shù)與的關(guān)系巴克豪森效應(yīng)以下任選一個(gè):跳環(huán)式楞次定律演示銅管式楞次定律演示對(duì)比式楞次定律演示鋁環(huán)楞次定律演示2022-5-87物理：物理：Physics 自然哲學(xué)自然哲學(xué)物物 物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)理理 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和變化的規(guī)律物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和變化的規(guī)律研究物質(zhì)的研究物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、基本相互作用基本結(jié)構(gòu)、基本相互作用和和基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律. .物物 質(zhì)質(zhì)實(shí)物物質(zhì)實(shí)物物質(zhì)氣體、液體、固氣體、液體、固體、等離子體等體、等離子體等抽象物質(zhì)抽象物質(zhì)場(chǎng)場(chǎng)2022-5-882022-5-89物理學(xué)物理學(xué)研究對(duì)象在十分廣泛范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)研究對(duì)象在十分廣

6、泛范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng) 空間尺度空間尺度 ( (相差相差1046 m ) ) 1025 m( (約約150億光年億光年) () (宇宙宇宙) )10-20 m ( (夸克夸克) ) 時(shí)間尺度時(shí)間尺度 ( (相差相差1045 s ) ) 1018 s( (150億年億年)()(宇宙年齡宇宙年齡) )10-27 s（硬（硬 射線周期）射線周期） 速率范圍速率范圍 0(靜止靜止)3 108 m/s( (光速光速) )不同尺度和速度范圍的對(duì)象要用不同尺度和速度范圍的對(duì)象要用不同的物理理論研究不同的物理理論研究2022-5-8101m10-2010-1510-1010-5101510410101025 1020W

7、+粒子粒子原子原子DNA人人山山地球地球太陽(yáng)系太陽(yáng)系星系星系星系團(tuán)星系團(tuán)原子核原子核微觀微觀介觀介觀宏觀宏觀宇觀宇觀天體物理天體物理粒子物理粒子物理兩大尖端緊密銜接兩大尖端緊密銜接2022-5-811經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)宏觀熱力學(xué)宏觀熱力學(xué)氣氣體體分分子子動(dòng)動(dòng)理理論論電電磁磁學(xué)學(xué)光光學(xué)學(xué)波波動(dòng)動(dòng)2022-5-812近近代代物物理理學(xué)學(xué)基基 礎(chǔ)礎(chǔ)分分 支支粒子物理粒子物理原子核物理原子核物理激光物理激光物理凝聚態(tài)物理凝聚態(tài)物理等離子體物理等離子體物理電子物理電子物理狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論量子力學(xué)量子力學(xué)2022-5-813生生物物化化學(xué)學(xué)物理自然法則應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用

8、數(shù)學(xué)定定性性的的和和定定量量的的人類理解人類理解 美美學(xué)學(xué)土土木木工工程程醫(yī)醫(yī) 學(xué)學(xué)機(jī)械工程機(jī)械工程電電氣氣工工程程結(jié)構(gòu)學(xué)結(jié)構(gòu)學(xué)機(jī)械控制機(jī)械控制 熱熱 力學(xué)力學(xué)流流 體體化學(xué)工程化學(xué)工程生物化學(xué)工程生物化學(xué)工程放射學(xué)放射學(xué)應(yīng)用生物學(xué)應(yīng)用生物學(xué)土力學(xué)土力學(xué)建筑學(xué)建筑學(xué)機(jī)械原理機(jī)械原理核能核能電學(xué)電學(xué)電力機(jī)械電力機(jī)械人類利益化化 工工航航 空空 學(xué)學(xué)知知識(shí)識(shí)之之樹樹 物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)2022-5-814 “物理學(xué)是人與自然對(duì)話的語(yǔ)言物理學(xué)是人與自然對(duì)話的語(yǔ)言”。 “數(shù)學(xué)是人類規(guī)范思維的工具數(shù)學(xué)是人類規(guī)范思維的工具”。 為什么要提高工科學(xué)生的物理素質(zhì)？為什

9、么要提高工科學(xué)生的物理素質(zhì)？ 不僅僅是為后續(xù)課程服務(wù)不僅僅是為后續(xù)課程服務(wù) 不僅僅是為專業(yè)服務(wù)不僅僅是為專業(yè)服務(wù) 為提高自身素質(zhì)，對(duì)終身學(xué)習(xí)和發(fā)展起作用為提高自身素質(zhì)，對(duì)終身學(xué)習(xí)和發(fā)展起作用2022-5-815 如果一個(gè)人掌握了他的學(xué)如果一個(gè)人掌握了他的學(xué)科基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會(huì)了獨(dú)立科基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考與工作，他必定會(huì)找到自思考與工作，他必定會(huì)找到自己的道路。己的道路。 愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦2022-5-816如何學(xué)習(xí)物理課如何學(xué)習(xí)物理課? ? 活學(xué)活用、立竿見(jiàn)影活學(xué)活用、立竿見(jiàn)影 認(rèn)真聽(tīng)課認(rèn)真聽(tīng)課 看參考書看參考書 思考思考 做習(xí)題做習(xí)題各學(xué)習(xí)階段的不同：中學(xué)各學(xué)習(xí)階段的不同：中學(xué)大學(xué)課

10、程大學(xué)課程重要特征：時(shí)延性增長(zhǎng)重要特征：時(shí)延性增長(zhǎng)有時(shí)很難當(dāng)堂聽(tīng)懂有時(shí)很難當(dāng)堂聽(tīng)懂 盡快課后復(fù)習(xí)的重要性盡快課后復(fù)習(xí)的重要性做習(xí)題做習(xí)題加大腦力運(yùn)動(dòng)量：加大腦力運(yùn)動(dòng)量：索末菲索末菲致海森堡致海森堡“要勤奮地去做練習(xí)，只有這樣，你要勤奮地去做練習(xí)，只有這樣，你才會(huì)發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒(méi)有理解。才會(huì)發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒(méi)有理解?！卞X學(xué)森錢學(xué)森科學(xué)技術(shù)工作的基本訓(xùn)練科學(xué)技術(shù)工作的基本訓(xùn)練“理論工作中主要是靠理論工作中主要是靠做習(xí)題來(lái)練，不做習(xí)題是練不出本領(lǐng)來(lái)的。做習(xí)題來(lái)練，不做習(xí)題是練不出本領(lǐng)來(lái)的?！?022-5-8172022-5-818 力學(xué)是研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。物體力學(xué)是

11、研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。物體運(yùn)動(dòng)總運(yùn)動(dòng)總是相對(duì)的是相對(duì)的，任何物體的，任何物體的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)總是相對(duì)于其他物體來(lái)確總是相對(duì)于其他物體來(lái)確定的。定的。為描述物體運(yùn)動(dòng)而選的標(biāo)準(zhǔn)物稱為為描述物體運(yùn)動(dòng)而選的標(biāo)準(zhǔn)物稱為參照系參照系。 對(duì)于不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會(huì)表對(duì)于不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會(huì)表現(xiàn)為不同的形式。現(xiàn)為不同的形式。例如，一個(gè)例如，一個(gè)自由下落的石塊的運(yùn)動(dòng)自由下落的石塊的運(yùn)動(dòng)，在地面參照系，在地面參照系中觀察，它是直線運(yùn)動(dòng)。如果在近旁馳過(guò)的車廂內(nèi)中觀察，它是直線運(yùn)動(dòng)。如果在近旁馳過(guò)的車廂內(nèi)觀察，即以行進(jìn)的車廂為參照系，則石塊將作曲線觀察，即以行進(jìn)的車廂為參照系，則石塊將作曲

12、線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。1.1 1.1 參照系參照系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 位置位置一、一、參照系參照系2022-5-819 物體大小和形狀的變化對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可忽物體大小和形狀的變化對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可忽略時(shí)的理想模型。略時(shí)的理想模型。二、二、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定。物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定。地地日平均間距：日平均間距： 1.5108 km地球半徑：地球半徑： 6.37103 km太陽(yáng)太陽(yáng)地球地球2022-5-820 xyz r to, ,P x y z坐標(biāo)系是定標(biāo)后的參照系。位置矢量坐標(biāo)系是定標(biāo)后的參照系。位置矢量滿足數(shù)學(xué)關(guān)于矢量的一切運(yùn)算法則。滿足數(shù)學(xué)關(guān)于矢量的一切運(yùn)算法則。三、三

13、、位置矢量位置矢量用起點(diǎn)在原點(diǎn)指向用起點(diǎn)在原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)的矢量表示質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的矢量表示質(zhì)點(diǎn)的位置。點(diǎn)的位置。 xx tyy tzz t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程參數(shù)方程 222rr tx ty tz t rr tx t iy t jz t k用位置矢量描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)用位置矢量描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向：方向：coscoscosxyzrrr，2022-5-821xyz r to, ,P x y z運(yùn)動(dòng)函數(shù)的實(shí)例一運(yùn)動(dòng)函數(shù)的實(shí)例一 sin( )( )cos( )xx tAatyy tBbtzz tk t rr tx t iy t jz t k2022-5-822xyz r to, ,P x y z rr tx

14、 t iy t jz t k sin( )( )cos( )xx tAttyy tBttzz tk t運(yùn)動(dòng)函數(shù)的實(shí)例二運(yùn)動(dòng)函數(shù)的實(shí)例二2022-5-823位移是位置矢量的增量位移是位置矢量的增量BArrr xyzBrtto Artr00limlimttsr 1.2 1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移和速度、加速度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移和速度、加速度一、位移一、位移 質(zhì)點(diǎn)位置的改變質(zhì)點(diǎn)位置的改變sAB()()()BABABArxx iyy jk zz兩點(diǎn)間位移是唯一的兩點(diǎn)間位移是唯一的一般情況一般情況 srrxiyjk z0 ddtsr 2022-5-824xyzBrOArrAB注意注意kj yi xrz 222zyx

15、r的意義不同的意義不同rrr,BABBBAAArrrxyxy222222zz注：教材 p13 圖1-2-2 有誤，圖中虛線應(yīng)為弧線，OA = OCC2022-5-825平均速度：平均速度： r ttr trvtt yr tto r trxszrrvtt平均速度反映一段時(shí)間平均速度反映一段時(shí)間內(nèi)的位矢的平均變化率內(nèi)的位矢的平均變化率瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速度： 00ddlimlimttr ttr trrvttt 速度反映某一時(shí)刻的位矢的變化率（導(dǎo)數(shù)）。速度反映某一時(shí)刻的位矢的變化率（導(dǎo)數(shù)）。二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度2022-5-826二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度ddrvt速度反映某一

16、時(shí)刻的位矢的變化率速度反映某一時(shí)刻的位矢的變化率(導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù))。 rr tx t iy t jz t kddrvt ddx t iy t jz t ktddddddxixiixttt ddxit ddddddddr txyzvijktttt2022-5-827瞬時(shí)速度是位置矢量的一階導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)矢量。瞬時(shí)速度是位置矢量的一階導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)矢量。ddrvt討論：討論：1 1、關(guān)于速度的方向、關(guān)于速度的方向0t PPr速度的方向是速度的方向是 的極限方向的極限方向r切線方向切線方向2 2、關(guān)于速度的大小、關(guān)于速度的大小ddrvvt00limlimttsr ddtsvetddddrstt2022-5-8

17、28yr tto r trxz v tv tt v tv tt vv ttv t 00ddlimlimttv ttv tvvattt 瞬時(shí)加速度：瞬時(shí)加速度：三、三、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度2022-5-829 在質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度的討論中，三個(gè)在質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度的討論中，三個(gè)物理量都被歸納到矢量的理論框架中。它們的表達(dá)物理量都被歸納到矢量的理論框架中。它們的表達(dá)式都是標(biāo)準(zhǔn)的矢量式，服從數(shù)學(xué)上關(guān)于矢量的一切式都是標(biāo)準(zhǔn)的矢量式，服從數(shù)學(xué)上關(guān)于矢量的一切運(yùn)算法則。運(yùn)算法則。 rr tx t iy t jz t k ddddddddr txyzvijkttttdddddddd

18、yxzvvvvaijktttt2022-5-830質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度的相互關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度的相互關(guān)系：rva微分微分avr積分積分ddavatrvt質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程： rr tx t iy t jz t k質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡：0fx y z x txy tyz tz22ddddddrvrrvattt2022-5-831 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 式中物理量用國(guó)際單位。求式中物理量用國(guó)際單位。求(1) (1) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)(2)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；位置矢量； (3)(3)從從 t1

19、 =1s =1s 到到 t2=2s的位移；的位移； (4)(4)速度矢量的表速度矢量的表達(dá)式；達(dá)式； (5)(5)加速度矢量的表達(dá)式。加速度矢量的表達(dá)式。22 ,48xtyt2(1)8yx2(2)248rt itj21(3)4824212ttrrrijijij d(4)28dtrvit jd(5)8dtvaj 解解 例題：例題：2022-5-832例題例題一質(zhì)點(diǎn)在一質(zhì)點(diǎn)在xyxy平面上運(yùn)動(dòng)平面上運(yùn)動(dòng), ,其加速度為其加速度為: :jita352已知已知t=0t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)，求時(shí)，質(zhì)點(diǎn)靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)，求: :任一時(shí)刻該任一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的速度、位置矢量、運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程。質(zhì)點(diǎn)的速度、

20、位置矢量、運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程。2d53dvat ijttjitvd35d2j titv33533d53d3rvt itjttj titrtrd335d030jtitr2423125 2423125ttyttxxy527vt00解解2022-5-83301234567x 1040100200300400500600 xy527jita352軌跡圖軌跡圖2022-5-834xyoABlv例例如圖如圖A、B 兩物體由一兩物體由一長(zhǎng)為長(zhǎng)為l 的剛性細(xì)桿相連，的剛性細(xì)桿相連，A、B 兩物體可在光滑軌道上兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體滑行。如物體A以恒定的速以恒定的速率率 向左滑行，當(dāng)向左滑行，當(dāng) 時(shí)，

21、物時(shí)，物體體B的速率為多少？的速率為多少？v60 解解iitxixAvvvdd選如圖的坐標(biāo)軸選如圖的坐標(biāo)軸jtyjyBdd vv222xyl兩邊求導(dǎo)得兩邊求導(dǎo)得0dd2dd2tyytxx2022-5-835即即txyxtyddddjtxyxBddvtanBjvvddxt vxyoABlv 沿沿 y 軸正向軸正向當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，o601.73BB，vvv0dd2dd2tyytxx2022-5-836例題例題一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿X X軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為：軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為：2kvak是常數(shù)是常數(shù)，在在t=0時(shí)時(shí)，v=v0，x=0。求速率隨坐標(biāo)變化求速率隨坐標(biāo)變化的規(guī)律、坐標(biāo)和速率隨時(shí)間變化的

22、規(guī)律。的規(guī)律、坐標(biāo)和速率隨時(shí)間變化的規(guī)律。2ddvakvt xvkvddxvvxkvv0dd0vkxv 0lntxevvkxdd0 xkxtxetv000ddkketvkx10 ktkvtx1ln0微分微分 100tkvvtv0kxvv ed ddd ddv xvvxtx解解2022-5-837設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)方程設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)方程 tRtytRtxsin cos不是常數(shù)不是常數(shù)消去參數(shù)得到軌跡方程：消去參數(shù)得到軌跡方程：222Ryx質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道是圓周，但是為非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道是圓周，但是為非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 tRtvtv tv tv t e四、圓周運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)四、圓周運(yùn)動(dòng)與曲

23、線運(yùn)動(dòng)2022-5-838d1 dddtnneeettddddddtttevaveevtttvRtvve2ddtnvvaeetRvtsstdddddddddddttnvaveev ettdds2022-5-839ttn vaa ea etanaata切向加速度，反映質(zhì)點(diǎn)在軌道上的速率變化切向加速度，反映質(zhì)點(diǎn)在軌道上的速率變化na法向加速度，反映質(zhì)點(diǎn)在軌道上速度方向的變化率。法向加速度，反映質(zhì)點(diǎn)在軌道上速度方向的變化率。0ta對(duì)應(yīng)與勻速園周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)與勻速園周運(yùn)動(dòng)2ddtnvvaeetR2022-5-840 圓本質(zhì)是曲率（曲率半徑）不變的曲線，上述結(jié)圓本質(zhì)是曲率（曲率半徑）不變的曲線，上述結(jié)論可以

24、推廣到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是一般曲線的運(yùn)動(dòng)中。論可以推廣到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是一般曲線的運(yùn)動(dòng)中。ttn naa ea e2ddtnvvaeet曲線的曲曲線的曲率半徑率半徑在曲線的運(yùn)動(dòng)中，在曲線的運(yùn)動(dòng)中，加速度方向指向加速度方向指向曲線凹側(cè)。曲線凹側(cè)。anatatene2d ( )0ddd ( )0ddd ( )0dtnv ttvvv taeettv tta與與成銳角成銳角a與與成直角成直角a與與成鈍角成鈍角tetete2022-5-841例題例題一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R=2=2m的圓周運(yùn)動(dòng)，其速率的圓周運(yùn)動(dòng)，其速率21msvkRtK為常數(shù)，已知第二秒的速率為為常數(shù)，已知第二秒的速率為3 32ms-1，

25、求求t = = 0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小。時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小。tnvvaeetR2dd4816tnaRteRt e22 222 820.58168.25mstaaR tR t 2v tkRt 2122 232msvk 4k 214msvRt2110.540.5 ms2msvRtanaa解解2022-5-842例題例題 一質(zhì)點(diǎn)以一質(zhì)點(diǎn)以6060度仰角作上拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻度仰角作上拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡最高處的曲率半徑為力。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡最高處的曲率半徑為1010米，則求米，則求拋出時(shí)的初速度大小。拋出時(shí)的初速度大小。YXOv0 tr tv0cos 60 xvv最

26、高處的加速度最高處的加速度a與速度與速度v成直角成直角2xnvga198msxvgv1098mscos 60解解2022-5-843ddvg jt tjgvtvjvivdd0sincos00 jgtvivtvsincos00 jgttvitvtr20021sincosYXO trv0 tv2022-5-844 相對(duì)于不同的參照系，同一物體的同一相對(duì)于不同的參照系，同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，會(huì)表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)，會(huì)表現(xiàn)為不同不同的形式，物體的運(yùn)動(dòng)有的形式，物體的運(yùn)動(dòng)有相對(duì)性。相對(duì)性。設(shè)固定的坐標(biāo)系是設(shè)固定的坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，質(zhì)點(diǎn)為，質(zhì)點(diǎn)為S。1.3 1.3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)uSErSSuYSVrVErYYX2022-5-845uSErSSuYSVrVErYYX三個(gè)位移的關(guān)系：三個(gè)位移的關(guān)系： 設(shè)固定的坐標(biāo)系是設(shè)固定的坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，質(zhì)點(diǎn)為，質(zhì)點(diǎn)為S。VESVSErrr對(duì)時(shí)間微商：對(duì)時(shí)間微商：trtrtrVESVSEVESVSEvvvEVSVSEvvvVEVSSEvvv000limlimlimttt2022-5-846 設(shè)固定的坐標(biāo)系是設(shè)固定的坐標(biāo)系是E，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是V，質(zhì)點(diǎn)為，質(zhì)點(diǎn)為S。uSErSSuYSVrVErYYX定義定義 絕對(duì)速度絕對(duì)速度: 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于靜止參