A 1質點運動學2013_1

1、2022-5-于于 曉曉 凌凌2022-5-82課件：課件：student_ PSW: 2013_1 作作業(yè)業(yè)：大學物理習題冊大學物理習題冊( (活頁作業(yè)活頁作業(yè)) )每周一交作業(yè)每周一交作業(yè) 批改批改1/31/3答疑安排 單周：星期一單周：星期一西五樓西五樓116 星期三星期三東九樓東九樓A210 晚上晚上 7:30-9:307:30-9:30雙周：星期二雙周：星期二西五樓西五樓116 星期四星期四東九樓東九樓A210 晚上晚上 7:30-9:307:30-9:301 1、課代表收作業(yè)時務必把作業(yè)按學號順好，、課代表收作業(yè)時務必把作業(yè)按學號順好，再裝在透明文件夾里上交再裝在透明文件夾里上交2

2、 2、遲交不改、遲交不改注意：注意：3 3、上課時手機必須調成振動或無聲、上課時手機必須調成振動或無聲4 4、缺勤者平時成績扣、缺勤者平時成績扣1 1分分2022-5-83學習成績構成：學習成績構成： 期末考試占總成績的期末考試占總成績的80%80% 平時成績占總成績的平時成績占總成績的20%20%注意：注意： 按照學校的明文規(guī)定，缺作業(yè)達三分之一按照學校的明文規(guī)定，缺作業(yè)達三分之一及以上者，綜合成績按零分計。及以上者，綜合成績按零分計。 華中科技大學本科生考試管理工作細則華中科技大學本科生考試管理工作細則(校教校教200993號號) 華中科技大學普通本科生學籍管理細則華中科技大學普通本科生學

3、籍管理細則(校教校教201052號號) 請各位老師嚴格執(zhí)行。請各位老師嚴格執(zhí)行。2022-5-84課課 程程 介介 紹紹課程安排課程安排 第一篇第一篇 力學力學 第二篇第二篇 電磁學電磁學教材教材：大學物理大學物理上、下冊上、下冊( (華中科技大學出版社華中科技大學出版社) )本學期授課內容：本學期授課內容： 推薦參考書推薦參考書： 清華大學出版社 張三慧主編 大學物理學上海交大出版社 葛國勤主編 大學物理2022-5-85本學期授課安排本學期授課安排第第1章章 緒論緒論/質點運動學質點運動學 3學時學時第第2章章 牛頓運動定律牛頓運動定律 9學時學時第第3章章 剛體力學剛體力學 4學時學時第

4、第4章章 流體運動簡介流體運動簡介 4學時學時第第5章章 狹義相對論狹義相對論 6學時學時第第6章章 靜電場靜電場 12學時學時第第7章章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 10學時學時第第8章章 電磁感應電磁感應 12 學時學時機動機動(習題課和復習習題課和復習) 清明休清明休2學時學時 2 學時學時總學時：總學時：64學時學時特點：特點：內容多、進度快、概念新、難度大內容多、進度快、概念新、難度大2022-5-86本學期的演示實驗本學期的演示實驗必做演示實驗目錄必做演示實驗目錄中所列的演示中所列的演示實驗實驗。期末卷面占期末卷面占6 6分，分，2 2個小題。個小題。離心節(jié)速器進動儀（選一個）直升機模型錐體

5、上滾靜電植絨靜電滾筒尖端放電電荷曲率分布富蘭克林輪自感系數與的關系巴克豪森效應以下任選一個:跳環(huán)式楞次定律演示銅管式楞次定律演示對比式楞次定律演示鋁環(huán)楞次定律演示2022-5-87物理：物理：Physics 自然哲學自然哲學物物 物質的結構和性質物質的結構和性質理理 物質運動和變化的規(guī)律物質運動和變化的規(guī)律研究物質的研究物質的基本結構、基本相互作用基本結構、基本相互作用和和基本運動規(guī)律基本運動規(guī)律. .物物 質質實物物質實物物質氣體、液體、固氣體、液體、固體、等離子體等體、等離子體等抽象物質抽象物質場場2022-5-882022-5-89物理學物理學研究對象在十分廣泛范圍內運動研究對象在十分廣

6、泛范圍內運動 空間尺度空間尺度 ( (相差相差1046 m ) ) 1025 m( (約約150億光年億光年) () (宇宙宇宙) )10-20 m ( (夸克夸克) ) 時間尺度時間尺度 ( (相差相差1045 s ) ) 1018 s( (150億年億年)()(宇宙年齡宇宙年齡) )10-27 s（硬（硬 射線周期）射線周期） 速率范圍速率范圍 0(靜止靜止)3 108 m/s( (光速光速) )不同尺度和速度范圍的對象要用不同尺度和速度范圍的對象要用不同的物理理論研究不同的物理理論研究2022-5-8101m10-2010-1510-1010-5101510410101025 1020W

7、+粒子粒子原子原子DNA人人山山地球地球太陽系太陽系星系星系星系團星系團原子核原子核微觀微觀介觀介觀宏觀宏觀宇觀宇觀天體物理天體物理粒子物理粒子物理兩大尖端緊密銜接兩大尖端緊密銜接2022-5-811經典物理學經典物理學經典力學經典力學宏觀熱力學宏觀熱力學氣氣體體分分子子動動理理論論電電磁磁學學光光學學波波動動2022-5-812近近代代物物理理學學基基 礎礎分分 支支粒子物理粒子物理原子核物理原子核物理激光物理激光物理凝聚態(tài)物理凝聚態(tài)物理等離子體物理等離子體物理電子物理電子物理狹義相對論狹義相對論廣義相對論廣義相對論量子力學量子力學2022-5-813生生物物化化學學物理自然法則應用數學應用

8、數學定定性性的的和和定定量量的的人類理解人類理解 美美學學土土木木工工程程醫(yī)醫(yī) 學學機械工程機械工程電電氣氣工工程程結構學結構學機械控制機械控制 熱熱 力學力學流流 體體化學工程化學工程生物化學工程生物化學工程放射學放射學應用生物學應用生物學土力學土力學建筑學建筑學機械原理機械原理核能核能電學電學電力機械電力機械人類利益化化 工工航航 空空 學學知知識識之之樹樹 物理學是一切自然科學的基礎物理學是一切自然科學的基礎數數學學2022-5-814 “物理學是人與自然對話的語言物理學是人與自然對話的語言”。 “數學是人類規(guī)范思維的工具數學是人類規(guī)范思維的工具”。 為什么要提高工科學生的物理素質？為什

9、么要提高工科學生的物理素質？ 不僅僅是為后續(xù)課程服務不僅僅是為后續(xù)課程服務 不僅僅是為專業(yè)服務不僅僅是為專業(yè)服務 為提高自身素質，對終身學習和發(fā)展起作用為提高自身素質，對終身學習和發(fā)展起作用2022-5-815 如果一個人掌握了他的學如果一個人掌握了他的學科基礎理論，并且學會了獨立科基礎理論，并且學會了獨立思考與工作，他必定會找到自思考與工作，他必定會找到自己的道路。己的道路。 愛因斯坦愛因斯坦2022-5-816如何學習物理課如何學習物理課? ? 活學活用、立竿見影活學活用、立竿見影 認真聽課認真聽課 看參考書看參考書 思考思考 做習題做習題各學習階段的不同：中學各學習階段的不同：中學大學課

10、程大學課程重要特征：時延性增長重要特征：時延性增長有時很難當堂聽懂有時很難當堂聽懂 盡快課后復習的重要性盡快課后復習的重要性做習題做習題加大腦力運動量：加大腦力運動量：索末菲索末菲致海森堡致海森堡“要勤奮地去做練習，只有這樣，你要勤奮地去做練習，只有這樣，你才會發(fā)現，哪些你理解了，哪些你還沒有理解。才會發(fā)現，哪些你理解了，哪些你還沒有理解?！卞X學森錢學森科學技術工作的基本訓練科學技術工作的基本訓練“理論工作中主要是靠理論工作中主要是靠做習題來練，不做習題是練不出本領來的。做習題來練，不做習題是練不出本領來的?！?022-5-8172022-5-818 力學是研究物體的機械運動規(guī)律的。物體力學是

11、研究物體的機械運動規(guī)律的。物體運動總運動總是相對的是相對的，任何物體的，任何物體的運動運動總是相對于其他物體來確總是相對于其他物體來確定的。定的。為描述物體運動而選的標準物稱為為描述物體運動而選的標準物稱為參照系參照系。 對于不同的參照系，同一物體的同一運動，會表對于不同的參照系，同一物體的同一運動，會表現為不同的形式?，F為不同的形式。例如，一個例如，一個自由下落的石塊的運動自由下落的石塊的運動，在地面參照系，在地面參照系中觀察，它是直線運動。如果在近旁馳過的車廂內中觀察，它是直線運動。如果在近旁馳過的車廂內觀察，即以行進的車廂為參照系，則石塊將作曲線觀察，即以行進的車廂為參照系，則石塊將作曲

12、線運動。運動。1.1 1.1 參照系參照系 質點質點 位置位置一、一、參照系參照系2022-5-819 物體大小和形狀的變化對其運動的影響可忽物體大小和形狀的變化對其運動的影響可忽略時的理想模型。略時的理想模型。二、二、質點質點 物體能否抽象為質點，視具體情況而定。物體能否抽象為質點，視具體情況而定。地地日平均間距：日平均間距： 1.5108 km地球半徑：地球半徑： 6.37103 km太陽太陽地球地球2022-5-820 xyz r to, ,P x y z坐標系是定標后的參照系。位置矢量坐標系是定標后的參照系。位置矢量滿足數學關于矢量的一切運算法則。滿足數學關于矢量的一切運算法則。三、三

13、、位置矢量位置矢量用起點在原點指向用起點在原點指向質點的矢量表示質質點的矢量表示質點的位置。點的位置。 xx tyy tzz t質點運動的質點運動的參數方程參數方程 222rr tx ty tz t rr tx t iy t jz t k用位置矢量描述質點的運動用位置矢量描述質點的運動方向：方向：coscoscosxyzrrr，2022-5-821xyz r to, ,P x y z運動函數的實例一運動函數的實例一 sin( )( )cos( )xx tAatyy tBbtzz tk t rr tx t iy t jz t k2022-5-822xyz r to, ,P x y z rr tx

14、 t iy t jz t k sin( )( )cos( )xx tAttyy tBttzz tk t運動函數的實例二運動函數的實例二2022-5-823位移是位置矢量的增量位移是位置矢量的增量BArrr xyzBrtto Artr00limlimttsr 1.2 1.2 質點運動位移和速度、加速度質點運動位移和速度、加速度一、位移一、位移 質點位置的改變質點位置的改變sAB()()()BABABArxx iyy jk zz兩點間位移是唯一的兩點間位移是唯一的一般情況一般情況 srrxiyjk z0 ddtsr 2022-5-824xyzBrOArrAB注意注意kj yi xrz 222zyx

15、r的意義不同的意義不同rrr,BABBBAAArrrxyxy222222zz注：教材 p13 圖1-2-2 有誤，圖中虛線應為弧線，OA = OCC2022-5-825平均速度：平均速度： r ttr trvtt yr tto r trxszrrvtt平均速度反映一段時間平均速度反映一段時間內的位矢的平均變化率內的位矢的平均變化率瞬時速度：瞬時速度： 00ddlimlimttr ttr trrvttt 速度反映某一時刻的位矢的變化率（導數）。速度反映某一時刻的位矢的變化率（導數）。二、質點運動的速度二、質點運動的速度2022-5-826二、質點運動的速度二、質點運動的速度ddrvt速度反映某一

16、時刻的位矢的變化率速度反映某一時刻的位矢的變化率(導數導數)。 rr tx t iy t jz t kddrvt ddx t iy t jz t ktddddddxixiixttt ddxit ddddddddr txyzvijktttt2022-5-827瞬時速度是位置矢量的一階導數，是一個矢量。瞬時速度是位置矢量的一階導數，是一個矢量。ddrvt討論：討論：1 1、關于速度的方向、關于速度的方向0t PPr速度的方向是速度的方向是 的極限方向的極限方向r切線方向切線方向2 2、關于速度的大小、關于速度的大小ddrvvt00limlimttsr ddtsvetddddrstt2022-5-8

17、28yr tto r trxz v tv tt v tv tt vv ttv t 00ddlimlimttv ttv tvvattt 瞬時加速度：瞬時加速度：三、三、 質點運動的加速度質點運動的加速度2022-5-829 在質點的位置、速度和加速度的討論中，三個在質點的位置、速度和加速度的討論中，三個物理量都被歸納到矢量的理論框架中。它們的表達物理量都被歸納到矢量的理論框架中。它們的表達式都是標準的矢量式，服從數學上關于矢量的一切式都是標準的矢量式，服從數學上關于矢量的一切運算法則。運算法則。 rr tx t iy t jz t k ddddddddr txyzvijkttttdddddddd

18、yxzvvvvaijktttt2022-5-830質點的位置、速度和加速度的相互關系：質點的位置、速度和加速度的相互關系：rva微分微分avr積分積分ddavatrvt質點的運動方程：質點的運動方程： rr tx t iy t jz t k質點運動軌跡：質點運動軌跡：0fx y z x txy tyz tz22ddddddrvrrvattt2022-5-831 一個質點在一個質點在Oxy平面上運動，運動方程為平面上運動，運動方程為 式中物理量用國際單位。求式中物理量用國際單位。求(1) (1) 質點的運動軌跡；質點的運動軌跡；(2)(2)質點的質點的位置矢量；位置矢量； (3)(3)從從 t1

19、 =1s =1s 到到 t2=2s的位移；的位移； (4)(4)速度矢量的表速度矢量的表達式；達式； (5)(5)加速度矢量的表達式。加速度矢量的表達式。22 ,48xtyt2(1)8yx2(2)248rt itj21(3)4824212ttrrrijijij d(4)28dtrvit jd(5)8dtvaj 解解 例題：例題：2022-5-832例題例題一質點在一質點在xyxy平面上運動平面上運動, ,其加速度為其加速度為: :jita352已知已知t=0t=0時，質點靜止于坐標原點，求時，質點靜止于坐標原點，求: :任一時刻該任一時刻該質點的速度、位置矢量、運動方程和軌跡方程。質點的速度、

20、位置矢量、運動方程和軌跡方程。2d53dvat ijttjitvd35d2j titv33533d53d3rvt itjttj titrtrd335d030jtitr2423125 2423125ttyttxxy527vt00解解2022-5-83301234567x 1040100200300400500600 xy527jita352軌跡圖軌跡圖2022-5-834xyoABlv例例如圖如圖A、B 兩物體由一兩物體由一長為長為l 的剛性細桿相連，的剛性細桿相連，A、B 兩物體可在光滑軌道上兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體滑行。如物體A以恒定的速以恒定的速率率 向左滑行，當向左滑行，當 時，

21、物時，物體體B的速率為多少？的速率為多少？v60 解解iitxixAvvvdd選如圖的坐標軸選如圖的坐標軸jtyjyBdd vv222xyl兩邊求導得兩邊求導得0dd2dd2tyytxx2022-5-835即即txyxtyddddjtxyxBddvtanBjvvddxt vxyoABlv 沿沿 y 軸正向軸正向當當 時，時，o601.73BB，vvv0dd2dd2tyytxx2022-5-836例題例題一質點沿一質點沿X X軸作直線運動，其加速度為：軸作直線運動，其加速度為：2kvak是常數是常數，在在t=0時時，v=v0，x=0。求速率隨坐標變化求速率隨坐標變化的規(guī)律、坐標和速率隨時間變化的

22、規(guī)律。的規(guī)律、坐標和速率隨時間變化的規(guī)律。2ddvakvt xvkvddxvvxkvv0dd0vkxv 0lntxevvkxdd0 xkxtxetv000ddkketvkx10 ktkvtx1ln0微分微分 100tkvvtv0kxvv ed ddd ddv xvvxtx解解2022-5-837設質點的運動參數方程設質點的運動參數方程 tRtytRtxsin cos不是常數不是常數消去參數得到軌跡方程：消去參數得到軌跡方程：222Ryx質點的運動軌道是圓周，但是為非勻速圓周運動。質點的運動軌道是圓周，但是為非勻速圓周運動。 tRtvtv tv tv t e四、圓周運動與曲線運動四、圓周運動與曲

23、線運動2022-5-838d1 dddtnneeettddddddtttevaveevtttvRtvve2ddtnvvaeetRvtsstdddddddddddttnvaveev ettdds2022-5-839ttn vaa ea etanaata切向加速度，反映質點在軌道上的速率變化切向加速度，反映質點在軌道上的速率變化na法向加速度，反映質點在軌道上速度方向的變化率。法向加速度，反映質點在軌道上速度方向的變化率。0ta對應與勻速園周運動對應與勻速園周運動2ddtnvvaeetR2022-5-840 圓本質是曲率（曲率半徑）不變的曲線，上述結圓本質是曲率（曲率半徑）不變的曲線，上述結論可以

24、推廣到質點運動軌跡是一般曲線的運動中。論可以推廣到質點運動軌跡是一般曲線的運動中。ttn naa ea e2ddtnvvaeet曲線的曲曲線的曲率半徑率半徑在曲線的運動中，在曲線的運動中，加速度方向指向加速度方向指向曲線凹側。曲線凹側。anatatene2d ( )0ddd ( )0ddd ( )0dtnv ttvvv taeettv tta與與成銳角成銳角a與與成直角成直角a與與成鈍角成鈍角tetete2022-5-841例題例題一質點沿半徑為一質點沿半徑為R=2=2m的圓周運動，其速率的圓周運動，其速率21msvkRtK為常數，已知第二秒的速率為為常數，已知第二秒的速率為3 32ms-1，

25、求求t = = 0.5s時質點的速度和加速度的大小。時質點的速度和加速度的大小。tnvvaeetR2dd4816tnaRteRt e22 222 820.58168.25mstaaR tR t 2v tkRt 2122 232msvk 4k 214msvRt2110.540.5 ms2msvRtanaa解解2022-5-842例題例題 一質點以一質點以6060度仰角作上拋運動，忽略空氣阻度仰角作上拋運動，忽略空氣阻力。若質點運動軌跡最高處的曲率半徑為力。若質點運動軌跡最高處的曲率半徑為1010米，則求米，則求拋出時的初速度大小。拋出時的初速度大小。YXOv0 tr tv0cos 60 xvv最

26、高處的加速度最高處的加速度a與速度與速度v成直角成直角2xnvga198msxvgv1098mscos 60解解2022-5-843ddvg jt tjgvtvjvivdd0sincos00 jgtvivtvsincos00 jgttvitvtr20021sincosYXO trv0 tv2022-5-844 相對于不同的參照系，同一物體的同一相對于不同的參照系，同一物體的同一運動，會表現為運動，會表現為不同不同的形式，物體的運動有的形式，物體的運動有相對性。相對性。設固定的坐標系是設固定的坐標系是E，運動坐標系是，運動坐標系是V，質點為，質點為S。1.3 1.3 相對運動相對運動uSErSSuYSVrVErYYX2022-5-845uSErSSuYSVrVErYYX三個位移的關系：三個位移的關系： 設固定的坐標系是設固定的坐標系是E，運動坐標系是，運動坐標系是V，質點為，質點為S。VESVSErrr對時間微商：對時間微商：trtrtrVESVSEVESVSEvvvEVSVSEvvvVEVSSEvvv000limlimlimttt2022-5-846 設固定的坐標系是設固定的坐標系是E，運動坐標系是，運動坐標系是V，質點為，質點為S。uSErSSuYSVrVErYYX定義定義 絕對速度絕對速度: 質點相對于靜止參