(完整版)條件概率教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.1 條件概率教學(xué)設(shè)計(jì)©11 .教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法。（二）過(guò)程與方法：通過(guò)知識(shí)的探索讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，采用分析、歸納、總結(jié)為主的方 法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)生活中的實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和知 識(shí)的遷移能力，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察，分析總結(jié)的良好習(xí)慣。2 .教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：條件概率的定義、公式的推導(dǎo)及計(jì)算；為了讓學(xué)生能夠區(qū)分一般概率和條件 概率的區(qū)別，在教學(xué)時(shí)應(yīng)特別注意條件概率的定義的引入；但能否解決問(wèn)題, 并解決學(xué)生知其然，不知其所以然的情況，還在于對(duì)公式的理解，所

2、以本節(jié) 課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：條件概率的判斷與計(jì)算；在理解的基礎(chǔ)上能運(yùn)用自如才是教學(xué)的真正目的， 所以在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題讓學(xué)生理解究竟什么是條件概率及條件概率 該如何解決。3 .學(xué)情分析（一）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)起點(diǎn)這是一節(jié)新授課，本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很高的熱情，本班學(xué) 生具備較好的邏輯思維能力，并能夠用已學(xué)的定理和概念解決一些常見(jiàn)問(wèn)題，但分析問(wèn) 題的能力有待提高。（二）學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生通過(guò)小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)，具備了基本的邏輯思維能力，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了

3、一定的合作 與交流的能力。（三）學(xué)生的思維水平以及學(xué)習(xí)風(fēng)格受以前傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，學(xué)生的思維仍停留在就題論題上，還沒(méi)有形成一套完 整的思維體系去解決一類問(wèn)題甚至沒(méi)有形成一種解決問(wèn)題的思維方法，因此思路不開(kāi) 闊，缺少發(fā)散思維和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上還保留著被動(dòng)接受的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)思 考和探索的精神。（四）學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難在學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)對(duì)條件概率的判斷和計(jì)算上會(huì)有些困難，但相比較計(jì)算上困 難會(huì)更大一些，因?yàn)橥ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是 公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運(yùn)用的好可能是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。（五）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析

4、由于學(xué)生自我歸納能力較差又習(xí)慣于就題論題，因此適合提問(wèn)引導(dǎo)啟發(fā)式授課方式 和歸類對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。講解的時(shí)候，應(yīng)做到適當(dāng)啟發(fā)、設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考， 引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路，并且點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行對(duì)比歸類，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析、歸納、 總結(jié)的能力。4 .教學(xué)內(nèi)容分析概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以 往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對(duì)思維能力有較 高要求，在現(xiàn)實(shí)生活中都占有重要的作用。條件概率是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另

5、一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過(guò)引例讓學(xué)生體會(huì)條件概率的 定義，并在此基礎(chǔ)上類比得出條件概率的公式。五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)導(dǎo)語(yǔ)：生活中存在著很多優(yōu)美而乂 奇特的數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)里同樣也蘊(yùn)含 著很多生活中的哲理和啟示，今天 讓我們一同進(jìn)入數(shù)學(xué)殿堂，體會(huì)身設(shè)置有趣的導(dǎo)語(yǔ) 以吸引學(xué)生的注創(chuàng)設(shè)情境，引入 新課，步步引導(dǎo)， 得出概念，學(xué)生情邊的數(shù)學(xué)。如果你是一個(gè)相信奇跡 的人，如果你是一個(gè)希望奇跡會(huì)發(fā)意力，為上好本節(jié) 課做好準(zhǔn)備?？偨Y(jié)，自主探索， 形成條件概率的景生在你身上的人，那么我就該給你 這個(gè)機(jī)會(huì)，看你發(fā)生奇跡的機(jī)會(huì)會(huì) 有多大呢？【實(shí)例1】3張獎(jiǎng)券中

6、只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分 別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，最后教師配合已準(zhǔn)備好的教學(xué)用具，生 動(dòng)解說(shuō)，提出問(wèn) 題。學(xué)生積極思定義創(chuàng)設(shè)一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多 少？若舞L個(gè)同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng) 券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券 的概率是多少？考，教師適時(shí)引出 課題。情導(dǎo)語(yǔ)：是不是還沒(méi)盡興??？那接著借助于圖形輔助境我們拋骰子吧！理解，教師板書(shū)骰 子可能出現(xiàn)的情【實(shí)例2】況，設(shè)置問(wèn)題，采拋擲紅藍(lán)骰子的實(shí)驗(yàn)，用啟發(fā)、設(shè)問(wèn)、提為了能讓學(xué)生體同事件A="藍(lán)骰子的點(diǎn)數(shù)為 3或6",問(wèn)的方法，問(wèn)題層會(huì)條件概率定義事件B="兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于層深入，讓學(xué)生根的形成過(guò)程8",當(dāng)藍(lán)

7、骰子的點(diǎn)數(shù)為 3或6時(shí)，據(jù)教師設(shè)定的問(wèn)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率是題自主解答，實(shí)現(xiàn)多少？獨(dú)立探究的目的， 最后找同學(xué)回答， 并總結(jié)引條件概率的定義入導(dǎo)語(yǔ)：那什么才是條件概率呢？條概件概率和以前我們學(xué)過(guò)的概率有什 么區(qū)別呢？練一練吧！由于判斷事件的念【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概類型對(duì)選擇概率率公式起著決定性1.在本年級(jí)中選1個(gè)人排頭舉旗，比一比影響，因此在引恰好選中的是本班男生的概率以小組形式討論入定義后讓學(xué)生2.某小組12人分得1張球票，依學(xué)生思考后作答再做一組判斷題次抽簽，已知前 4個(gè)人未摸到，則練習(xí)以鞏固對(duì)定第5個(gè)人模到球票的概率義的理解.3.有10把鑰匙，其中只有1把能將通過(guò)以上練習(xí)

8、使卜打開(kāi)，隨機(jī)抽出 1把試開(kāi)，若試學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分過(guò)的不再用，則第 2次能將門(mén)打開(kāi)條件概率與一的概率4.箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在 9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中 任取3件，若取得的都是合格，則 僅用1件是一等品的概率概率.類 比 推 導(dǎo)得 出 公導(dǎo)語(yǔ)：終于知道條件概率了，是不 是很想知道究竟是怎么回事？怎么 來(lái)的呢？講解主要以第二個(gè)為例講解，推導(dǎo)出條 件概率的計(jì)算公式.P0局=在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中必須向?qū)W生特別 指出各符號(hào)的含義，讓學(xué)生體會(huì)條 件概率的公式的表示形式引導(dǎo)學(xué)生回答教 師提出的問(wèn)題。得 出“事件A發(fā)生的 條件下事件 B發(fā) 生的概率等價(jià)于 局限在事件

9、A發(fā) 生的范圍內(nèi)考慮 事件A和事件B同 時(shí)發(fā)生的概率”， 從而將條件概率 轉(zhuǎn)化為古典概型 的概率，用古典概 型的概率公式推 導(dǎo)出條件概率的 計(jì)算公式.帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑 問(wèn)，通過(guò)合作交 流、共同探索來(lái) 尋求解決問(wèn)題的 方法，從而提高 學(xué)生分析問(wèn)題， 總結(jié)歸納的能 力。討 論 研 究歸 納 方 法討論引導(dǎo)學(xué)生組織小組討論條件概率的定義及計(jì)算公式 總結(jié)條件概率相當(dāng)于隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)試 驗(yàn)的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的概率可 以看成在樣本空間為事件 A中事件 B發(fā)生的概率，從而得出求條件概 率的另一種方法一一縮減基本事件 空間法。教師引導(dǎo)、提問(wèn)， 小組討論，教師巡 視，適時(shí)點(diǎn)撥小組

10、代表發(fā)言，其 他小組補(bǔ)充，教師 完善結(jié)論通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思 考，探究，以小 組的形式展開(kāi)討 論，培養(yǎng)學(xué)生的 團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神 培養(yǎng)學(xué)生克服欲通而不能，口講而不會(huì)”的困提高學(xué)生的表達(dá)力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣我們掌握的如何吧！這道題難度低，教師提問(wèn)，學(xué)生觀【例題一】察思考、動(dòng)手操例某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,作。鍵是一件事包含活到25歲的概率是0.4 ,如果現(xiàn)在教師巡視展示學(xué)題有一個(gè)20歲的動(dòng)物，問(wèn)它能活到生的解答過(guò)程，師另一件事中，運(yùn)25歲的概率是多少？生共評(píng)導(dǎo)語(yǔ)：終于可以一顯身手了，看看心 欲 難能 興關(guān) 于 用講集合的思想。問(wèn)解的設(shè)置由淺入深【例題二】教帥要引導(dǎo)學(xué)生從身邊實(shí)例入一個(gè)冢庭中有兩個(gè)小孩，

11、假定生男仔細(xì)讀題，深刻理生女的概率樣的，已知這個(gè)家解條件概率的定庭一個(gè)是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小義鞏孩是男孩的概率是多少？學(xué)生思考，作答， 并找同學(xué)回答體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值固【舉一反三】學(xué)生自主探究，得為了達(dá)到學(xué)以致若在一個(gè)家庭中后二個(gè)小孩，假定用的目的，提高新知生男生女的概率是一樣的，已知這 個(gè)家庭什-個(gè)是男孩，問(wèn)這時(shí)另一 個(gè)小孩是女孩的概率是多少？出結(jié)論，教師點(diǎn)評(píng)生應(yīng)用問(wèn)題的能【例題三】長(zhǎng)江兩岸的兩個(gè)地區(qū) AB, A地區(qū)一學(xué)生板書(shū)，年中卜雨的概率是0.2 , B地區(qū)卜雨師生共平，教師引導(dǎo)，培養(yǎng)的概率是0.18,兩地同時(shí)卜網(wǎng)的概提出優(yōu)點(diǎn)和不足了學(xué)生的審題意率是0.12 ,問(wèn)以及需要學(xué)生在識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參

12、(1) B地區(qū)卜雨時(shí)A地區(qū)也卜雨的今后解決概率問(wèn)與問(wèn)題討論的積概率是多少？題時(shí)需要注意的極性，培養(yǎng)邏輯(2) A地區(qū)卜雨時(shí)B地區(qū)也卜雨的事項(xiàng)推理、理性思維概率是多少？的能力。突出重 點(diǎn)，化解難點(diǎn)?！局R(shí)能力練】1.100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回通過(guò)幻燈片展小設(shè)置3個(gè)小題，的抽取2次，每次抽1件，第一次題目，學(xué)生獨(dú)立思抽出的是次品，求第 2次抽出正品考，認(rèn)真作答通過(guò)練習(xí)熟悉條的概率.件概率的公式，2.擲兩枚均勻的骰子，已知第一教師巡視展示學(xué)以達(dá)到對(duì)條件概枚生解答過(guò)程，師生率公式的運(yùn)用骰子擲出6點(diǎn)，求制出點(diǎn)數(shù)之和共評(píng)不小于10的概率.可視時(shí)間的多少3.把一副撲克的52張牌(不含大、考慮第三個(gè)題上

13、小王)隨機(jī)均勻分給甲、乙、丙、四人，A= "甲得6張梅花”，B=“乙得3張梅花”.計(jì)算P(B|A)不上【方法技巧練】巧練方法1.在某次考試中，要從20道題中隨教師引導(dǎo)學(xué)生分事半功倍機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答 對(duì)其中的4道題即可通過(guò)；若至少 能答對(duì)其中的5道題就獲得優(yōu)秀， 已知某考生能答對(duì)其中的 10道題， 并且知道他在這次考試中已經(jīng)通析題干，理清思路，尋求解題方法提高學(xué)生分析問(wèn) 題、解決問(wèn)題的 能力，讓學(xué)生體 會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生過(guò)，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率 .小組討論，教師點(diǎn)活，體會(huì)數(shù)學(xué)知2.設(shè)袋中有4支白球，2支紅球， 若尢放回的抽取3次，每次抽一球， 求：(1) A次是白球的情況下

14、， 第二 次與第三次均是白球的概率 .(2) A次和第二次均是白球的情 況下，第三次是白球的概率 .撥，展示學(xué)生答 案，師生共評(píng)識(shí)的重要性，培 養(yǎng)學(xué)生思維的靈 活性和知識(shí)的遷 移能力課 堂 小 結(jié)反 思 提 高設(shè)置三個(gè)問(wèn)題(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)到了 那些知識(shí)？(2)你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？(3)你能將條件概率的學(xué)習(xí)與實(shí)際 生活聯(lián)系起來(lái)嗎？教師通過(guò)多媒體 展示，提出問(wèn)題， 學(xué)生思考回答，師 生共同小結(jié)。明確本節(jié)課的學(xué) 習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本 節(jié)課的學(xué)習(xí)重 點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué) 習(xí)打卜基礎(chǔ)布置作業(yè)鞏固知識(shí)，及時(shí) 反饋教學(xué)信息， 加強(qiáng)“雙基”訓(xùn) 練。將作業(yè)分為必做 題和選作題兩個(gè) 部分，必做題面 向全體，

15、注重知 識(shí)反饋，選作題 更注重知識(shí)的延 伸性和連貫性， 可讓有能力的同 學(xué)去探求?！咀鳂I(yè)一】教科書(shū)P50練習(xí)A,練習(xí)B 2【作業(yè)二】L拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7,求其中一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1的概率.2.盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有 4個(gè)木球，3 個(gè)塑料球；紅球中有2個(gè)木球，1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中 摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相等，若已知 摸到的是一個(gè)木球，問(wèn)它是白球的概率是多少？3.(選做題)若 M件產(chǎn)品中包含 m件廢品，今在其中任 取兩件，求：(1)已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一 件也是廢品的概率；(2)已知取出的兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的概率；(3)取出的兩件中至少有意見(jiàn)是廢品的概率。交本節(jié)課是一堂概念課，采用了學(xué)生自主理解，自主探索解題方法的方式，