2013版初中數(shù)學金榜學案配套課件：62頻率的穩(wěn)定性（北師大版七年級下冊）

1、2 頻率的穩(wěn)定性 1.1.完成下列問題：完成下列問題：(1)(1)在在n n次重復試驗中，不確定事件次重復試驗中，不確定事件A A發(fā)生了發(fā)生了m m次，則比值次，則比值_稱為稱為事件事件A A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率. .(2)(2)在試驗次數(shù)很大時，某一事件發(fā)生的頻率，都會在一個在試驗次數(shù)很大時，某一事件發(fā)生的頻率，都會在一個_附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的_._.(3)(3)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后，正面朝上或正面朝下的可能拋擲一枚均勻的硬幣，落地后，正面朝上或正面朝下的可能性性_._.mn 常數(shù)常數(shù)穩(wěn)定性穩(wěn)定性相同相同2.2.概率概率. .(1)(1)定義：刻畫事

2、件定義：刻畫事件A A發(fā)生的發(fā)生的_的數(shù)值，稱為事件的數(shù)值，稱為事件A A發(fā)發(fā)生的概率，記為生的概率，記為P(A).P(A).(2)(2)取值：必然事件發(fā)生的概率為取值：必然事件發(fā)生的概率為_，不可能事件發(fā)生的概率為，不可能事件發(fā)生的概率為_，不確定事件發(fā)生的概率是，不確定事件發(fā)生的概率是_到到_之間的一個常數(shù)之間的一個常數(shù). .可能性大小可能性大小1 10 00 01 1【預習思考【預習思考】小明經(jīng)過小明經(jīng)過5050次試驗，求得某一事件發(fā)生的頻率為次試驗，求得某一事件發(fā)生的頻率為0.80.8，由此他，由此他判斷該事件發(fā)生的概率為判斷該事件發(fā)生的概率為0.80.8，對嗎？，對嗎？提示：提示：不

3、正確，由頻率估計概率，需要大量的試驗，僅僅不正確，由頻率估計概率，需要大量的試驗，僅僅5050次，次，不足以說明不足以說明. . 用頻率估計概率用頻率估計概率【例】【例】(8(8分分)(2012)(2012青島中考青島中考) )某商場為了吸引顧客，舉行抽獎某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買活動，并規(guī)定：顧客每購買100100元的商品，就可隨機抽取一張獎元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券券，抽得獎券“紫氣東來紫氣東來”“”“花開富貴花開富貴”“”“吉星高照吉星高照”，就可，就可以分別獲得以分別獲得100100元、元、5050元、元、2020元的購物券，抽得元的購物券，抽得

4、“謝謝惠顧謝謝惠顧”不不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券1010元元. .小小明購買了明購買了100100元的商品，他看到商場公布的前元的商品，他看到商場公布的前10 00010 000張獎券的抽張獎券的抽獎結(jié)果如下：獎結(jié)果如下：(1)(1)求求“紫氣東來紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率獎券出現(xiàn)的頻率. .(2)(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由算？并說明理由. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1) ,(1) , 即即“紫氣東來紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率為獎

5、券出現(xiàn)的頻率為5%5%. . 2 2分分(2)(2)平均每張獎券獲得的購物券金額為平均每張獎券獲得的購物券金額為100100 + +0 + +0 = =1414( (元元) ) 6 6分分因為因為14141010，所以選擇所以選擇抽獎抽獎更合算更合算. . 8 8分分50015%10 00020或特別提醒：特別提醒：抽獎獲抽獎獲得購物券是得到金得購物券是得到金額的平均數(shù)額的平均數(shù). . 50010 0001 0002 000502010 00010 0006 50010 000【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)頻率求概率要找準兩點根據(jù)頻率求概率要找準兩點(1)(1)符合條件的情況數(shù)目符合條件的情況數(shù)目

6、.(2).(2)全部情況的總數(shù)全部情況的總數(shù). .二者的比值就是其發(fā)生的概率二者的比值就是其發(fā)生的概率. . 【跟蹤訓練【跟蹤訓練】1. 1. 做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 0001 000次次. .經(jīng)過統(tǒng)計得經(jīng)過統(tǒng)計得“凸凸面向上面向上”的頻率約為的頻率約為0.440.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)出現(xiàn)“凹面向上凹面向上”的概率約為的概率約為( )( )(A)0.22(A)0.22(B)0.44(B)0.44(C)0.50(C)0.50(D)0.56(D)0.56【解析【解析】選選D.D.瓶蓋只有兩面，瓶蓋只有兩面，

7、“凸面向上凸面向上”的頻率約為的頻率約為0.440.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上凹面向上”的概率約的概率約為為1-0.44=0.56.1-0.44=0.56.2. 2. 小明練習射擊，共射擊小明練習射擊，共射擊6060次，其中有次，其中有3838次擊中靶子，由此可次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率估計，小明射擊一次擊中靶子的概率( )( )(A)38% (B)60%(A)38% (B)60%(C)(C)約約63% (D)63% (D)無法確定無法確定【解析【解析】選選C.C.因為小明練習射擊，共射擊因為小明練習射擊，共射擊

8、6060次，其中有次，其中有3838次擊次擊中靶子，所以射中靶子的頻率中靶子，所以射中靶子的頻率=38=38600.63600.63，故小明射擊一次，故小明射擊一次擊中靶子的概率約擊中靶子的概率約63%.63%.3.3.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有120120個，個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同. .小剛通過多次摸球試小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%15%和和45%45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是則口袋中

9、白色球的個數(shù)很可能是( )( )(A)48(A)48個個(B)60(B)60個個(C)18(C)18個個(D)54(D)54個個【 解 析【 解 析 】 選選 A .A . 設 紅 球 有設 紅 球 有 x x 個 ， 黑 球 有個 ， 黑 球 有 y y 個 ， 由 題 意 得 ：個 ， 由 題 意 得 ：x120=15%,y120=45%,x120=15%,y120=45%,解得解得x=18x=18，y=54y=54，所以白球數(shù)，所以白球數(shù)=120-=120-18-54=48(18-54=48(個個).).【變式備選【變式備選】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允一個密閉不透明的盒子

10、里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8 8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球中，不斷重復，共摸球400400次，其中次，其中8888次摸到黑球，估計盒中大次摸到黑球，估計盒中大約有白球約有白球( )( )(A)28(A)28個個(B)30(B)30個個(C)36(C)36個個(D)42(D)42個個【解析【解析】選選A.A.由題意得：白球有由題意得：白球有 828(828(個個).).312881. 1. 下

11、列說法正確的是下列說法正確的是 ( )( )(A)(A)某事件發(fā)生的概率為某事件發(fā)生的概率為 ，這就是說：在兩次重復試驗中，這就是說：在兩次重復試驗中，必有一次發(fā)生必有一次發(fā)生(B)(B)一個袋子里有一個袋子里有100100個球，小明摸了個球，小明摸了8 8次，每次都只摸到黑球，次，每次都只摸到黑球，沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球(C)(C)兩枚一元的硬幣同時拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚一元的硬幣同時拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為兩枚均為正面；正面；兩枚均為反面；兩枚均為反面；一正面一反面，所以出現(xiàn)一正面一一正面一反面，所以出現(xiàn)一正面一反面的概率是反

12、面的概率是(D)(D)全年級有全年級有367367名同學，一定會有名同學，一定會有2 2人同一天過生日人同一天過生日1213【解析【解析】選選D.“D.“當試驗次數(shù)很大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概當試驗次數(shù)很大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率率”并不意味著，試驗次數(shù)越大，就越為靠近并不意味著，試驗次數(shù)越大，就越為靠近. .應該說，作為一應該說，作為一個整體趨勢，上述結(jié)論是正確的，而不是某事件的概率為個整體趨勢，上述結(jié)論是正確的，而不是某事件的概率為 ，在兩次重復試驗中在兩次重復試驗中, ,就一定有一次發(fā)生就一定有一次發(fā)生. .因此因此A A不正確，不正確，B B也不正也不正確確. .而對于而對于C,C,

13、兩枚硬幣同時拋下，出現(xiàn)一正面一反面的概率兩枚硬幣同時拋下，出現(xiàn)一正面一反面的概率為為 ，即，即 . .對于對于D D，由，由367367366366，可知必有兩人生日相同，可知必有兩人生日相同. .1224122. (20122. (2012貴陽中考貴陽中考) )一個不透明的盒子里有一個不透明的盒子里有n n個除顏色外其他個除顏色外其他完全相同的小球，其中有完全相同的小球，其中有6 6個黃球個黃球. .每次摸球前先將盒子里的球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在摸

14、球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%30%，那么可以推算出，那么可以推算出n n大約是大約是( )( )(A)6(A)6(B)10(B)10(C)18(C)18(D)20(D)20【解析【解析】選選D.D.由題意可得，由題意可得， 100%=30%100%=30%，解得，解得n=20.n=20.故估計故估計n n大約是大約是20.20.6n3.3.在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積市的綠化面積. .進行了大量的樹木移栽進行了大量的樹木移栽. .下表記錄的是在相同的下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與

15、成活棵樹：依此估計這種幼樹成條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計這種幼樹成活的概率是活的概率是_.(_.(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)0.1)【解析【解析】根據(jù)抽樣的意義可得幼樹成活的概率為根據(jù)抽樣的意義可得幼樹成活的概率為(89+910+9 008)(89+910+9 008)(100+1 000+10 000)0.9.(100+1 000+10 000)0.9.答案：答案：0.90.94. 4. 在對某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率隨試驗在對某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻率隨試驗次數(shù)變化折線圖如圖所示，這個圖形中折線的變化特點是次數(shù)變化折

16、線圖如圖所示，這個圖形中折線的變化特點是_，試舉一個大致符合這個特點的實物試驗的例子，試舉一個大致符合這個特點的實物試驗的例子( (指出關注的結(jié)果指出關注的結(jié)果)_.)_.【解析【解析】這個圖形中折線的變化特點是隨著試驗次數(shù)增加，頻這個圖形中折線的變化特點是隨著試驗次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定，符合這個特點的實物試驗的例子率趨于穩(wěn)定，符合這個特點的實物試驗的例子( (指出關注的結(jié)果指出關注的結(jié)果) )如拋擲硬幣試驗中關注正面出現(xiàn)的頻率如拋擲硬幣試驗中關注正面出現(xiàn)的頻率. .答案：答案：隨著試驗次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定隨著試驗次數(shù)增加，頻率趨于穩(wěn)定 如拋擲硬幣試驗如拋擲硬幣試驗中關注正面出現(xiàn)的頻率中關注正面出現(xiàn)的頻率5. 5. 某商場設計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客某商場設計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客購物購物1010元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品. .下表是活動進行中的下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)(1)計算并完成表格：計算并完成表格：(2)(2)請估計，當請估計，當n n很大時，頻率將會接近