第七章電力系統(tǒng)短路計(jì)算

1、第七章電力系統(tǒng)短路計(jì)算本章習(xí)題P214-216：7-2、3、5、6、7、11、1211月3日（星期三）交學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握無限大功率電源系統(tǒng)三相短路計(jì)算 掌握有限容量電源系統(tǒng)三相短路計(jì)算 掌握序阻抗的基本概念；掌握各元件的各序等值電路及其序阻抗的確定方法 掌握應(yīng)用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路的方法，序網(wǎng)方程，復(fù)合序網(wǎng) 掌握電力系統(tǒng)發(fā)生簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)的短路電流計(jì)算學(xué)習(xí)方法 1、理解短路計(jì)算涉及的基本概念是短路計(jì)算的基礎(chǔ)； 2、注意各種短路的物理過程及短路的分析過程，而不是簡(jiǎn)單地記憶相關(guān)公式；電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障 短路：電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路

2、的原因及其后果一、短路的原因及其后果 短路的原因 電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體因絕緣老化，或遭受機(jī)械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞； 架空線路因大風(fēng)或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導(dǎo)體等； 電氣設(shè)備因設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所致的設(shè)備缺陷引發(fā)的短路； 運(yùn)行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負(fù)荷拉隔離開關(guān)，線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。 電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障 短路的后果 強(qiáng)大的短路電流通過電氣設(shè)備使發(fā)熱急劇增加，短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，足以使設(shè)備因過熱而損壞甚至燒毀； 巨大的短路電流將在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可能使導(dǎo)體變形、扭曲或損壞； 短路將引起系統(tǒng)電壓的突

3、然大幅度下降，系統(tǒng)中主要負(fù)荷異步電動(dòng)機(jī)將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報(bào)廢甚至設(shè)備損壞； 短路將引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。這是短路所導(dǎo)致的最嚴(yán)重的后果。 巨大的短路電流將在周圍空間產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁場(chǎng)，尤其是不對(duì)稱短路時(shí)，不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場(chǎng)，對(duì)周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。電力系統(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障二、短路的類型二、短路的類型 對(duì)稱短路 三相短路 三相電流和電壓仍是對(duì)稱的k(3) 不對(duì)稱短路 ： 兩相短路 單相接地短路 兩相短路接地k(2)k(1)k(1, 1) 相間

4、短路與接地短路 ： 相間短路：三相短路、兩相短路 接地短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪贰上喽搪方拥仉娏ο到y(tǒng)的短路故障電力系統(tǒng)的短路故障三、短路計(jì)算的目的和簡(jiǎn)化假設(shè)三、短路計(jì)算的目的和簡(jiǎn)化假設(shè) 計(jì)算短路電流的主要目的 為選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)，為此，計(jì)算短路沖擊電流以校驗(yàn)設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性，計(jì)算短路電流的周期分量以校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性； 為設(shè)計(jì)和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)； 為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。 簡(jiǎn)化假設(shè)負(fù)荷用恒定電抗表示或略去不計(jì)； 認(rèn)為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡(luò)中不計(jì)元件的電阻和導(dǎo)納，即各元件均用純電

5、抗表示，并認(rèn)為系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電勢(shì)同相位，從而避免了復(fù)數(shù)的運(yùn)算； 系統(tǒng)除不對(duì)稱故障處出現(xiàn)局部不對(duì)稱外，其余部分是三相對(duì)稱的。標(biāo)么制標(biāo)么制 標(biāo)幺制：把各個(gè)物理量用標(biāo)幺值來表示的一種運(yùn)算方法 標(biāo)幺值：物理量的實(shí)際有名值與所選定的基準(zhǔn)值間的比值，即 標(biāo)幺值沒有單位 標(biāo)么制標(biāo)么制 在進(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先需選定基準(zhǔn)值 理論上基準(zhǔn)值可以任意選定，基準(zhǔn)值選得不同，其標(biāo)幺值也各異 當(dāng)說一個(gè)量的標(biāo)幺值時(shí)，必須同時(shí)說明它的基準(zhǔn)值才有意義 標(biāo)么制標(biāo)么制 如選定Zd、Ud、Id、Sd為各量的基準(zhǔn)值 標(biāo)么制標(biāo)么制 在電力系統(tǒng)計(jì)算中，習(xí)慣上選擇基準(zhǔn)值為線電壓、線電流、三相功率和一相等值阻抗 標(biāo)么制標(biāo)么制在標(biāo)幺制中，三相

6、電路計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同。因此，有名單位制中單相電路的基本公式，可直接應(yīng)用于三相電路中標(biāo)幺值的運(yùn)算線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相等三相功率 和單位相功率的標(biāo)幺值也相等計(jì)算中勿需顧及到線電壓和相電壓、三相和單位相標(biāo)幺值的區(qū)別，而只需注意在還原成有名值時(shí)各自采用相應(yīng)的基準(zhǔn)值即可，這給運(yùn)算帶來了方便。 標(biāo)么制標(biāo)么制不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等電氣設(shè)備的銘牌數(shù)據(jù)中所給出的阻抗參數(shù)，通常是以各自的額定電壓UN和額定功率SN作為基準(zhǔn)值的 換算的方法： 先將各自以額定值作基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值還原為有名值 再換算成選定基準(zhǔn)值下的電抗標(biāo)幺值 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺

7、值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 發(fā)電機(jī)銘牌上一般給出額定電壓UN，額定功率SN及以UN、SN為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值X（N）*不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 變壓器通常給出UN、SN及短路電壓Uk的百分值Uk（%），以UN和SN為基準(zhǔn)值的變壓器電抗標(biāo)幺值 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 電抗器通常給出其額定電壓UN、額定電流IN及電抗百分值XR（%） 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 實(shí)際計(jì)算中，基準(zhǔn)值的選擇可作如下考慮：如只有一臺(tái)發(fā)電機(jī)

8、或變壓器，則可直接取發(fā)電機(jī)或變壓器的額定功率、額定電壓為基準(zhǔn)值。如系統(tǒng)元件較多，為了便于計(jì)算，通常基準(zhǔn)功率可選取某一整數(shù)，如100或1000MVA，或選取某一最大容量設(shè)備的額定功率，而基準(zhǔn)電壓則可取用網(wǎng)絡(luò)的各級(jí)額定電壓或平均額定電壓 變壓器聯(lián)系的多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計(jì)算變壓器聯(lián)系的多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計(jì)算 1、準(zhǔn)確計(jì)算法 ： 任選一段作為電壓基本段 ，其余段的電壓基準(zhǔn)值均通過變壓器的實(shí)際變比計(jì)算；各段的基準(zhǔn)功率則相同2、近似計(jì)算法：將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓代替，變壓器的實(shí)際變比就可以用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比來代替 變壓器聯(lián)系的多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計(jì)算變壓

9、器聯(lián)系的多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計(jì)算 電網(wǎng)額定電壓/kV 3， 6， 10，35，110，220，330，500 電網(wǎng)的平均額定電壓/kV 3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525使用標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)1、使計(jì)算大為簡(jiǎn)化 2、某些非電的物理量，當(dāng)用標(biāo)幺值表示時(shí)，可與另一物理量相等 3、易于比較各種電氣設(shè)備的特性及參數(shù) 4、便于對(duì)計(jì)算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路)sin(tUum)sin(0tIim 無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。 短路計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時(shí)

10、，就可以近似認(rèn)為此電源為無限大功率電源。一、短路暫態(tài)過程分析一、短路暫態(tài)過程分析 短路前222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(0無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 設(shè)在t = 0秒發(fā)生三相短路時(shí)的微分方程其解為： 周期分量ip： 非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAeiTa L / R 短路全電流表達(dá)式無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 短路前后瞬間電感中電流不能突變，故有 a相短路電流無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路

11、二、短路沖擊電流和最大有效值電流二、短路沖擊電流和最大有效值電流 短路沖擊電流ish短路電流最大可能的瞬時(shí)值 當(dāng)t0.01s時(shí)出現(xiàn)最大值： 出現(xiàn)條件：90 短路前空載（Im=0） 合閘角=0 沖擊系數(shù)Ksh：且有：1Ksh2工程計(jì)算時(shí)： 在發(fā)電機(jī)電壓母線短路，取Ksh=1.9； 在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后發(fā)生短路時(shí)，Ksh=1.85；在其他地點(diǎn)短路時(shí)，Ksh=1.8 ish用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時(shí)的電動(dòng)力穩(wěn)定度(動(dòng)穩(wěn)定)。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路 最大有效值電流Ish短路全電流的最大有效值 短路全電流的有效值It ：是指以 t 時(shí)

12、刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值，即 短路全電流的最大有效值Ish ：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8時(shí)，Ish=1.51Ip。 Ish用途 ：校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量） 短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即也就是說，當(dāng)假設(shè)基準(zhǔn)電壓等于正常工作電壓時(shí)，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。因此StIt*Sd 短路功率的含義：一方面開關(guān)要能切斷這樣大的

13、短路電流；另一方面，在開關(guān)斷流時(shí)，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。 因此，短路功率只是一個(gè)定義的計(jì)算量，而不是測(cè)量量。無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計(jì)算四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計(jì)算 取平均額定電壓進(jìn)行計(jì)算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=Uav，則無限大功率系統(tǒng)的端電壓的標(biāo)幺值，為無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路1. 計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值： 線路：XL*0.450100/11520.151 變壓器： XT*(10.5/100)(100/20)0.5252. 電源至短路點(diǎn)的總電抗為 X*XL*

14、XT*0.6763. 無限大功率電源E*U*U/Ud115/11514. 短路電流周期分量 標(biāo)么值 IP* E* / X*1/0.676 1.4793 有名值 IP IdIP* Sd /(Uav31/2) / X* 100/(37 31/2) /0.6762.31kA 例7-2 某變壓器由無限大功率電源供電，如圖所示，當(dāng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試計(jì)算短路電流的周期分量，沖擊電流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。5. 沖擊電流6. 短路容量網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化 等值電勢(shì)法 等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。故則，令 , 0

15、0 21eqnEEEEeqnZZZZ111121網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化星網(wǎng)變換法常用 Y-變換公式： - Y變換公式網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn) 電位相等的節(jié)點(diǎn)，可直接相連； 等電位點(diǎn)之間的電抗，可短接后除去。轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗的概念轉(zhuǎn)移阻抗的概念 定義 如果只在第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei，其他電勢(shì)為零，則與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik 。 應(yīng)用前提 線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理 轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流 單位

16、電流法 令E1=E2=E3=0，在k點(diǎn)加上Ek，使支路X1中通過單位電流，即取I1=1，則例7-3 某系統(tǒng)等值電路如圖7-13所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。（1）試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法及單位電流法求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。（2）若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值。解：（1）求轉(zhuǎn)移電抗 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法：?jiǎn)挝浑娏鞣ǎ海?）求短路電流：令 I3*=1.0，E2=E3=0，則得Ua*=I3*X11*=10.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+

17、1.3980.49=1.21電源2及電源3至短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算無限大功率電源：端電壓維持不變有限容量電源：存在內(nèi)電抗，端電壓不能保持不變一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的電磁暫態(tài)過程一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的電磁暫態(tài)過程理論基礎(chǔ)：超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t。楞茨定則：任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都將維持與之交鏈的總磁鏈不變。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算短路暫態(tài)過程：發(fā)電機(jī)定子繞組中周期分量電流的突然變化，將對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的電樞反應(yīng)作用；為了抵消定子電樞

18、反應(yīng)產(chǎn)生的交鏈發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的磁鏈，以維持勵(lì)磁繞組在短路發(fā)生瞬間的總磁鏈不變，勵(lì)磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項(xiàng)直流電流分量，它的方向與原有的勵(lì)磁電流方向相同；這項(xiàng)附加的直流分量產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿入定子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大；實(shí)際電機(jī)的繞組中都存在電阻，所有繞組的磁鏈都將發(fā)生變化，逐步過渡到新的穩(wěn)態(tài)值。因此，勵(lì)磁繞組中因維持磁鏈不變而出現(xiàn)的自由直流分量電流終將衰減至零；與轉(zhuǎn)子自由直流分量對(duì)應(yīng)的、突然短路時(shí)定子周期分量中的自由電流分量亦將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算短路分析：從等值電路的角度，需

19、要確定一個(gè)在短路瞬間不發(fā)生 突變的電勢(shì)，以來求取短路瞬間的定子電流周期分量。 計(jì)算穩(wěn)態(tài)短路電流用的空載電勢(shì)空載電勢(shì)Eq：將隨著勵(lì)磁電流的突變而突變； 什么電勢(shì)在短路瞬間不會(huì)不會(huì)發(fā)生突變突變？ 在無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子中唯有勵(lì)磁繞組是閉合繞組，在短路瞬間，與該繞組交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個(gè)與勵(lì)磁繞組總磁鏈成正比的電勢(shì)Eq ，稱為q軸暫態(tài)電勢(shì)，對(duì)應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)電抗為Xd ，稱為暫態(tài)電抗。 不計(jì)同步電機(jī)縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱，從而由暫態(tài)電勢(shì)E代替q軸暫態(tài)電勢(shì)Eq 。無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)電勢(shì)方程可表示為 E可根據(jù)短路前運(yùn)行狀態(tài)及同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Xd求出，并近似認(rèn)為它在突然短路

20、瞬間保持不變，從而可用于計(jì)算暫態(tài)短路電流的初始值。 無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然短路的過渡過程稱之為暫態(tài)過程。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算 在有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)（水輪發(fā)電機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)）中，轉(zhuǎn)子中的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組都是閉合繞組，在短路瞬間，與它們交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個(gè)與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢(shì)E”q和一個(gè)與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢(shì)E”d，分別稱為q軸和d軸次暫態(tài)電勢(shì)，對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗分別為X”d和X”q。 忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對(duì)稱時(shí)，有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)電勢(shì)方程可表示為 E

21、”可根據(jù)短路前運(yùn)行狀態(tài)及同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)X”d求出，并近似認(rèn)為它在突然短路瞬間保持不變，從而可用于計(jì)算暫態(tài)短路電流的初始值。 有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然短路的過渡過程稱之為次暫態(tài)過程。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算 只要把系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流一樣了。 系統(tǒng)中所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 在突然短路瞬間，系統(tǒng)中所有同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)均保持短路發(fā)生前瞬間的值。因此，可由此計(jì)算

22、次暫態(tài)電勢(shì)。 短路前在額定電壓下滿載運(yùn)行：X”X”d0.125，cos0.8，U01，I01故 E”110.1250.61.075 若在空載情況下短路或不計(jì)負(fù)載影響，則有I0=0， E”01 一般地，發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)標(biāo)幺值在1.051.15之間。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算 起始次暫態(tài)電流的計(jì)算 沖擊電流的計(jì)算 異步電動(dòng)機(jī)在突然短路時(shí)提供的短路電流 異步電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值 X”1/Ist一般 Ist47，故 X”0.2 異步電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)的近似計(jì)算公式 短路前在額定電壓下運(yùn)行：X”0.2，cos0.8，U01，I01故 E”0

23、110.20.60.88 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路，只有異步電動(dòng)機(jī)機(jī)端的殘余電壓低于異步電動(dòng)機(jī)的E”0時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地向系統(tǒng)提供一部分功率。 對(duì)綜合負(fù)荷，可取 X”0.35， E”0.8，因此例7-4 試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。解：發(fā)電機(jī)G：取E”=1.08，X”=0.12； 同步調(diào)相機(jī)SC：取E”=1.2，X”=0.2； 負(fù)荷：取E”=0.8，X”=0.35； 線路電抗每km以0.4計(jì)算1. 取Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下： 發(fā)電機(jī)： X1=0.12100/600.2 調(diào)相機(jī)： X2=0.2100/54 負(fù)荷LD1： X3=0.35100/301

24、.17 負(fù)荷LD2 ： X4=0.35100/181.95 負(fù)荷LD3 ： X5=0.35100/65.83 變壓器T1： X6=0.105100/31.50.33 變壓器T2： X7=0.105100/200.53 變壓器T3： X8=0.105100/7.51.4 線路L1： X9=0.460100/11520.18 線路L2： X10=0.420100/11520.06 線路L3： X11=0.410100/11520.037-57-5有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算2. 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：3. 起始次暫態(tài)電流計(jì)算 由變壓器T3方面提供的電流為

25、 I” E8 /X141.01/1.930.523 由負(fù)荷LD3提供的電流為 I”LD3 E5 /X50.8/5.830.1374. 沖擊電流計(jì)算 a點(diǎn)殘余電壓： UaI”(X8X11)=0.523(1.40.03)0.75 線路L1、L2的電流分別為 I”L1(E6Ua)/ X12=(1.04-0.75)/0.680.427 I”L2I”I”L10.5230.4270.096 b、c點(diǎn)殘余電壓分別為： UbUaI”L1(X6X9)=0.750.427(0.330.18)0.97 UcUaI”L2(X7X10)=0.750.096(0.530.06)0.807 因Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷L

26、D1和LD2不會(huì)提供短路電流。故由變壓器T3方面來的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供的，可取Ksh=1.8；而負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5. 近似計(jì)算： 考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)取作E”1.0，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)（負(fù)荷LD3除外）對(duì)短路點(diǎn)的總電抗為：變壓器T3方面提供的短路電流為： I”1/2.050.49短路處的沖擊電流為：此值較前面算得的小6%，在實(shí)際計(jì)算中，一般允許采用這種簡(jiǎn)化計(jì)算。有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算三、應(yīng)用計(jì)算

27、曲線計(jì)算短路電流三、應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流 計(jì)算曲線與計(jì)算曲線法 計(jì)算曲線：為方便工程計(jì)算，采用概率統(tǒng)計(jì)方法繪制出一種短路電流周期分量隨時(shí)間和短路點(diǎn)距離而變化的曲線。 計(jì)算曲線法：應(yīng)用計(jì)算曲線確定任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值的方法。 計(jì)算電抗：將歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的組合電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值之和定義為計(jì)算電抗，并記為Xc，即Xc=X”dXk。 計(jì)算曲線法的應(yīng)用 計(jì)算曲線分為汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)兩種類型； 計(jì)及了負(fù)荷的影響，故在使用時(shí)可舍去系統(tǒng)中所有負(fù)荷支路。 在計(jì)算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗后，按計(jì)算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計(jì)算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表

28、格查得該時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值。 計(jì)算曲線只作到Xc=3.45為止。當(dāng)Xc3.45時(shí)，表明發(fā)電機(jī)離短路點(diǎn)電氣距離很遠(yuǎn)，近似認(rèn)為短路電流的周期分量已不隨時(shí)間而變。即：I”ItI1/Xc有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算 應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體計(jì)算步驟：1. 作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓（一般選取Sd=100MVA, Ud=Uav），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值，旋轉(zhuǎn)電機(jī)用次暫態(tài)電抗，負(fù)荷略去不計(jì)。2. 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：求各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xik。3. 求計(jì)算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計(jì)算電抗，即

29、： Xci= Xik SN i / Sd4. 求t時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值： 根據(jù)各計(jì)算電抗和指定時(shí)刻t，從相應(yīng)的計(jì)算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流周期分量的標(biāo)幺值對(duì)無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U=1，則短路電流周期分量為Ipk1/Xk5. 計(jì)算短路電流周期分量的有名值 合并電源的主要原則是：距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。例7-5 圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求： （1）t=0s和t

30、=0.5s的短路電流； （2）短路沖擊電流及0.5s時(shí)的短路功率。各元件的型號(hào)和參數(shù)為： 發(fā)電機(jī)G1、G2為汽輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)容量為 31.25MVA，X”d=0.13 發(fā)電機(jī)G3、G4為水輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)容量為 62.5MVA, =0.135 變壓器T1、T2每臺(tái)容量為 31.5MVA,Uk(%)=10.5 變壓器T3、T4每臺(tái)容量為 60MVA，Uk（%）=10.5 母線電抗器為 10kV, 1.5kA, XR%=8 線路L1長(zhǎng)50km，0.4/km 線路L2長(zhǎng)80km，0.4/km 無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0解：解：1. 參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)取Sd=100MVA, Ud=Uav，各元件電抗的

31、標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2： X1=X2= 0.13100/31.250.416變壓器T1，T2： X3=X4= 0.105100/31.50.333電抗器R：線路L1： X6= 0.450100/11520.151線路L2： X7= 0. 450100/11520.242變壓器T3，T4： X8=X9= 0.105100/60 0.75發(fā)電機(jī)G3，G4： X10=X11= 0.135100/62.5 0.2162. 化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 X12=(X1X3)/20.375 X13=(X8X10)/20.196 作Y-變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路 X14=X6X13 X6X

32、13/ X70.469 X15= X6X7 X6X7 / X130.579 各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1, 2：X(1/2)k=X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3, 4：X(3/4)k=X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：Xk=X15=0.5793. 求各電源的計(jì)算電抗 G1, 2：Xc1= 0.375231.25/1000.234 G3, 4：Xc2= 0.469262.5/1000.5864. 查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計(jì)算短路電流有名值：6計(jì)算短路沖擊電流及0.5s的短路功率 沖擊電流：短路點(diǎn)在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Ksh

33、=1.85，其余電源離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，均可取Ksh=1.8，次暫態(tài)電流起始值I”=Ip(t=0)，因此 0.5s時(shí)的短路功率：電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù)電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù)對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法 ：在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量，可以分解為三組三相對(duì)稱相量的疊加a=ej120，a2=e-j120，a3=1，1+a+a2=0 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法以輸電線路為例：以輸電線路為例：對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法結(jié)論：在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)結(jié)論：在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性。立性。 當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ分量的

34、電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時(shí)，電分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。 可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計(jì)算可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計(jì)算電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù)電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù)序阻抗：元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降序阻抗：元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值，即與通過該元件同一序電流的比值，即Z1、Z2和和Z0為元件的正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗

35、為元件的正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗 發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù)發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù) 負(fù)序電抗將在 基頻負(fù)序電流將可能在定子繞組中派生一系列奇次諧波電流，在轉(zhuǎn)子繞組中派生一系列偶次諧波電流 精確分析表明，對(duì)同一臺(tái)發(fā)電機(jī)，不同的短路類型，負(fù)序電抗不同發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù)發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù) 在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，可以認(rèn)為發(fā)電機(jī)的負(fù)序、零序參數(shù)發(fā)電機(jī)的負(fù)序、零序參數(shù)電機(jī)類型x2x0電機(jī)類型x2x0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06 無阻尼繞水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.07 同步調(diào)相機(jī)和大型同步電動(dòng)機(jī)0.240.08異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序、零序參數(shù)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序、零序參數(shù) 異步電動(dòng)機(jī)的正序電抗在擾動(dòng)瞬

36、間為 轉(zhuǎn)子對(duì)負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2-s，則異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率2-s來確定 當(dāng)轉(zhuǎn)差率為12之間時(shí)，電動(dòng)機(jī)等值電抗、電阻變化緩慢，因此可以近似認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的負(fù)序參數(shù)為s=1即堵轉(zhuǎn)時(shí)的參數(shù)，即 電動(dòng)機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因此變壓器負(fù)序等值電路及其參數(shù)變壓器負(fù)序等值電路及其參數(shù) 變壓器負(fù)序等值電路及其參數(shù)與正序完全相同 這一結(jié)論同樣適合電力系統(tǒng)中的一切靜止元件變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 變壓器零序等值電路形式與正序等值電路相同 變壓器零序勵(lì)磁電抗的大小與變壓器結(jié)構(gòu)有關(guān)： 對(duì)三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器組、三相四柱式變壓器和三相五柱式變壓器，可以認(rèn)為

37、Xm0 對(duì)三相三柱式變壓器，可大致取Xm0 = 0.3 1.0變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 變壓器零序等值電路與外電路的連接取決于零序電流的流通路徑 零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時(shí)，x0=變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 零序電壓施加在繞組連接成接地星形一側(cè)時(shí)，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路，在另一側(cè)繞組中感應(yīng)零序電勢(shì)。而另一側(cè)零序電流是否流通應(yīng)視該側(cè)的接線方式而定。 變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) Y0/接線變壓器

38、： Y0施加零序電壓時(shí)，提供零序電流通路，形成環(huán)流，但流不到外電路中去。零序感應(yīng)電壓完全降落在漏抗上，相當(dāng)于繞組短接，與外電路斷開 Y0/ Y接線變壓器 ： Y0施加零序電壓時(shí)， Y不提供零序電流通路，與外電路斷開變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) Y0/ Y0接線變壓器 ： Y0施加零序電壓時(shí)， 另一Y0是否提供零序電流通路，需要看外電路是否還提供另一個(gè)接地中心點(diǎn) 如果變壓器星形側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗zn接地， zn不需要反映在正、負(fù)序等值電路中，但在零序等值電路中要以3 zn同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián) 自耦自耦變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 自耦變壓器

39、中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般是用來聯(lián)系兩個(gè)直接接地的系統(tǒng)的。 中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器的零序等值電路、與外電路的連接、勵(lì)磁電抗等都與普通變壓器相同。中性點(diǎn)的入地電流，應(yīng)該等于兩個(gè)自耦繞組的零序電流實(shí)際有名值之差的三倍。自耦自耦變壓器零序等值電路及其參數(shù)變壓器零序等值電路及其參數(shù) 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器，中性點(diǎn)電位同時(shí)受兩個(gè)繞組零序電流的影響，等值電路及其參數(shù)與普通變壓器不同。折算到1側(cè)的等值漏抗為輸電線路負(fù)序等值電路輸電線路負(fù)序等值電路 與正序等值電路（及其參數(shù)）完全與正序等值電路（及其參數(shù)）完全相同相同輸電線路零序等值電路輸電線路零序等值電路當(dāng)輸電線路通過零序電流時(shí)，由于三相

40、電流完全相同，必須借助大地及架空地線來構(gòu)成零序電流的通路。因此，架空輸電線路的零序阻抗與電流在地中的分布有關(guān)，精確計(jì)算是很困難的。 線路類型x0/x1線路類型x0/x1無架空地線單回路3.5有鐵磁導(dǎo)體架空地線雙回路4.7無架空地線雙回路5.5有良導(dǎo)體架空地線單回路2.0有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回路3.0有良導(dǎo)體架空地線雙回路3.0應(yīng)用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱電路應(yīng)用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱電路電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立序網(wǎng)方程： 上述有三個(gè)方程式，六個(gè)未知數(shù)，必須補(bǔ)充三個(gè)方程，如何補(bǔ)充？ 短路的邊界條件 單相（a相）接地短路故障的邊界條件為Ua = 0，Ib=0和Ic=0，即電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立二、正序網(wǎng)絡(luò)二、正序網(wǎng)絡(luò) 正序網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算三相短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。 除中性點(diǎn)接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中。 短路點(diǎn)正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應(yīng)引入代替短路點(diǎn)故障條件的不對(duì)稱電勢(shì)的正序分量。電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立三、負(fù)序