光基本電磁理論

1、光學(xué)是物理學(xué)的基本內(nèi)容，物理學(xué)的發(fā)展每一個(gè)階段與光學(xué)密切相關(guān)。光學(xué)是物理學(xué)的基本內(nèi)容，物理學(xué)的發(fā)展每一個(gè)階段與光學(xué)密切相關(guān)。光的傳播理論和波動(dòng)理論與經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)構(gòu)成傳統(tǒng)物理學(xué)的主體。光的傳播理論和波動(dòng)理論與經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)構(gòu)成傳統(tǒng)物理學(xué)的主體。光的粒子性則為現(xiàn)代物理學(xué)的重要內(nèi)容光的粒子性則為現(xiàn)代物理學(xué)的重要內(nèi)容量子理論和相對(duì)論提供了量子理論和相對(duì)論提供了研究的方法和途徑研究的方法和途徑。與光學(xué)有關(guān)的技術(shù)在各個(gè)重大科技發(fā)展階段發(fā)揮了重要的推動(dòng)作用。與光學(xué)有關(guān)的技術(shù)在各個(gè)重大科技發(fā)展階段發(fā)揮了重要的推動(dòng)作用。（如：激光）（如：激光） 目前最活躍的學(xué)科與技術(shù)是電子、材料、生命和光學(xué) 無(wú)論從理論上

2、或應(yīng)用技術(shù)角度出發(fā)，從事物理學(xué)或光學(xué)技術(shù)的人員都無(wú)論從理論上或應(yīng)用技術(shù)角度出發(fā)，從事物理學(xué)或光學(xué)技術(shù)的人員都應(yīng)對(duì)光學(xué)基本理論應(yīng)有較深刻的認(rèn)識(shí)和了解。應(yīng)對(duì)光學(xué)基本理論應(yīng)有較深刻的認(rèn)識(shí)和了解。前前 言言1光學(xué)的基本理論光學(xué)的基本理論 粒子理論（光子）粒子理論（光子） 量子光學(xué)理論（場(chǎng)的量子化理論為基礎(chǔ)）量子光學(xué)理論（場(chǎng)的量子化理論為基礎(chǔ)）研究光子的特性及規(guī)研究光子的特性及規(guī)律律光子產(chǎn)生淹沒(méi)過(guò)程（物質(zhì)的光吸收與發(fā)射）光子產(chǎn)生淹沒(méi)過(guò)程（物質(zhì)的光吸收與發(fā)射）解決光與物質(zhì)解決光與物質(zhì)相互作用問(wèn)題（能量轉(zhuǎn)移過(guò)程，包括非線形光學(xué)即強(qiáng)光光學(xué)）相互作用問(wèn)題（能量轉(zhuǎn)移過(guò)程，包括非線形光學(xué)即強(qiáng)光光學(xué)）主主要應(yīng)用于微觀

3、光與物質(zhì)相互作用。要應(yīng)用于微觀光與物質(zhì)相互作用。 波動(dòng)理論（電磁波）波動(dòng)理論（電磁波） 經(jīng)典光學(xué)理論（麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)）經(jīng)典光學(xué)理論（麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)）研究傳統(tǒng)光學(xué)研究傳統(tǒng)光學(xué)解解決光傳輸、成像問(wèn)題決光傳輸、成像問(wèn)題 主要應(yīng)用于宏觀體系；由于光波是一種頻率主要應(yīng)用于宏觀體系；由于光波是一種頻率非常高的電磁波，人眼及光學(xué)儀器測(cè)量的信息是光強(qiáng)，光學(xué)的研究非常高的電磁波，人眼及光學(xué)儀器測(cè)量的信息是光強(qiáng)，光學(xué)的研究?jī)?nèi)容與普通電磁波有區(qū)別；同時(shí)考慮到應(yīng)用上的要求與特點(diǎn)，在一內(nèi)容與普通電磁波有區(qū)別；同時(shí)考慮到應(yīng)用上的要求與特點(diǎn)，在一定近似情況下，有相應(yīng)部分應(yīng)用技術(shù)內(nèi)容（幾何光學(xué)）。定近似情

4、況下，有相應(yīng)部分應(yīng)用技術(shù)內(nèi)容（幾何光學(xué)）。光的兩種屬性：波動(dòng)性和粒子性光的兩種屬性：波動(dòng)性和粒子性相應(yīng)的光學(xué)兩種基本理論：相應(yīng)的光學(xué)兩種基本理論：2通常分為通常分為幾何光學(xué)、物理光學(xué)（波動(dòng)光學(xué)）和量子光學(xué)幾何光學(xué)、物理光學(xué)（波動(dòng)光學(xué)）和量子光學(xué)三大類三大類 幾何光學(xué)幾何光學(xué)：從幾個(gè)由實(shí)驗(yàn)得來(lái)的基本原理（從幾個(gè)由實(shí)驗(yàn)得來(lái)的基本原理（直線傳播、反射和折直線傳播、反射和折射、獨(dú)立傳播、光路可逆）射、獨(dú)立傳播、光路可逆）出發(fā)研究光的傳播問(wèn)題。利用光線的概出發(fā)研究光的傳播問(wèn)題。利用光線的概念、折射、反射定律來(lái)描述光在各種媒質(zhì)中傳播的路徑，得出念、折射、反射定律來(lái)描述光在各種媒質(zhì)中傳播的路徑，得出的結(jié)果通

5、常是波動(dòng)光學(xué)在某些條件下的近似或極限的結(jié)果通常是波動(dòng)光學(xué)在某些條件下的近似或極限物理光學(xué)物理光學(xué)：從光的波動(dòng)性出發(fā)研究光在傳播過(guò)程中所發(fā)生的現(xiàn)從光的波動(dòng)性出發(fā)研究光在傳播過(guò)程中所發(fā)生的現(xiàn)象，所以也稱為波動(dòng)光學(xué)；從波的角度比較系統(tǒng)地研究光的干象，所以也稱為波動(dòng)光學(xué)；從波的角度比較系統(tǒng)地研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性媒質(zhì)中傳播時(shí)表涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性媒質(zhì)中傳播時(shí)表現(xiàn)出的現(xiàn)象和規(guī)律現(xiàn)出的現(xiàn)象和規(guī)律量子光學(xué)量子光學(xué)：從光的粒子性出發(fā)研究光與物質(zhì)的相互作用；其理從光的粒子性出發(fā)研究光與物質(zhì)的相互作用；其理論基礎(chǔ)主要是量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)論基礎(chǔ)主要是量子力學(xué)和量子

6、電動(dòng)力學(xué)光學(xué)的分類光學(xué)的分類 “幾何光學(xué)；物理光學(xué)；量子光學(xué)；非線性光學(xué)；光譜學(xué)；信息光學(xué)；導(dǎo)幾何光學(xué)；物理光學(xué)；量子光學(xué)；非線性光學(xué)；光譜學(xué)；信息光學(xué)；導(dǎo)波光學(xué)；發(fā)光學(xué)；紅外物理；激光物理；光子學(xué)與集成光學(xué)；應(yīng)用光學(xué)；波光學(xué)；發(fā)光學(xué)；紅外物理；激光物理；光子學(xué)與集成光學(xué)；應(yīng)用光學(xué)；大氣光學(xué)；環(huán)境光學(xué)；海洋光學(xué)；光學(xué)遙感；超快激光及應(yīng)用大氣光學(xué)；環(huán)境光學(xué)；海洋光學(xué)；光學(xué)遙感；超快激光及應(yīng)用等等” 引自引自國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBT 13745-20093與與信息科學(xué)、能源科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)、空間科學(xué)、精密機(jī)信息科學(xué)、能源科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)、空間科學(xué)、精密機(jī)械與制造、計(jì)算機(jī)科學(xué)械與制造、

7、計(jì)算機(jī)科學(xué)及及微電子技術(shù)微電子技術(shù)等學(xué)科緊密交叉、相互滲透，等學(xué)科緊密交叉、相互滲透，產(chǎn)生的許多重要的新興學(xué)科分支，如激光技術(shù)、光纖通信、光存儲(chǔ)產(chǎn)生的許多重要的新興學(xué)科分支，如激光技術(shù)、光纖通信、光存儲(chǔ)與記錄、光學(xué)信息處理、光電顯示、全息和三維成像、薄膜和集成與記錄、光學(xué)信息處理、光電顯示、全息和三維成像、薄膜和集成光學(xué)、波導(dǎo)光學(xué)、波導(dǎo)/ /纖維光學(xué)、光學(xué)與光纖傳感、光電子學(xué)、生物光子學(xué)纖維光學(xué)、光學(xué)與光纖傳感、光電子學(xué)、生物光子學(xué)、光探測(cè)、近場(chǎng)光學(xué)、激光材料處理和加工、弱光與紅外熱成像、光探測(cè)、近場(chǎng)光學(xué)、激光材料處理和加工、弱光與紅外熱成像、光電測(cè)量、現(xiàn)代光學(xué)和光電子儀器及器件、光學(xué)遙感技術(shù)

8、以及綜合光電測(cè)量、現(xiàn)代光學(xué)和光電子儀器及器件、光學(xué)遙感技術(shù)以及綜合光學(xué)工程技術(shù)等光學(xué)工程技術(shù)等從基礎(chǔ)光學(xué)出發(fā)、與光學(xué)交叉學(xué)科從基礎(chǔ)光學(xué)出發(fā)、與光學(xué)交叉學(xué)科及應(yīng)用的相關(guān)理論和研究方向及應(yīng)用的相關(guān)理論和研究方向4普通光學(xué)：由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象入手，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，得出基本普通光學(xué)：由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象入手，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，得出基本規(guī)律或定律，建立相應(yīng)的理論關(guān)系。內(nèi)容具體，容易理解。規(guī)律或定律，建立相應(yīng)的理論關(guān)系。內(nèi)容具體，容易理解。彼此之間相對(duì)獨(dú)立，缺少系統(tǒng)性，完整性。彼此之間相對(duì)獨(dú)立，缺少系統(tǒng)性，完整性。高等光學(xué)：從光的最基本性質(zhì)出發(fā)（光的兩種屬性之一高等光學(xué)：從光的最基本性質(zhì)出發(fā)（光的兩種屬性之一 波動(dòng)性為基

9、礎(chǔ)），通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型波動(dòng)性為基礎(chǔ)），通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型 ，建立理論體系，解釋，建立理論體系，解釋各種自然光學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。各種自然光學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。研究方法5v高等光學(xué)是一門(mén)理論課，應(yīng)養(yǎng)成從理論上對(duì)客觀現(xiàn)象基本規(guī)高等光學(xué)是一門(mén)理論課，應(yīng)養(yǎng)成從理論上對(duì)客觀現(xiàn)象基本規(guī)律進(jìn)行描述的習(xí)慣，要求學(xué)生具有律進(jìn)行描述的習(xí)慣，要求學(xué)生具有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及及清晰的物清晰的物理圖像理圖像。v學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：由于受理論推導(dǎo)關(guān)系的限制，許多問(wèn)題的求學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：由于受理論推導(dǎo)關(guān)系的限制，許多問(wèn)題的求解需要在近似條件下進(jìn)行，因此，需要掌握處理問(wèn)題的近似解需要在近似條件下進(jìn)行，因此，需要掌握處理問(wèn)題的近似尺度、前提條

10、件或應(yīng)用條件，近似的結(jié)果應(yīng)在絕大多數(shù)光學(xué)尺度、前提條件或應(yīng)用條件，近似的結(jié)果應(yīng)在絕大多數(shù)光學(xué)傳播問(wèn)題的應(yīng)用中能完全滿足傳播問(wèn)題的應(yīng)用中能完全滿足/ /符合客觀情況和客觀要求。符合客觀情況和客觀要求。本課程的基本要求本課程的基本要求6 19世紀(jì)60年代，麥克斯韋(Maxwell)在電磁學(xué)理論的研究基礎(chǔ)上，從理論上推得電磁波的傳播速度等于光速，這使得麥克斯韋推測(cè)：光的傳播是一種電磁現(xiàn)象，是電磁振動(dòng)在空間的傳播。20年后赫茲(Hertz)第一次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了光波就是電磁波，從而肯定了麥克斯韋的預(yù)言，產(chǎn)生了光的電磁理論。光的電磁理論的確立，推動(dòng)了光學(xué)及整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)代光學(xué)盡管產(chǎn)生了許多新的領(lǐng)域，

11、并且許多光學(xué)現(xiàn)象需要用量子理論來(lái)解釋，但是光的電磁理論仍然是闡明大多數(shù)光學(xué)現(xiàn)象以及掌握現(xiàn)代光學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。第一章 光的基本電磁理論7 麥克斯韋方程組 電磁場(chǎng)的波動(dòng)性 平面電磁波 不同光學(xué)特性介質(zhì)中矢量波動(dòng)方程的表達(dá)形式 波動(dòng)方程的高斯光束基模解近軸解 波包和群速度 矢量光波的偏振態(tài)及其表征 兩種電介質(zhì)的界面上光波的反射和折射 光波在金屬中的傳播81、靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的基本規(guī)律一、積分形式的麥克斯韋方程組一、積分形式的麥克斯韋方程組0dlEQdDIdlH靜電場(chǎng)高斯定理: 通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量（有源無(wú)旋場(chǎng)） 靜電場(chǎng)環(huán)路定律: 電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分（保守場(chǎng)） 靜磁場(chǎng)環(huán)路定律

12、: 磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分(安培環(huán)路定律）靜磁場(chǎng)高斯定理: 通過(guò)任意閉合曲面的磁通量（無(wú)源有旋場(chǎng)） 0dB91-1 1-1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組9麥克斯韋假定：在交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)中，高斯定理依然成立。變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，將靜電場(chǎng)的環(huán)路定律代之以渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對(duì)靜磁場(chǎng)的環(huán)路定律則引入位移電流位移電流的概念后進(jìn)行修改，得出適用于交變電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組。電荷激發(fā)電場(chǎng)（保守場(chǎng)）：（1 1）式意義：任何電場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和。式意義：任何電場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和。（2）式意義：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線

13、的線積分為回路中磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。）式意義：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。（2）2、交變電磁場(chǎng)的基本規(guī)律QdD（1）QdD0dD變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）：dtBdtddlE2dtBdlE21EEE01dlE10傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)（ 渦旋場(chǎng)）：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)（ 渦旋場(chǎng)）：01dB（3）02dB0dB(3)(3)式意義：任何磁場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零。式意義：任何磁場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零。傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)（ 渦旋場(chǎng)）：位移電流產(chǎn)生磁場(chǎng)（ 渦旋場(chǎng)）：dtDdlH2（4）IdlH1dtDIdlH（4）式意義：在傳導(dǎo)電流和位移電流

14、共同激發(fā)的磁場(chǎng)中，總磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電）式意義：在傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的磁場(chǎng)中，總磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電流和電位移通量隨時(shí)間的變化率之和。流和電位移通量隨時(shí)間的變化率之和。：位移電流密度t D11二、微分形式的麥克斯韋方程組二、微分形式的麥克斯韋方程組微分形式與積分形式之間可由微分形式與積分形式之間可由Stokes公式和公式和Gaussian公式推導(dǎo)連接。公式推導(dǎo)連接。 D0 BtBEtDjH此式為電場(chǎng)此式為電場(chǎng)D的高斯定理，表示的高斯定理，表示電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，此時(shí)電力線電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，此時(shí)電力線發(fā)自正電荷，終止于負(fù)電荷發(fā)自正電荷，終止于負(fù)電荷此式為磁通連續(xù)定律，即穿過(guò)一個(gè)閉合面

15、的磁此式為磁通連續(xù)定律，即穿過(guò)一個(gè)閉合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁力線的數(shù)目相等，磁場(chǎng)力線的數(shù)目相等，磁場(chǎng)B是個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁力線永是個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁力線永遠(yuǎn)是閉合的遠(yuǎn)是閉合的法拉第電磁感應(yīng)定律，表示變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律，表示變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)的電場(chǎng)的電場(chǎng)E（渦旋場(chǎng)），其電力線閉合。麥克斯韋指出（渦旋場(chǎng)），其電力線閉合。麥克斯韋指出，只要所限定面積中磁通量發(fā)生變化，不管有否導(dǎo)，只要所限定面積中磁通量發(fā)生變化，不管有否導(dǎo)體存在，必定伴隨變化的電場(chǎng)體存在，必定伴隨變化的電場(chǎng)安培全電流定律，表示在交變電磁場(chǎng)的情安培全電流定律，表示

16、在交變電磁場(chǎng)的情況下，磁場(chǎng)況下，磁場(chǎng)H既包括傳導(dǎo)電流既包括傳導(dǎo)電流j產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也包括位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。傳導(dǎo)電流，也包括位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。傳導(dǎo)電流意味電荷的流動(dòng)，位移電流意味電場(chǎng)的變意味電荷的流動(dòng)，位移電流意味電場(chǎng)的變化，兩者在產(chǎn)生磁效應(yīng)方面是等效的。位化，兩者在產(chǎn)生磁效應(yīng)方面是等效的。位移電流的引入，進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)移電流的引入，進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的緊密聯(lián)系之間的緊密聯(lián)系12 麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個(gè)電場(chǎng)量E、D和兩個(gè)磁場(chǎng)量B、H在均勻、在均勻、各向同性、線性介質(zhì)各向同性、線性介質(zhì)中，有以下關(guān)系成立：物質(zhì)方程給出了介質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)，用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率表示光與

17、物質(zhì)相互作用物質(zhì)方程給出了介質(zhì)的電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)，用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率表示光與物質(zhì)相互作用時(shí)介質(zhì)中大量分子平均作用。時(shí)介質(zhì)中大量分子平均作用。麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁場(chǎng)普遍規(guī)律的方程組，電磁場(chǎng)普遍規(guī)律的方程組，在電磁場(chǎng)的邊值條件下，用于處理具體的光學(xué)問(wèn)題。在電磁場(chǎng)的邊值條件下，用于處理具體的光學(xué)問(wèn)題。為介質(zhì)的介電系數(shù)為介質(zhì)的磁導(dǎo)率jc為傳導(dǎo)電流密度，為電導(dǎo)率HBEDEjc以上三式合稱為物質(zhì)方程。三、物質(zhì)方程三、物質(zhì)方程 在各向同性均勻介質(zhì)中，、是常數(shù)，=0mF/108542. 8120在真空中，（法/米）mH/10470對(duì)

18、于非磁性物質(zhì)：0（法/米）13用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互關(guān)系表述為： 空間某區(qū)域內(nèi)有變化的電場(chǎng)，則在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場(chǎng)；這個(gè)變化的磁場(chǎng)又在較遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的電場(chǎng)，并在更遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的磁場(chǎng)。這個(gè)過(guò)程持續(xù)地繼續(xù)下去，變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)交替產(chǎn)生，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。在這種交替產(chǎn)生過(guò)程中，電磁場(chǎng)由近及遠(yuǎn)、以有限的速度在空間內(nèi)傳播，形成電磁波。一、電磁場(chǎng)的傳播一、電磁場(chǎng)的傳播14 由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電場(chǎng)基本量E和磁場(chǎng)基本量B的兩個(gè)偏微分方程，從而證明電磁場(chǎng)的波動(dòng)性。為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)所討論的空間為無(wú)限大且充滿各向同性的均勻透明介質(zhì)各向同性的均勻

19、透明介質(zhì)，故、均為常數(shù)；又假定討論的區(qū)域遠(yuǎn)離輻射源，因此=0，j=0。二、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程二、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程15麥克斯韋方程組簡(jiǎn)化為：)4()3()2(0)1(0tEBtBEBE 取（3）的旋度：BtE將（4）式代入上式右側(cè)：22tEE由場(chǎng)論公式，上式左側(cè)可變?yōu)椋篍EE2EE20222tEE，由于0 E:所以由此可得：16同樣可以得到關(guān)于B的方程0222tBB1令兩方程變?yōu)?10122222222tBBtEE這兩個(gè)偏微分方程稱波動(dòng)方程，它們的解為各種波動(dòng)，這表明電場(chǎng)和磁場(chǎng)是以波動(dòng)的形式在空間傳播的，傳播速度為 v 。0)()(0)()(222222tBrrBtErrE對(duì)于非均勻介質(zhì)， 、 隨

20、空間坐標(biāo)變化，波動(dòng)方程變得很復(fù)雜，經(jīng)過(guò)一定簡(jiǎn)化后，可以寫(xiě)成171 、電磁波的速度、電磁波的速度 電磁波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，關(guān)系式為：1001c2、電磁波譜、電磁波譜 電磁波包含許多波長(zhǎng)成分，除了我們熟知的無(wú)線電波和光波以外，還包括X射線、射線等。按照波長(zhǎng)或頻率的順序把這些電磁波排列成，稱為電磁波譜，如下圖所示： 當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，速度為c三、電磁波三、電磁波18 The electromagnetic spectrum19 電磁波在真空中的速度與在介質(zhì)中的速度不等。為了描述不同介質(zhì)中電磁波傳播特性的差異，定義了介質(zhì)的絕對(duì)折射率：vcn 代入c、v各自的表達(dá)式，

21、有：為相對(duì)磁導(dǎo)率。為相對(duì)介電常數(shù)，rrrrvcn00rrn故多數(shù)物質(zhì)而言，對(duì)除磁性物質(zhì)以外的大, 13、介質(zhì)的絕對(duì)折射率、介質(zhì)的絕對(duì)折射率20 根據(jù)波動(dòng)的兩個(gè)偏微分方程，結(jié)合邊界條件、初始條件，得出其中的平面波解平面波的波函數(shù)。 2011012222222222tBzBtEzEyxzv 所謂平面波，是指電場(chǎng)和磁場(chǎng)在垂直于傳播方向的平面內(nèi)各點(diǎn)具有相同值的波。設(shè)平面波沿三維坐標(biāo)系的Z軸正向傳播，如下圖所示。一一 、沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波、沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波 產(chǎn)生平面波的電磁場(chǎng)波動(dòng)方程簡(jiǎn)化為：21對(duì)（1）式代換變量，得：22222222222222222EEEtEEEEzE因此（1）

22、式化簡(jiǎn)為：0041222222EEtEzE即 的任意矢量函數(shù)是，積分得：對(duì)ggE引入中間變量對(duì)方程化簡(jiǎn)，令：tztz22 vtzfvtzffffdgE21212:積分得再對(duì)tzfEffZZ:0021為故電磁波的波函數(shù)最終兩函數(shù)合二為一。、則可將，軸負(fù)向傳播的平面波，沿軸正向傳播的平面波設(shè)沿上式還可進(jìn)一步簡(jiǎn)化。 tzfB:2的波函數(shù)為進(jìn)行類似求解，得磁波對(duì)方程個(gè)平面波。軸正、負(fù)方向傳播的兩沿的兩個(gè)任意函數(shù)，代表和是、Ztzff21 42cos32cos2tzABtzAE程的特解：的余弦函數(shù)作為波動(dòng)方取周期為23（3）、（4）式是平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)，即認(rèn)定研究的電磁波為平面簡(jiǎn)諧波。磁場(chǎng)的振幅電場(chǎng)的

23、振幅AA波長(zhǎng)波的位相 tz2位相是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時(shí)刻空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。位相是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時(shí)刻空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。二、平面簡(jiǎn)諧波二、平面簡(jiǎn)諧波1、波函數(shù)中各因子的意義、波函數(shù)中各因子的意義24定義某一時(shí)刻位相相同的各點(diǎn)所形成的包絡(luò)面為波面。分析位相因子可知：在任意時(shí)刻t，位相相同的各點(diǎn)必有同一z值，即各點(diǎn)位于同一垂直于z軸的平面內(nèi)，波面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡(jiǎn)諧波。傳播及變化特點(diǎn)。位置，由此可看出波的，波峰位于在另一時(shí)刻位置為波峰；時(shí)刻、在由余弦位相因子可求得例如：間、時(shí)間的變化關(guān)系。決定著電場(chǎng)、磁場(chǎng)隨空波函數(shù)中余弦位相因子tztzottz02cos252 、波函數(shù)的多種表達(dá)形式、波函數(shù)的多種表達(dá)形式（1）TtzAEcTkkk2cos12可將電場(chǎng)的波函數(shù)寫(xiě)為波長(zhǎng)、速度的關(guān)系：利用波的頻率、周期、稱為波數(shù)：，它的量值引入波矢量tkxAEcos2，上式又可變?yōu)槎x角頻率26。和空間角頻率、一時(shí)刻，參量：某在空間域中（時(shí)間軸為k /1、及角頻率、參量：）在時(shí)間域中（空間某點(diǎn)Tcorv26（2）一般情況下，平面電