八年級數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》經(jīng)典例題

1、考點(diǎn)1:考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下:第二家限J(P+)丁第象限(+,+)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號現(xiàn)坐標(biāo)符號第一彖跟十+第二象限+第二家限C<一,一)弟四象限H(,十")黃毒手良落四彖P艮十(特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.)1、在面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)R2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、若點(diǎn)P(a,a-2)在第四象限，則a的取值范圍是().A.-2<a<0B.0<a<2C.a>

2、;2D.a<04、點(diǎn)P(m1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q(-m,0)在()A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(ba,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x1,2x)在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù)x,點(diǎn)P(x,x22x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、如果ab<0,且ab<0,那么點(diǎn)(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.考點(diǎn)2:點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為

3、0.坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)1、點(diǎn)P(m+3m+1在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2、已知點(diǎn)P(m2m-1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3:考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、關(guān)于x軸對稱：A(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)。2、關(guān)于y軸對稱：A(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)。3、關(guān)于原點(diǎn)對稱：A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。1、點(diǎn)M(2,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是().A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是().(2,3)為(

4、2,1).如果將坐標(biāo)為().-1)A.(3,2)B.(3,2)C.(2,3)D3、如圖，矩形OABC勺頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OABC,那么點(diǎn)B的A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,4、若點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B(b,-3)則ab的值是5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)B(a,2),則a=6、點(diǎn)A(1-a,5),B(3,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.7、如果點(diǎn)P(4,5)和點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于y軸對稱，則a的值為考點(diǎn)4:考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、將點(diǎn)(x,y)

5、向右(或左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y)；2、將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(一2,3)向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為.2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、將點(diǎn)P(2,1)先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。4.將點(diǎn)A(-3,-2)先沿y軸向上平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是5、已知

6、正方形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D',則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段AB,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)y-B(a,2)B(0,1)A3b)kxOA(2,0)7、如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0),

7、(0,1)若將線段AB平移至A1B1,的值為()A.2B.3C.4D.58、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,則B平移后的坐標(biāo)是.9、以平行四邊形ABCD勺頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3,3)(5,3)(3,5)D(5,5)10、在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD勺頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(3,0)、(4,2)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)B,D的坐標(biāo)

8、分別D.(8,2)是(0,0),11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，YaBCD勺頂點(diǎn)A,(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)考點(diǎn)5:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P(x,y)到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點(diǎn)的距離&y21、點(diǎn)M(-6,5)至Ix軸的距離是,至ijy軸的距離是.2、已知點(diǎn)P(x,v)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知點(diǎn)P(m,n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a,3a+6),且點(diǎn)P到兩

9、坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.考點(diǎn)6:平行于X軸、Y軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、已知點(diǎn)A(1,2),AC/X軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是2、已知點(diǎn)A(1,2),AC/y軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是3、如果點(diǎn)Aa,3,點(diǎn)B2,b且AB/x軸，則4、如果點(diǎn)A2,m，點(diǎn)Bn,6且AB/y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸，且B1Jy軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.6、已知長方形ABCD中，AB=5BC=8并且AB/x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為考點(diǎn)7:角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同(y=

10、x)；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上，則a=，點(diǎn)的坐標(biāo)3、當(dāng)b=時(shí)，點(diǎn)B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)8:考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)P(x,v)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答:2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變,為原來的1,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的

11、坐標(biāo)是(2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)3、如圖，如果G)所在的位置坐標(biāo)為(-1,-2),所在的位置坐縱坐標(biāo)分別變標(biāo)為(2,-2),標(biāo)溫界I就Tami曾加“焉”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點(diǎn)位于點(diǎn)().A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1D.(1,-2)A的位置為(？2,90°),則其余各目標(biāo)的位置5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)分別是多少？考點(diǎn)9:面積的求法(割補(bǔ)法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),則4ABE的面積為2、如圖，在四邊形ABCD中，A

12、、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)別為A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD,CD,、,一一一1y求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積&g邊形ABDC(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使SPAB=$四邊形ABDC,若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.4、如圖為風(fēng)箏的圖案.(1)若原點(diǎn)用字母O表示，寫出圖中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).(2)試求(1)中風(fēng)箏所覆蓋的平面的

13、面積.考點(diǎn)10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5,0),點(diǎn)B(3,0),4ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且4ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè).3、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),?請你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)B,使4AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)4、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()的坐標(biāo)可A.(

14、2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5、在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)、B(-1,2)、C(2,-2)標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D以是(一2,0)(0,4)(4,0)(1,4)考點(diǎn)11：考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位.其行走路線如下圖所示.11y1,A1個(gè)A5fA%A10OA3A4A7A8A11A12x(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),A(,),A2(,);(2)寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A。到點(diǎn)A°1的移動方向.2、一只

15、跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一,且每秒跳動一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是().C. (0,5)D. (5,5)B.(5,0)A.(4,O)丁期Jfr.'娶工行?！?枳mL*3、如圖，已知A(1,0)、陽1,1)、A(1,1)、A(1,1)、A(2,1)、.則點(diǎn)A°07的坐標(biāo)為12124ke并求出OA5B5轉(zhuǎn)2008次,4、將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m、n)表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那么(9,2)表示的