初中數(shù)學(xué)：圓心角定理練習(xí)含答案

1、知識點1圓的中心對稱性1 .卜列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓0圖3-4-12 .如圖341所示，正方形ABCD勺四個頂點都在圓上，以點個圖形，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形重合，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為A.450B.90C.120D.180知識點2圓心角的定義3 .如圖342,卜列各角是圓心角的是（）A./AOBB./CBDC./BCOD./DAO圖3-4-2圖3-4-34.如圖343,在。O中，AB是弦，/OA氏50,則弦O為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)這（）AB所對的圓心角的度數(shù)是初中數(shù)學(xué)：圓心角定理練習(xí)（含答案）知識點3圓心角定理5 .下列命題是真命題的

2、是()A.相等的圓心角所對的弧相等B,相等的圓心角所對的弦相等C.在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.頂點在圓內(nèi)的角是圓心角圖3一4一46 .如圖344,AB是。的直徑，/BO康/COR/DO匿360,則下列說法錯誤的是()A. C是BD勺中點B. D是CE的中點C. E是AEB勺中點D. E是AC的中點7,已知：如圖345,在。O中，/AO樂/BOC求證：AB=CD圖3-4-58 .如圖346,D,E分別是。O的半徑OAOB上的點，且CCLOACELOBC*CE求證：C是AB的中點.圖34-6知識點4圓心角度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系9 .如圖347所示，點A,B,C在OO,OA/BC/O

3、B康40,則AB勺度數(shù)是（）A.10B.20C.40D.70li圖3-4-7圖3-4-810 .如圖348,若/AO&1000,則ACB勺度數(shù)為.11 .下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形12 .在半徑為2的。內(nèi)有長為2亞的弓JAB,則此弦所對的圓心角/AO昉（）A.600B.90C.120D.15013. 2016舟山把一張圓形紙片按如圖3-4-9所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表圖3一4一9示折痕，則BC勺度數(shù)是（）A.120B.135C.150D.165fA圖3-4-1014. 2016義烏期中如圖3410,在半徑為

4、5的。A中，弦BGED所對的圓心角分別是/BAG/EAD已知D6,/BAOZEAD=180,則圓心A至U弦BC的距離為.15. 如圖3411,以RQABC的直角頂點為圓心，以BA為半徑的圓分別交AC于點D,交BC于點E若/C=31,求AD勺度數(shù).圖3-4-1116. 如圖3412,4ABC是等邊三角形，以BC為直徑畫。O分別交AB,AC于點D,E.求證：BD=CE圖3-4-1217. (1)如圖3413,MN分別是。的內(nèi)接正三角形ABC勺邊AB,BC上的點，且BM=CN連結(jié)OMON求/MON勺度數(shù)；(2)若MN分別是。O的內(nèi)接正方形ABCD勺邊AB,BC上的點，且B陣CN連結(jié)OMON則/MON

5、勺度數(shù)是;(3)若MN分別是。的內(nèi)接正五邊形ABCDE勺邊AB,BC上的點，且B陣CN連結(jié)OMON則/MON勺度數(shù)是;(4)若MN分別是。O的內(nèi)接正n邊形ABCDE的邊AB,BC上的點，且B陣CN連結(jié)OMON則/MON勺度數(shù)是.圖3-4-13詳解詳析1.D2.B3.A4. 8005. C解析敘述圓心角的性質(zhì)時，必須加上“在同圓或等圓中”.6. C解析/BO*/COR/DO匿360,./AO匿180-3X36=72,/COE=2X36=72,./AOM/COE-BCCtDECE=AE,.C是BDD勺中點，D是CEE勺中點，e是Am中點，故選c.7. 證明：法一：/AO樂/BOC/AO樂/COD又

6、.O陣OCOB=OD.AOBiACOD.-.AB=CD法二：./AO雖/BOC./AO邑/COD-ab=CD8.證明：CD1OACEOB/CDG/CEd900.又.C*CE,CdCO-RtACODRtACOE /AO秘/BOC .AC=CB即C是AB勺中點.9. C解析vOA/BC,./AO&/OB的40,故AB勺度數(shù)是40.10. 26011. A解析正三角形的邊所對的圓心角是120;正方形的邊所對的圓心角是90;正五邊形的邊所對的圓心角是72;正六邊形的邊所對的圓心角是60.故選A.12. C1一_13. C解析如圖所小，連結(jié)BO過點O作oaAB于點E.由題意可得EO=BQAB/DC可得/

7、EBO=30,故/BO也30,則/BOC=150,故則度數(shù)是150.E7-4O14.3解析如圖，過點A作AH，BC于點H,作直徑CF,連結(jié)BF./BAO/EAD=180,而/BAU/BA已180,./DA昆/BAF.DE=BF,.DE=BF=6.AH!BC.C+BHC”AF,1_.AH為ACBF的中位線，AH=qBF=3,點A到弦BC的距離為3.15 .連結(jié)BD在ABC中，/ABG=90,/C=31./A=90/C=59.又BA=BD,:/BD/A=59,./AB*180/BDA-/A=62,.AD的度數(shù)為62.16 .證明：如圖，連結(jié)ODOE ABO等邊三角形，./B=/C=60.又.OB-ODO羨OC .BODOEC是等邊三角形， /BO樂/COB600,.BD=CE17 .解：(1)連結(jié)OBOC正三角形ABC內(nèi)接于。O,11c./OB是/OBC=22ABC=260=30,一皿1-1同理，/OC口/OC庫22AC艮2乂60=30 ./OB*ZOCB/