牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1、經(jīng)典物理大師牛頓經(jīng)典物理大師牛頓(16431727) 我不知道在別人看來(lái)，我不知道在別人看來(lái)，我是什么樣的人；但在我自我是什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼沾沾自喜，而對(duì)于展片貝殼沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理?，F(xiàn)在我面前的浩瀚的真理海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。 牛頓牛頓2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 質(zhì)點(diǎn)所受的合力為零，該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或質(zhì)點(diǎn)所受的合力為零，該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或者勻速直線

2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。 2. 肯定了肯定了力力的存在，并說(shuō)明力是的存在，并說(shuō)明力是改變改變物體運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。1. 反映了任何物體都具有反映了任何物體都具有慣性慣性 這一固有屬性。所這一固有屬性。所以牛頓第一定律又稱為以牛頓第一定律又稱為慣性定律慣性定律。 任何質(zhì)點(diǎn)都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀任何質(zhì)點(diǎn)都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。一、牛頓第一定律（一、牛頓第一定律（慣性定律）慣性定律）(Newtons First Law)“自由粒子自由粒子”

3、總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？偙３朱o止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。重要概念重要概念 2）慣性系）慣性系 慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考系叫慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系系叫慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系 1）慣性）慣性 維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性目前慣性系的認(rèn)識(shí)情況是目前慣性系的認(rèn)識(shí)情況是（1 1）FK4FK4系：系：以以15351535顆恒星平均靜止位形作為顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)基準(zhǔn)最好的慣性系。最好的慣性系。（2 2）太陽(yáng)系：）太陽(yáng)系：太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星星繞銀河中心的向心加速度繞銀河中心的向心加速度1.81.8 1010-10-

4、10m/s2。稍好點(diǎn)的慣性系稍好點(diǎn)的慣性系（3 3）地心系：）地心系：地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星星繞太陽(yáng)的向心加速度繞太陽(yáng)的向心加速度6 6 1010-3-3m/s2。（4 4）地面系地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：（實(shí)驗(yàn)室系）：坐標(biāo)軸固定在地坐標(biāo)軸固定在地面上面上赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度3.43.4 1010-2-2m/s2一般工程上可用的慣性系：一般工程上可用的慣性系： 二、牛頓第二定律二、牛頓第二定律 (Newtons Second Law) 動(dòng)量為動(dòng)量為 的質(zhì)點(diǎn)，在合外力的作用下，其動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在合外力的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于物體的合外力。量隨

5、時(shí)間的變化率等于作用于物體的合外力。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為常量，常量，則則cvm牛二律表明：牛二律表明：力是力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用作用，這種，這種作用迫使物體改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生作用迫使物體改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度加速度。 mP 定義質(zhì)點(diǎn)的定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量動(dòng)量：tmtmddddvv vmt dd tPFdd 合外dtpdF 合外am 0tmdd表達(dá)式：表達(dá)式：amF 合外或：或： m定義了定義了 “慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量”(m：物體慣性大小的度量物體慣性大小的度量)1. 牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體，即牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體，即質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意：

6、應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意：2. 合外力與加速度的關(guān)系合外力與加速度的關(guān)系 ，是，是瞬時(shí)瞬時(shí)關(guān)系，關(guān)系，amF同時(shí)存在、改變、消失同時(shí)存在、改變、消失與與即：即：aF4.4.此式為此式為矢量關(guān)系矢量關(guān)系，通常要用分量式：通常要用分量式： iaaaaa321 iFFFFF3213. 是是合力合力。力的力的疊加疊加原理：原理：FmaF nnmaF xxmaF yymaF 三、牛頓第三定律三、牛頓第三定律 (Newtons Third Law) mmTTPP地球地球1. 作用力與反作用力總是作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)成對(duì)出現(xiàn)。2. 力的力的性質(zhì)（類(lèi)型）相同性質(zhì)（類(lèi)型）相同。3. 分別分別作用于作用于兩

7、個(gè)兩個(gè)物體，不能抵消。物體，不能抵消。4. 注意區(qū)別于一對(duì)注意區(qū)別于一對(duì)平衡力平衡力。 作用力與反作用力總是大小相等、作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。方向相反，作用在同一條直線上。2112FF四、慣性參考系（慣性系）四、慣性參考系（慣性系） 慣性定律慣性定律（牛頓第一定律牛頓第一定律）在其中嚴(yán)格在其中嚴(yán)格成立的參考系叫慣性系，成立的參考系叫慣性系，否則為否則為非慣性系非慣性系。 相對(duì)慣性系作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系。相對(duì)慣性系作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系。哪些參考系是慣性系呢哪些參考系是慣性系呢?只能靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。只能靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。牛頓第一、二定律牛頓第一、二定律

8、只在慣性系中成立只在慣性系中成立。馬赫曾經(jīng)指出：馬赫曾經(jīng)指出：“所謂慣性系，其實(shí)是相對(duì)整所謂慣性系，其實(shí)是相對(duì)整個(gè)宇宙的平均速度為零的參考系個(gè)宇宙的平均速度為零的參考系”。 五、五、SI單位和量綱單位和量綱SI單位單位力學(xué)基本量（單位）力學(xué)基本量（單位）: 長(zhǎng)度長(zhǎng)度(m), ,質(zhì)量質(zhì)量(kg), ,時(shí)間時(shí)間(s)SI(System International)國(guó)際單位制國(guó)際單位制1960年第年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)導(dǎo)出量（單位）導(dǎo)出量（單位）:量綱量綱將一個(gè)物理量用若干基本量的冪次組合的式子，將一個(gè)物理量用若干基本量的冪次組合的式子，稱為該物理量的量綱稱為該物理量的量綱.

9、. 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位是基本單位的組合是基本單位的組合速度速度(m/s), ,加速度加速度(m/s2), , 力力(N) e.g.v=LT-1a=LT-2F=MLT-2 量綱分析量綱分析利用量綱來(lái)檢驗(yàn)文字結(jié)果正利用量綱來(lái)檢驗(yàn)文字結(jié)果正 確性的方法確性的方法.F=MLT-2e.g.MV2=ML2T-2基本量以基本量以 T、L和和M表示表示導(dǎo)出量可用導(dǎo)出量可用T、L和和M的的冪次組合表示冪次組合表示 量綱應(yīng)用量綱應(yīng)用檢驗(yàn)等式檢驗(yàn)等式-一個(gè)等式中各項(xiàng)的量綱均應(yīng)相同。一個(gè)等式中各項(xiàng)的量綱均應(yīng)相同。20021attxx 例如例如正確與否？正確與否？各項(xiàng)量綱均為各項(xiàng)量綱均為 L正確正確 萬(wàn)有引力、彈性力、摩

10、擦力萬(wàn)有引力、彈性力、摩擦力一、萬(wàn)有引力一、萬(wàn)有引力 (universal gravitation)221rmmGF 重力重力mgP re2mr1m122rm mFGer ).(21110676kgmN2G用矢量矢量形式表示2.2 力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力FgmP g重力加速度重力加速度矢量式矢量式重力加速度和質(zhì)量無(wú)關(guān)重力加速度和質(zhì)量無(wú)關(guān)比薩斜塔比薩斜塔r 討論：討論：v萬(wàn)有引力公式只適用于兩萬(wàn)有引力公式只適用于兩質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)。v一般物體萬(wàn)有引力很小，一般物體萬(wàn)有引力很小，但在天體運(yùn)動(dòng)中卻起支配但在天體運(yùn)動(dòng)中卻起支配作用。作用。2MmFGRPmg229.80m/sMgGR二、彈性力二

11、、彈性力 (elastic force) 常見(jiàn)的有：常見(jiàn)的有： 物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力。物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力。xkF 彈簧的彈性力：彈簧的彈性力：x 表示彈簧的形變量，負(fù)號(hào)表示彈簧作用于物體表示彈簧的形變量，負(fù)號(hào)表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體回復(fù)至平衡位置，通常叫做的彈性力總是要使物體回復(fù)至平衡位置，通常叫做彈性回復(fù)力。彈性回復(fù)力。彈簧的彈力、繩索間的張力、壓力、支撐力等。彈簧的彈力、繩索間的張力、壓力、支撐力等。FF 張力張力 ：T 支撐力支撐力(正壓力正壓力) ：N垂直于接觸面，指向受力物體。垂直于接觸面，指向受力物體。輕繩輕繩中各處張力的

12、中各處張力的大小相等，且大小相等，且 T =F =F方向沿繩長(zhǎng)。方向沿繩長(zhǎng)。 拉緊的繩中任一截面兩側(cè)拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作用的兩部分之間的相互作用力稱為該截面處的張力。力稱為該截面處的張力。2.2.滑動(dòng)摩擦力：滑動(dòng)摩擦力： 當(dāng)物體相對(duì)于接觸面當(dāng)物體相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí)，所受的接觸面對(duì)它的阻力?；瑒?dòng)時(shí)，所受的接觸面對(duì)它的阻力。其方向與滑動(dòng)方向相反。其方向與滑動(dòng)方向相反。fN 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)為滑動(dòng)摩擦系數(shù)1.靜摩擦力靜摩擦力： 當(dāng)物體與接觸面有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受當(dāng)物體與接觸面有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受 接觸面對(duì)它的阻力。其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。接觸面對(duì)它的阻力。其方向與相對(duì)滑

13、動(dòng)趨勢(shì)方向相反。注意：注意：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：最大靜摩擦力：max0fN 0為靜摩擦系數(shù)為靜摩擦系數(shù)max0ff萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力是是非接觸力非接觸力，其大小只隨兩物體距離而變；彈，其大小只隨兩物體距離而變；彈性力和摩擦力均屬性力和摩擦力均屬接觸力接觸力，其大小隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而變，其大小隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而變。三、摩擦力：三、摩擦力：阻止阻止兩個(gè)相互接觸的物體兩個(gè)相互接觸的物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或或相相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。方向沿兩物體的接觸面。的力。方向沿兩物體的接觸面。力的種類(lèi)力的種類(lèi)力的相對(duì)強(qiáng)度力的相對(duì)強(qiáng)度大多數(shù)基本粒子間大多數(shù)

14、基本粒子間萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 弱力弱力 電磁力電磁力 強(qiáng)力強(qiáng)力作用對(duì)象作用對(duì)象一切物體間一切物體間核子、介子等強(qiáng)子核子、介子等強(qiáng)子 一切帶電粒子間一切帶電粒子間381013102101m1017m1015 無(wú)限無(wú)限（長(zhǎng)程力）長(zhǎng)程力） 力力 程程一、四一、四 種種 基基 本自然本自然 力力*2.3 基本自然力基本自然力 無(wú)限無(wú)限（長(zhǎng)程力）長(zhǎng)程力）（短程力）（短程力）（短程力）（短程力）（最弱）（最弱）近代科學(xué)證明：自然界中只存在四種基本力。近代科學(xué)證明：自然界中只存在四種基本力。每種力特征包括：作用對(duì)象；強(qiáng)度；力程。每種力特征包括：作用對(duì)象；強(qiáng)度；力程。二、關(guān)于力的統(tǒng)一二、關(guān)于力的統(tǒng)一“統(tǒng)一統(tǒng)一”

15、：是一種進(jìn)步：是一種進(jìn)步, 是對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的是對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的深化深化(如電和磁的統(tǒng)一如電和磁的統(tǒng)一)。四種基本力：四種基本力： 電磁力、引力電磁力、引力-人們已認(rèn)識(shí)了幾百年，人們已認(rèn)識(shí)了幾百年， 強(qiáng)力、弱力強(qiáng)力、弱力 -20世紀(jì)才被發(fā)現(xiàn)世紀(jì)才被發(fā)現(xiàn) 物理學(xué)家的物理學(xué)家的目標(biāo)目標(biāo)：弄明白：弄明白四種力可否從一種更基本、更簡(jiǎn)單的力導(dǎo)出四種力可否從一種更基本、更簡(jiǎn)單的力導(dǎo)出?各種力是否能統(tǒng)一在各種力是否能統(tǒng)一在 一種一般的理論中一種一般的理論中?表面上看起來(lái)不同的力是否只不過(guò)是一個(gè)表面上看起來(lái)不同的力是否只不過(guò)是一個(gè)普遍力的不同表現(xiàn)形式普遍力的不同表現(xiàn)形式?20世紀(jì)世紀(jì)20年代，愛(ài)因斯坦最早著手

16、這一年代，愛(ài)因斯坦最早著手這一 工作。工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力，但未成功。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力，但未成功。已做和待做的工作：已做和待做的工作： 弱、電統(tǒng)一：弱、電統(tǒng)一：1967年溫伯格等提出年溫伯格等提出理論理論 1983年年實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)證實(shí)理論預(yù)言證實(shí)理論預(yù)言 大統(tǒng)一大統(tǒng)一(弱、電、強(qiáng)弱、電、強(qiáng) 統(tǒng)一統(tǒng)一)： 已提出一些理論，因目前加速器能量不夠已提出一些理論，因目前加速器能量不夠而無(wú)法實(shí)驗(yàn)證實(shí)。而無(wú)法實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 超大統(tǒng)一：四種力的統(tǒng)一超大統(tǒng)一：四種力的統(tǒng)一電弱相互作用電弱相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用萬(wàn)有引力作用“超大統(tǒng)一超大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）（尚待實(shí)現(xiàn)）選對(duì)象選對(duì)象分析力

17、分析力u應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法1、受力分析是關(guān)鍵、受力分析是關(guān)鍵牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù)2、第二定律是核心、第二定律是核心力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系：22dvd rFmammdtdt 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例課下課下認(rèn)真認(rèn)真研究研究教材教材 中中的的例題例題解題步驟：解題步驟：看運(yùn)動(dòng)看運(yùn)動(dòng)定坐標(biāo)定坐標(biāo)2.列方程列方程 解方程解方程1.畫(huà)隔離體受力圖畫(huà)隔離體受力圖 例例2.1 一輕繩跨過(guò)輕滑輪，繩的一端掛一質(zhì)一輕繩跨過(guò)輕滑輪，繩的一端掛一質(zhì)量為量為m1的物體，另一側(cè)有一質(zhì)量為的物體，另一側(cè)有一質(zhì)量為 m2 的的環(huán)環(huán)。忽略繩與滑輪之間的摩擦忽

18、略繩與滑輪之間的摩擦, 求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度恒定的加速度a沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度及繩與環(huán)之間的摩擦力。對(duì)地面的加速度及繩與環(huán)之間的摩擦力。 m1m2目的：相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加目的：相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加 速度變換公式的應(yīng)用。速度變換公式的應(yīng)用。選對(duì)象選對(duì)象分析力分析力1.畫(huà)隔離體受力圖畫(huà)隔離體受力圖 解：解：m1gm2gFra1a設(shè)設(shè)m1、m2對(duì)地對(duì)地的加速度分別為的加速度分別為a1、a2，Tm1gT = m1 a1 （1 1） m2gFr = m2 a2 （2 2）繩繩 T = Fr （3 3）a絕絕= a相相 + a牽牽xa2 a2 = a

19、a1 （4 4）運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式得：得：211221)(mmgmmama 211212)(mmgmmama 2121)2(mmagmmFr a環(huán)對(duì)地環(huán)對(duì)地= a環(huán)對(duì)繩環(huán)對(duì)繩 + a繩對(duì)地繩對(duì)地m2對(duì)繩對(duì)繩的加速度的加速度a看運(yùn)動(dòng)看運(yùn)動(dòng)定坐標(biāo)定坐標(biāo)2.列方程列方程解方程解方程例例2.2 單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)已知：已知：lm ,000 t水平水平 ml sin22gl 求求:T繩中的張力繩中的張力和加速度和加速度a解：解：mgT)1(sinnmamgT )2(cos mamg )3(2lan 原理式原理式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式變力變力 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 sin3mgT

20、 cosgat sin2gan a 2sin31 g cossin2tantan11ggaatn 得得22tnaaa #mlmgTna討論討論2 gaamgTnt203 上述結(jié)果是普遍上述結(jié)果是普遍解，適用于任意解，適用于任意位置，如特例：位置，如特例：mgTta 例例2.3 考慮空氣阻力考慮空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)的落體運(yùn)動(dòng) 已知：已知：00,0 tm kf 阻力阻力k0求：求：)(),(tyt 解：解：mtmkmgdd 第二步：列牛頓定律方程第二步：列牛頓定律方程 （原理式）（原理式）第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)第一步：畫(huà)質(zhì)點(diǎn)m的受力圖的受力圖變力變力 微分方程求解微分方程求解mgfyotmkmgdd0第三步

21、：解上述微分方程第三步：解上述微分方程1.分離變量分離變量tmkgdd 0)e(mktkmg 1 由由tydd )(ty t0#3.得解得解（同學(xué)自解）（同學(xué)自解）oymmgf2.兩邊分別積分兩邊分別積分注意積分上下限注意積分上下限!思考：以速度思考：以速度v0豎直上拋的物體？豎直上拋的物體？tmkmgkmgk 0 ln00 v0mgf例例2.4 如圖用長(zhǎng)為如圖用長(zhǎng)為l、質(zhì)量質(zhì)量m均勻分布的粗繩均勻分布的粗繩拉重物，拉力為拉重物，拉力為F，繩上升的加速度為，繩上升的加速度為a。Fa求：距頂端求：距頂端x米處繩中的張力。米處繩中的張力。a解：選自頂端長(zhǎng)為解：選自頂端長(zhǎng)為x的一段繩研究的一段繩研究

22、(1)amgmTFxxx (2)xlmmx ()xxTFm gal 距頂端越遠(yuǎn)處繩中的張力越小。距頂端越遠(yuǎn)處繩中的張力越小。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。 目的：目的：粗繩的張粗繩的張力分布力分布得：得：xFxTgmx繩的質(zhì)量線密度為繩的質(zhì)量線密度為m/l 0地面參考系：地面參考系：amNPF0( (小球靜止小球靜止) ) amNPF0車(chē)廂參考系：車(chē)廂參考系：（小球加速度為（小球加速度為 ） aaNP一、一、 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 2.5 非慣性系中的慣性非慣性系中的慣性力力 非非慣性系慣性系中牛頓第二定律不成立；中牛頓第二定律不成立； 但有些實(shí)際問(wèn)題只能在但

23、有些實(shí)際問(wèn)題只能在非慣性系非慣性系中解決，中解決， 怎么能怎么能方便方便地仍用牛頓第二定律（地仍用牛頓第二定律（形式上形式上）？）？ 在分析受力時(shí)加一項(xiàng)在分析受力時(shí)加一項(xiàng)“假想假想”的的力（力（慣性力慣性力）光滑光滑 小球小球 二、平動(dòng)的非慣性系中的二、平動(dòng)的非慣性系中的 ( (平移平移) )慣性力慣性力地面地面xy火車(chē)火車(chē)0axy設(shè)：地面參考系為慣性系設(shè)：地面參考系為慣性系 火車(chē)參考系相對(duì)地面參考系以加速度火車(chē)參考系相對(duì)地面參考系以加速度 平動(dòng)平動(dòng) aa0a質(zhì)點(diǎn)在火車(chē)參考系中運(yùn)動(dòng)的加速度為質(zhì)點(diǎn)在火車(chē)參考系中運(yùn)動(dòng)的加速度為在在地面參考系地面參考系中中可可使用牛頓第二定律使用牛頓第二定律)(0a

24、amF（1）在在火車(chē)參考系火車(chē)參考系中中形式形式上上使用牛頓第二定律使用牛頓第二定律amamF0（2）變形變形對(duì)對(duì)地地的加速度的加速度對(duì)對(duì)車(chē)車(chē)的加速度的加速度amFFi 則則非慣性系非慣性系中中 “合力合力” = 相互作用力之和相互作用力之和 +慣性力慣性力牛頓第二定律牛頓第二定律形形式式上成立。上成立。叫做慣性力叫做慣性力( (平動(dòng)的非慣性系中平動(dòng)的非慣性系中) )0amFi 引入引入慣性力慣性力是參考系加速運(yùn)動(dòng)是參考系加速運(yùn)動(dòng)的的反映反映，本質(zhì)上本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的相互它不是物體間的相互作用，沒(méi)有反作用力，作用，沒(méi)有反作用力，但但有真實(shí)的效果。有真實(shí)的效

25、果。三、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系三、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 慣性離心力慣性離心力 科里奧利力科里奧利力地面觀測(cè)：地面觀測(cè)： 轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中質(zhì)點(diǎn)受質(zhì)點(diǎn)受到到作用作用：轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)中觀測(cè)：轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)中觀測(cè)：F慣離 = m2 r rerm2v 物體受力物體受力T卻卻靜止靜止, ,所以有所以有慣性力慣性力rmamFni2 rmamTn2 1. 慣性離心力慣性離心力 研究：勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中研究：勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中靜止靜止物體所受物體所受的慣性力的慣性力 2 . 科里奧利力科里奧利力 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的物體，的物體， 除受到慣性離心力外，除受到慣性離心力外， 還受到另外一個(gè)力，稱還受到另外一個(gè)

26、力，稱科里奧利力科里奧利力,。 表達(dá)式為：表達(dá)式為： mfc2v cF慣離慣離F1、科里奧利力的特征、科里奧利力的特征:1）與）與相對(duì)速度相對(duì)速度成正比成正比 只有只有在在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)才出現(xiàn)。時(shí)才出現(xiàn)。2）與）與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度一次方轉(zhuǎn)動(dòng)角速度一次方成正比成正比 當(dāng)角速度當(dāng)角速度較小較小時(shí)時(shí)，它，它比慣性離心力比慣性離心力更重要。更重要。3）科氏力方向）科氏力方向垂直于垂直于相對(duì)速度相對(duì)速度 該力不會(huì)改變相對(duì)速度的大小。該力不會(huì)改變相對(duì)速度的大小。討論討論 mfc2科氏力：科氏力：cfcfcf北半球的河流北半球的河流 水流的右側(cè)被沖刷較重水流的右側(cè)被沖刷較重落體向東偏斜落體向東

27、偏斜傅科擺擺動(dòng)平面偏轉(zhuǎn)傅科擺擺動(dòng)平面偏轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)北半球的科氏力北半球的科氏力赤道附近的信風(fēng)赤道附近的信風(fēng) ( (北半球東北，北半球東北， 南半球東南南半球東南) )2、科氏力在、科氏力在地球地球上的表現(xiàn)上的表現(xiàn)慣性力：慣性力： rmmFi22則有：則有：amFFi* * 在非慣性系中，只要在受力分析時(shí)加在非慣性系中，只要在受力分析時(shí)加上慣性力后，就可形式上使用牛頓定律。上慣性力后，就可形式上使用牛頓定律。amrmmF22在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般表示式：一般表示式：* * 對(duì)于對(duì)于平動(dòng)平動(dòng)的非慣性系中的的非慣性系中的 ( (平移平移)

28、)慣性力問(wèn)慣性力問(wèn)題，等效于在慣性系中應(yīng)用題，等效于在慣性系中應(yīng)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)中相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的的速速度變換度變換、加速度變換加速度變換公式公式例例 2.5 如圖如圖 m與與M保持接觸保持接觸 各接觸面處處光滑各接觸面處處光滑求：求：m下滑過(guò)程中，相對(duì)下滑過(guò)程中，相對(duì)M的加速度的加速度 amM解：解： M相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng), 加速度設(shè)為加速度設(shè)為 畫(huà)隔離體受力圖畫(huà)隔離體受力圖0aMmNy xMmMmmg0am 的受力圖的受力圖xy0aMM的受力圖的受力圖aMgMN地地mMN對(duì)對(duì)M列方程列方程)(sin10MaNmM對(duì)對(duì)m 列方程列方程sin(cos )( )02mgm aacossin(

29、 )03mMNmgma()sinsin2MmagMm 結(jié)果為：結(jié)果為：0aMmNyxMmmgxy0aMMgMN地mMNa（x向）向）（x ? 向）向）（y ? 向）向）例例2.6 設(shè)電梯中有一設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪質(zhì)量可以忽略的滑輪，在，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和和m2的重的重物物A和和B。已知。已知m1m2，當(dāng)電梯（當(dāng)電梯（1）勻速勻速上升；上升；（2）勻加速勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體上升時(shí)，求繩中的張力和物體A相相對(duì)于電梯的加速度對(duì)于電梯的加速度ar。解解 （1）?。┤〉氐孛鏋閰⒖枷得鏋閰⒖枷?如如圖圖a 所示所示, 分別分別畫(huà)出隔離

30、物體畫(huà)出隔離物體A與與B的示力圖的示力圖如圖如圖b 。ABm1m2(a)Am1a1Tm1ga2Tm2gm2(b)BararxyO 當(dāng)電梯當(dāng)電梯勻速勻速上升時(shí)，物體對(duì)電梯的加速度等上升時(shí)，物體對(duì)電梯的加速度等于它們對(duì)地面的加速度。選取于它們對(duì)地面的加速度。選取y軸的正方向向上，軸的正方向向上，則則B以以ar向上運(yùn)動(dòng)，而向上運(yùn)動(dòng)，而A以以ar向下運(yùn)動(dòng)。因向下運(yùn)動(dòng)。因繩子的繩子的質(zhì)量可忽略質(zhì)量可忽略，所以輪子兩側(cè)繩的向上拉力相等。，所以輪子兩側(cè)繩的向上拉力相等。由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得r11amgmT （1）r22amgmT （2）由上列兩式解得由上列兩式解得gmmmma2121r （3）把

31、把a(bǔ)r代入式代入式 (1)，得，得gmmmmT21212 （4）xyOAm1arTm1garTm2gm2B由此解得由此解得)(r11aamgmT （5）)(22raamgmT （6）)(2121gammmmar （7）)(22121gammmmT （8） （2）當(dāng)電梯以加速度）當(dāng)電梯以加速度 上升時(shí)，上升時(shí)，A相對(duì)于地相對(duì)于地面的加速度為面的加速度為a1=aar，B相對(duì)于地面的加速度相對(duì)于地面的加速度為為a2=a+ar , 因此因此axyOAm1arTm1garTm2gm2Ba 顯然，如果顯然，如果a=0（勻速上升），上兩式就（勻速上升），上兩式就歸結(jié)為式（歸結(jié)為式（3）與式（）與式（4）。）

32、。 由此可以看出，當(dāng)由此可以看出，當(dāng)a=g時(shí)，時(shí)，ar與與T都等于都等于0，亦即亦即滑輪、質(zhì)點(diǎn)都成為自由落體滑輪、質(zhì)點(diǎn)都成為自由落體，兩個(gè)物體之，兩個(gè)物體之間沒(méi)有相對(duì)加速度。間沒(méi)有相對(duì)加速度。)(2121ragmmmma （9）)(22121agmmmmT （10）如果在式（如果在式（7）與式（）與式（8）中用）中用a代替代替a，可得電梯以加速度可得電梯以加速度a下降時(shí)的結(jié)果下降時(shí)的結(jié)果)(2121gammmmar （7）)(22121gammmmT （8） 例例2.7 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、懸線長(zhǎng)度為、懸線長(zhǎng)度為 l 的擺錘，掛在架子的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車(chē)上，如圖上，架子固定在

33、小車(chē)上，如圖a所示。求在下列情況下所示。求在下列情況下懸線的方向（用擺的懸線與豎直方向所成的角懸線的方向（用擺的懸線與豎直方向所成的角 表示表示) )和線中的張力：和線中的張力：（1）當(dāng)）當(dāng) 小車(chē)沿水平面以加速度小車(chē)沿水平面以加速度a1作勻作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)；（加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)小車(chē)以加速度）當(dāng)小車(chē)以加速度a2沿斜面（斜沿斜面（斜面與水平面成面與水平面成 角）向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。角）向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。mmmxyOlT1 a1Ga)b)解出解出11sinmaT 0cos1 mgT 解解 （1）當(dāng)小車(chē)以加速度當(dāng)小車(chē)以加速度a1向右作勻加速直線運(yùn)向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺的懸線將向左傾斜。在擺錘相對(duì)于小車(chē)來(lái)說(shuō)動(dòng)時(shí)，擺的懸線將向左傾斜。在擺錘相對(duì)于小車(chē)來(lái)說(shuō)處于相對(duì)靜止時(shí)，擺錘的加速度也是處于相對(duì)靜止時(shí)，擺錘的加速度也是a1, 擺的懸線與擺的懸線與豎直方向成豎直方向成 角。這時(shí)擺錘所受合力等于角。這時(shí)擺錘