中國(guó)石油大學(xué)MATLAB全部課件

1、1MatlabMatlab在電氣工在電氣工程中的應(yīng)用程中的應(yīng)用信控學(xué)院電氣工程系信控學(xué)院電氣工程系2課程安排課程安排J學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)J安排：講課安排：講課24學(xué)時(shí)，上機(jī)學(xué)時(shí)，上機(jī)8學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)J考核要求：不得缺勤，實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須考核要求：不得缺勤，實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須齊備（齊備（實(shí)驗(yàn)不及格，則課程不及格實(shí)驗(yàn)不及格，則課程不及格）。）。J考核方式：考試考核方式：考試3 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容一、一、MATLABMATLAB概述概述二、二、MATLABMATLAB的數(shù)值運(yùn)算、符號(hào)運(yùn)算的數(shù)值運(yùn)算、符號(hào)運(yùn)算三、三、MATLABMATLAB的二維、三維繪圖的二維、三維繪圖四、四、MATLABMATLAB程序設(shè)計(jì)程

2、序設(shè)計(jì)五、五、MATLABMATLAB仿真仿真4第第1章章 MATLAB概述概述MATLAB簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介MATLAB啟動(dòng)與退出啟動(dòng)與退出MATLAB主體界面主體界面MATLAB幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng)51.1 MATLAB簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 MATLAB是一種功能十分強(qiáng)大、運(yùn)算效率很高是一種功能十分強(qiáng)大、運(yùn)算效率很高的工具軟件，的工具軟件，MATLAB為為Matrix Laboratory的縮寫，的縮寫，本意矩陣實(shí)驗(yàn)室。在本意矩陣實(shí)驗(yàn)室。在1980年由美國(guó)學(xué)者克利夫年由美國(guó)學(xué)者克利夫莫勒莫勒（Cleve Moler）編制。特別適合線性代數(shù)運(yùn)算。）編制。特別適合線性代數(shù)運(yùn)算。（Math Works軟件公司）同其他高級(jí)

3、語(yǔ)言相比，其軟件公司）同其他高級(jí)語(yǔ)言相比，其具有很多優(yōu)點(diǎn)：具有很多優(yōu)點(diǎn)：1. 容易使用容易使用2. 豐富的內(nèi)部函數(shù)豐富的內(nèi)部函數(shù)3. 強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能4. 與其他軟件和語(yǔ)言有良好的對(duì)接性與其他軟件和語(yǔ)言有良好的對(duì)接性61.2 MATLAB啟動(dòng)與退出啟動(dòng)與退出1.2.1 MATLAB的啟動(dòng)的啟動(dòng)1.2.2 MATLAB的退出的退出1. 利用利用MATLAB菜單退出菜單退出 單擊單擊File菜單，從中選擇菜單，從中選擇Exit MATLAB。2. 使用使用quit/exit語(yǔ)句退出語(yǔ)句退出 在指令窗口直接輸入在指令窗口直接輸入quit/exit即可。即可。3. 使用熱鍵退出

4、使用熱鍵退出 在在MATLAB窗口中同時(shí)按下窗口中同時(shí)按下Ctrl+Q即可。即可。4. 單擊窗口單擊窗口 可直接退出可直接退出71.3 MATLAB主體界面主體界面菜單欄菜單欄工具欄工具欄工作區(qū)工作區(qū)窗口窗口指令歷史指令歷史窗口窗口指令窗口指令窗口81.4 MATLAB幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng)1.4.1 幫助窗口幫助窗口1. 幫助窗口的起動(dòng)幫助窗口的起動(dòng)2. 幫助窗口的內(nèi)容幫助窗口的內(nèi)容幫助主題（幫助主題（Contents）幫助索引（幫助索引（Index）幫助查詢（幫助查詢（Search）聯(lián)機(jī)演示（聯(lián)機(jī)演示（Demos）1.4.2 命令窗口查詢幫助命令窗口查詢幫助1. help+函數(shù)名函數(shù)名2. lo

5、okfor+關(guān)鍵字關(guān)鍵字92.2MATLAB的基本組成和特點(diǎn)的基本組成和特點(diǎn)2.2 .1 MATLAB的語(yǔ)言部分的語(yǔ)言部分1.特點(diǎn)特點(diǎn)（1）具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力：）具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力：Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室），使得矩陣運(yùn)算非常簡(jiǎn)（矩陣實(shí)驗(yàn)室），使得矩陣運(yùn)算非常簡(jiǎn)單。單。（2）MATLAB是一種演算式語(yǔ)言是一種演算式語(yǔ)言MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維的基本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維數(shù)，也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣（向量和標(biāo)量為數(shù)，也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣（向量和標(biāo)量為矩陣的特例），而且數(shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算規(guī)則與通常矩陣的特例），而且數(shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算規(guī)則與通常的

6、習(xí)慣相同。的習(xí)慣相同。 因此因此MATLAB語(yǔ)言編程簡(jiǎn)單，使用方便。語(yǔ)言編程簡(jiǎn)單，使用方便。102.2 .2 MATLAB軟件系統(tǒng)的構(gòu)成軟件系統(tǒng)的構(gòu)成 MATLAB軟件主要由軟件主要由組成。組成。 MATLAB主包包括以下五部分：主包包括以下五部分： （1）MATLAB 語(yǔ)言：程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言：程序設(shè)計(jì) （2）MATLAB工作環(huán)境：集成工具和程序工作環(huán)境：集成工具和程序 （3）句柄圖形：）句柄圖形： 實(shí)現(xiàn)二維、三維數(shù)據(jù)可視化實(shí)現(xiàn)二維、三維數(shù)據(jù)可視化 （4）數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：數(shù)學(xué)算法集合：正弦、求和、）數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：數(shù)學(xué)算法集合：正弦、求和、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) （5）應(yīng)用程序接口：用于同）應(yīng)用程序接口：用于同C、FO

7、RTAN等其它等其它高級(jí)語(yǔ)言交互的庫(kù)。高級(jí)語(yǔ)言交互的庫(kù)。 112.2 .3 MATLAB的圖視系統(tǒng)的圖視系統(tǒng)MATLAB的圖形可視能力在所有數(shù)學(xué)軟件中是的圖形可視能力在所有數(shù)學(xué)軟件中是首屈一指的。首屈一指的。MATLAB的圖形系統(tǒng)有高層和低層兩的圖形系統(tǒng)有高層和低層兩個(gè)部分組成。高層指令友善、簡(jiǎn)便；低層指令細(xì)膩、個(gè)部分組成。高層指令友善、簡(jiǎn)便；低層指令細(xì)膩、豐富、靈活。豐富、靈活。 MATLAB有比較完備的圖形標(biāo)識(shí)指令。有比較完備的圖形標(biāo)識(shí)指令。2.2 .4 MATLAB與外部程序的交互與外部程序的交互 出現(xiàn)了諸如出現(xiàn)了諸如Mediva等商品軟件，能把等商品軟件，能把MATLAB的的M文件轉(zhuǎn)變

8、為獨(dú)立于平臺(tái)的文件轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立于平臺(tái)的EXE可執(zhí)行文件，出可執(zhí)行文件，出現(xiàn)了許多專用軟件把現(xiàn)了許多專用軟件把MATLAB直接當(dāng)計(jì)算引擎使用。直接當(dāng)計(jì)算引擎使用。12第第2章章 MATLAB的基本使用方法的基本使用方法 基本概念基本概念 基本運(yùn)算基本運(yùn)算 MATLAB的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)類型 常用函數(shù)常用函數(shù) 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用 常用操作命令和鍵盤技巧常用操作命令和鍵盤技巧132.1 基本概念基本概念 在在MATLAB中，經(jīng)常用到標(biāo)量、向量、矩陣和數(shù)組中，經(jīng)常用到標(biāo)量、向量、矩陣和數(shù)組的概念。無論在的概念。無論在MATLAB中變量賦何值，在內(nèi)存中均以中變量賦何值，在內(nèi)存中均以矩陣矩陣的形式存

9、在。的形式存在。標(biāo)量標(biāo)量：是：是11矩陣，即只含有一個(gè)數(shù)的矩陣矩陣，即只含有一個(gè)數(shù)的矩陣向量向量：是：是1n或或n1的矩陣，即只有一行或一列的矩的矩陣，即只有一行或一列的矩陣陣矩陣矩陣：是一個(gè)矩形數(shù)組，即二維數(shù)組，其中向量和標(biāo)：是一個(gè)矩形數(shù)組，即二維數(shù)組，其中向量和標(biāo)量都是矩陣的特例，量都是矩陣的特例，00矩陣為空矩陣矩陣為空矩陣數(shù)組數(shù)組：數(shù)組為矩陣的延伸，其中矩陣和向量都是數(shù)組：數(shù)組為矩陣的延伸，其中矩陣和向量都是數(shù)組的特例的特例142.2 基本運(yùn)算基本運(yùn)算 MATLAB最主要的功能便是數(shù)值計(jì)算，主要有以最主要的功能便是數(shù)值計(jì)算，主要有以下基本運(yùn)算符號(hào)：下基本運(yùn)算符號(hào)：符號(hào)符號(hào)功能功能實(shí)例實(shí)

10、例+加法加法2+3-減法減法2-3*乘法乘法2*3/、除法除法2/3、23乘方乘方2315 1. MATLAB語(yǔ)句有兩種常見的形式語(yǔ)句有兩種常見的形式 （1）表示式）表示式 （2）變量）變量=表達(dá)式表達(dá)式 在第一種情況下，計(jì)算結(jié)果自動(dòng)賦給名為在第一種情況下，計(jì)算結(jié)果自動(dòng)賦給名為ans（answer）的變量；在第二種情況下，結(jié)果自動(dòng)賦給）的變量；在第二種情況下，結(jié)果自動(dòng)賦給等號(hào)左邊的變量。等號(hào)左邊的變量。2. MATLAB的求值次序的求值次序 （1）算式從左到右執(zhí)行；）算式從左到右執(zhí)行； （2）乘方的優(yōu)先級(jí)最高，乘、除次之，最后是加）乘方的優(yōu)先級(jí)最高，乘、除次之，最后是加減，括號(hào)的優(yōu)先級(jí)別最高；

11、減，括號(hào)的優(yōu)先級(jí)別最高； （3）在有多層括號(hào)的情況下，從括號(hào)的最里面到）在有多層括號(hào)的情況下，從括號(hào)的最里面到最外面逐漸擴(kuò)展。最外面逐漸擴(kuò)展。162.3 MATLAB的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)類型1. 常量常量 在在MATLAB中有一些特定的變量，已被預(yù)定義某中有一些特定的變量，已被預(yù)定義某個(gè)特定的值，因此這些變量被稱為個(gè)特定的值，因此這些變量被稱為常量（預(yù)定義變常量（預(yù)定義變量）量）。ans用作結(jié)果的默認(rèn)變量用作結(jié)果的默認(rèn)變量i、j復(fù)數(shù)單位復(fù)數(shù)單位pi圓周率（圓周率（）nargout函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)eps浮點(diǎn)數(shù)相對(duì)誤差浮點(diǎn)數(shù)相對(duì)誤差realmin最小正浮點(diǎn)數(shù)最小正浮點(diǎn)數(shù)inf無窮大無窮

12、大realmax最大正浮點(diǎn)數(shù)最大正浮點(diǎn)數(shù)NaN、nan不定數(shù)不定數(shù)bitmax最大正整數(shù)最大正整數(shù)172. 變量變量 在程序執(zhí)行過程中其值可以變化的量為在程序執(zhí)行過程中其值可以變化的量為變量變量，變量，變量在計(jì)算機(jī)中占有一定的存儲(chǔ)單元，在該單元內(nèi)存放該變?cè)谟?jì)算機(jī)中占有一定的存儲(chǔ)單元，在該單元內(nèi)存放該變量的值。量的值。 MATLAB對(duì)于變量命名有以下規(guī)則：對(duì)于變量命名有以下規(guī)則：MATLAB不需對(duì)變量進(jìn)行事先說明及指定類型；不需對(duì)變量進(jìn)行事先說明及指定類型；變量名長(zhǎng)度不超過變量名長(zhǎng)度不超過63位字符（英文字母、數(shù)字、下劃位字符（英文字母、數(shù)字、下劃線）；線）；變量名區(qū)分大小寫；變量名區(qū)分大小寫；

13、變量名必須以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)變量名必須以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字和下劃線，但不得出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)；字和下劃線，但不得出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)；關(guān)鍵字不能作為變量名。關(guān)鍵字不能作為變量名。18（1）who和和whos who和和whos都用來列出都用來列出matlab工作區(qū)中已駐留的變工作區(qū)中已駐留的變量清單，但不可顯示常量，而量清單，但不可顯示常量，而whos還可以列出變量的維還可以列出變量的維數(shù)和性質(zhì)。數(shù)和性質(zhì)。例例： who Your variables are: a b whos Name Size Bytes Class a 1x801 6408 double array

14、 b 1x801 6408 double array Grand total is 1602 elements using 12816 bytes（2）clear clear用來清除工作區(qū)中的所有變量或部分變量，也用來清除工作區(qū)中的所有變量或部分變量，也可用來恢復(fù)常量的原值?？捎脕砘謴?fù)常量的原值。例例： clear a b193. 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) MATLAB語(yǔ)言對(duì)復(fù)數(shù)的處理十分簡(jiǎn)單，在處理復(fù)語(yǔ)言對(duì)復(fù)數(shù)的處理十分簡(jiǎn)單，在處理復(fù)數(shù)問題時(shí)，不需進(jìn)行其他任何附加操作。定義復(fù)數(shù)格式數(shù)問題時(shí)，不需進(jìn)行其他任何附加操作。定義復(fù)數(shù)格式如下：如下：z=a+bi 或或 z=a+bjz=a+b*i 或或 z=a+b*j

15、 a=2+3i a = 2.0000 + 3.0000i a=2+3j a = 2.0000 + 3.0000i b=2+3*i b = 2.0000 + 3.0000i b=2+3*j b = 2.0000 + 3.0000i a=1a = 1 b=1b = 1 c=a+bi? Undefined function or variable bi.注意注意：只有數(shù)字才可以與：只有數(shù)字才可以與i、j直接相連，表達(dá)式則不可以，直接相連，表達(dá)式則不可以，應(yīng)用應(yīng)用“*”相連。相連。204.數(shù)值顯示格式數(shù)值顯示格式 任何任何MATLAB語(yǔ)句的執(zhí)行結(jié)果都可以在屏幕上顯示，同時(shí)語(yǔ)句的執(zhí)行結(jié)果都可以在屏幕上顯

16、示，同時(shí)賦值給指定的變量，沒有指定變量時(shí)，賦值給一個(gè)特殊的變量賦值給指定的變量，沒有指定變量時(shí)，賦值給一個(gè)特殊的變量ans，數(shù)據(jù)的顯示格式由，數(shù)據(jù)的顯示格式由format命令控制。命令控制。 Format只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計(jì)算與存儲(chǔ)；只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計(jì)算與存儲(chǔ)；MATLAB總是以雙字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運(yùn)算?？偸且噪p字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運(yùn)算。 如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則輸出形式有：輸出形式有：format (short)：短格式（短格式（5位定點(diǎn)數(shù)）位定點(diǎn)數(shù)）99.1253

17、 format long：長(zhǎng)格式（長(zhǎng)格式（15位定點(diǎn)數(shù)位定點(diǎn)數(shù) ） 99.12345678900000 format short e：短格式短格式e方式方式 9.9123e+001 format long e：長(zhǎng)格式長(zhǎng)格式e方式方式 9.912345678900000e+001 format bank： 2位十進(jìn)制位十進(jìn)制 99.12 format hex：十六進(jìn)制格式十六進(jìn)制格式214. 數(shù)據(jù)的輸出格式數(shù)據(jù)的輸出格式 在在MATLAB系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和計(jì)算都是以雙系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和計(jì)算都是以雙精度進(jìn)行的，但是用戶可以改變屏幕上顯示的格式，所精度進(jìn)行的，但是用戶可以改變屏幕上顯示的格式，所

18、用指令為用指令為format。formatformat short小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后4位有效位有效數(shù)字，大于數(shù)字，大于1000的實(shí)數(shù)用科學(xué)記數(shù)的實(shí)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法表示format long g選擇選擇15位定點(diǎn)和位定點(diǎn)和15位科學(xué)記數(shù)法中更位科學(xué)記數(shù)法中更好的進(jìn)行表示好的進(jìn)行表示format long15位定點(diǎn)數(shù)表示位定點(diǎn)數(shù)表示format hex使用使用16進(jìn)制進(jìn)行表進(jìn)制進(jìn)行表示示format short e5位科學(xué)記數(shù)法表位科學(xué)記數(shù)法表示示format bank用元、角、分進(jìn)行用元、角、分進(jìn)行表示表示format long e15位科學(xué)記數(shù)法表位科學(xué)記數(shù)法表示示format +顯示大矩陣

19、用，正、顯示大矩陣用，正、負(fù)、零分別用負(fù)、零分別用+、-、空格表示空格表示format short g選擇選擇5位定點(diǎn)和位定點(diǎn)和5位位科學(xué)記數(shù)法中更好科學(xué)記數(shù)法中更好的進(jìn)行表示的進(jìn)行表示format rationalformat rat用分式表示用分式表示222.4 MATLAB的的常用函數(shù)常用函數(shù) MATLAB提供了豐富的函數(shù)，只要正確調(diào)用，便提供了豐富的函數(shù)，只要正確調(diào)用，便可獲得正確結(jié)果。可獲得正確結(jié)果。sin正弦正弦angle相角相角asin反正弦反正弦conj共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)cos余弦余弦imag取復(fù)數(shù)虛部取復(fù)數(shù)虛部acos反余弦反余弦real取復(fù)數(shù)實(shí)部取復(fù)數(shù)實(shí)部tan正切正切fix

20、取整數(shù)取整數(shù)atan反正切反正切mod取余數(shù)取余數(shù)exp指數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算round四舍五入四舍五入log自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)sqrt平方根平方根log10以以10為底對(duì)數(shù)為底對(duì)數(shù)abs絕對(duì)值絕對(duì)值231. 三角函數(shù)三角函數(shù) sin、cos、tan、cot（余切）、（余切）、asin、acos、atan、acot（反余切）（反余切）注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：小寫！小寫！函數(shù)應(yīng)該出現(xiàn)在等式的右邊。函數(shù)應(yīng)該出現(xiàn)在等式的右邊。表達(dá)式寫在（表達(dá)式寫在（ ）里，例）里，例sin(x)，其余運(yùn)算和數(shù)學(xué)一，其余運(yùn)算和數(shù)學(xué)一樣。樣。三角函數(shù)以三角函數(shù)以弧度弧度為單位計(jì)算。為單位計(jì)算。例如例如： sin(1)表示的不是表示的

21、不是sin1而是而是sin57.28578242. 指數(shù)運(yùn)算函數(shù)指數(shù)運(yùn)算函數(shù) exp、log、log10、log2、sqrt、power（求冪）（求冪）例例：設(shè)設(shè)a=5.67，b=7.8，求，求 a=5.67; b=7.8; exp(a+b)/log10(a+b)ans = 6.2677e+005 log(b-a)ans = 0.7561baabbaeba)ln()lg(、 power(a,b)ans = 7.5500e+005253. 復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù) abs、angle、real、imag、conj、complex例例： x=1+2i; abs(x)ans = 2.2361 ang

22、le(x)ans = 1.1071 real(x)ans = 1 imag(x)ans = 2 conj(x)ans = 1.0000 - 2.0000i y=complex(1,2)y = 1.0000 + 2.0000i264. 取整求余函數(shù)取整求余函數(shù) fix、round、floor、ceil、mod、rem、sign floor(x) (取小整）取小整）ans = 9 x=9.4; ceil(x)ans = 10 floor(x)ans = 9例例： x=9.8; fix(x)(舍掉小數(shù)）舍掉小數(shù)）ans = 9 round(x)（四舍五入）（四舍五入）ans = 10 ceil(x)

23、（取大整（取大整)ans = 1027a = -1.9, -0.2, 3.4, 5.6, 7.0, 2.4+3.6ifix(a) (舍掉小數(shù)）舍掉小數(shù)）ans = Columns 1 through 5 -1.0000 0 3.0000 5.0000 7.0000 Column 6 2.0000 + 3.0000i floor(a) (取小整）取小整）ans = Columns 1 through 5 -2.0000 -1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 Column 6 2.0000 + 3.0000i28mod：不管：不管“被除數(shù)被除數(shù)”是正是負(fù)，是正是負(fù)，“余數(shù)余數(shù)”

24、的符號(hào)與的符號(hào)與“除數(shù)除數(shù)”的符號(hào)相同的符號(hào)相同 mod(5,2) mod(-5,2)ans =1 ans =1 mod(5,-2) mod(-5,-2)ans =-1ans =-1rem：不管：不管“除數(shù)除數(shù)”是正是負(fù)，是正是負(fù)，“余數(shù)余數(shù)”的符號(hào)與的符號(hào)與“被除數(shù)被除數(shù)”的符號(hào)相同的符號(hào)相同 rem(5,2) rem(5,-2) ans =1ans =1 rem(-5,2) rem(-5,-2)ans =-1ans =-1 29 x=9; y=2; rem(x,y)ans = 1 mod(x,y)ans = 1 rem(9,-4)ans = 1 mod(9,-2)ans = -1 sign

25、(9)ans = 1 sign(-9)ans = -1 sign(0)ans = 030例例：計(jì)算下式的結(jié)果，其中：計(jì)算下式的結(jié)果，其中x=-3.5，y=6.7。|)cos(|)|sin(|yxyx x=-3.5*pi/180; y=6.7*pi/180; sin(abs(x)+abs(y)/sqrt(cos(abs(x+y)ans = 0.177231標(biāo)點(diǎn)符號(hào)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)定定 義義標(biāo)點(diǎn)符號(hào)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)定定 義義;區(qū)分行，取消運(yùn)行顯示等區(qū)分行，取消運(yùn)行顯示等.小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),區(qū)分列，函數(shù)參數(shù)分隔符等區(qū)分列，函數(shù)參數(shù)分隔符等連接語(yǔ)句連接語(yǔ)句:在數(shù)組中應(yīng)用較多在數(shù)組中應(yīng)用較多字符串的標(biāo)識(shí)符號(hào)字符串的標(biāo)識(shí)符號(hào)

26、( )指定運(yùn)算優(yōu)先級(jí)等指定運(yùn)算優(yōu)先級(jí)等=賦值符號(hào)賦值符號(hào) 矩陣定義的標(biāo)志等矩陣定義的標(biāo)志等!調(diào)用操作系統(tǒng)運(yùn)算調(diào)用操作系統(tǒng)運(yùn)算 用于構(gòu)成單元數(shù)組等用于構(gòu)成單元數(shù)組等%注釋語(yǔ)句的標(biāo)識(shí)注釋語(yǔ)句的標(biāo)識(shí)2.5 MATLAB的的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)標(biāo)點(diǎn)符號(hào) MATLAB提供了豐富的函數(shù)，只要正確調(diào)用，便提供了豐富的函數(shù)，只要正確調(diào)用，便可獲得正確結(jié)果。可獲得正確結(jié)果。322.6 常用操作命令和鍵盤技巧常用操作命令和鍵盤技巧 在使用在使用MATLAB編制程序時(shí)，掌握一些常用的操編制程序時(shí)，掌握一些常用的操作命令和鍵盤操作技巧，可以起到事倍功半的效果。作命令和鍵盤操作技巧，可以起到事倍功半的效果。常用操作指令常用操作指令

27、cd顯示或改變工作目錄顯示或改變工作目錄clf清除圖形窗口清除圖形窗口clc清除工作窗清除工作窗dir顯示當(dāng)前目錄下文件顯示當(dāng)前目錄下文件常用鍵盤操作和快捷鍵常用鍵盤操作和快捷鍵（Ctrl+p）調(diào)用上一行調(diào)用上一行Home(Ctrl+a)光標(biāo)置于行首光標(biāo)置于行首 （Ctrl+n）調(diào)用下一行調(diào)用下一行End(Ctrl+e)光標(biāo)置于行尾光標(biāo)置于行尾Ctrl+光標(biāo)左移一單詞光標(biāo)左移一單詞Alt+BackSpace回復(fù)上一次刪除回復(fù)上一次刪除Ctrl+光標(biāo)右移一單詞光標(biāo)右移一單詞Ctrl+c終止當(dāng)前指令終止當(dāng)前指令33（1）方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令）方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令

28、 ：回調(diào)上一行命令；：回調(diào)上一行命令； ：回調(diào)下一行命令；：回調(diào)下一行命令；（2）命令窗口的分頁(yè)輸出）命令窗口的分頁(yè)輸出more off：不允許分頁(yè)：不允許分頁(yè) more on：允許分頁(yè)；：允許分頁(yè)；more(n)：指定每頁(yè)輸出的行數(shù)；：指定每頁(yè)輸出的行數(shù)； 回車前進(jìn)一行，空格鍵顯示下一頁(yè)，回車前進(jìn)一行，空格鍵顯示下一頁(yè)，q結(jié)束當(dāng)前顯示。結(jié)束當(dāng)前顯示。（3）多行命令（）多行命令（）如果命令語(yǔ)句超過一行或者太長(zhǎng)希望分行輸入，如果命令語(yǔ)句超過一行或者太長(zhǎng)希望分行輸入，則可以使用多行命令繼續(xù)輸入。則可以使用多行命令繼續(xù)輸入。S=1-12+13+4+ 9-4-18; 34第第3章章 MATLAB的數(shù)值

29、計(jì)算的數(shù)值計(jì)算 矩陣的構(gòu)建矩陣的構(gòu)建 矩陣元素矩陣元素 矩陣運(yùn)算矩陣運(yùn)算 矩陣的關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算矩陣的關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算 多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算353.1 矩陣的構(gòu)建矩陣的構(gòu)建3.1.1 直接輸入創(chuàng)建矩陣直接輸入創(chuàng)建矩陣 創(chuàng)建矩陣最簡(jiǎn)單的方法就是直接輸入矩陣元素，輸創(chuàng)建矩陣最簡(jiǎn)單的方法就是直接輸入矩陣元素，輸入格式有以下的要求：入格式有以下的要求：整個(gè)矩陣以整個(gè)矩陣以“ ”作為首尾；作為首尾；行與行之間用分號(hào)行與行之間用分號(hào)“;”或回車鍵分隔；或回車鍵分隔；每行中的元素用每行中的元素用“,”或空格分隔；或空格分隔；矩陣中的元素可以是數(shù)字或者表達(dá)式；矩陣中的元素可以是數(shù)字或者表達(dá)式；如果矩陣中沒

30、有元素，這樣的矩陣稱為空陣（如果矩陣中沒有元素，這樣的矩陣稱為空陣（Empty Matrix）。）。36【例例1】矩陣的分行輸入矩陣的分行輸入A=1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 9 顯示結(jié)果如下：顯示結(jié)果如下：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a=1； b=2； c=3；x=5 b c； a*b a+c c/bx= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500【例例2】命令窗口中輸入命令窗口中輸入y=2 4 5；3 6 8 y= 2 4 5 3 6 837 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b=1

31、sin(pi/6) sqrt(9)3+5 6 0b = 1.0000 0.5000 3.0000 8.0000 6.0000 0383.1.2 利用內(nèi)部函數(shù)產(chǎn)生矩陣?yán)脙?nèi)部函數(shù)產(chǎn)生矩陣 1. 利用內(nèi)部函數(shù)可以很容易生成一些常見的特殊矩利用內(nèi)部函數(shù)可以很容易生成一些常見的特殊矩陣，常用函數(shù)如下：陣，常用函數(shù)如下：eye(m,n)產(chǎn)生單位矩陣產(chǎn)生單位矩陣zeros(m,n)產(chǎn)生元素全為產(chǎn)生元素全為0的矩陣的矩陣ones(m,n)產(chǎn)生元素全為產(chǎn)生元素全為1的矩陣的矩陣rand(m,n)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)元素矩陣，范圍產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)元素矩陣，范圍01randn(m,n)產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)元素矩陣產(chǎn)

32、生正態(tài)分布的隨機(jī)元素矩陣diag(x)產(chǎn)生矩陣產(chǎn)生矩陣x的對(duì)角陣的對(duì)角陣說明說明：當(dāng)：當(dāng)eye、zeros、ones、rand、randn函數(shù)函數(shù)只有一個(gè)參數(shù)只有一個(gè)參數(shù)n時(shí)，則產(chǎn)生時(shí)，則產(chǎn)生nn的方陣。的方陣。39 eye(3)ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 eye(3,4)ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 zeros(3)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ones(3,4)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a=magic(3)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 diag(a)ans = 8 5 240

33、例如：例如：eye(2，3)ans= 1 0 0 0 1 0zeros(2，3)ans= 0 0 0 0 0 0ones(2，3)ans= 1 1 1 1 1 1eye(2)ans= 1 0 0 1zeros(2)ans= 0 0 0 0ones(2)ans= 1 1 1 1413.1.3 數(shù)組的構(gòu)建數(shù)組的構(gòu)建 在在MATLAB中數(shù)組可以看作行向量，即只有一行中數(shù)組可以看作行向量，即只有一行的矩陣，的矩陣，MATLAB創(chuàng)建數(shù)組可用以下特殊命令：創(chuàng)建數(shù)組可用以下特殊命令：1. 冒號(hào)生成法（冒號(hào)生成法（初值：步長(zhǎng)：終值初值：步長(zhǎng)：終值） 0:0.4:2ans = 0 0.4000 0.8000 1

34、.2000 1.6000 2.0000初值初值=0，終值，終值=2，步長(zhǎng)，步長(zhǎng)=0.4，步長(zhǎng)若省略，默認(rèn)間隔，步長(zhǎng)若省略，默認(rèn)間隔1 a=1:4;b=1:2:7; c=a bc = 1 2 3 4 1 3 5 7 d=a 9 10d = 1 2 3 4 9 10422. linspace函數(shù)函數(shù) linspace(a,b,n)差值差值=(b-a)/(n-1) a=linspace(0,1,4)a = 0 0.3333 0.6667 1.0000初值初值=0，終值，終值=1，元素個(gè)數(shù)，元素個(gè)數(shù)=43. logspace函數(shù)函數(shù) logspace(a,b,n)公比公比=10(b-a)/(n-1)

35、logspace(0,2,5)ans = 1.0000 3.1623 10.0000 31.6228 100.0000初值初值=100，終值，終值=102，元素個(gè)數(shù)，元素個(gè)數(shù)=5，公比，公比=100.53.1.4 從外部的數(shù)據(jù)文件中導(dǎo)入矩陣從外部的數(shù)據(jù)文件中導(dǎo)入矩陣433.2 矩陣的元素矩陣的元素3.2.1 矩陣元素的下標(biāo)表示矩陣元素的下標(biāo)表示 1. 全下標(biāo)表示全下標(biāo)表示 一個(gè)一個(gè)mn矩陣矩陣A的第的第i行，第行，第j列元素表示為列元素表示為A(i,j)，即由行下標(biāo)和列下標(biāo)表示，行列數(shù)從即由行下標(biāo)和列下標(biāo)表示，行列數(shù)從1開始。開始。注意注意：當(dāng)給元素賦值時(shí)，如果超出矩陣范圍，則自動(dòng)擴(kuò)：當(dāng)給元素

36、賦值時(shí)，如果超出矩陣范圍，則自動(dòng)擴(kuò)充矩陣；當(dāng)取值時(shí)，若超出矩陣范圍，則提示錯(cuò)誤。充矩陣；當(dāng)取值時(shí)，若超出矩陣范圍，則提示錯(cuò)誤。 a=1 2;3 4; a(1,2)=9; a(2,3)=8; aa = 1 9 0 3 4 8 a(2,4)? Index exceeds matrix dimensions.442. 單下標(biāo)表示單下標(biāo)表示 將矩陣的所有列按從左到右的順序接成將矩陣的所有列按從左到右的順序接成“一維長(zhǎng)一維長(zhǎng)列列”，然后對(duì)元素進(jìn)行編號(hào)。一個(gè)，然后對(duì)元素進(jìn)行編號(hào)。一個(gè)mn矩陣矩陣A的元素的元素A(i,j)對(duì)應(yīng)的下標(biāo)為對(duì)應(yīng)的下標(biāo)為(j-1)*m+i。 a=1 2 3;4 5 6; a(1,2

37、)ans = 2 a(3)ans = 2 a(5)=10a = 1 2 10 4 5 6453.2.2 子矩陣子矩陣 1. 全下標(biāo)表示全下標(biāo)表示（1）a(i j, k l) ：行數(shù)為：行數(shù)為i、j，列數(shù)為，列數(shù)為k、l的元素構(gòu)的元素構(gòu)成子矩陣成子矩陣（2）a(i:j, k:l) ：取行數(shù)為：取行數(shù)為ij，列數(shù)為，列數(shù)為kl的元素構(gòu)成的元素構(gòu)成的子矩陣的子矩陣（3）a(i:j, :)：取行數(shù)為：取行數(shù)為ij，所有列的元素構(gòu)成的子矩，所有列的元素構(gòu)成的子矩陣陣（4）a(end, k:j)：取行數(shù)最大值，列數(shù)為：取行數(shù)最大值，列數(shù)為kj的元素構(gòu)的元素構(gòu)成的子矩陣成的子矩陣2. 單下標(biāo)表示單下標(biāo)表示a

38、(i j; k l)：取單下標(biāo)為：取單下標(biāo)為i、j、k、l的元素構(gòu)成子矩陣。的元素構(gòu)成子矩陣。46 a=magic(5)a = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 a(1 2,3 4)ans = 1 8 7 14 a(1:2,3:5)ans = 1 8 15 7 14 16 a(1:2,:)ans = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 a(end,1:2)ans = 11 18 a(1 3;4 5)(取單下標(biāo)取單下標(biāo)為為1、3、4、5的元素構(gòu)的元素構(gòu)成子矩陣成子矩陣)ans = 1

39、7 4 10 11473.2.3 矩陣元素的刪除矩陣元素的刪除 刪除矩陣元素可以簡(jiǎn)單的將該元素賦值為空矩陣刪除矩陣元素可以簡(jiǎn)單的將該元素賦值為空矩陣（用（用 表示）。表示）。 a=rand(3,4)a = 0.4565 0.4447 0.9218 0.4057 0.0185 0.6154 0.7382 0.9355 0.8214 0.7919 0.1763 0.9169 a(2)=（把第（把第2個(gè)元素賦值為空）個(gè)元素賦值為空）a = Columns 1 through 6 0.4565 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 Columns 7 through 1

40、1 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 0.9169483.2.4 矩陣元素的數(shù)量矩陣元素的數(shù)量1. numel函數(shù)函數(shù) n=numel(a)：計(jì)算矩陣：計(jì)算矩陣a中元素的總數(shù)中元素的總數(shù)2. size函數(shù)函數(shù)d=size(a) ：d=m n，m為為a的行數(shù)，的行數(shù)，n為為a的列數(shù)的列數(shù)m n=size(a)： m為為a的行數(shù)，的行數(shù)，n為為a的列數(shù)的列數(shù)m=size(a,dim)：m為矩陣為矩陣a的第的第dim維元素的數(shù)量（維元素的數(shù)量（1表表示行，示行，2表示列）表示列） a=rand(2,3)a = 0.2844 0.0648 0.5828 0.4692 0.9883

41、 0.4235 d=size(a)d = 2 3 m=size(a,2)（行元素的數(shù)（行元素的數(shù)量）量）m = 3 numel(a)ans = 6493.3 矩陣與數(shù)組運(yùn)算矩陣與數(shù)組運(yùn)算MATLAB算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算矩陣算術(shù)運(yùn)算矩陣算術(shù)運(yùn)算數(shù)組算術(shù)運(yùn)算數(shù)組算術(shù)運(yùn)算矩陣算術(shù)運(yùn)算矩陣算術(shù)運(yùn)算：按照線性代數(shù)運(yùn)算法則定義：按照線性代數(shù)運(yùn)算法則定義數(shù)組算術(shù)運(yùn)算數(shù)組算術(shù)運(yùn)算：按照元素逐個(gè)執(zhí)行：按照元素逐個(gè)執(zhí)行503.3.1 矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算 + 加法加法 - 減法減法 * 乘法乘法 冪冪 左除左除 / 右除右除 轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置1. 矩陣的加減法矩陣的加減法 矩陣的加減法是對(duì)應(yīng)元素的加減法，只有當(dāng)兩個(gè)矩陣的加減

42、法是對(duì)應(yīng)元素的加減法，只有當(dāng)兩個(gè)矩陣維數(shù)相同或者其中一個(gè)為標(biāo)量時(shí)，才可以進(jìn)行加矩陣維數(shù)相同或者其中一個(gè)為標(biāo)量時(shí)，才可以進(jìn)行加減法運(yùn)算。減法運(yùn)算。 a=1 2;3 4; b=5 6;7 8; a+bans = 6 8 10 12 3+a (所有元素都加所有元素都加3）ans = 4 5 6 7 b-3(所有元素都減所有元素都減3）ans = 2 3 4 5512. 矩陣的乘法矩陣的乘法 矩陣的乘法使用矩陣的乘法使用“*”運(yùn)算符，兩個(gè)矩陣要相乘，運(yùn)算符，兩個(gè)矩陣要相乘，只有當(dāng)前一矩陣的只有當(dāng)前一矩陣的列數(shù)與后一矩陣行數(shù)列數(shù)與后一矩陣行數(shù)相等或者其中相等或者其中一個(gè)為標(biāo)量時(shí)才能進(jìn)行。一個(gè)為標(biāo)量時(shí)才能

43、進(jìn)行。 a=1 2;3 4; b=5 6 7;8 9 10; a*bans = 21 24 27 47 54 61 b*a? Error using = *Inner matrix dimensions must agree. 3*aans = 3 6 9 12523. 矩陣的除法矩陣的除法 矩陣的除法有左除和右除兩種，分別用矩陣的除法有左除和右除兩種，分別用“”和和“/”表示。通常矩陣除法可以用來求未知矩陣。表示。通常矩陣除法可以用來求未知矩陣。 若若 A*X=B，則，則 X=AB 若若 X*A=B，則，則 X=B/A a=1 2;3 4; b=5 6 7;8 9 10; c=a*bc =

44、21 24 27 47 54 61 acans = 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 c/bans = 1.0000 2.0000 3.0000 4.000053例例：求解以下方程：求解以下方程711310322123321321321xxxxxxxxx A=1 3 2;2 2 3;3 1 1A = 1 3 2 2 2 3 3 1 1 B=1;10;7B = 1 10 7 ABans = 2 -3 4544. 矩陣的乘方矩陣的乘方 矩陣的乘方使用矩陣的乘方使用“”運(yùn)算符，如運(yùn)算符，如AP，當(dāng)，當(dāng)P為整數(shù)為整數(shù)時(shí)，該指令運(yùn)算結(jié)果可做如下解釋：時(shí)

45、，該指令運(yùn)算結(jié)果可做如下解釋：當(dāng)當(dāng)P0，表示方陣，表示方陣A直接自乘直接自乘P次；次；當(dāng)當(dāng)P a=1 2;3 4a = 1 2 3 4 a2ans = 7 10 15 22 a0ans = 1 0 0 1 a(-2)ans = 5.5000 -2.5000 -3.7500 1.7500555. 矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置 矩陣的轉(zhuǎn)置使用矩陣的轉(zhuǎn)置使用“”“”運(yùn)算符，矩陣的轉(zhuǎn)置就是運(yùn)算符，矩陣的轉(zhuǎn)置就是將第將第i行第行第j列的元素和第列的元素和第j行第行第i列的元素進(jìn)行互換。列的元素進(jìn)行互換。 對(duì)于有復(fù)數(shù)元素的矩陣對(duì)于有復(fù)數(shù)元素的矩陣A，A為共軛轉(zhuǎn)置，為共軛轉(zhuǎn)置，A.為為非共軛轉(zhuǎn)置。非共軛轉(zhuǎn)置。 a=

46、1 2;3 4a = 1 2 3 4 aans = 1 3 2 4 a=1+i 2+i;3+i 4+i; aans = 1.0000 - 1.0000i 3.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 - 1.0000i a.ans = 1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 1.0000i566. 矩陣的逆（矩陣的逆（inv） 在在MATLAB中，使用函數(shù)中，使用函數(shù)inv計(jì)算矩陣的逆矩陣。計(jì)算矩陣的逆矩陣。A是可逆矩陣的充分必要條件是是可逆矩陣的充分必要條件是|A|0，即可逆矩

47、陣是，即可逆矩陣是非奇異方陣。非奇異方陣。 a=magic(3)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 inv(a)ans = 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.1028 a*inv(a)ans = 1.0000 0 -0.0000 -0.0000 1.0000 0 0.0000 0 1.0000 a(-2)ans = 0.0293 -0.0124 -0.0124 -0.0124 0.0293 -0.0124 -0.0124 -0.0124 0.0293 inv(a2)ans = 0.0293 -0.

48、0124 -0.0124 -0.0124 0.0293 -0.0124 -0.0124 -0.0124 0.0293577. 方陣的行列式（方陣的行列式（det） 方陣和行列式是兩個(gè)不同的概念，方陣和行列式是兩個(gè)不同的概念，n階方陣是階方陣是n2個(gè)個(gè)數(shù)按一定方式排成的數(shù)表，數(shù)按一定方式排成的數(shù)表，n階行列式則是這些數(shù)按一階行列式則是這些數(shù)按一定的運(yùn)算法則確定的一個(gè)數(shù)。在定的運(yùn)算法則確定的一個(gè)數(shù)。在MATLAB中，求方陣中，求方陣的行列式的函數(shù)是的行列式的函數(shù)是det。 a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 det(a) ans = -360588. 矩陣的特征值（矩

49、陣的特征值（eig） 在在MATLAB中，以函數(shù)中，以函數(shù)eig計(jì)算矩陣的特征值，并計(jì)算矩陣的特征值，并以向量的形式存放。以向量的形式存放。 如果如果AX=X存在非零解向量，則稱存在非零解向量，則稱為為A的一個(gè)的一個(gè)特特征值征值，相應(yīng)的非零解向量，相應(yīng)的非零解向量X稱為與稱為與相對(duì)應(yīng)的相對(duì)應(yīng)的特征向量特征向量。 G=1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1; eig(G)ans = 3.7321 0.2679 1.0000 p,q=eig(G)p = -0.2440 -0.9107 0.4472 -0.3333 0.3333 0.0000 -0.9107 -0.2440 0.8944q =

50、 3.7321 0 0 0 0.2679 0 0 0 1.0000599. 矩陣的特征多項(xiàng)式（矩陣的特征多項(xiàng)式（poly） 在在MATLAB中，以函數(shù)中，以函數(shù)poly計(jì)算矩陣的特征多項(xiàng)計(jì)算矩陣的特征多項(xiàng)式。式。 設(shè)設(shè)A為為n階方陣，如果階方陣，如果和和n維非零列向量維非零列向量X使關(guān)系使關(guān)系式式AX= X成立，那么（成立，那么（A-E）X=0稱為矩陣稱為矩陣A的特征的特征方程，方程，| A- E |稱為方陣稱為方陣A的特征多項(xiàng)式。的特征多項(xiàng)式。 a=-2 1 1; 0 2 0;-4 1 3; poly(a)ans = 1 -3 0 4 roots(ans) （計(jì)算多項(xiàng)式的根）（計(jì)算多項(xiàng)式的根

51、）ans = 2.0000 + 0.0000i 2.0000 - 0.0000i -1.0000 eig(a) （特征值）（特征值）ans = -1 2 26010. 矩陣的秩（矩陣的秩（rank） 在在MATLAB中，以函數(shù)中，以函數(shù)rank計(jì)算矩陣的秩。計(jì)算矩陣的秩。 設(shè)在矩陣設(shè)在矩陣A中存在一個(gè)不等于中存在一個(gè)不等于0的的r階子式階子式D，且所，且所有（有（r+1）階子式全為）階子式全為0，那么稱，那么稱D為方陣為方陣A的最高階非的最高階非零子式，零子式，r為矩陣為矩陣A的秩。的秩。 a=magic(4)a = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

52、 rank(a)ans = 3 det(a)ans = 0613.3.2 數(shù)組的運(yùn)算數(shù)組的運(yùn)算 .+ 加法加法 .- 減法減法 .* 乘法乘法 . 冪冪 . 左除左除 ./ 右除右除 . 轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置 數(shù)組的運(yùn)算操作都是對(duì)元素逐個(gè)進(jìn)行的。數(shù)組運(yùn)數(shù)組的運(yùn)算操作都是對(duì)元素逐個(gè)進(jìn)行的。數(shù)組運(yùn)算符與矩陣運(yùn)算符的區(qū)別便是多一個(gè)小黑點(diǎn)。算符與矩陣運(yùn)算符的區(qū)別便是多一個(gè)小黑點(diǎn)。 a=1 2 3; b=4 5 6; a.*b（對(duì)應(yīng)元素相乘）（對(duì)應(yīng)元素相乘）ans = 4 10 18 a.2ans = 1 4 9 a.b （對(duì)應(yīng)元素相除）（對(duì)應(yīng)元素相除）ans = 4.0000 2.5000 2.0000 a=1+

53、j 2+j 3+ja = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i 3.0000 + 1.0000i a. (轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置)ans = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i 3.0000 + 1.0000i62 a=ones(3); b=magic(3)b = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 a*bans = 15 15 15 15 15 15 15 15 15 a.*bans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 b2 (對(duì)矩陣求平方）對(duì)矩陣求平方）ans = 91 67 67 67 91 67 67 67 91 b.2(對(duì)元素求平方

54、）對(duì)元素求平方）ans = 64 1 36 9 25 49 16 81 4633.4 矩陣關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算矩陣關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算說明說明：（1）表達(dá)式輸入：非）表達(dá)式輸入：非0“邏輯真邏輯真”，0“邏輯假邏輯假”（2）表達(dá)式輸出：）表達(dá)式輸出：1“邏輯真邏輯真”，0“邏輯假邏輯假”3.4.1 關(guān)系運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣進(jìn)行比較兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣進(jìn)行比較：相對(duì)應(yīng)元素：相對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，結(jié)果為一個(gè)同維數(shù)矩陣；進(jìn)行比較，結(jié)果為一個(gè)同維數(shù)矩陣；矩陣和標(biāo)量進(jìn)行比較矩陣和標(biāo)量進(jìn)行比較：標(biāo)量和矩陣中的每一：標(biāo)量和矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行比較，結(jié)果為一個(gè)同維數(shù)矩陣。個(gè)元素進(jìn)行比較，結(jié)果為一個(gè)同維數(shù)矩

55、陣。64關(guān) 系 操 作 符關(guān) 系 操 作 符=大于等于大于等于大于大于=等于等于 a=1 2; 3 4; b=1 3; 4 4; a abans = 0 0 0 0 a=bans = 1 0 0 1 a=2ans = 0 1 0 0 a=bans = 1 1 1 1 、=僅比較實(shí)部，而僅比較實(shí)部，而=、=同時(shí)比同時(shí)比較實(shí)部和虛部。較實(shí)部和虛部。653.4.2 邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算 如果如果A和和B是維數(shù)相同的矩陣，或者其中一個(gè)是標(biāo)是維數(shù)相同的矩陣，或者其中一個(gè)是標(biāo)量，則可以對(duì)矩陣進(jìn)行邏輯運(yùn)算。量，則可以對(duì)矩陣進(jìn)行邏輯運(yùn)算。與與A&B或或and(A,B)或或A|B或或or(A,B)非非A或或

56、not(A)異或異或xor(a,b) a=0 1 0 1; b=0 1 1 0; and(a,b)ans = 0 1 0 0 a&bans = 0 1 0 0 a|bans = 0 1 1 1 xor(a,b)ans = 0 0 1 1 a&1ans = 0 1 0 1663.5 各種運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)各種運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí) MATLAB對(duì)各種運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)別做了規(guī)定。計(jì)算時(shí)，對(duì)各種運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)別做了規(guī)定。計(jì)算時(shí)，遵守的規(guī)定是較高優(yōu)先級(jí)先于較低優(yōu)先級(jí)，相同優(yōu)先級(jí)遵守的規(guī)定是較高優(yōu)先級(jí)先于較低優(yōu)先級(jí)，相同優(yōu)先級(jí)遵從從左到右原則。遵從從左到右原則。優(yōu)先級(jí)優(yōu)先級(jí)運(yùn)算符運(yùn)算符最高最高( ).、.

57、、.*、*、./、 /、.、+、-:、=、=、=&最低最低|67 x=5;y=3;z=2; X=ones(3); Y=magic(3)Y = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 Z=zeros(3); a=x2*(X+Y)+za = 227 52 177 102 152 202 127 252 77 b=Y&Z+xb = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c=Y=Z+X=Y*xc = 0 0 0 0 0 0 0 0 0683.6 基本統(tǒng)計(jì)處理基本統(tǒng)計(jì)處理3.6.1 查最大值（查最大值（max）1. C=max(A) 返回矩陣返回矩陣A各列的最大值；若各列的最大值；若A為向量，

58、返回該向量為向量，返回該向量的最大值。的最大值。2. C,I= max(A) 將矩陣將矩陣A各列中的最大元素值及其該元素的位置賦各列中的最大元素值及其該元素的位置賦予行向量予行向量C與與I，當(dāng)，當(dāng)A是向量時(shí)，是向量時(shí)，C、I是標(biāo)量。是標(biāo)量。3. C,I= max(A,dim) 按矩陣按矩陣A的第的第dim維的方向查取最大的元素及其該元維的方向查取最大的元素及其該元素的位置賦予向量素的位置賦予向量C與與I。若。若dim=1，按列操作；若，按列操作；若dim=2，按行操作。，按行操作。69 x=2 4 7 4 8 3; m=max(x)m = 8 m,n=max(x)m =（最大元素）（最大元素）

59、 8n =（位置）（位置） 5 x=3 5 1; 9 4 6; max(x)（列最大值）（列最大值）ans = 9 5 6 m,n=max(x)m = 9 5 6n = 2 1 2 （位置）（位置） m,n=max(x,1)(按列）按列）m = 9 5 6n = 2 1 2 m,n=max(x,2) (按行）按行）m = 5 9n = 2 （第（第1行第行第2個(gè)）個(gè)） 1 （第（第2行第行第1個(gè)）個(gè)）703.6.2 查取最小值（查取最小值（min） min函數(shù)用來求取數(shù)據(jù)序列中的最小值，使用方法函數(shù)用來求取數(shù)據(jù)序列中的最小值，使用方法和和max函數(shù)相同。函數(shù)相同。3.6.3 求中位數(shù)（求中位數(shù)

60、（median）1. Y=median（X）：返回矩陣：返回矩陣X各列元素的中位數(shù)賦各列元素的中位數(shù)賦予行向量予行向量Y；若；若X為向量，為向量，Y為標(biāo)量。為標(biāo)量。2. Y=median（X,dim）：將數(shù)組：將數(shù)組X的第的第dim維方向的元維方向的元素求其中位數(shù)賦予向量素求其中位數(shù)賦予向量Y；若；若dim=1，按列操作（默，按列操作（默認(rèn)），若認(rèn)），若dim=2，按行操作。，按行操作。 x=3 5 1; 9 4 6; median(x) （列中值）（列中值）ans = 6.0000 4.5000 3.5000 median(x,2) （按行）（按行） ans = 3 6中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本