利率和債券估值

1、利率和債券估值利率和債券估值債券和債券估值債券和債券估值政府債券與公司債券政府債券與公司債券債券市場(chǎng)債券市場(chǎng)通貨膨脹與利率通貨膨脹與利率債券收益率的決定因子債券收益率的決定因子債券和債券估值債券是借款人和資金出借人就以下事項(xiàng)達(dá)成一致的一種法債券是借款人和資金出借人就以下事項(xiàng)達(dá)成一致的一種法定協(xié)議：定協(xié)議： 面值面值 票面利率票面利率 利息的到付方式利息的到付方式 到期日到期日利息利息票面利率票面利率到期日到期日面值面值債券和債券估值-債券價(jià)值和收益率債券估價(jià)的基本原理債券估價(jià)的基本原理 金融證券的價(jià)值金融證券的價(jià)值=其預(yù)計(jì)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值其預(yù)計(jì)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值因而債券的價(jià)值是由其利息和本金

2、的現(xiàn)值決定的因而債券的價(jià)值是由其利息和本金的現(xiàn)值決定的而利率與現(xiàn)值是呈反向變動(dòng)的而利率與現(xiàn)值是呈反向變動(dòng)的TTr)(1Frr)(11-1C 債券價(jià)值年金系數(shù)債券和債券估值-債券價(jià)值和收益率本金現(xiàn)值本金現(xiàn)值利息現(xiàn)值利息現(xiàn)值 債券的總價(jià)值債券的總價(jià)值=本金現(xiàn)值本金現(xiàn)值+利息現(xiàn)值利息現(xiàn)值債券和債券估值-債券價(jià)值和收益率p如果市場(chǎng)利率上升到如果市場(chǎng)利率上升到10%，則債券的價(jià)值會(huì)變?yōu)槎嗌?？，則債券的價(jià)值會(huì)變?yōu)槎嗌?？折價(jià)債券債券和債券估值-債券價(jià)值和收益率p債券價(jià)格和市場(chǎng)利率是反向波動(dòng)的債券價(jià)格和市場(chǎng)利率是反向波動(dòng)的p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 = YTM（到期收益率）時(shí)，價(jià)格（到期收益率）時(shí)，價(jià)格 = 面值

3、面值p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 YTM（到期收益率）時(shí)（到期收益率）時(shí), 價(jià)格價(jià)格 面值面值(溢溢價(jià)債券價(jià)債券)p當(dāng)票面利率當(dāng)票面利率 YTM（到期收益率）（到期收益率）, 價(jià)格價(jià)格 面值面值(折價(jià)折價(jià)債券債券)p零息債券：一份不支付任何利息的債券的售價(jià)應(yīng)遠(yuǎn)低零息債券：一份不支付任何利息的債券的售價(jià)應(yīng)遠(yuǎn)低于其票面價(jià)值，這樣的債券被稱為零息債券于其票面價(jià)值，這樣的債券被稱為零息債券債券和債券估值-利率風(fēng)險(xiǎn)利率的浮動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)被稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。一份債券利率風(fēng)利率的浮動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)被稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。一份債券利率風(fēng)險(xiǎn)的大小取決于該份債券的價(jià)格對(duì)于利率變動(dòng)的敏感程度。險(xiǎn)的大小取決于該份債券的價(jià)格對(duì)于利率變動(dòng)的

4、敏感程度。在其他條件相同的條件下，距到期日時(shí)間越長(zhǎng)，利率風(fēng)在其他條件相同的條件下，距到期日時(shí)間越長(zhǎng)，利率風(fēng)險(xiǎn)越大險(xiǎn)越大在其他條件相同的條件下，票面利率越低，利率風(fēng)險(xiǎn)就在其他條件相同的條件下，票面利率越低，利率風(fēng)險(xiǎn)就越大（利率越低，對(duì)利率敏感度越大，利率的輕微變動(dòng)越大（利率越低，對(duì)利率敏感度越大，利率的輕微變動(dòng)就會(huì)大幅影響這部分金額的現(xiàn)值）就會(huì)大幅影響這部分金額的現(xiàn)值）債券和債券估值-利率風(fēng)險(xiǎn)C假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)值的波動(dòng)水平更高。的變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)值的波動(dòng)水平更高。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價(jià)值債券價(jià)值面值短期債券短期債券長(zhǎng)期債券

5、長(zhǎng)期債券債券和債券估值-利率風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對(duì)折假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票面利息高的債券具有更大的價(jià)值波動(dòng)。面利息高的債券具有更大的價(jià)值波動(dòng)。因?yàn)楦蕾囉诘狡谌帐盏降拿嬷?。因?yàn)楦蕾囉诘狡谌帐盏降拿嬷?。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價(jià)值債券價(jià)值票面利息高票面利息高票面利息低票面利息低面值C債券和債券估值-發(fā)現(xiàn)到期收益率p到期收益率：很多時(shí)候我們會(huì)知道債券的價(jià)格、票面利率到期收益率：很多時(shí)候我們會(huì)知道債券的價(jià)格、票面利率和到期日，但不知道其到期收益率和到期日，但不知道其到期收益率p到期到期收益率的計(jì)算收益率的計(jì)算- -試錯(cuò)法

6、試錯(cuò)法p為什么為什么要用試錯(cuò)法要用試錯(cuò)法債券和債券估值-發(fā)現(xiàn)到期收益率p試錯(cuò)法試錯(cuò)法債券和債券估值-方法概述債券和債券估值-零息債券不進(jìn)行定期的利息支付不進(jìn)行定期的利息支付 (票面利率為票面利率為 0%)全部的到期收益率來自購(gòu)買價(jià)格與債券面值之差全部的到期收益率來自購(gòu)買價(jià)格與債券面值之差不可能以高于面值的價(jià)格出售不可能以高于面值的價(jià)格出售有時(shí)被稱為零息券，高折價(jià)券或原始折價(jià)發(fā)行券（有時(shí)被稱為零息券，高折價(jià)券或原始折價(jià)發(fā)行券（OIDs）一些短期國(guó)庫(kù)券就是典型的零息券例子一些短期國(guó)庫(kù)券就是典型的零息券例子政府債券和公司債券p政府債券政府債券p公司債券公司債券p債券評(píng)級(jí)債券評(píng)級(jí)政府債券和公司債券-政

7、府債券p美國(guó)為例美國(guó)為例國(guó)庫(kù)券國(guó)庫(kù)券是一種聯(lián)邦政府債務(wù)，幾乎沒有違約風(fēng)險(xiǎn)是一種聯(lián)邦政府債務(wù)，幾乎沒有違約風(fēng)險(xiǎn)短期國(guó)庫(kù)券是一種到期日短于短期國(guó)庫(kù)券是一種到期日短于1年的純貼現(xiàn)債券年的純貼現(xiàn)債券中期國(guó)庫(kù)券是一種到期日在中期國(guó)庫(kù)券是一種到期日在110年之間的帶息債券年之間的帶息債券長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券是一種到期時(shí)間在長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券是一種到期時(shí)間在10年以上的帶息債券年以上的帶息債券市政債券市政債券是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)具有不同的違約風(fēng)險(xiǎn)，可按類似于公司債的辦法進(jìn)行具有不同的違約風(fēng)險(xiǎn)，可按類似于公司債的辦法進(jìn)行評(píng)級(jí)評(píng)級(jí)投資這類債券的利息可免聯(lián)邦稅投資這類債券的利息可

8、免聯(lián)邦稅政府債券和公司債券-政府債券p國(guó)債的糟糕情況國(guó)債的糟糕情況美國(guó)是世界上欠債最多的國(guó)家，美國(guó)是世界上欠債最多的國(guó)家，14.3萬(wàn)億，幾乎等同于美萬(wàn)億，幾乎等同于美國(guó)全年國(guó)全年GDP總值。而美國(guó)政府每天收入是總值。而美國(guó)政府每天收入是700億美元，一億美元，一年收入是年收入是2.5萬(wàn)億美元。萬(wàn)億美元。日本國(guó)債總額達(dá)到日本國(guó)債總額達(dá)到12.3萬(wàn)億美元，超過其萬(wàn)億美元，超過其GDP兩倍（幸運(yùn)兩倍（幸運(yùn)的是，持有者的是，持有者90%以上來自于日本國(guó)內(nèi)投資者）。以上來自于日本國(guó)內(nèi)投資者）。很多國(guó)家國(guó)債都超過很多國(guó)家國(guó)債都超過GDP：希臘：希臘152%，牙買加，牙買加137%，黎巴，黎巴嫩嫩134%，

9、意大利，意大利120%，愛爾蘭，愛爾蘭114%，冰島，冰島103%。中國(guó)是中國(guó)是30%，看起來還是比較安全的。，看起來還是比較安全的。政府債券和公司債券-公司債券相對(duì)政府債券來說，公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn)更大相對(duì)政府債券來說，公司債券的違約風(fēng)險(xiǎn)更大由于違約風(fēng)險(xiǎn)增加了，公司債券往往會(huì)承諾給投資者更高由于違約風(fēng)險(xiǎn)增加了，公司債券往往會(huì)承諾給投資者更高的承諾收益率，造成了承諾收益率和預(yù)期收益率之間的差的承諾收益率，造成了承諾收益率和預(yù)期收益率之間的差距距政府債券和公司債券-公司債券 承諾承諾收益率忽略了違約概率，相反，預(yù)期收益率的計(jì)算過程特別地將違約概率考慮在內(nèi)收益率忽略了違約概率，相反，預(yù)期收益率的計(jì)算

10、過程特別地將違約概率考慮在內(nèi)p公司債券的承諾收益率和預(yù)期收益率公司債券的承諾收益率和預(yù)期收益率政府債券和公司債券-債券評(píng)級(jí)債券市場(chǎng)通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場(chǎng)外交易通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場(chǎng)外交易(Over-the-Counter)，意味著沒有特定場(chǎng)所進(jìn)行買賣交易，意味著沒有特定場(chǎng)所進(jìn)行買賣交易每天都有大量的債券交易，但是相對(duì)債券總量來說，每天每天都有大量的債券交易，但是相對(duì)債券總量來說，每天真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分特定債券的實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)很難取得，特別是小公司債券和市政特定債券的實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)很難取得，特別是小公司債券和市政債券的債券的但國(guó)庫(kù)券例

11、外但國(guó)庫(kù)券例外通貨膨脹與利率l利率的浮動(dòng)會(huì)為債券帶來風(fēng)險(xiǎn)，通脹是影響利率的因素利率的浮動(dòng)會(huì)為債券帶來風(fēng)險(xiǎn)，通脹是影響利率的因素l名義名義利率：用的的美元（貨幣）數(shù)額的百分比變化利率：用的的美元（貨幣）數(shù)額的百分比變化l實(shí)際利率：所擁有的美元（貨幣）數(shù)額能夠購(gòu)買的東西數(shù)實(shí)際利率：所擁有的美元（貨幣）數(shù)額能夠購(gòu)買的東西數(shù)量的百分比變化。換句話說，實(shí)際利率就是你的購(gòu)買力的量的百分比變化。換句話說，實(shí)際利率就是你的購(gòu)買力的百分比變化百分比變化(1 + R) = (1 + r)(1 + h)式中，式中，R是名義利率；是名義利率；r是真實(shí)利率；是真實(shí)利率；h是預(yù)期通貨膨脹率。是預(yù)期通貨膨脹率。也可概算如下

12、：也可概算如下：R = r + h政府債券和公司債券p通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券大部分的政府債券都有通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)大部分的政府債券都有通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)不過，通脹保值債券不過，通脹保值債券 通過承諾真實(shí)而不是名義的支付來抵消通貨膨通過承諾真實(shí)而不是名義的支付來抵消通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)的影響脹風(fēng)險(xiǎn)的影響p例：費(fèi)雪效應(yīng)例：費(fèi)雪效應(yīng)如果我們想得到如果我們想得到10%的真實(shí)收益率，而與其通貨膨脹率為的真實(shí)收益率，而與其通貨膨脹率為8%，則名義利率為多少？則名義利率為多少？R = (1.1)(1.08) 1 = 0.188 = 18.8%也可概算為：也可概算為：R = 10% + 8%

13、 = 18%由于真實(shí)收益率和預(yù)計(jì)通貨膨脹率相對(duì)較高，按實(shí)際費(fèi)雪效應(yīng)由于真實(shí)收益率和預(yù)計(jì)通貨膨脹率相對(duì)較高，按實(shí)際費(fèi)雪效應(yīng)公式和概算公式計(jì)算出來的結(jié)果相差較大公式和概算公式計(jì)算出來的結(jié)果相差較大債券收益率的決定因子在其他因素相同的條件下，到期時(shí)間與收益率之間的關(guān)系，在其他因素相同的條件下，到期時(shí)間與收益率之間的關(guān)系，被稱為期限結(jié)構(gòu)（被稱為期限結(jié)構(gòu)（term structure）在分析中，隔離出違約風(fēng)險(xiǎn)和票面利息不同的影響，是非在分析中，隔離出違約風(fēng)險(xiǎn)和票面利息不同的影響，是非常重要的。常重要的。收益率曲線，是期限結(jié)構(gòu)的圖形表達(dá)方式收益率曲線，是期限結(jié)構(gòu)的圖形表達(dá)方式正常正常向上傾斜，長(zhǎng)期收益率高

14、于短期收益率向上傾斜，長(zhǎng)期收益率高于短期收益率倒垂倒垂向下傾斜，長(zhǎng)期收益率低于短期收益率向下傾斜，長(zhǎng)期收益率低于短期收益率債券收益率的決定因子與短期相比，長(zhǎng)期債券在與短期相比，長(zhǎng)期債券在利率上升時(shí)遭受損失的風(fēng)利率上升時(shí)遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)更大，要求得到補(bǔ)償彌險(xiǎn)更大，要求得到補(bǔ)償彌補(bǔ)損失補(bǔ)損失投資者意識(shí)到未來的通貨投資者意識(shí)到未來的通貨膨脹會(huì)侵蝕所回報(bào)的貨幣膨脹會(huì)侵蝕所回報(bào)的貨幣價(jià)值，因此要求更高的名價(jià)值，因此要求更高的名義利率對(duì)這部分損失求得義利率對(duì)這部分損失求得補(bǔ)償補(bǔ)償實(shí)際利率是投資者放棄資實(shí)際利率是投資者放棄資金使用權(quán)所要求的賠償，金使用權(quán)所要求的賠償，也可以視作貨幣的純時(shí)間也可以視作貨幣的純時(shí)間價(jià)值價(jià)值債券收益率的決定因子p其他影響債券收益率的影響因素其他影響債券收益率的影響因素違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，受債券評(píng)級(jí)影響違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，受債券評(píng)級(jí)影響應(yīng)稅溢價(jià)，投資者會(huì)要求一份額外收益率作為不利的稅收應(yīng)稅溢價(jià)，投資者會(huì)要求一份額外收益率作為不利的稅收政策的補(bǔ)償。例如市政債券是免稅的，普通公司債券收益政策的補(bǔ)償。例如市政債券是免稅的，普通公司債券收益是應(yīng)稅的是應(yīng)稅的流動(dòng)性溢價(jià)，交易頻繁的債券通常必要報(bào)酬率會(huì)低一些流動(dòng)性溢價(jià)，交易頻繁的債券通常必要報(bào)酬率會(huì)低一些（受買賣價(jià)差的影響）（受買賣價(jià)差的影響）其他凡是可能