高中數(shù)學(xué)：2.1《數(shù)列》（五）ppt課件

1、數(shù)數(shù) 列列 2021-北京奧運北京奧運,從從1984年到年到2004年年,我國共參與了我國共參與了6次奧運會次奧運會,各次參賽獲得各次參賽獲得的金牌總數(shù)寫成一列：的金牌總數(shù)寫成一列：15 ， 5 ， 16 ，28 ，32.一、新課引入一、新課引入1、奧運會金牌數(shù)、奧運會金牌數(shù)1,2,3,4, ,49. 我們班每位同窗都有一學(xué)號，我們班每位同窗都有一學(xué)號，把本班學(xué)生的學(xué)號由小到大陳把本班學(xué)生的學(xué)號由小到大陳列成一列數(shù)：列成一列數(shù)：2、學(xué)生學(xué)號、學(xué)生學(xué)號3、細胞分裂、細胞分裂細胞分裂過程細胞分裂過程細胞個數(shù)細胞個數(shù)一次一次2 二次二次4三次三次8 把每次分裂后所得細胞個數(shù)寫成一列數(shù)把每次分裂后所得

2、細胞個數(shù)寫成一列數(shù):21,22,23,都是按照一定次序陳列的數(shù)。都是按照一定次序陳列的數(shù)。1/2， 1/3， 1/4， . 1，1， 1，1，. 15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 49 21, 22, 23, . 五組數(shù)據(jù)共同點是什么？五組數(shù)據(jù)共同點是什么？1 1、什么叫數(shù)列？數(shù)列與數(shù)集有何區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？、什么叫數(shù)列？數(shù)列與數(shù)集有何區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？2 2、什么是數(shù)列的項、首項？按項數(shù)的多少可把、什么是數(shù)列的項、首項？按項數(shù)的多少可把數(shù)列怎樣分類？數(shù)列怎樣分類？3 3、數(shù)列普通方式是什么？、數(shù)列普通方式是什么？anan與與 an an 一樣嗎？一樣嗎？4 4、數(shù)列的通項公式是如何定義的

3、？他能全部寫、數(shù)列的通項公式是如何定義的？他能全部寫出上述數(shù)列的通項公式嗎？通項公式獨一嗎？出上述數(shù)列的通項公式嗎？通項公式獨一嗎？5 5、他是怎樣了解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)的？他能否、他是怎樣了解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)的？他能否畫出上述數(shù)列的圖象？畫出上述數(shù)列的圖象？二、閱讀了解二、閱讀了解三、交流協(xié)作三、交流協(xié)作 在閱讀了解的根底上，請以前后在閱讀了解的根底上，請以前后兩桌的兩桌的4 4位同窗為一組，展開交流討位同窗為一組，展開交流討論，逐一處理上述問題。論，逐一處理上述問題。定義：按一定次序陳列的一列數(shù)叫數(shù)列定義：按一定次序陳列的一列數(shù)叫數(shù)列3 3數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而數(shù)集合數(shù)列中的數(shù)是有順序的，

4、而數(shù)集合的數(shù)是無序的。的數(shù)是無序的。2 2數(shù)列中的數(shù)是可反復(fù)的，而數(shù)集中數(shù)列中的數(shù)是可反復(fù)的，而數(shù)集中的數(shù)是互異的。的數(shù)是互異的。1 1數(shù)列與數(shù)集都是具有某種共同屬性數(shù)列與數(shù)集都是具有某種共同屬性的數(shù)的全體。的數(shù)的全體。1 1、什么是數(shù)列？數(shù)列與數(shù)集有何區(qū)別、什么是數(shù)列？數(shù)列與數(shù)集有何區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？和聯(lián)絡(luò)？四、成果展現(xiàn)四、成果展現(xiàn)前往前往2 2分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列；分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列； 項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。1 1項：數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。項：數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第各項依次叫做這個數(shù)列的第1

5、1項或首相，第項或首相，第2 2項，項，第，第n n項，項， 前往前往例如例如2 2、什么是數(shù)列的項、首項？、什么是數(shù)列的項、首項？ 按項數(shù)的多少可把數(shù)列怎樣分類？按項數(shù)的多少可把數(shù)列怎樣分類？數(shù)列的普通方式可以寫成：數(shù)列的普通方式可以寫成：a1，a2，an， 簡記為簡記為an。an是一個數(shù)列，而是一個數(shù)列，而an是數(shù)列的第是數(shù)列的第n項。項。思索思索:21, 22, 23, . 上述數(shù)列的第上述數(shù)列的第n n項是什么？項是什么？ 3 3、數(shù)列普通方式是什么？、數(shù)列普通方式是什么？anan與與 an an 一樣嗎？一樣嗎？項項 ： 21 22 23 24 他是如何得出數(shù)列他是如何得出數(shù)列2n中

6、的第中的第n項項an與與它的位置序號它的位置序號n之的關(guān)系的？之的關(guān)系的？n2n 前往前往序號：序號： 1 2 3 4 4.14.1數(shù)列的通項公式是如何定義的？數(shù)列的通項公式是如何定義的？4.24.2他能全部寫出以下數(shù)列的通項公式嗎？他能全部寫出以下數(shù)列的通項公式嗎？1/2，1/3，1/4， 1， 1， 1， 1， 15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 50 21, 22, 23, . 15，5，16，28，32寫不出通項公式。寫不出通項公式。哎，哎，anan與與n n之的關(guān)系無之的關(guān)系無法用公式表法用公式表示。示。此數(shù)列為有窮此數(shù)列為有窮數(shù)列，要留意數(shù)列，要留意n n的范圍哦的范

7、圍哦! ! 項項1 2 3 4 序號序號11nan 51413121 141131121111不要寫成不要寫成an=1/n an=1/n 哦！哦！哇！哇！有兩有兩個唉個唉前往前往4.34.3數(shù)列能否一定有通項公式？數(shù)列能否一定有通項公式？ 數(shù)列通項公式獨一嗎？數(shù)列通項公式獨一嗎？5.15.1他是怎樣了解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)的？他是怎樣了解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)的？ 數(shù)列本質(zhì)：數(shù)列本質(zhì)： 從函數(shù)的觀念看，數(shù)列可從函數(shù)的觀念看，數(shù)列可以看作是自變量取值集合是正整數(shù)集以看作是自變量取值集合是正整數(shù)集 N*或它的有限子集或它的有限子集1，2，n的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時

8、對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。函數(shù)解析式。xynan自變量自變量函數(shù)值函數(shù)值15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 49 21, 22, 23, . 1/2，1/3，1/4， . 1，1， 1，1，. 5.25.2他能否畫出下面數(shù)列的圖象？他能否畫出下面數(shù)列的圖象？0 1 2 3 4 5 6 n24816an的圖象的圖象)Nn( 2ann 數(shù)列圖象數(shù)列圖象是一些點是一些點0 1 2 3 4 5 6 7 nan1這些點是這些點是 孤立的！孤立的！的圖象的圖象)Nn(1n1a*n 1、根據(jù)下面數(shù)列、根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式，的通項公式，

9、寫出它的前寫出它的前5項項1)1(nnan)23()1()2(1nann65,54,43,32,21)1(21， - 4，7， - 10，13和第和第n+1n+1項：項：211nnan) 13() 1(21nann五、穩(wěn)定性練習(xí)五、穩(wěn)定性練習(xí) 2、察看下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)、察看下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出該數(shù)列的一個通項公式。填空，并寫出該數(shù)列的一個通項公式。1 ( ) , 2, 4 , 8 , ( ) , 32.1616 121，4，9，16， ，36， .492512) 1 (nna2)2(nan,116,95),(,53,32,1).4(,32,10,6,2,2).3(1

10、4227413712) 1() 4 (nnannnan2) 3 ( 在慶賀第在慶賀第2020個教師節(jié)活動中，學(xué)校為烘?zhèn)€教師節(jié)活動中，學(xué)校為烘托節(jié)日氣氛，在托節(jié)日氣氛，在200200米長的校園主干道一側(cè)，米長的校園主干道一側(cè)，從起點開場，每隔從起點開場，每隔3 3米插一面彩旗，由近及米插一面彩旗，由近及遠排成一列，迎風(fēng)飄揚。問最后一面旗子遠排成一列，迎風(fēng)飄揚。問最后一面旗子會插在終點處嗎？一共應(yīng)插多少面旗子？會插在終點處嗎？一共應(yīng)插多少面旗子？六、開展性練習(xí)六、開展性練習(xí)0 369200? 假設(shè)從間隔起點假設(shè)從間隔起點2 2米開場，每隔米開場，每隔3 3米插一米插一面彩旗，那么在間隔起點面彩旗，那么在間隔起點8080米處能否應(yīng)該米處能否應(yīng)該插旗？假設(shè)是，是第幾面旗子？插旗？假設(shè)是，是第幾面旗子？258 1180? 4321 11852n13 n. 23 nan278013nn，得令答：應(yīng)該插第答：應(yīng)該插第27面旗子面旗子七、小結(jié)回想七、小結(jié)回